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Datenanalyse am LHC Nena Milenkovic. Überblick Einführung Matrixelemente (ME) Parton-Verteilungsfunktionen Partonschauer (PS) Hadronisierung Jets Monte.

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Präsentation zum Thema: "Datenanalyse am LHC Nena Milenkovic. Überblick Einführung Matrixelemente (ME) Parton-Verteilungsfunktionen Partonschauer (PS) Hadronisierung Jets Monte."—  Präsentation transkript:

1 Datenanalyse am LHC Nena Milenkovic

2 Überblick Einführung Matrixelemente (ME) Parton-Verteilungsfunktionen Partonschauer (PS) Hadronisierung Jets Monte Carlo Generatoren (Bsp.: Pythia) Detektorsimulation (Bsp.: Geant)

3 3 Monte Carlo Simulation Warum? sehr komplexe Prozesse bei modernen Experimenten Verbindung von Theorie und Experiment Einschätzung der Durchführbarkeit und Effizienz eines Experiments wichtig für die Konzeption des Detektors und der Verfahren zur Analyse der Messdaten N wahr =D*C*N gem Monte Carlo Simulation

4 4 Erzeugung von Zufallszahlen von großer Bedeutung Pseudozufallszahlen sollen bestimmte Eigenschaften haben: große Periode gleichförmige Verteilung keine Korrelationen

5 5 Monte Carlo Simulation Einfachste Möglichkeit Pseudozufallszahlen zu generieren: linear kongruenter Generator a, c, m: 3 ganzzahlige Konstanten I 0 : Saat

6 6 Monte Carlo Integration Jedes Integral kann näherungsweise durch die MC Integration berechnet werden:

7 7 Monte Carlo Integration

8 8 Die Stärke der Monte Carlo Methode liegt in der Berechnung mehrdimensionaler Integrale über einen komplizierte Integrationsbereich Wichtig für die Ereignissimulation! (Berechnung von Matrixelementen, etc)

9 9

10 10 A Monte Carlo Event

11 11 Partondichteverteilung Initial-State Parton Shower Matrixelemente, Korrekturen höherer Ordnung Zerfallsraten, Quarkmischung Final-State Parton Shower Hadronisierung, Fragmentationsfunktionen Detektorgeometrie und -eigenschaften

12 12 Matrixelemente (ME)

13 13 Verteilung der Partonen im Proton als Funktion von x (= der Impulsanteil des Partons am Gesamtimpuls des Protons) Gemessen in e+p- Kollisionen bei Hera Partonverteilungen sind universell, d.h. sind auch in p+p gültig. Parton-Verteilungsfunktionen Partondichte f i,A gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür an, Parton i in Hadron A mit Impulsanteil x i anzutreffen.

14 14 Der Wirkungsquerschnitt faktorisiert, d.h. ist gegeben als Faltung der Partondichten mit dem partonischen Wirkungsquerschnitt (Matrixelement) und gegebenfalls einer Fragmentationsfunktion. Wahrscheinlichkeit 2 Quarks mit bestimmten 4er-Impuls zu erhalten

15 15 Parton Schauer PS ändern den WQ nicht, Abstrahlung die härter sind als ME sind verboten (Matching) Partonschauer: Abstrahlung von Gluonen

16 16 Parton Schauer Wahrscheinlichkeit, dass keine Abstrahlung stattfindet wird durch die Sudakov-Faktoren beschrieben. Wahrscheinlichkeit, dass ein Quark ein Gluon emittiert, und somit seinen Impuls um den Anteil z reduziert WS, dass ein Gluon in ein qq-Paar zerfällt, so dass das Quark den Teil z seines Impulses trägt

17 17 Hadronisierung Beschreibt, wie sich Hadronen aus den auslaufenden farbigen Partonen bilden

18 18 Lund-Stringmodell Die farbigen Strings zwischen zwei Partonen fragmentieren, beschrieben durch Stringspannung κ = 1 GeV/fm Abstrahlung von harten Gluonen bei der Propagation Wenn die Energie im String ausreicht, wird ein q-Anti-q oder ein qqq-Zustand erzeugt

19 19 Lund-Stringmodel Beispiel: q mit Impuls |p q | bildet Meson mit q 1 Impulskomponente in Richtung p q sei z 1 *|p q | Übrigbleibende Quarkq 1 hat Longitudinalimpuls p 1,L =(1-z 1 )*|p q |

20 20 Lund-Stringmodell Neues Paar q 2 q 2 wird erzeugt. q 2 bildet mit q 1 ein Meson mit dem Longitudinalimpuls z 2 *|p 1 | usw., bis gesamter Impuls aufgebraucht z i, Flavourquantenzahl der Quarks, Spins der Mesonen werden gewürfelt.

21 21 Cone-Jet Algorithmus Berechne neue Jetachse als energiegewichteten Mittelwert: Fasse alle Spuren zusammen, deren Abstand zur Jetachse in der η- ϕ -Ebene eine gewisse Grenze nicht überschreitet: Wiederhole solange, bis Jetachse stabil Problem: Jets können überlappen

22 22 Pythia Priesterin, die im Tempel von Delphi den Ratsuchenden weissagte. Die pythischen Sprüche mussten noch gedeutet werden.

23 23 Pythia Ausgangsteilchen: Phys. Prozesse des Standardmodells: QCD, schwache WW, Top-Quarks, Higgs-Physik Physik jenseits des Standardmodells: 4. Quark-Generation, Higgs-BSM, SUSY, Links-Rechts-Symmetrie, Quark-Lepton- Umwandlung, angeregte Fermionen, CPU-Zeit pro Event: 1 – 100 ms

24 24 Pythia

25 25 Pythia

26 26 Pythia Mit diesem Datensatz können wir nun weiterarbeiten Detektorsimulation Geant4

27 27 Leistungsspektrum von Geant 4 Elektromagnetische Prozesse Hadronische Prozesse Transportprozesse Zerfallsprozesse Optische Prozesse Datenbank aus vielen Materialien

28 28 Anwendung von Geant 4 Geant 4 ist ein Toolkit Keinerlei Default-Vorgaben Geometrie muss definiert werden Zu simulierende physikalische Prozesse, Teilchen und Produktionsschwellen festlegen Festlegen von Anfangsbedingungen Auslesen der gewünschten Informationen nach jedem Event Verschiedene Visualisierungsmöglichkeiten, grafisches User Interface

29 29 An jedem Punkt wird gewürfelt, ob und wie das jeweilige Teilchen mit dem Material des Detektors wechselwirkt.

30 30 Vergleich Theorie-Experiment Schnitt zwischen Untergrund und Signal:

31 31 Vergleich Theorie-Experiment Um den Wirkungsquerschnitt zu berechnen benötigt man die integrierte Luminosität:


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