Die .NET Common Language Runtime Die Relativitätstheorie P. Oswald

Die .NET Common Language Runtime Allgemeines Die .NET Common Language Runtime Zwei Teile Allgemeine Relativitätstheorie Spezielle Relatvitätstheorie

Michelson-Morley-Versuch Die .NET Common Language Runtime Michelson-Morley-Versuch Es gibt keinen Äther - kein absolutes Bezugssystem!

Die .NET Common Language Runtime Transformationen Die .NET Common Language Runtime Galileitransformation Lorentztransformation

Galilei Transformation t'    =   t x'   =   x - v t y'   =   y z'   =   z

Lorentztranformation t'   =   γ [ t - (v/c2) x ]     t hängt von v ab! x'   =   γ ( x - v t ) y'   =    y z'   =    z wobei

Lorentztransformation Die Maxwellgleichungen sind bezüglich der Lorentztransformation invariant

Die .NET Common Language Runtime Grundprinzipien Die .NET Common Language Runtime Nach dem Scheitern des Michelson-Versuchs gab es keinen Grund mehr an der Äthervor- stellung festzuhalten. Einstein lässt daher das Galileische Relativitätsprinzip für die Gesamtheit aller Naturvorgänge gelten. Die Grundlage der Relativitätstheorie bilden zwei Postulate.

Die .NET Common Language Runtime 2 Postulate Die .NET Common Language Runtime Die Grundprinzipien der Relativitätstheorie Das Relativitätsprinzip Alle Inertialsysteme sind zur Beschreibung von Naturvorgängen gleichberechtigt. Die Naturgesetze haben in allen Inertialsystemen die gleiche Form. Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit In allen Inertialsystemen hat die Lichtge- schwindigkeit im Vakuum den gleichen Wert c.

Die .NET Common Language Runtime Konsequenzen Die .NET Common Language Runtime Gleichzeitigkeit ist relativ Zeitdilatation Längenkontraktion Massenzunahme

Die .NET Common Language Runtime 1. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Gleichzeitigkeit ist relativ Zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten stattfinden und von einem Inertialsystem aus als gleichzeitig angesehen werden dürfen, finden aus der Sicht eines anderen, relativ zum ersten bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt. Die Gleichzeitigkeit ist demnach relativ. Beispiel: Lichtblitz (Waggonmitte) wird von einem Beobachter im und von einem außerhalb des Waggons anders wahrgenommen.

Demo Gleichzeitigkeit Uhr A Uhr B Die Uhr A wird früher gestartet als B.

Die .NET Common Language Runtime 2. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Die Zeitdilatation Gedankenexperiment: In zwei Lichtuhren läuft ein Lichtsignal ständig auf und ab; bei jeder Umkehr des Lichtsignals springt ein Zähler um eine Zeiteinheit weiter. In der ruhenden Uhr läuft das Licht auf und ab, während das Licht in der bewegten Uhr schräg laufen muss, sie geht daher langsamer. Die von einer bewegten Uhr gemessene Eigenzeit t´ ist kleiner als die von ruhenden synchronisierten Uhren gemessene Zeitspanne t für denselben Vorgang. Es gilt: t........ Zeit im Ruhsystem t‘....... Zeit im bewegten System Bewegte Uhren gehen langsamer.

Die .NET Common Language Runtime 3. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Die Längenkontraktion Gedankenexperiment: Die Längenmessung einer Rakete mit einer inneren und einer stationären Uhr (die Rakete stellt das ruhende System dar). In der Rakete und am Boden kommt man dabei zu unterschiedlichen Ergebnissen. l .... Eigenlänge im Ruhesystem l ‘ ... Länge im mit v bewegten System

Myonen Elementarteilchen Dieselbe Ladung wie Elektron mMyon=200 mElektron Halbwertszeit: 1,5 . 10-6 s Für die Myonen geht die Lebens-uhr langsamer bzw. der Weg durch die Atmosphäre verkürzt sich.

Die .NET Common Language Runtime 4. Konsequenz Die .NET Common Language Runtime Die relativistische Massenzunahme Auch die Masse ist nicht absolut Die Masse ist von der Geschwindigkeit abhängig m wird als Ruhemasse bezeichnet

Geschwindigkeitsaddition v I‘ bewegt sich relativ zu I mit u w ist die Relativgeschwindigkeit zu I v: Geschwindigkeit in I‘ GESCHWINDIGKEITSADDITION

Photonen -c +c auf die Sonne bezogen

Photonen I I I‘ u=+c w v=+c zwei Bezugssysteme I, I‘

Die .NET Common Language Runtime Massendefekt Die .NET Common Language Runtime E = m c2 Äquivalenz von Energie und Masse Masse eines Protons: 1,67252 10-27 kg Masse eines Neutrons: 1,67482 10-27 kg Masse eines Deuterons: 3,34353 10-27 kg m = 3,81 10-30 kg = 3,43 10-13J Masse wird in Bindungsenergie umgewandelt

Die .NET Common Language Runtime Impuls von Photonen Die .NET Common Language Runtime Aus , E=mc2 und p=mv folgt die Relativistische Energie-Impulsbeziehung: E2=m2.c4 + p2.c2 Für ein Photon gilt: m=0 und somit: E = p.c In Verbindung mit E= h.f folgt: p=h/=hf/c h: Plancksches Wirkungsquantum

Die .NET Common Language Runtime Fragen? Die .NET Common Language Runtime Uff...

Übersichtsfragen Was steckt hinter Michelson-Morley-Versuch? Wie ist er aufgebaut. Welche Bedeutung hat er für die SRT? Nenne die Prinzipien der SRT Besprich die beiden Transformationen: Welche gibt es? Wozu braucht man diese? Worin unterscheiden sie sich? Welche Konsequenzen resultieren aus der SRT? Gehe auf die einzelnen ein. Erläutere die Längenkontraktion und Zeitdilatation an Hand des Myonenzerfalls.

Übersichtsfragen 2 Erläutere den Massendefekt Mit welchen Größen werden Photonen in der SRT beschrieben?

Quellen/Hilfen Excel-Sheet http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/SRT/