Das Nachleuchten des Urknalls – Die 3K-Hintergrundstrahlung/CMB Michael Klein

Überblick Schwarzkörperstrahlung, Urknall Horizontproblem, Inflation, Rotverschiebung, Hubble, Kosmologisches Prinzip Friedmann-Modell CMB (Cosmic Microwave Background) und Historie der Experimente Dipolanisotropie, Multipolentwicklung Powerspektrum + Analyse Ableitung der kosmologischen Parameter Aktuelle Entwicklungen Zusammenfassung & Quellen

Schwarzkörperstrahlung Planck für die spektrale spezifische Ausstrahlung Stefan-Boltzmann-Gesetz Wien-Verschiebungsgesetz

Schwarzkörperstrahlung

BigBangTheorie Idee: Universum (Zeit, Materie, Raum) entstand aus extrem heißen und dichten Zustand Dann: Ausdehnung + Abkühlung Beschreibung durch Einsteins Feldgleichungen (ART) + kosmologisches Prinzip Alter: ca. 13,7±0,2 Mrd. Jahre Indizien: Rotverschiebung, CMB, Häufigkeit der Elemente im Universum, Grenze der Altersverteilung der Sterne bei 13 Mrd. Jahren Historische Alternative: Steady-State-Modell

1979 NP: Glashow, Salam, Weinberg Vereinigung der vier WW Energieabnahme, Zeit BB 1979 NP: Glashow, Salam, Weinberg Starke WW Schwache WW Planckära

Strahlungs-Ära  Materie-Ära p+n  Atomkerne durch Fusion: Nukleosynthese Strahlungs-Ära  Materie-Ära p+n & Antiteilchen entstehen Elektromagnetische und Schwache WW separieren Abspaltung starke WW, Inflation: Ausdehnung x1030 Grand-Unified-Theory (GUT), Gravitation spaltet ab, Baryogenese Planck-Ära: Theorie für quantenmechanische Gravitation fehlt, Vereinigung aller 4 Grundkräfte

Expansion & Abkühlung Energiedichte Strahlung nimmt ab abnehmender Strahlungsdruck kann Materieentstehung nicht mehr verhindern Materie dominiert die weiteren Prozesse

1 Mrd. Jahre: Quasare entstehen, kollabierende Gaswolken bilden Sterne, schwere Elemente durch Kernfusion, deren Verteilung durch explodierende Supernovae 1 Mio. Jahren: Abnahme der Strahlung  Gravitation dominiert  Bildung großräumige Strukturen 397.000 Jahre (@3000K) Rekombination: leichte Atomkerne + e- bilden stabile, neutrale Atome Transparenz CMB-Strahlung entsteht last scattering surface

Entkopplung

Horizontproblem wir Entkopplung Urknall

Lösung: Inflation Vor Inflation: Materie und Strahlung wandeln sich permanent ineinander um thermisches Gleichgewicht Verzögerte Abspaltung der starken WW  Unterkühlung  Expansion um Faktor 1030 Erklärt Isotropie der später entstehenden Strahlung und Homogenität des Raums Erklärt Entstehung großräumiger Strukturen als Quantenfluktuation

Kosmologische Rotverschiebung Gemessen durch Analyse bekannter Spektrallinien (relative Intensitäten & Abstände) Dehnung der Lichtwelle durch Expansion des Universums Kein klassischer Dopplereffekt!!! Intensität durch z-Wert beschrieben Blauverschiebung: meistens in unserer Nähe, Objekte bewegen sich auf uns zu, selten, z.B. Andromeda Nebel CMB hat

Hubble Edwin Hubble vermaß (1924/25) räumliche Verteilung und Rotverschiebung von Galaxien  Expansion des Universums Rotverschiebung proportional zur Entfernung: Hubble-Gesetz: Hubble-Konstante: Mpc = Megaparsec: 1pc = 3,26 Lichtjahre Hubble-Zeit: mit der dimensionslosen Einheit

Hubbles erste Messung 1929

Kosmologisches Prinzip Universum ist homogen und isotrop  Robertson-Walker-Metrik Energiedichte + Druck zeitabhängig CMB ist isotrop bis 1:105 Distanz > 100Mpc Universum isotrop  Galaxien ≈ Gasmoleküle

Friedmann-Lemaître-Modelle basiert auf kosmologischen Prinzip adiabatisch expandierendes Universum Einstein postulierte seine ART und erklärt damit ein expandierendes Weltall – allerdings ging man damals noch von einem stationären Universum aus, daher fügte er seine kosmologische Konstante Λ ein Alexander Friedmann ließ in seinem drei Modellen (1922) allerdings u.a. expandierendes Universum zu, was von Hubble sieben Jahre später bestätigt wurde Einstein korrigierte sich auf Grund Hubbles Beobachtungen, entfernte kosmologische Konstante Georges Henri Lemaître entwickelt eine Urknalltheorie, die von dem „Uratom“ ausgeht

Friedmann-Gleichung aus Newton Entwicklung vollständig bestimmt durch Zeitabhängigkeit der Entfernung zweier Galaxien  Skalenfaktor: Überlegung: auf m wirkt Gravitation aller inneren Galaxien R>100Mpc Birkhoff‘s Theorem: durch äußere Galaxien keine gravitative Kraft

Friedmann-Gleichung aus ART Metrischer Tensor (enthält Skalenfaktor) + LSG der Feldgleichung (ART) + Robertson-Walker+Metrik

ausführlich: Friedmann-Gleichung aus ART

Diskussion Friedmann-Gleichung

Kritische Dichte ρc, Ω-Parameter

Erste Temperaturabschätzung 1940 berechneten Gamov + Alpher die Temperatur der CMB über Mischungsverhältnis der leichten Elemente (Deuterium – H2):  T0≈5K  also Mikrowellenstrahlung

… 1965, Bell Labs Arno Penzias und Robert Wilson entdecken mit ihrer neuentwickelten Hornantenne ein isotropes Rauschen mit λ≈7,15cm, konnten es nicht erklären. Robert Dicke (Princeton) identifiziertes es als CMB. Penzias + Wilson NP, 1978

Probleme bei der Messung

Galaktischer Vordergrund 33 GHz 23 GHz 41 GHz 95 GHz 61 GHz

1989-1996, COBE (Satellit) Cosmic Background Explorer DMR – Differential Microwave Radiometer 1989-1996, COBE (Satellit) Cosmic Background Explorer Aufbau: sechs Differenz-Mikrowellen-Radiometer, Differenzwinkel 60°, je zwei quasi-identische Frequenzbänder (31,5, 53, 90 GHz), Hornantennen, Auflösung effektiv 10° perfekter Schwarzkörper CMB hochisotrop, nur minimale Fluktuationen erstmals Nachweis von Anisotropien korrigiert um Dipolmoment

1998, Maxima (Ballon) Millimeter Anisotropy eXperiment Imaging Array Palestine Texas, Flughöhe ca. 37km Ziel: Verbesserung der Winkelauflösung, 10‘ 16 Bolometer @100mK Reduzierung systematischer Effekte Flugdauer: einige Tage

Messverfahren Bolometer Absorber, verbunden mit einem isolierten Wärmereservoir, FK Auftreffende Strahlung ändert die Temperatur des Reservoirs Gemessen wird Widerstandsänderung des Reservoirs TReservoir≈50-350mK  teure und aufwendige Kühlung nötig HEMT-Radiometer HEMT (High Electron Mobility Transistor) Feldeffekttransistor, für Verstärker mit bis zu 200GHz Dipolantenne

1999-…, Dasi Degree Angular Scale Interferometer Amundsen-Scott Südpol-Station 13 Element-Interferometer, mißt Temperatur und Polarisierungs-Anisotropien HEMT-Verstärker: 26-36GHz mit 10 Kanälen Auflösung bis 4‘, Fehler max. 20%

2001-…, WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Raumsonde auf Lagrange-Punkt L2 Winkelauflösung von 0,3° Sensibilität von 20 μK pro 0,3°-Pixel Max. system. Fehler 5 μK pro Pixel Spektrum: 1cm bis 3mm Differential-Mikrowellen-Radiometer bereits nach 1 Jahr exzellente Ergebnisse

Dipolanisotropie Abh. von Messrichtung Blau- bzw. Rotverschiebung: Universum homogen  Bewegung relativ zur CMB: Erde 365 km/s Milchstraße 550 km/s Lokale Gruppe 630 km/s ΔT=3,35mK ΔT=3,35mK

Multipolentwicklung

Multipolentwicklung

Sachs-Wolfe-Effekt (l<200) Überlegung: kosmische Strukturen in unserer Nachbarschaft schon vor Rekombination angelegt es existierten bereits Verdichtungen und Verdünnungen (Unterschiede im Gravitationspotential) im kosmischen Material, Quantenfluktuationen im Inflatonfeld Photonen in überdichten Gebieten  Energieverlust beim Verlassen  Verringerung der Photonentemperatur Anisotropie auf großen Winkelskalen

Akustische Schwingungen (l>200) Schwingungen im kosmischen Plasma nur Materiewolken kleiner 240.000 Lichtjahre können schwingen (Schallhorizont) Schallhorizont definiert Grundton der Temperaturschwankung Synchronisierung der Schwingung gleich großer Wolken

Silk-Dämpfung begrenzt Größe der Wolken mit akustischen Schwingungen nach unten Photonen wechselwirken mit dem Plasma (Rekombination + Entkopplung nicht instantan) treiben entstehende Materiewolken wieder auseinander kleine Wolken werden zerstört / weggedämpft

Analyse des Powerspektrums Große Strukturen können nur durch Sachs-Wolfe-Effekt entstehen wegen Schallhorizont nimmt Druck (also akustische Schwingung) erst bei kleinen Strukturen Einfluss  Wellenstruktur im Powerspektrum Silk-Dämpfung erst bei kleinen Strukturen  Spektrum fällt zu kleinen Strukturen exponentiell ab

Λ-CDM Lambda –Cold Dark Matter FLRW-Modell mit flacher Geometrie, BBN, CMB-Anisotropien durch Gauß‘sche Massefluktuationen Λ: kosmologische Konstante – Dunkle Energie-Term, ca. 73% der Energiedichte CDM: Nicht-Baryonische Materie, 23% der Energiedichte restliche 4% bilden unsere sichtbare Materie + Photonen

Ableitung kosmologischer Parameter Bestfit für verschiedene Kombinationen kosmologischer Parameter für Powerspektrum  Lage der Maxima/Minima, Abstand zueinander, absolute Höhe und Tiefe variieren stark Beispiel: siehe: C. Grupen, Astroparticle Physics, 11.6

Variation der kosmologischen Parameter und das Powerspektrum Powerspektrum für Dichteparameter Ω0 Animationen: http://background.uchicago.edu/~whu/metaanim.html

Zukunft: Planck Winkelauflösung bis zu 5‘ Sensibilität: bis 1 Millionstel Kelvin Start voraussichtlich Anfang 2007 Spektrum: 1cm bis 0,3mm  bessere Filtermöglichkeiten für Vordergrundstrahlung  Messung bis in Bereich der Silkdämpfung  Entdeckung 10.000 bis 100.000 neuer Galaxiehaufen durch Sunyev-Zel‘dovich-Effekt

Zusammenfassung WMAP: gravierende Verbesserung in Vermessung einiger kosmologischer Parameter Hubblekonstante: Universum besteht aus: 4% gewöhnliche Materie 23% unbekannte dunkle Materie 73% dunkle Energie Alter: 13,7 ± 0,2 Mrd. Jahre Bestätigung des ΛCDM-Modells Durch Planck eine noch exaktere Bestimmung kosmologischer Parameter

Aktuelle Daten (nach WMAP, 1. Jahr)

Literatur Matts Roos, Cosmology Claus Grupen, Astroparticle Physics James Rich, Fundamentals of Cosmology Astronomie + Raumfahrt 37/2, 8 (2000) First Year WMAP Observations: The Agular Power Spectrum, 11.2.2003 + Determination of Cosmological Parameters 17.6.2003 Skript: de Boer www.cern.ch Wayne Hu: http://background.uchicago.edu/~whu/ http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/ http://map.gsfc.nasa.gov/index.html http://www.physics.hku.hk/~nature/CD/regular_e/index.html http://www.mpa-garching.mpg.de/mpa/institute/index-en.html http://xxx.uni-augsburg.de/