Informatik: Zwischen Wissenschaft und Zehnfingersystem Renato Renner Institut für Theoretische Physik ETH Zürich

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Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht. Wie kann ich meine Ferienfotos wiederherstellen?

Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten. Welche Lösungen gibt es dafür?

An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir dazu?

Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?

Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?

Welche dieser Fragen sollen unsere Schüler / Studentinnen beantworten können?

Das Spektrum der Informatik System-/Software- Entwicklung Konzepte Wissenschaft Anwendungen These/Forderung von Prof. Zehnder: “Informatik gehört heute im Gymnasium auf die gleiche Stufe wie Physik, Chemie, Biologie” Ich möchte in den nächsten 30 Minuten erklären, Inwiefern Informatik tatsächlich eine Naturwissenschaft ist.

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An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir dazu?

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Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?

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Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?

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Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?

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Wie funktioniert Google?

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Welche Fragen sollen unsere Schülerinnen und Schüler kompetent beantworten können?

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Anwenderwissen Absolut notwendig. Für Generation der unter 30-jährigen selbstverständlich. Halbwertszeit: Jahre.

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Fachwissen In bestimmten Berufen wichtig. Wird beispielsweise in einer Informatiklehre oder in der Fachhochschule vermittelt. Halbwertszeit: Jahrzehnte.

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Konzeptwissen Meist nur indirekte Anwendbarkeit. Bleibt einer breiten Bevölkerungsschicht verborgen. Halbwertszeit: ∞

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Informatik als Wissenschaft Informationstheorie Was ist Information?

Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?

Kann jede Art von Information in Form von Bits und Bytes auf einem Computer gespeichert werden?

Neues Forschungsgebiet: Quanteninformatik Quanten- Physik Informatik Ich möchte zuerst mein Forschungsgebiet, die “Quanteninformatik” vorstellen. Damit kann ich kurz erklären, wieso ich heute zu Ihnen spreche. Gleichzeitig dient die Quanteninformatik aber auch als Beispiel, wie die Informatik wissenschaftliches Arbeiten wesentlich prägt, in diesem Fall zu neuen Denkansätzen führt.

„Information ist physikalisch“ [R. Landauer, 1927 – 1999] klassisch quanten-mechanisch kann beliebig gelesen werden kann kopiert werden lesen verändert den Inhalt des Geschriebenen kann nicht kopiert werden (“No-Cloning”)

Forschung im Bereich der Quanteninformatik Bedeutung in der heutigen Forschungslandschaft Schwerpunktsgebiet an der ETH (10 Forschungsgruppen mit gesamthaft über 160 Mitarbeitern). Bundesrat hat für die nächsten 4 Jahre zusätzlich 17 Mio. CHF für Forschung in diesem Gebiet bewilligt. Ziel Nutzbarmachung der Quantenphysik zur Informationsverarbeitung.

Informatik als Wissenschaft Informationstheorie Was ist Information? Komplexitätstheorie Welche Fragen kann ein Computer beantworten?

Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?

Kann ein Computer den Beweis zu einem mathematischen Theorem finden / überprüfen?

Informatik als Wissenschaft Informationstheorie Was ist Information? Komplexitätstheorie Welche Fragen kann ein Computer beantworten? Kryptographie Was bedeutet Geheimhaltung / Authentizität?

Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?

Was ist “elektronisches Geld” Was ist “elektronisches Geld”? Ist dieses grundsätzlich fälschungssicher?

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Welche Fragen sollen unsere Schülerinnen und Schüler kompetent beantworten können?

Merci pour votre attention!

Berechenbarkeit Lässt sich jede Funktion berechnen? Nein: es gibt Fragen, deren Antworten sich prinzipiell nicht berechnen lassen (obwohl sie existieren!). Informationsverarbeitung Beobachtungen Experimente Voraussagen

Simulierbarkeit Können alle beobachtbaren Konsequenzen einer Theorie (z.B. der Quantentheorie) numerisch simuliert werden? Ja, aber man bräuchte dazu eventuell einen Quantencomputer. Informationsverarbeitung Beobachtungen Experimente Voraussagen

Klassische Beschreibung von Quantensystemen 236 komplexe Zahlen > 100 GByte 36 Atome Ψ

Informationsgehalt Lässt sich der Informationsgehalt eines Objekts quantifizieren? Ja, über dessen „Beschreibungslänge“. Informationsverarbeitung Beobachtungen Experimente Voraussagen

Informationsgehalt For each pixel on the screen do: { x = 0 y = 0 iteration = 0 max_iteration = 1000 while ( x*x + y*y <= (2*2) AND iteration < max_iteration ) { xtemp = x*x - y*y + x0 y = 2*x*y + y0 x = xtemp iteration = iteration + 1 } if ( iteration == max_iteration ) then color = black else color = iteration plot(x0,y0,color) }

Informationsgehalt Wie gross ist der Informationsgehalt eines Atoms, der menschlichen DNA, oder des Universums? Die Physik such nach einer minimalen Beschreibung der Naturgesetze. Informationsverarbeitung Beobachtungen Experimente Voraussagen

Naturgesetze sind komprimierte Information über die Natur

Komplexität Wie viel Zeit wird benötigt, um ein Problem zu lösen? In der theoretischen Informatik kann man beweisen, dass sich die „meisten“ Probleme nicht effizient lösen lassen. Informationsverarbeitung Beobachtungen Experimente Voraussagen

Das Spektrum der Informatik System-/Software- Entwicklung Anwendungen Wissenschaft These/Forderung von Prof. Zehnder: “Informatik gehört heute im Gymnasium auf die gleiche Stufe wie Physik, Chemie, Biologie” Ich möchte in den nächsten 30 Minuten erklären, inwiefern Informatik tatsächlich eine Naturwissenschaft ist. Erforderliches Wissen und Halbwertszeit T Design von Informatiksystemen Programmiersprachen Naturwissenschaftliche Einsichten Produktkenntnisse T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞

Das Spektrum der Informatik System-/Software- Entwicklung Anwendungen Wissenschaft These/Forderung von Prof. Zehnder: “Informatik gehört heute im Gymnasium auf die gleiche Stufe wie Physik, Chemie, Biologie” Ich möchte in den nächsten 30 Minuten erklären, inwiefern Informatik tatsächlich eine Naturwissenschaft ist. Erforderliches Wissen und Halbwertszeit T Design von Informatiksystemen Programmiersprachen Naturwissenschaftliche Einsichten Produktkenntnisse T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞

Informationstheoretische Formulierung der physikalischen Gesetze

Maxwells Dämon

Was ist Information? Andrey Nikolaevich Kolmogorov 1903 - 1987 Mandelbrot-Menge Andrey Nikolaevich Kolmogorov 1903 - 1987 Claude Shannon 1916 - 2001

Shannons Idee: Darstellungsunabhängige Informationstheorie Note independence of theory on represenation

Landauers Erasure-Prinzip Rolf Landauer, 1927- 1999 Charles Bennett, geboren 1943 “Das Löschen eines Bits Information ist unweigerlich mit der Erhöhung der Entropie der Umgebung um 1 kB, verbunden, und heizt diese entsprechend auf.”

Erweiterung der Ideen von Kochen/Specker und Bell Abstrakte Prinzipien, formuliert in der Sprache der Logik oder Informationstheorie, erlauben uns, den Raum möglicher physikalischer Theorien substantiell einzuschränken. Ernst Specker

Kurt Gödel (1906 – 1978)