Kompetenzdefinition SE Vertiefung Allgemeine Psychologie: Wissenspsychologie 22.05.2007 Pabst Christine christine.pabst@stud.uni-graz.at Schantl Michaela schantlm@stud.uni-graz.at

Definition von Kompetenz Juristisch betrachtet: „…gleichbedeutend mit der Zuständigkeit eines Menschen (oder eines Organs), bestimmte Aufgaben selbstständig durchzuführen.“ http://drw-www.adw.uni-heidelberg.de/drw/, 2007.

Definition von Kompetenz Wirtschaftlich betrachtet: „…eine erworbene persönliche Fähigkeit, die Angestellten ein gleich bleibend hohes Leistungsniveau in einem bestimmten Berufsfeld ermöglicht.“ http://www.onpulson.de/lesikon/kompetenz.html, 2007.

Definition von Kompetenz Psychologisch betrachtet: „…die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitionalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, um die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können.“ Weinert, 2001.

Kompetenzen Thaught competencies: Kompetenzen, die gelehrt werden Required competencies: Kompetenzen, die erforderlich sind um Lernobjekte (LO) zu verstehen Tested competencies: jene Kompetenzen, die tatsächlich getestet werden “The shift from taught to actually tested competencies, however, is only a shift in the interpretation of the model.” Hockemeyer et al, 2003.

Kompetenzen (Bsp.) 12 + 3 * (3 / 2) = Thaught competencies: Rechenregel: Punkt vor Strich Klammerregel

Kompetenzen (Bsp.) 12 + 3 * (3 / 2) = Required competencies: Grundrechnungsarten: + - / *

Kompetenzen (Bsp.) 12 + 3 * (3 / 2) = Tested competencies: Grundrechnungsarten: + - / * Rechenregel: Punkt vor Strich Klammerregel

Kompetenz-Performanz-Theorie „Kompetenz ist ein nicht direkt beobachtbares, theoretisches Konstrukt zur Erklärung und Prognose von Performanz.“ Korossy, 1999. Performanz: empirisch beobachtbares Lösungsverhalten bei Aufgaben Korossy, 1999.

Wissensraumtheorie „…beschreibt das Wissen einer Person in einer bestimmten Domäne als Teilmenge an Aufgaben, die diese Person aus der gesamten Problemdomäne fähig ist zu lösen“ Ley & Albert, 2003. „Diese Aufgaben sind nicht unabhängig von einander. Es kann durch das Vorliegen von Voraussetzungsbeziehungen beim Lösen einer Aufgabe auf das Lösen anderer Aufgaben geschlossen werden.“ Ley & Albert, 2003.

Wissensraumtheorie Wissenszustand Wird repräsentiert durch die Teilmenge der Aufgaben, die eine Person mächtig ist zu lösen Wissensraum Ist die Menge aller möglichen Wissenszustände, einschließlich der leeren Menge

Kompetenz-Performanz-Theorie Erweiterung der Wissensraumtheorie Kompetenzebene Performanzebene Beziehung zwischen Kompetenz- und Performanzebene Korossy, 1999.

Kompetenzdefinition Identifikation von Elementarkompetenzen Vorarbeit für Kompetenzmodellierung, die Abhängigkeitsbeziehungen darstellt

Kompetenzdefinition Elementarkompetenzen Anwendungsspezifizierte Lösungsmethode Prozedurales und deklaratives Wissen Nicht unbedingt „atomare Einheiten“ – eher in sich komplexe „Schemata“ Korossy, 1999. Elementarkompetenzen= die Zusammenfassung aller Elementarkompetenzen die man für eine Problemlösung benötigt!

Mögliche Verfahren zur Identifikation von Elementarkompetenzen Grobe Einteilung: Analysis of (mass) data Analysis of Didactics und Curricula Querying experts Analysis of underlying demands, cognitive skills and processes

Mass data collection Albert & Kaluscha, 1997. Sammlung von Antwortmustern in einem abgeschlossenen Wissensbereich Problem: Je mehr Items, desto mehr mögliche Kompetenzzustände

Analysis of Didactics and Curricula Albert & Kaluscha, 1997. Bestehende Lehrpläne und Curricula für einen gegebenen Bereich analysieren

Analysis of Didactics and Curricula Beispiel: Statistik im Diplomstudium Psychologie (1. Abschnitt) – Studienplan 2002 Psychologische Statistik IVO2 (1. Semester) Psychologische Statistik IIVO2 (2. Semester) Anwendung statistischer Verfahren am Computer (2. Semester) http://www.uni-graz.at/zvwww/studplan/sppsychol.html, 2007.

Analysis of Didactics and Curricula Psychologische Statistik I and II Prerequisites: It is assumed that students enter the course Psychological Statistics II with the knowledge acquired in Psychological Statistics I Content Introduction: basic concepts, scales of measurement. Descriptive Statistics: frequency distributions, graphs, central tendency, variability, standard scores, score transformations. Inferential Statistics: probability, normal distribution, basic issues in inferential statistics, confidence intervals, testing hypotheses about single means, t-Test, effect size, power, analysis of variance, chi-square tests, correlation, regression, selection of appropriate tests, interpretation of statistical results. Preview of Multivariate Tests: multiple regression, factor analysis. Aims: To enable students to use the basic tools of psychological statistics in a professional and responsible way. http://www.uni-graz.at/~papousek/teaching/stat-e.html, 2007.

Analysis of Didactics and Curricula Anwendung statistischer Verfahren Inhalt Einführung in das Statistik-Programm SPSS, Dateneingabe und Variablendefinition, Erzeugung neuer Variablen, deskriptive Statistiken, T-Tests, ein- und mehrfaktorielle Varianzanalysen, Normalverteilungsprüfung, verteilungsfreie Verfahren, Chi-Quadrat-Tests, Korrelation und Regression. Inhaltliche Voraussetzungen Keine Ziel: mit dem Statistik-Programm SPSS Daten einzugeben und zu verarbeiten, die Wahl geeigneter statistischer Verfahren, die Durchführung deskriptiver und inferenzstatistischer Analysen sowie die statistische und inhaltliche Interpretation der Ergebnisse https://online.uni-graz.at/kfu_online/webnav.ini, 2007

Analysis of Didactics and Curricula Verbesserungsvorschlag: Voraussetzung für Anwendung statistischer Verfahren am Computer  psychologische Statistik I und psychologische Statistik II Man benötigt die Inhalte beider Vorlesungen, um die statistischen Verfahren am Computer richtig anwenden zu können

Analysis of Didactics and Curricula “Prerequisite relationships between learning contents may be applied for (re-) structuring courses and curricula“ Albert & Hockemeyer, 1999. Eventuelle Möglichkeit den Studienplan des Diplomstudiums zu überarbeiten

Querying experts Heller, 2004. „Failing all the items in A entails failing all the items in B“ Experten entscheiden, ob sie diese Aussage akzeptieren oder zurückweisen

Querying experts Heller, 2004. Problem Die Anzahl der Fragen an den Experten nimmt exponentiell mit der Itemanzahl in dem Bereich zu Eine Reduktion der Fragen: Ableiten der Antwort von vorherigen gesammelten Antworten  erfordert Reliabilität und Konsistenz der Entscheidungen

Domain ontologies Heller et al, 2006. Ontologie  Seinslehre Stellt eine Aufstellung von Konzepten und deren Zusammenhänge eines Bereiches dar  definiert den Wissensbereich Repräsentation: concept maps

Domain ontologies Heller et al, 2006. Identifikation von Fähigkeiten mittels Unterstrukturen eines „concept map“, welche die ontologische Information des betreffenden Bereichs repräsentiert Beispiel: Um dieses geometrische Problem zu lösen erfordert das Theorem des Pythagoras zu kennen und anwenden zu können. Diese Anforderungen können identifiziert werden mit den markierten Unterstrukturen (siehe Abbildung 2) des concept maps für das „Rechte Dreieck“. Abb.1.: Beispiel eines Problems aus dem Wissensbereich „Rechtes Dreieck“

Domain ontologies Heller et al, 2006. Die markierten Unterstrukturen beziehen sich auf die Fähigkeiten die erforderlich sind um das Problem in Abb. 1 zu lösen. Abb.2.: Concept map über den Wissensbereich “Rechtes Dreieck”

„Definition der Elementarkompetenz“ 4 Schritte von „Definition der Elementarkompetenz“ Korossy, 1999., Dösinger & Albert, 2002a.

Kompetenzdefinition Schritt 1: Identifikation und Darstellung von Lösungswege Menge Q von Problemen q Menge E von Elementarkompetenzen  Wissensbereich W

Kompetenzdefinition q f(q) q1 {1} q2 {1,2} q3 {1,2,3} q4 {1,2,4} q5 {1,2,4,5} Basis von Elementarkompetenzen: L={{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,4,5}} Tabelle 1: Zuordnung der Teilmengen von Elementarkompetenzen, die zur Lösung einer Aufgabe benötigt wird Dösinger & Albert, 2002a.

Kompetenzdefinition Schritt 2: Erlangen eines Kompetenzraums Zusammenfassung aller möglichen Kompetenzzustände einschließlich der leeren Menge zu einer Menge K={{}, {1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,4,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,4,5}}

Kompetenzdefinition Schritt 3: Kompetenz- und Performanzebene miteinander in Beziehung setzen Interpretationsfunktion: Zuordnung der Kompetenzzustände zu den jeweiligen Problemen Repräsentationsfunktion: Zuordnung der Probleme zu den entsprechenden Kompetenzzuständen

Kompetenzdefinition {} {1} {1,2} {1,2,3} {1,2,4} {1,2,4,5} {1,2,3,4} {1,2,3,4,5} q1   q2 q3 q4 q5 {q1} {q1,q2} {q1,q2,q3} {q1,q2,q4} {q1,q2,q4,q5} {q1,q2,q3,q4} {q1,q2,q3,q4,q5} Tabelle 2: Interpretations – und Repräsentationsfunktion Dösinger & Albert, 2002a. P= {{}, {q1}, {q1,q2}, {q1,q2,q3}, {q1,q2,q4}, {q1,q2,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4}, {q1,q2,q3,q4,q5}}

Kompetenzdefinition Schritt 4: Herleiten der Problemanordnung q p()q {q1}, {q1,q2}, {q1,q2,q3}, {q1,q2,q4}, {q1,q2,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4}, {q1,q2,q3,q4,q5} q2 {q1,q2}, {q1,q2,q3}, {q1,q2,q4}, {q1,q2,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4}, {q1,q2,q3,q4,q5} q3 {q1,q2,q3}, {q1,q2,q3,q4}, {q1,q2,q3,q4,q5} q4 {q1,q2,q4}, {q1,q2,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4}, {q1,q2,q3,q4,q5} q5 {q1,q2,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4,q5} Tabelle 3: Lösungsabhängigkeiten Dösinger & Albert, 2002a.

Kompetenzdefinition q5 q4 q3 q2 q1 Grafik 1: Hasse-Diagramm: Abhängigkeiten zwischen den Problemen Dösinger & Albert, 2002a.

Beispiel aus dem CbKST-Kurs Voraussetzungsbeziehungen TI_030 – TI_034

Schritt 1: Identifikation von Elementarkompetenzen mittels didaktischer Analyse Grundvoraussetzung: Verständnis von Relationen 1: Wie ist eine Voraussetzungsrelation definiert 2: Aufbau eines Hassediagramms verstehen - incl. lesen 3: Aufbau einer Matrix verstehen - incl. lesen

Schritt 1: Identifikation und Darstellung von Elementarkompetenzen q f(q) q1 {1, 2} q2 q3 {1, 3} q4 {1, 2, 3,} q5 {1, 2, 3} Tabelle 4: Zuordnung der Teilmengen von Elementarkompetenzen, die zur Lösung einer Aufgabe benötigt wird L={{1,2},{1,3},{1,2,3}}

Schritt 2: Erlangen eines Kompetenzraums Graphik 2: Surmise-relation

Schritt 3: Kompetenz- und Performanzebene miteinander in Beziehung setzen {} {1} {1,2} {1,3} {1,2,3} q1   q2 q3 q4 q5 {q1,q2} {q3} {q1,q2,q3,q4,q5} Tabelle 5: Interpretations – und Repräsentationsfunktion P = {{},{q1,q2},{q3},{q1,q2,q3,q4,q5}}

Schritt 4: Herleiten der Problemanordnung q p()q q1 {q1,q2}, {q1,q2,q3,q4,q5} q2 q3 {q3}, {q1,q2,q3,q4,q5} q4 {q1,q2,q3,q4,q5} q5 Tabelle 6: Lösungsabhängigkeiten

Schritt 4: Herleiten der Problemanordnung Grafik 3: Hassediagramm: Abhängigkeiten zwischen den Problemen

Beispiel aus dem CbKST-Kurs Mengenlehre: “Grundlagen & Operationen” TI_001 – TI_010

Schritt 1: Identifikation von Elementarkompetenzen mittels didaktischer Analyse Grundvoraussetzung: mathematische Rechenregeln 1: lesen, definieren einer Mengenschreibweise; Definitionen von Begriffe 2: Zugehörigkeit ∈/∉ 3: Beziehungen zwischen den Mengen incl. Schreibweise (Teilmenge, echte Teilmenge…) 4: Operationen zwischen Mengen ∪, ∩ 5: Transformation von mathematischen Rechenregeln

Schritt 1: Identifikation und Darstellung von Lösungswege q f(q) q1 {1, 2} q2 {1, 2, 3} q3 {1} q4 q5 q6 {1, 2, 4} q7 q8 {1, 2, 4, 5} q9 q10 Tabelle 7: Zuordnung der Teilmengen von Elementarkompetenzen, die zur Lösung einer Aufgabe benötigt wird L= { {1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,4,5}}

Verständnisfrage L= { {1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,4,5}} Stelle den auf obigen Beispiel bezogenen Kompetenzraum dar?

Schritt 2: Erlangen eines Kompetenzraums

Tabelle 8: Interpretations – und Repräsentationsfunktion {} {1} {1, 2} {1, 2, 3,} {1, 2, 4} {1, 2, 3, 4} {1, 2, 4, 5} {1,2,3,4, 5} q1   q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 {q3,} {q1,q3,q4,q5} {q1,q2,q3,q4,q5} {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q9} {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q9} {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} Tabelle 8: Interpretations – und Repräsentationsfunktion

Schritt 3: Kompetenz und Performanzebene miteinander in Beziehung setzen P = {{}, {q3,q4,q5}, {q1,q3,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4,q5}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10}

Schritt 4: Herleiten der Problemanordnung q p()q q3 {q3,q4,q5}, {q1,q3,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4,q5}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} q4 q5 q1 {q1,q3,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4,q5}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} q2 {q1,q2,q3,q4,q5}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} q6 {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q9}, {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10}, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} q7 q9 q8 {q1,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10, {q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10} q10 Tabelle 9: Lösungsabhängigkeiten

Schritt 4: Herleiten der Problemanordnung Grafik 4: Hasse-Diagramm: Abhängigkeiten zwischen den Problemen der Mengenlehre

Diskussion Kompetenz- und Performanzraum sind Aufgabenabhängig Je nach gegebenen Aufgaben ändert sich der Kompetenz- als auch Performanzraum Je mehr differenzierte Aufgaben, desto geringer ist die Chance einen möglichen Kompetenzzustand zu übersehen

Kritik/Beispiele Nummerierung falsch: LO_005 fehlt LO_045 auf LO_050 LO_055 auf LO_060 LO_063 auf LO_900 TI_025 auf TI_030 „Bitte auswählen“ deutschsprachiger Button in englischsprachiger Software eingebaut

Kritik/Beispiele „Echte Obermenge“ wird erklärt daher auch Einführung der „Obermenge“ plus Beispiel und Aufgabenerweiterung {} ist Teilmenge jeder Menge

LO_004: SetTheorieTheBasics In case that every member of a set A is also a member of a set B, then A is said to be a subset of B which is written by A ⊆ B (also "A is contained in B"). Vice Versa, B is said to be a superset of A which is written by B ⊇ A (also "B includes A"). In case that set A is a subset of B, but not equal to B, then A is called a proper subset of B, written A ⊂ B (A is a proper subset of B) and B ⊃ A (B is proper superset of A), respectively. Moreover, the empty set is a subset of every set and every set is a subset of itself. Example 6: {1, 2, 3, 4} ⊂ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} or {a,b,c,d} ⊆ {a,b,c,d,e,f,g} {1, 2, 3, 4} ⊆ {1, 2, 3, 4} {} ⊆ {a,b,c,d} {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ⊃ {1, 2, 3, 4} or {a,b,c,d,e,f,g} ⊇ {a,b,c,d}

Task 02: Mark all correct notations: Set A = {1, 2, 3} Set B = {1, 2, 3, 4, 5} Set C = {a, f, k, x} Set D = {m, x} Set E = {a, f, k, m, x} Set F = {1, 2, 3} Set G = {} A ⊂ B B ⊃ C E ⊃ D C ⊂ D A ⊃ C A ⊆ F G ⊆ A B ⊇ F C ⊇ G E ⊂ A E ⊃ C A ⊆ B

Kritik/Beispiele Erweiterung Mengenschreibweise: Reihenfolge der Zahlen oder Buchstaben muss nicht in aufsteigend geordnet sein Beistrich hinter letzten Zahl  für genaue Schreibweise Schreibweise mit Doppelpunkt

Task: Mark all correct notations of sets: M = {P,S,Y,C,H,O,L,O,G,I,E} M = {a,b,c,d,e,e} M = {3,5,9,7} M = {1,7,7,10} M = {a,b,c,d,} M = {B,L,U,M,E} M = {A,L,B,E,R,T} M = {1,5,7,20,12} M = {n2 – 4: n is a whole number and 0 ≤n≤ 19}

Verständnisfrage Definiere in eigenen Worten die Begriffe Kompetenzraum und Kompetenzzustand?

Literaturverzeichnis Albert, D., & Hockemeyer, C. (1999). Developing Curricula for Tutoring Systems Based on Prerequisite Relationships. In G. Cumming, T. Okamoto & L. Gomez (Eds.), Advanced Research in Computers and Communications in Education: New Human Abilities for the Networked Society (Vol. 2, pp. 325–328). Amsterdam: IOS Press. Albert, D., & Kaluscha, R. (1997). Adapting Knowledge Structures in Dynamic Domains. In C. Herzog (Ed.), Beiträge zum Achten Arbeitstreffen der GI–Fachgruppe 1.1.5/7.0.1 „Intelligente Lehr–/Lernsysteme'', September 1997, Duisburg, Germany [Contributions of the 8th Workshop of the GI SIG „Intelligent Tutoring Systems''] (pp. 89–100). TU München. Dösinger, G., & Albert, D. (2002a). Adaptive Competence Testing in eLearning. European Journal of Open, Distance and E-Learning (EURODL).

Literaturverzeichnis Heller, J. (2004). A Formal Framework for Characterizing Querying Algorithms. Journal of Mathematical Psychology, 48, 1–8. Heller, J., Steiner, C., Hockemeyer, C., & Albert, D. (2006). Competence-Based Knowledge Structures for Personalised Learning. International Journal on E-Learning, 5(1), 75-88. Hockemeyer, C., Conlan, O., Wade, V., & Albert, D. (2003). Applying Competence Prerequisite Structures for eLearning and Skill Management. Journal of Universal Computer Science, 9, 1428–1436. Korossy, K. (1999). Qualitativ-strukturelle Wissensmodellierung in der elementaren Teilbarkeitslehre [1]. Zeitschrift für Experimentelle Psychologie, 46(1), 28-52.

Literaturverzeichnis Ley, T., & Albert, D. (2003). Kompetenzmanagement als formalisierbare Abbildung von Wissen und Handeln für das Personalwesen. Wirtschaftspsychologie,3, 86-93. Weinert, F.E. (2001): Vergleichende Leistungsmessung in Schulen – eine umstrittene Selbstverständlichkeit; IN: Weinert, F.E. (Hrsg.): Leistungsmessungen in Schulen, Beltz Verlag, Weinheim – Basel,17-31. http://drw-www.adw.uni-heidelberg.de/drw/, 20.05.2007. http://www.onpulson.de/lesikon/kompetenz.html, 06.06.2007. http://www.uni-graz.at/~papousek/teaching/stat-e.html, 17.06.2007. http://www.uni-graz.at/zvwww/studplan/sppsychol.html,17.06.2007. https://online.uni-graz.at/kfu_online/webnav.ini, 17.06.2007.

Danke für die Aufmerksamkeit!