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Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den 16. 2. 2005 Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Prof. Dr. Jörg H. Siekmann Saarbrücken.

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1 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Prof. Dr. Jörg H. Siekmann Saarbrücken th of February, 2005 German Research Center for Artificial Intelligence, DFKI GmbH Stuhlsatzenhausweg Saarbruecken, Germany phone: ( ) WWW:http://www.dfki.de/~siekma nn German Research Centre for Artificial Intelligence DFKI Perspektiven der Informatik 2005

2 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik The Structure of DFKI Key Directors Prof. W. Wahlster (CEO) Dr. W. Olthoff (CFO) Administration and Services Dr. H.-J. Bürckert PR and Corporate Communication R. Karger, M.A. Competence Centers Transfer Centers Institute for Information Systems (IWi) Prof. A.-W. Scheer Research Lab Knowledge Management Prof. A. Dengel Research Lab Intelligent Visualization and Simulation Systems Prof. H. Hagen Research Lab Deduction and Multiagent Systems Prof. J. Siekmann Research Lab Language Technology Prof. H. Uszkoreit Research Lab Intelligent User Interfaces Prof. W. Wahlster Research Lab Image Understandin g Pattern Recognition Prof. Th. Breuel

3 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Research Lab: Deduction and Multi Agent Systems Safety and Security Lab Dr W.Stephan, Dr D.Hutter Multi Agent Lab Dr K.Fischer, Dr M.Klusch Competence Centre E-Learning J.Burgard, K.P.Jantke, E.Melis Mathematical Assistent Systems Dr S.Autexier, Dr Ch.Benzmüller University DeMAS

4 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik DFKI Covers the Complete Innovation Cycle DFKI Labs at the University Application- oriented Basic Research Applied Research and Development Transfer Projects Blue Sky Basic Research DFKI projects for external clients and shareholders Spin-off Companies with DFKI equity Commercialization/ Exploitation Shareholder s External Clients DFKI projects for federal government, EU DFKI projects for state governments, clients and shareholders

5 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik DFKI is a Joint Venture of:

6 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Es existieren mehrere Kandidaten für weitere Gesellschafteranteile am DFKI, die ihr Interesse für 2005 nach Vertragsprüfung bekundet haben. Hybride, personalisierte Navigationssysteme, Ferndiagnose Ontologie-basiertes Matchmaking, Virtuelles Arbeitsamt Multilinguale Autorensysteme Beratungsagenten für UMTS Bill Gates: MicroSoft

7 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik DFKI Revenues from Mio $ Government Funding 01

8 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Staff Development from : ~ 250

9 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik DFKI has created >600 new Jobs in IT Industry and 33 Start-up and Spin-Off Companies InnoP spring Plansoft ProCAEss tec:inno TNM SIEDA TransCat EYELED m XtraMind Insiders Information Management GmbH sonicson DACOS Imago DeepWeb acrolinx e/ Erster Deutscher SPIN-OFF PREIS

10 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik © 2002 DFKIDesign by R.O. Thank You for Your Attention

11 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Universität des Saarlandes und Deutsches Forschungszentrum für Künstliche Intelligenz GmbH DFKI COMPUTER-BASED MATHEMATICS Jörg Siekmann Mathematische Assistenzsysteme

12 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Was ist ein mathematisches Assistenzsystem? Textverarbeitung a la LATEX: TeXmacs Information Retrieval aus einer mathematischen Datenbank ( MBase, Open Math, OmDoc,... ) Theorie Kontext Semantik: der Definitionen, Theoreme, Beweise und Lemmata... und partiell der Textfragmente! Hilfsmittel und Tools: Computer-Algebra Systeme Hilsmittel und Tools: Beweis Systeme Hilfsmittel und Tools: Proofchecker interaktive Übungen durch integrierte Service- Systeme (Computeralgebra etc) web-basiert, verteilte Architektur semantische XML-Repräsentation – Wiederverwendung des Inhalts

13 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik..... to set the stage. 1954: 1956: Martin Davis Theorem:The Sum of two even numbers is again even Proof: (Presburger Arithmetic) Alan Newell, Herb Simon Theorem s : from Principia Mathematica Proof: Logic Theorist Dartmouth Conference Psychology Scruffy Logic Theorist GPS Newell Woody Bledsoe Logic Neat Wang Resolution Matrix

14 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik 3 Paradigms: Natural Deduction Woody Bledsoe Proof Planing: O Y S T ER-CLAM, Ω MEGA Resolution Tableaux-Methods Matrix and Connection Method Automath NUPRL IMPS ISABELLE etc. 1. Classical Automated Theorem Proving 2. Tactical Theorem Proving 3. Human oriented Theorem Proving

15 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Deduction Systems

16 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Automated theorem proving is not the beautiful process we know as mathematics. This is cover your eyes with blinders and hunt through a cornfield for a diamond-shaped grain of corn... Mathematicians have given us a great deal of direction over the last two or three millennia. Let us pay attention to it. Woody Bledsoe, 1986

17 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Can we do better ?

18 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Knowledge based Proof Planning Initial State Goal on(A,B), on(B,C), on_table(C), on_table(D), free(A),... on_table(B) Operators PUTDOWN(X): precondition: holding (X) effect: (+) on_table(X), hand_empty (-) holding(X) Plan pick(A), putdown(A), pick(B), putdown(B) AI-PLANNING IN THE BLOCKS WORLD

19 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Declarations Methods in Proof Planning Premises Constraints Conclusions Declarative Content Procedural Content Specification Tactic Declarative Part Procedural Part Alan Bundy (1989): A Science Of Reasoning

20 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Methods: An Example

21 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Method 1Method 2Method 3 Knowledge based Proof Planning Classical Proof Planning Knowledge based Proof Planning Knowledge Time User interaction Ressources

22 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Mathematical Control Knowledge Global mathematical control: Prove |a| < b directly or via auxiliary variabels prove |a| < b by Solve < b, Solve* or... LimHeuristic. Use important parts of assumptions to introduce auxiliary variabels/inequalities: e.g. LimHeuristic requires: Focus UNWRAPHYP REmoveFocus MP-b Source: Erica Melis

23 Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Control knowledge represented as rules: (control-rule attack-inequality (IF (goal-matches (?goal (?x < ?y)))) (THEN (prefer((Solve< ?goal) (Solve* ?goal) (ComplexEstimate ?goal) (Simplify ?goal)))) (control-rule case-analysis-intro (IF (last-method (Rewrite (?C -> ?R))) AND (failure-condition (trivial ?C))) (THEN (select (CaseSplit (?C or not ?C))))) Source: Erica Melis

24 Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Theorem 4.8: Let σ and τ be two equivalence relations. Then (σ τ) t is also an equivalence relation. Proof:(Idea) Symmetry Reflexivity Transitivity Peter Deussen: Semigroups and Automata, Springer Verlag, 1971 To be shown: of (σ τ) t

25 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik More Examples: epsilon-delta Proofs Woody Bledsoe: Challenges

26 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Method for Limit Theorems Source: Erica Melis

27 Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Construction of mathematical Objects Final constraint store for LIM+ Collecting constraints and check for consitency CONSTRAINT SOLVING: Source: Erica Melis

28 Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Proof Presentation to the User Verbalisation of Source: Erica Melis

29 Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik PDS: Representation of (partial) Proofs

30 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Ω MEGA -A NTS: Combining ATP with Proof Planning concurrency and ressource adaptive behaviour anytime algorithms flexible integration of: –natural deduction –tactics and methods –external systems Chris Benzmüller, Volker Sorge

31 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Mathematical Assistance Systems Integrated Mathematical Assistant Environment Pen-and-Paper Mathematics vs. ApplicationsJoin of resources necessary Mathematics reserach Mathematics education Formal methods System level: Coq, NuPrl, Isabelle/HOL, PVS, Theorema, MEGA, Clam,... Research Networks: Calculemus, MKM, Monet, MoWGLI

32 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik The OMEGA SYSTEM

33 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Proof Planning: A Screen Shot

34 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Proof Verbalization lifting of proofs in the PDS to assertion level macro-planning text structure micro-planning sentence structure and linguistic realization generation of natural language representation pre-required: linguistic knowledge user-adaptive proof explanation P.REX (successor of PROVERB):

35 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Zwei Entwicklungsrichtungen: 1.Verifikationswerkzeuge: z.B. VSE am DFKI 2. Mathematische Tutorsysteme: z.B. ActiveMath am DFKI _____________________________________________________ anwendungsorientierte Grundlagenforschung! CHALLENGE: Ein integriertes mathematisches Assistenzsystem

36 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Knowledge Representation for Mathematics –XML-Representation –Semantics (OpenMath) extended by meta data (publ, mathematical, and pedagogical) Mathematical Ontology – Formal content for Calling external systems Intelligent search functionalities

37 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Knowledge: the building blocks in OMDoc A monoid is a s tructure [M times unit] in which [M times] is a semi-group with unit e A monoid is a s tructure [M times unit] in which [M times] is a semi-group with unit e A monoid is a s tructure [M times unit] in which [M times] is a semi-group with unit e... Definition of a monoid A monoid is a s tructure [M times unit] in which [M times] is a semi-group with unit e... Definition of a monoid A monoid is a structure in which is a semi-group with unit.... An Example: A MONOID

38 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Ein mathematisches Assistenzsystem

39 Source: Erica Melis Universität des Saarlandes Saarbrücken den Ringvorlesung: Perspektiven der Informatik Computer Supported Mathematics !! Schickard: Die erste mechanische Rechenmaschine der Welt Zuse: die erste elektronische Rechenmaschine.


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