Entfernungen im Weltall: 4Maßstäbe, 4Ecken, begehbar, begreifbar AVT 23.1.2015 Wolfgang Müller-Schauenburg wolfgang.mueller-schauenburg@uni-tuebingen.de 07071-64468

4 Maßstäbe 4 Ecken 1. Unsere Erde 2. Unser Sonnensystem 3. Die nächsten Sterne (unsere Galaxie) 4. Der ganze Weltraum (mit der Entwicklung vom Urknall bis heute)

Die 4 Verkleinerungsschritte 1km → 1 mm

Merke in Ecke3: 1cm = 1 Lichtjahr Galaxiendurchmesser 100.000 Lichtjahre = 100.000 cm =1km Aus 1km Galaxiendurchmesser in Ecke3 wird 1mm Galaxiendurchmesser in Ecke4

Die 4 Bezüge Erdradius ca.6m Planetenbahnradius 6m bis Pluto (4.5m bis Neptun) Abstand nächster Stern (nächste Sonne) 4cm (4 Lichtjahre) ‚Evolutionszeit‘ ca. 6m 138m vom Urknall bis heute

‚Klatschkreis‘ zum Planetensystem „Mein Vater Erklärt Mir Jeden Sonntag Unseren Nachthimmel“ Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Sonnenentfernungen relativ zur Erde: 1/3 2/3 3/3 1.5 5 10 20 30 (Pluto 40) Sonnenentfernungen in cm (im Modell): 5 10 15 22.5 75cm 1.5m 3m 4.5m (6m)

Die Sonne im Weltraummodell als Beispiel für den Übergang zwischen den Maßstäben Sonnendurchmesser Maßstab 1: 1.4 km (ca. 100x so groß wie die Erde) Maßstab 2: 1.4 mm (km → mm) Sonnenabstand zum nächsten Stern Maßstab 3: 4cm = 40 mm Maßstab 2: 40 km (mm → km. Ca. bei Stuttgart)

In 3 Schritten zum Verstehen der Raumexpansion Prinzip des Weg-Zeit-Diagramms: Ein Weg von A nach B, eine Ruhephase bei B und der Weg zurück nach A. Ohne Raumausdehnung: Der Weg des Lichts durch den Raum von der „Schöpfung“ vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute Mit Raumausdehnung: Der Weg des Lichts UND des Raums vom Urknall vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute

1. Prinzip des Weg-Zeit-Diagramms: Ein Weg von A nach B, eine Ruhephase bei B und der Weg zurück nach A. Weg Start bei A Zielort B Ruhephase bei B Hinweg Rückweg Zeit

2. Ohne Raumausdehnung: Der Weg des Lichts durch den Raum von der „Schöpfung“ vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute RAUM … hält konstanten Abstand zu uns weitester noch sichtbarer Punkt … LICHT „hier bei uns“ ZEIT „Schöpfung“ bei t=0 hier/heute 13.8 Mrd.Jahre

3. Mit Raumausdehnung: Der ‚Weg‘ des Lichts UND des Raums vom Urknall vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute RAUM (Abstand von uns) weitester Punkt, dessen Licht jetzt bei uns ankommt (z.B. Hintergrundstrahlung, ab 4mm (0.4 Mio. Jahre) nach Urknall unterwegs im durchsichtigen All) Licht LICHT ZEIT Urknall „heute“

Die jetzige Entfernung der weitesten sichtbaren Punkte Das erste Lichtweg-Stück ist bis zur Gegenwart am stärksten gedehnt, das mittlere weniger, das letzte kaum. Addiere ich diese JETZIGEN Weglängen, so bekomme ich JETZIGE Entfernungen. (Aus den JETZIGEN kann ich die DAMALIGEN errechnen, als das Licht dort vorbei kam: Ich kenne ja die Ausdehnungskurve a(t) von heute zurück zur Licht-Sendezeit t) Ich sehe, DASS die weitesten Punkte JETZT auf jeden Fall weiter sind als 13.8 Mrd. Lichtjahre. ZEIT RAUM LICHT ← qualitative Freihand-Skizze

Der ‚Weg‘, den das Licht nahm: die „Tropfenkurve“ (Abstände von uns) Am Anfang war alles in einem Punkt. Also war auch unser Abstand zum Licht: 0 Heute kommt das Licht wieder bei uns an. Also ist der Abstand des Lichts heute: 0 Dazwischen war das Licht nicht bei uns. Daraus ergibt sich ein Bogen: Vom Abstand 0 zum Abstand 0

Der ‚Weg‘, den das Licht nahm: die „Tropfenkurve“ (mit Oberstufenmathematik berechenbar) Modell: flaches Universum ohne dunkle Energie (also ohne beschleunigte Expansion): ABSTÄNDE Alle Abstände im All haben sich ‚fast die ganze Zeit‘ mit dieser Kurve a(t) ausgedehnt. ZEIT (13.8 Mrd. Lichtjahre)

Kosmologie verstehbar: IM Raum hat das Licht „unterwegs“ IMMER seine konstante Lichtgeschwindigkeit Der Raum selbst ist unbegrenzt in seiner „Geschwindigkeit“: Die weitesten Abstände wachsen bis etwa 4 Mrd. Jahre schneller als Lichtgeschwindigkeit, am Anfang viel schneller. Orte, deren Licht heute hier ankommt, sind „betrachtenswert“. Orte ohne Lichtverbindung zu uns sind „NICHT betrachtenswert“. Wir „schauen“ heute fast bis zum Urknall 138m zurück.

Überraschende Einsichten bei der Vorbereitung: Lichtquellenabstand von uns sah ‚immer‘ gleich aus: Dargestellt sind t=1 (heute 13.8Gy) u t=1/8 (1.7Gy) Bis 0.3t nimmt Abstand zu („Raumausdehnung mit „Überlichtgeschwindigkeit“) Weitester Abstand jeweils 3t (Diese Aussagen gelten innerhalb des Modells. Die ersten 4mm von 138m sind etwas anders. Die beschleunigte Expansion (dunkle Energie) ist weggelassen. RAUM (Abstand von uns) ZEIT