Institut für Kernphysik der Universität-Mainz

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Präsentation transkript:

Institut für Kernphysik der Universität-Mainz Ab initio calculation of effective Sherman function in MeV Mott scattering OUTLINE: 1.) MeV Mottpolarimeter at MAMI: Hardware and performance 2.) Reproducibility 3.) Determination of effective Sherman function 4.) Discussion: accuracy limits. ….work in progress…. done by Valeri Tioukine and K.A. Kurt Aulenbacher Institut für Kernphysik der Universität-Mainz PESP-2008 3. October 2008 Ab initio calculation ….

Why MeV Mott polarimetry? 1.) Statistical FOM=S2eff*Isc/I0 is minor issue at MAMI beam intensities 2.) Measurement at all relevant beam currents without changing beam conditions at source/injection 3.) Good reproducibility (Monitor feature) 4.) Negligible depolarization in (recirculating) Linacs, independend of acc. conditionsrelevant for experiments! What about 5.)Check absolute accuracy of HE polarimeters? Purpose of this talk: Demonstrate 1-4, investigate 5 Kurt Aulenbacher Institut für Kernphysik der Universität-Mainz PESP-2008 3. October 2008 Ab initio calculation ….

(In plane spin rotation) Set-up (schematic) Wien filter (In plane spin rotation) RTM-1 (14 MeV) DE=1.5MeV*cos(f) Electron-gun 100keV E=2MeV f Mott-Polarimeter Measures Asymmetry Aexp=P*S Klystron Beam energy range: 1-3.5 MeV Influence of atomic and nuclear form factors on analyzing power S should be small! Ab initio calculation ….

Analyzing power In elastic scattering S can be calculated exactly for any radial potential. In our energy range deviations induced by form factors (charge distributions) are ~1% Ab initio calculation ….

Mott Set-up Plastikszintillator Kollimator, 4mm-dia to beam dump Upper spectrometer (exploded view) Incoming beam Vacuum window/slit Collimator Plastic szintillator PM to beam dump Goldtarget(s) Lower spectrometer The purpose of spectrometers is background reduction, energy resolution is moderate (>100) Ab initio calculation ….

+viewscreen/empty target Doublefocussing Magnet Target-camera Detektor/PM Shielding (removed) Moving direction of Goldtargets in Vacuum +viewscreen/empty target 10cm Hardware: V. Tioukine Ab initio calculation ….

Measurement speed Asymmetry ~ sin(qWien) Typically operate at large Wien angles ~90 deg! Asymmetry ~ sin(qWien) Average rate and Seff depend on target thickness Ab initio calculation ….

Thickest ‚Sheet‘ target has best statistical efficency S2eff*k*d Thin ‚Foil‘ targets have lower heat production and comparable (radiative) cooling suitable for high intensities (0.1 mm tested >100 mA) Ab initio calculation ….

Reproducibility Asymmetry is insensitive (<1% level) to beam movements, target movements (knitter!) and accelerator adjustment by inexperienced operators But: ~0.7% drift observed within 8 hours: Reason probably q.e. correlated polarization variation (see Y. Mamaev et al. Proc. Spin 2000 p.920)  Simultaneous ‚Vector‘-polarimeter in preparation Ab initio calculation ….

Seff determination Extrapolation procedure must by physically motivated! Important: Length scale of depolarizing effect! Ab initio calculation ….

Asymmetry dilution S74 ~0 Elastical ‚Doublescattering‘ (Wegener 1956) S164>>S90 Gay (1991): Multiple coulomb scattering convoluted with plural large angle scattering + energy resolution D Worst case: Dilution ~ qrms~(d/lfree)1/2 Dilution by particles from smaller ‚large ‘angle‘ ~qrms Ab initio calculation ….

‚Tentative‘ determination of Seff Error contribution from extrapolation: DP/P < 0.028  much too large! Thinner targets could make apparatus less robust and/or cause additional morphology problems (holes). Ab initio calculation ….

Cross-check: 2 MeV Idea: Get rid of extrapolation and calculate Seff(d) from first principles: M. Khakoo et al. Phys. Rev. A 64, 052713 (2001)): Monte Carlo Simulation Ab initio calculation ….

Monte Carlo Spin Tracking (M. Khakoo et al. Phys. Rev. A 64, 052713 (2001)) After a scattering process occurs (lfree), the corresponding angles Q;F (+Energy loss) are attributed due to cross sections ( prob. densities). The cross sections for elastic scattering are described by: But: The direction of Spinvector P is changed after the scattering. (Many) Particles are tracked under this conditions until they leave the target. Seff(d,DQ,DE) is determined from the azimuthal asymmetry of the distribution Ab initio calculation ….

Spin-Tracking: Output . 1 MeV, 155-170 degree, 1 mm-Target statistics: 66740 1 MeV, 155-170 degree, 100nm-Target 109 input particles (1011 scattering processes ) Computational cost: 100 hours (PC ~5 GFLOP) Ab initio calculation ….

Test with 100keV data Experimental data (Old MAMI-Mott E/DE=12) are only reproduced with realistic cross section: Forward direction is important Inelastic contribution may change slope of MC-curve Ab initio calculation ….

Spin-Tracking: MeV-Range 2 MeV (100hours computing time) 1 MeV (100 hours computing time) good stat. accuracy requires small PC farm (100Gflop  possible) High accuracy cross section calculation needed (in progress) missing: exact treatment of inelastic scattering/bremstrahlung Better confidence in Target morphology and rel. thickness variations expected if compared to 100keV (or lower) Mott. Ab initio calculation ….

Conclusion MAMI MeV Mott is easy to handle, still compact and offers ‚good‘ reproducibility Highest current range (10nA-100mA) of all Polarimeters at MAMI Ab initio calculation of effective Sherman function could eliminate several problems of ‚foil thickness extrapolation‘. The theoretical error in S0 may be small but due to the fact that Z/a~1 an (experimental?) treatment of radiative corrections could be necessary to estimate it. Ab initio calculation ….

Wahrscheinlichkeitsdichten Die physikalischen Größen s, ds/dW und S bestimmen die Wahrscheinlichkeitsdichten der Variabeln d,q,f. ‚invertierbar‘ numerisches Absuchen Auflösung transz. Gleichung nach Newton Wahrscheinlichkeitsdichte für d: Wahrscheinlichkeitsdichte für q: Wahrscheinlichkeitsdichte für f: Bestimmung von d für geg. ZZ1 Ab initio calculation ….

Spin-Tracking lfrei=7-12nm  typischerweise finden in einer 100nm dicken Folie im Mittel etwa 10 Streuungen statt, bevor das Teilchen die Folie wieder verlässt (meistens kleine Winkel) Tracking: Nach jeder Streuung bildet die Impulsrichtung des Teilchens die neue Polarachse (q=0). 2.Anwendung von Rotationsmatrizen, um auf das Laborsystem zurückzurechnen, um Position des Teilchens im Labsystem zu kennen 3.) Die inhom. Verteilung in f wird durch die Richtung der bei der Streuung vorliegenden transversalen Polarisation definiert. 4. Nach jeder Streuung um Winkel q,f wird die Polarisation transformiert q,f definiert die Lage der Streunormalen n. R,L sind weitere Funktionen von f,g Polneu= Ab initio calculation ….

Spin-Tracking: Output Wenn Teilchen die Folie verlässt (vorwärts od. Rückwärts) wird auf File geschrieben: Azimuthwinkel, Polarwinkel, maximale Tiefe im Target, gesamte Laufstrecke u.E.m. ´Teilchenrate C-Programm ‚ranundwink‘: 109Teilchen in 1mm Folie: (1011-Streuungen) in ca. 100Stunden (Dell-PC) entspricht bei 1MeV output 66740 Teilchen in 155-170 Grad Ab initio calculation ….

Spin-Tracking: Stimmts? Die experimentellen Daten werden nur reproduziert, wenn die bestmögliche Wirkungsquerschnittsberechnung als Input verwendet wird! Ab initio calculation ….

Spin-Tracking: MeV-Bereich Zur systematischen Analyse wird noch benötigt: 100Gflop Rechner ( ZDV) Berechnung Wq bei MeV Energien mit realistischem Goldpotential Ab initio calculation ….

Zusammenfassung Mottpolarimeter gut reproduzierbares, einfach bedienbares Monitorinstrument Absolutunsicherheit z.Zt. DP/P=+-4% Unsicherheit durch unbekannten Verlauf von S(Targetdicke) kann durch direkte Computersimulation wahrscheinlich minimiert werden.DP/P<2% möglich. Verbleiben Strahlungskorrekturen Gegenmassnahmen: (S(Z), neue theoretische Rechnung (a/Z=0.6), Gegenchecks bei 100keV)  DP/P<1% (????) Ab initio calculation ….