Kohärenz Erstellt von J. Rudolf im Oktober 2003 j.rudolf@web.de / www.rudolf-web.de

Einführung Physik-Thema „Interferenz“: Experimente mit Laserlicht Wellen löschen sich aus „Licht plus Licht gleich Dunkelheit“ Alltag: Nirgends ist Auslöschung zu beobachten Zwei Lichtquellen  es wird heller „Licht plus Licht gleich viel Licht“ Physik  Alltag??

Experiment 1 mit „normalem“ Licht Glühlampe - Doppelspalt – Schirm  keine Interferenzmuster

Experiment 2 mit „normalem“ Licht Glühlampe - Doppelspalt – Schirm Spalt  Interferenzmuster

Lösung Ausdehnung der Lichtquelle hat Einfluss auf Interferenzphänomene Bei großer Ausdehnung: keine Interferenz beobachtbar Bei kleiner Ausdehnung (z. B. Spalt): Interferenz ist beobachtbar Licht ist kohärent

Quantitative Lösung A l D Mittelachse g B Δd C b a l: Ausdehnung der Lichtquelle; b: Abstand Lichtquelle - Doppelspalt; g: Spaltabstand; a: Abstand Doppelspalt – Schirm A: Ausgangspunkt der „grünen“ Lichtstrahlen; B: ... „blaue“ Lichtstrahlen C: 0. Maximum von „grün“; D: 0. Maximum von „blau“; Δd: ihr Abstand A l D Mittelachse g B Δd C b a

Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Quantitative Lösung Es findet keine mehr Interferenz statt, wenn auf dem Schirm bei C (0. Maximum von „A“) das 1. Minimum von „B“ liegt: Dann ist der „dunkle Streifen“ von B vom Licht aus A „verschluckt“.  Δd = a/g .λ/2 (bei kleinen Winkeln) Strahlensatz: l / b = Δd /a  l / b = a/g . λ/2a  l = b/g . λ/2 Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 A l D: 0. Max. von B Mittelachse g B Δd C: 0. Max. von A b a

Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Ergebnis: Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Für die Frage, ob Interferenz zu beobachten ist, sind nur folgende Größen relevant: l : Ausdehnung der Lichtquelle b: Abstand Lichtquelle – Doppelspalt g: Abstand der Spalten λ: die Wellenlänge Wir können auch den Winkel ε (im Bogenmaß) betrachten, unter dem der Spaltabstand von B aus erscheint: Näherungsweise gilt ε ≈ tan(ε) ≈ g/b  Interferenzbedingung: l < λ / (2 ε) A l ε g B b

Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Beispiel: Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Wie groß darf die Ausdehnung einer Lichtquelle sein, um Interferenzphänomene zu beobachten, wenn g = 0,01 mm; b = 10 cm, λ = 600 nm wenn g = 0,001 mm; b =10 cm; λ = 600 nm wenn g = 0,001 mm; b = 10 cm; Wellenlänge im sichtbaren Bereich Lösung: l < 3 mm l < 30 mm (je kleiner die Spaltbreite, desto größer die Ausdehnung) λ = 400 – 800 nm  λ = 400 nm  l < 20 mm A l g B b

Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Folgerung: Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Ist die Ausdehnung der Lichtquelle zu groß, so arbeiten wir mit einem zusätzlichen Spalt, dessen Spaltbreite l klein genug ist! l g b

Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Alltag: Interferenzbedingung: l < b/g . λ/2 Situation: Lampe vor dem Haus, engmaschige Gardinen Ist Interferenz zu beobachten? Schätzungen: l ≈ 3 cm (Glühdraht) b ≈ 10 m g ≈ 1 mm λ = 400 nm b/g λ/2 ≈ 2 mm keine Interferenzerscheinungen l g b