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O o ω Ω Θ Landau-Symbole lim 𝑛→∞ 𝑓 𝑛 Edmund Landau * 1877 † 1938 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/Edmund_Landau.jpg

f wächst nicht wesentlich schneller als g. f ∈ O(g) f wächst nicht wesentlich schneller als g. Beispiele: ax+b ∈ O(x) ax+b ∈ O(x²) x³ ∈ O(x²)

f wächst nicht wesentlich schneller als g. f = O(g) f wächst nicht wesentlich schneller als g. Beispiele: ax+b = O(x) ax+b = O(x²) x³ = O(x²)

„Worst Case“ bei Eingabe der Größe n. Vergleichbarkeit O(x)⊂ O(x²) Laufzeit(n) = O(g(n)) Speicher(n) = O(h(n)) „Worst Case“ bei Eingabe der Größe n.

Laufzeit im „Worst Case“: Lineare Suche 1 2 3 4 i 5 … n Laufzeit im „Worst Case“: 2n+1 = O(n)

Laufzeit im „Worst Case“: Binäre Suche n 3 1 2 6 4 5 Laufzeit im „Worst Case“: 3·log(n)+1 = O(log n)

Vergleich durch O-Notation > Binäre Suche Lineare Suche ⊂ O(log n) O(n)