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Medien- Technik Entropie-Codierung Huffman Statistisches Verfahren: Prinzip: Häufig vorkommende Zeichen durch kurze Bitfolgen darstellen Codierung mit.

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Präsentation zum Thema: "Medien- Technik Entropie-Codierung Huffman Statistisches Verfahren: Prinzip: Häufig vorkommende Zeichen durch kurze Bitfolgen darstellen Codierung mit."—  Präsentation transkript:

1 Medien- Technik Entropie-Codierung Huffman Statistisches Verfahren: Prinzip: Häufig vorkommende Zeichen durch kurze Bitfolgen darstellen Codierung mit variabler Länge

2 Medien- Technik Präfix-Codes Telefon-Nummern und Vorwahlen sind Präfix-Codes 0261 Koblenz/Rhein Es gibt keine Vorwahlen 02610..., 02611.., 02612,.. Große Orte haben kurze Vorwahlen, kleine längere 01 2 3456789 012345 6 789 0 1 23456789 0 123456789 Koblenz/Rhein

3 Medien- Technik Präfix-Codes Telefon-Nummern und Vorwahlen sind Präfix-Codes 110 Notruf Es gibt keine Rufnummern 110... 0 1 23456789 0 123456789 0 1 23456789 Polizei Fano-Bedingung: Wenn kein Codewort Präfix eines anderen Codewortes ist,dann ist jede codierte Zeichenfolge decodierbar.

4 Medien- Technik Binäre Präfixcodes 0 01 1 0001 1 Konkatenation der Kantenmarkierungen von der Wurzel bis in die Blätter liefert Präfixcodes ! 10 10 0001 1 Oder so... Zeichenfolge abacabaca 5 a1 2 b00 2 c01 besteht aus Code s Codierung für abacabaca 1001011001011 Ist das die kürzeste Präfixfolge ?

5 Medien- Technik Huffman-Algorithmus Input: Zeichenfolge aus einem Alphabet Output: Binärer Baum, Knotenmarkierung=Häufigkeiten, Kantenmarkierungen 0,1 Start: Zähle die Häufigkeit jedes Zeichens im Text, erzeuge für jedes Zeichen einen Knoten markiert mit der Häufigkeit Wiederhole, bis es keinen Knoten gibt, zu dem keine Kante führt: Wähle 2 Knoten, zu denen keine Kante hinführt, mit kleinster Häufigkeit. Erzeuge neuen Knoten mit der Summe der Häufigkeiten der gewählten Knoten. Ziehe zwei Kanten von dem neuen Knoten zu den gewählten. Markiere die zwei von einem Knoten ausgehenden Kanten unterschiedlich mit 0 und 1.

6 Medien- Technik Huffman-Code Meerrettich Mictrhe 1 11 1 223 1. Zeichen nach Häufigkeit aufsteigend sortieren 2. Knoten mit geringster Häufigkeit erhalten gemeinsame Wurzel 2 Knoten mit der Summe der Häufigkeiten markieren 2 4 4 7 11

7 Medien- Technik Huffman-Code Meerrettich Mictrhe 1 11 1 223 22 4 4 7 11 Kanten markieren 1 0 1 0 10 101010

8 Medien- Technik Huffman-Code Meerrettich Mictrhe 1 11 1 223 22 4 4 7 11 1 0 1 0 10 101010 e 00 t r h c i M

9 Medien- Technik Huffman-Code Meerrettich Mictrhe 1 11 1 223 22 4 4 7 11 1 0 1 0 10 101010 e 00 t r h c i M 010 011 100 101 110 111

10 Medien- Technik Meerrettich 111 00 011 00 010 110 101 100

11 Medien- Technik Vorlesung Medientechnik WS 1999/2000 Dr. Manfred Jackel Studiengang Computervisualistik Institut für Informatik Universität Koblenz-Landau Rheinau 1 56075 Koblenz © Manfred Jackel E-Mail:jkl@uni-koblenz.dejkl@uni-koblenz.de WWW:www.uni-koblenz.de/~jklwww.uni-koblenz.de/~jkl mtech.uni-koblenz.de Literatur zu diesem Kapitel: Sedgewick: Algorithmen Hyperlinks zu diesem KapitelGrafik-Quellen


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