Analysis of Cross-Polarization Modulation in Dispersion-Managed DWDM Systems Marcus Winter, Christian-Alexander Bunge, Dario Setti, Klaus Petermann LEOS.

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1 Analysis of Cross-Polarization Modulation in Dispersion-Managed DWDM Systems Marcus Winter, Christian-Alexander Bunge, Dario Setti, Klaus Petermann LEOS Annual Meeting 2007 Hochfrequenztechnik-Photonik TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN

2 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik Basics of Cross-Polarization Modulation (XPolM)

3 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik birefringence alters signal polarization signal polarization can be described by Stokes vectors or SOPs (states of polarization) XPolM results from birefringence modulation due to Kerr nonlinearity XPolM manifests as rotation of Stokes vectors / SOPs and the PMD vector (rotation axis is the sum of all WDM Stokes vectors)

4 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik gold: probe channel, green: WDM channels, silver: Stokes sum

5 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik in WDM systems, each transmitted symbol experiences a quasi-unique sequence of elementary rotations SOP / PMD vector diffusion

6 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik SOP evolution of 2 13 bits span 1 DOP = 0.987

7 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik SOP evolution of 2 13 bits span 2 DOP = 0.967

8 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik SOP evolution of 2 13 bits span 3 DOP = 0.948

9 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik SOP diffusion (signal depolarization) can be detrimental for PolMUX systems PMD vector diffusion can adversely affect PMD compensation

10 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik Are these effects relevant for my system(s)? 1.measure - too late 2.simulate - WDM + PMD = tens of CPU days (per configuration) 3.analytical model - has to be sufficiently accurate

11 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik Deriving the Model

12 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik XPolM rotation axis (sum of many Stokes vectors) is a Gaussian random process assuming isotropy, it is fully parameterized by the axis variance the variance of a stochastic process is determined by (double) integration over its covariance function

13 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik present model describes the covariance function of the Stokes sum taking into account - pulse profile (shape, length, magnitude) - attenuation - walk-off between channels - polarization decorrelation between channels not included: - intrachannel linear and nonlinear distortions - depolarization in neighboring channels

14 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik from the axis variance can be derived: - the resulting SOP statistics (Roberts-Ursell distribution) - a simple relation for the DOP DOP = exp ( ²/3 · σ²) DOP/SOP statistics are well suited to test the model

15 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik Verification of the Model

16 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik 10 × 10 Gbit/s NRZ + DC probe at center wavelength 50 GHz channel spacing 5 mW/ch SSMF full inline dispersion compensation D PMD = 0.5 ps/km 0.5 split-step Fourier + coarse-step method 100 iterations (~8 CPU days on a 2.67 GHz Core2 PC)

17 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik due to interaction of SPM/XPM, PMD, XPolM in copropagating channels

18 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik

19 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik Influence of Various System Parameters

20 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik

21 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik

22 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik

23 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik Summary / Outlook

24 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik first-order model for XPolM has been developed simple / usable in a non-numerical way symbol rate transparent approximation of the impact of XPolM comparison of system parameters/mitigation methods orders of magnitude faster than numerical simulations (post-compensation) PMD vector statistics can also be derived actual transmission penalties must still be derived

25 TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN Fachgebiet Hochfrequenztechnik http://www.marcuswinter.de/publications/leos2007