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Gasentladungen Niedertemperatur-Plasmen, wesentlich: elektrische Felder (stationäre (DC) oder Wechselfelder (AC)) Bsp. DC-Glimmentladung: Gasstrecke mit.

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1 Gasentladungen Niedertemperatur-Plasmen, wesentlich: elektrische Felder (stationäre (DC) oder Wechselfelder (AC)) Bsp. DC-Glimmentladung: Gasstrecke mit geringem Druck, versehen mit 2 Elektroden, die an Gleichspannungsquelle angeschlossen sind Erhöht man Spannung, so kann unter bestimmten Umständen (abhängig von Gasdruck, Elektrodenabstand, angelegter Spannung) „Gasdurchbruch“ erfolgen und eine stationäre Gasentladung brennen Typische Werte: P: einige mbar, Dimension einige 10 cm, U~ einige 100 V) ein (primär-) Elektron aus Kathode herausgelöst, z.B. durch Photon Energiegewinn durch E-Feld Durch Stoßionisation weitere Elektronen

2 DC-Glimmentladung Kontinuierliche Nachlieferung von Elektronen durch Sekundärelektronen-Emission Beschreibung der Zünd- und Existenzbedingungen nach Townsend: Elektronenauslösung liefert Stromfluss, für stationäres Plasma braucht man kontinuierliche Nachlieferung von Elektronen Das passiert durch Sekundäelektronenemission: durch Ionenaufprall auf Kathode Bei Townsend-Koeffizienten ist beta wegen der geringen Ionengeschwindigkeit vernachlässigbar, nur alpha und gamma relevant a Anzahl der Ionisationsstöße/Wegstrecke für Elektronen [1/m] b Anzahl der Ionisationsstöße pro Wegstrecke für Ionen [1/m] g aus der Kathode ausgelöste Zahl von Sekundärelektronen pro Ion

3 ( ) e 1 1 = N e - g DC-Glimmentladung: Zündbedingung × = N 1
Ein aus Kathode ausgelöstes Primär-Elektron erzeugt weitere Elektronen: ò × = d dx e N 1 a d e × a 1 vereinfacht: Die dabei gebildeten Ionen treffen auf Kathode und können weitere Elektronen herauslösen, lawinenartige Verstärkung des Primärelektrons 1.(Start)lawine 1 = N d e × a 2.Lawine ( ) 2 - g n. Lawine n Kathode Anode Vereinfachung in Gleichung 1 ist für alpha=constant entlang des ganzen Weges Startlawine: aus Kathode ein Elektron, das auf dem Weg zur Anode die oben berechnete Anzahl von Elektronen erzeugt Jedes auf dem Weg erzeugte Ion schlägt mit der Wahrscheinlichkeit gamma aus der Kathode ein neues Elektron heraus, auf die Kathode treffen (exp[alpha d] – 1) Ionen, denn die werden vom Elektron auf dem Weg erzeugt Die von den Ionen herausgeschlagenen Sekundärelektronen werden wieder vervielfältigt usw. Bei dem Prozess ist noch nicht beücksichtigt worden, dass die auf dem Weg erzeugten Elektronen natürlich auch beschleunigt werden und weitere Ionisierungsstöße ausführen können Entladung zündet für:

4 DC-Glimmentladung: Lawinenstrom
Entladung zündet für: Zeit Strom Ionenlaufzeit typisch 10 s gamma abhängig vom Kathodenmaterial und für Ionenenergien von eV typisch: , d.h. um ein neues Elektron herauszulösen, müssen etwa Ionen auf die Kathode treffen Experimentell wird eine solche exponentielle Verstärkung auch beobachtet, die Lawinen verschmieren mit der Zeit (links)

5 l E Ionisierungswahrscheinlichkeit Richtung Anode Stoß Ionisation
Elektronen können aber in der Regel nicht so lange frei fliegen, bis sie durch E-Feld Ionisierungsenergie erreichen, in der Regel führen sie vorher schon andere inelastische (meist Anregungsstöße) aus, die ihre Energie verringern DGL rechts beschreibt Abnahme des Flusses von Elektronen, die nicht stoßen (und damit ihre Energie aus dem E-Feld beziehen) mit dem Ort x, je länger der zurückgelegte Weg x ist, desto weniger Eletronen bleiben hier übrig Phi_e(0) ist der Fluss von Elektronen, die an der Kathode (x=0) loslaufen Phi_e(lambda_ion) ist der Fluss von Elektronen, die Ionisierungsenergie erreichen, Ionisierungslänge folgt aus E_ion = e E lambda_ion Alpha ist die Wahrscheinlichkeit, mit der das Elektron gerade keinen solch inelastischen Stoß ausführt und auf die Ionisierungsenergie beschleunigt wird (und damit auch die WK für IOnisierungsstöße, wenn angenommen wird, das jedes Elektron, das Ionisierungsenergie besitzt auch ein Atom ionisert) p ist die Wahrscheinlichkeit für irgendeinen inelastischen Stoß (ist hier proportional zum Gasdruck, denn keine Coulomb-Stöße und deshalb hängt der Stoßquerschnitt auch nicht von Elektronen-Energie ab) p=phi(0) weil phi(0) der Fluss der Elektronen mit Energie=0 ist (an der Kathode und für alle Elektronen gerade nach einem Stoß) Zur Vereinfachung hier angenommen, dass jedes Elektron, das Ionisierungsenergie erreicht auch Ion erzeugt, damit ist die Anzahl der Ionisierungsstöße gleich der Anzahl der Stöße, wenn die mittlere freie Weglänge (lambda_stoß) gerade geich der Ionisierungslänge ist, sonst exponentieller Abfall angesetzt Lambda_ion folgt aus der Forderung: E_ion= e E lambda_ion (gleichbedeutend mit der Forderung, wenn E_ion erreicht ist, gibt es Ionisierungsstoß Anzahl der Elektronen, die inelastische Stöße ausführt, ist proportional zur Anzahl der Teilchen, mit denen das Elektron stoßen kann, entsprechende mittlere freie Weglänge ~1/p, p sei Gasdruck (~ Anzahl der Stöße) E=U/d, E_ion in Konstante reingezogen

6 DC-Glimmentladung: Paschen-Kurve
Ansatz für Ionisierungswk.: Einsetzen in Zündbedingung mit den Koeffizienten A=B=1 folgt die Formel für die Zündspannung direkt aus der Zündbedingung, wenn man alpha einsetzt Für Vakuumbedingungen (p x d klein) gibt es hier theoretisch niemals Durchbruch (aber bei hohen Spannungen Durchbruch wegen Feldemission an der Spitze der Kathode) Feldeimission: durch hohe elektrische Felder an den Spitzen (leicht 10^9 V/m) kann durch Absenken des Potentialtopfs die Austrittsarbeit um mehr als 1 eV verringert werden, Emission kann dann durch qm Tunneleffekt beschrieben werden, Feldemissionsstromstärke nimmt exponentiell mit Feld zu, man erzeugt monoenergetische Elektronen, Effekt wird benutzt für Elektronenmikroskopie Bei hohen Gasdrucken linearer Anstieg der Zündspannung, aber nicht bis zum Atmosphärendruck, da gibt es dann den Funkendurchbruch mit reduzierter Spannung (siehe später in dieser Vorlesung) Minimum der Kurve findet man leicht durch Differenzieren Zündkurve nicht stark abhängig von gamma: Koeffizient für Sekundärelektronenemission, steht hinter zweifachem Logarithmus

7 DC-Glimmentladung: Paschen-Kurve
ergibt Zündspannung: für hohe Spannungen Feldemission mit den Koeffizienten A=B=1 folgt die Formel für die Zündspannung direkt aus der Zündbedingung, wenn man alpha einsetzt Für Vakuumbedingungen (p x d klein) gibt es hier theoretisch niemals Durchbruch (aber bei hohen Spannungen Durchbruch wegen Feldemission an der Spitze der Kathode) Feldeimission: durch hohe elektrische Felder an den Spitzen (leicht 10^9 V/m) kann durch Absenken des Potentialtopfs die Austrittsarbeit um mehr als 1 eV verringert werden, Emission kann dann durch qm Tunneleffekt beschrieben werden, Feldemissionsstromstärke nimmt exponentiell mit Feld zu, man erzeugt monoenergetische Elektronen, Effekt wird benutzt für Elektronenmikroskopie Bei hohen Gasdrucken linearer Anstieg der Zündspannung, aber nicht bis zum Atmosphärendruck, da gibt es dann den Funkendurchbruch mit reduzierter Spannung (siehe später in dieser Vorlesung) Minimum der Kurve findet man leicht durch Differenzieren Zündkurve nicht stark abhängig von gamma: Koeffizient für Sekundärelektronenemission, steht hinter zweifachem Logarithmus für hohe Drücke: Funkendurch-bruch

8 DC-Glimmentladung: in der Nähe der Zündbedingung
Gesamtstrom (Anodenstrom): verstärkter Kathodenstrom Kathodenstrom: externer Fremdstrom + Sekundärelektronenstrom (unter stationären Bedingungen) - Anodenstrom: von Kathode startender Elektronenstrom verstärkt Kathodenstrom: Fremdstrom (z.B. Photoemission) + durch Kathode erreichende Ionen herausgelöste Elektronen Strom durch herausgelöste Elektronen = Sekundärelektronenkoeffizient x Anzahl auftreffende Ionen Anzahl auftreffende Ionen: Verstärkungsfaktor für Ionen x bei voriger Lawine bereits vorhandener Kathodenstrom In der Nähe der Zündbedingung ist der bei voriger Lawine vorhandene Kathodenstrom etwa gleich dem neuen Kathodenstrom (im GG) Divergenz des Stroms in der Nähe der Zündbedingung

9 „normale Glimmentladung“
Kathode (0) Anode (+U ) a) geringe Stromdichte , geringe Gasverstärkung d´=d virtuelle Anode” b) mittlerere Stromdichte , mittlere Gasverstärkung Ionen Elektronen j tot Wegen Lawinenprozeß wird Strom immer größer, begrenzt man den nicht durch Extra-Widerstand im Stromkreis gibt es selbst-limitierenden Effekt, der zur sogenannten normalen Glimmentladung führt, die stationär ist Vereinfachtes Bild: vorrückende Anode: Im Bereich der Kathode gibt es kaum Elektronen (nur die emittierten), daher kann nur ein geringer Strom dort von den Elektronen getragen werden, d.h mit zunehmendem Strom wird der Strom dort von den Ionen getragen Im Bereich der Anode gibt es ganz viele Elektronen (durch die lawinenartigen Ionisationsstöße), daher steigt der Beitrag der Elektronen zum Strom mit Annäherung an Anode (die Elektronen sind beweglicher) Bei Erhöhung des Stroms müssen im Kathodenfall immer mehr Ionen zum Strom beitragen, die sind aber schwer und für einen hohen Strom braucht man ein viel höheres elektrisches Feld als an der Anode, wo der Strom durch die Elektronen getragen wird Das angelegte E-Feld E=U/d wird durch den Widerstand der Ionenbewegung (Trägheit) vor allem in der Nähe der Kathode auftreten, weiter zur Anode ist der Widerstand viel kleiner Man kann den Prozess näherungsweise beschreiben als Verkleinerung der Entaldungslänge: die Anode rückt effektiv näher an die Kathode, die Entladungslänge sei hier die Länge, auf der das E-Feld groß ist Es ergibt sich also bei einem hohen Strom ein sehr inhomogenes E-Feld c) hohe Stromdichte , hohe Gasverstärkung Ionen Elektronen E ~ U/d´

10 „normale Glimmentladung“
a (rel.E.) Vorrücken der virtuellen Anode E/p (rel.E.) E=U/d E=U/d´ m durchläuft Maximum mit Vorrücken der virtuellen Anode stabil! instabil! m E=U/d´ (rel.E.) bei stark inhomogenem E-Feld kann man nicht mehr von einer konstanten Ionisierungswahrscheinlichkeit über der Gasentladungsstrecke ausgehen, wie das bei der Ableitung der bisherigen Formeln der Fall war: alpha steigt mit höherem E-Feld zunächst stark an, dann sättigt Verstärkungsfaktor mu geht jetzt nicht mehr von konstantem alpha aus, sondern berücksichtigt die Abhängigkeit vom x-abhängigen E-Feld Eine Näherung ist, dass nur der Bereich mit hohem E-Feld berücksichtigt wird (und etwa konstant gesetzt) Rechtes Bild: wenn U konstant ist, dann hat man bei großem d die Zündbedingung, die wir am Anfang hergeleitet haben, allerdings ist die nciht stabil, weil es keine Sättigung des Lawinenprozesses gibt (man kann natürlich einen großen Widerstand in den Stromkreis setzen und die Entladung stabilisieren Echt stabil ist der zweite Operationspunkt mit mu =1

11 Leuchterscheinungen Astonscher Dunkelraum: e aus Kathode herausgeschlagen, aber Energien unter 1 eV, können Atome nicht zum Leuchten anregen Kathodenschicht: Danach ausreichend Energie, um verschiedene Niveaus anzuregen, Leuchterscheinungen in verschiedenen Farben (zuerst rote Linien, dann ins Blaue) Kathodischer Dunkelraum: Elektronenenergie so hoch, dass Max der Anregungsenergie überschritten, Ionisierung Negatives Glimmlicht: viele der im kathodischen Dunkelraum erzeugten e haben ausreichend Energie zur Anregung (zuerst blaue Linien, dann rote, da e Energie abgeben) und das Gebiet fast feldfrei ist, so dass e keine weitere Energie aufnehmen können Faradayscher Dunkelraum: e haben ihre Energie so weit abgegeben, dass keine Anregung mehr möglich Positive Säule: e werden ganz langsam im kleinen E-Feld beschleunigt (GG gegen radiale Diffusion), Anregungen möglich

12 U/I -Charakteristik einer Glimmentladung
U (V) 10 -6 -4 -3 -2 -1 1 -5 100 200 300 400 500 I (A) normale sub- anomale Glimmentladung Bogen - entladung Zündung unselbst ständige Dunkel -7 bevor Zündspannung erreicht ist, läuft Dunkelentladung ab, d.h. Ein vorhandener Anfangsstrom Fremdstrom) wird verstärkt. Die Entladung ist aber nicht selbständig, sondern erlischt nach Abschalten der Quelle für den Fremdstrom, die Spannung muss verstärkt werden, wenn der Strom steigen soll Nach erfolgter Zündung zunächst subnormale Glimmentladung (instabil, wie diskutiert, dann normale Glimmentladung mit etwa konstanter Spannung bei steigendem Strom (Anode verschiebt sich dabei zur Kathode) Ab einem maximalen Stromwert kann man nicht mehr einfach den Strom erhöhen (mu fällt unter 1 siehe letzte Folie) Man braucht starken Spannungsanstieg um weiteren Stromanstieg zu erreichen

13 Übergang Glimm- zu Bogenentladung
Normale Glimmentladung virtuelle Anode U I anomale Glimm - entladung Bogen subnormale ( instabile ) bevor Zündspannung erreicht ist, läuft Dunkelentladung ab, d.h. Ein vorhandener Anfangsstrom Fremdstrom) wird verstärkt. Die Entladung ist aber nicht selbständig, sondern erlischt nach Abschalten der Quelle für den Fremdstrom, die Spannung muss verstärkt werden, wenn der Strom steigen soll Nach erfolgter Zündung zunächst subnormale Glimmentladung (instabil, wie diskutiert, dann normale Glimmentladung mit etwa konstanter Spannung bei steigendem Strom (Anode verschiebt sich dabei zur Kathode) Ab einem maximalen Stromwert kann man nicht mehr einfach den Strom erhöhen (mu fällt unter 1 siehe letzte Folie) Man braucht starken Spannungsanstieg um weiteren Stromanstieg zu erreichen

14 Bogenentladung bei höherer Spannung wird Kathode so heiß, daß thermische Elektronenemission einsetzt (beachte, dass fast die gesamte Spannung in der Nähe der Kathode abfällt, die heizt sich dadurch auf) Glühemission ist viel effektives als der vorher betrachtete gamma-Prozess (Herausschlagen von Elektronen durch Ionen), dadurch ergibt sich eine fallende Kennlinie (Spannung nimmt mit steigendem Strom ab) Daher braucht man einen effektiven Vorwiderstand für eine stationäre Bogenentladung Was hier beschrieben wurde, ist großflächige Glühemission, was einem brennfleckenlosen Bogen entspricht (Leuchtstoffröhren!) Bisher war es Niederdruck-Bogen Beim Hochdruckbogen (Atmosphärendruck bis einige 10 bar) erfolgt Zündung über kurzzeitiges Berühren der Elektroden Bei hohen Drücken gibt es auch eine andere Form, den Brennfleck-Bogen: neben thermischer Emission auch Feldemission, Beispiel: elektrischer Schweissbogen

15 Bogenentladung: Plasma-Schweißen
bei höherer Spannung wird Kathode so heiß, daß thermische Elektronenemission einsetzt (beachte, dass fast die gesamte Spannung in der Nähe der Kathode abfällt, die heizt sich dadurch auf) Glühemission ist viel effektives als der vorher betrachtete gamma-Prozess (Herausschlagen von Elektronen durch Ionen), dadurch ergibt sich eine fallende Kennlinie (Spannung nimmt mit steigendem Strom ab) Daher braucht man einen effektiven Vorwiderstand für eine stationäre Bogenentladung Was hier beschrieben wurde, ist großflächige Glühemission, was einem brennfleckenlosen Bogen entspricht (Leuchtstoffröhren!) Bisher war es Niederdruck-Bogen Beim Hochdruckbogen (Atmosphärendruck bis einige 10 bar) erfolgt Zündung über kurzzeitiges Berühren der Elektroden Bei hohen Drücken gibt es auch eine andere Form, den Brennfleck-Bogen: neben thermischer Emission auch Feldemission, Beispiel: elektrischer Schweissbogen

16 Funkendurchbruch Bei hohen Drücken, etwa 1000 mal schneller als Glimmentladungs-durchbruch (10 ns statt 10 s) Startet mit Startelektron, erster streamer entwickelt sich, der hat sehr hohe Feldstärke Wegen hoher Gasdichte werden Photonen erzeugt, die wegen hoher Gasdichte absorbiert werden und wegen hoher Feldstärke leicht ionisieren Dadurch entstehen neue streamer Ausbreitung fast mit Lichtgeschwindigkeit Beispiel: Blitz Oft unerwünscht, aber

17 Anwendung: Leuchtstoffröhre
Hg-Resonanzlinien bei 254 nm sichtbares Licht Leuchtstoff Kathode Anode negatives Glimmlicht positive Säule erste Leuchtstoffrören 1745 Leuchtstofflampe ist Niederdruck-Bogenentladung I=100 – 400 mA, U_lampe=100V Wegen instabiler Kennlinie einer Bogenentladung muss großer Widerstand vorgeschaltet werden (Drossel), mit der wird auch an Netzspannung angepaßt Kathode mit extrem geringer Austrittsarbeit (BaO): thermische Elektronenemission bei relativ kalter Kathode (~600 °C), wird bei Betriebsbeginn mit Wechselspannung vorgeheizt (Starter) Betriebsgase: 3 mbar Ar mbar Hg Lichtemission: bei 254 nm (Hg-Resonanzlinie) ist UV-Licht, wird aber über Leuchtstoff auf Glaswand in sichtbares Licht umgewandelt Plasmaparameter: T_e~1-2 eV, T_gas~T_i~100°C, n_e ~ 10^16 m^-3 Neuere Entwicklungen: Energiesparlampen: kompakter

18 Leuchtstoffröhre: Spektrum
Problem: kein kontinuierliches Spektrum (verschiedene Leuchtsoffe) Farbtemperaturen: erste Leuchtstoffrören 1745 Leuchtstofflampe ist Niederdruck-Bogenentladung I=100 – 400 mA, U_lampe=100V Wegen instabiler Kennlinie einer Bogenentladung muss großer Widerstand vorgeschaltet werden (Drossel), mit der wird auch an Netzspannung angepaßt Kathode mit extrem geringer Austrittsarbeit (BaO): thermische Elektronenemission bei relativ kalter Kathode (~600 °C), wird bei Betriebsbeginn mit Wechselspannung vorgeheizt (Starter) Betriebsgase: 3 mbar Ar mbar Hg Lichtemission: bei 254 nm (Hg-Resonanzlinie) ist UV-Licht, wird aber über Leuchtstoff auf Glaswand in sichtbares Licht umgewandelt Plasmaparameter: T_e~1-2 eV, T_gas~T_i~100°C, n_e ~ 10^16 m^-3 Neuere Entwicklungen: Energiesparlampen: kompakter

19 Leuchtstoffröhre: Energiesparlampen
50 … 100 lm/W (Glühlampe: 15 lm/W) Verbot von Glühlampen geplant: Irland 2009 Australien 2010 Kanada 2012 Licht Wärme erste Leuchtstoffrören 1745 Leuchtstofflampe ist Niederdruck-Bogenentladung I=100 – 400 mA, U_lampe=100V Wegen instabiler Kennlinie einer Bogenentladung muss großer Widerstand vorgeschaltet werden (Drossel), mit der wird auch an Netzspannung angepaßt Kathode mit extrem geringer Austrittsarbeit (BaO): thermische Elektronenemission bei relativ kalter Kathode (~600 °C), wird bei Betriebsbeginn mit Wechselspannung vorgeheizt (Starter) Betriebsgase: 3 mbar Ar mbar Hg Lichtemission: bei 254 nm (Hg-Resonanzlinie) ist UV-Licht, wird aber über Leuchtstoff auf Glaswand in sichtbares Licht umgewandelt Plasmaparameter: T_e~1-2 eV, T_gas~T_i~100°C, n_e ~ 10^16 m^-3 Neuere Entwicklungen: Energiesparlampen: kompakter

20 Anwendung: Hochdrucklampe
Direkte Lichterzeugung Na Dampflampe (höchster Wirkungsgrad: 150 lm/W) Gasdrucke von bis zu 10 bar, thermisches Plasma T_e~T_i~T_gas I = 3-5A, U=100 V Elektronenemission mit sehr heißer W Kathode (2000 °C) Gas einige bar Hg Plasmaparameter T_e~1 eV, n_e~10^ ^22 m^-3 Hier wird Druckverbreiterung der Hg-Linien ausgenutzt, sichtbares fast weißes Licht Auch Na-Hochdrucklampen für Straßenbeleuchtung, Xe, Ar für Stadienbeleuchtung

21 Anwendung: Plasmabildschirm
Jede der drei Kammern leuchtet in einer der drei Grundfarben rot, grün und blau. Die Farben werden durch additive Farbmischung erzeugt, das heißt durch Mischung der drei Grundfarben (z.B. gelb durch Mischung aus grünem und rotem Licht, was beim Plasmabildschirm durch das Leuchten der entsprechenden Kammern bewerkstelligt wird). Jede Kammer ist mit einem Edelgas-Gemisch aus Neon und Xenon gefüllt, wobei der Druck wesentlich niedriger ist als der normale Luftdruck, es ist also ein "Beinahe-Vakuum". Manche Hersteller verändern dieses Gemisch, indem sie Helium beimengen. Der Anteil von Xenon beträgt ca. 3 % – 5 %. Zur Erzeugung eines Bildes wird jede Kammer individuell mit einem zugehörigen Transistor „gezündet“, d. h. das Gas wird kurzzeitig ionisiert, es wird zum Plasma. Die Grundfarben in den Kammern werden durch verschiedene Leuchtstoffe (Phosphore) erzeugt, sobald auf die Leuchtstoffe die vom Plasma emittierte Ultraviolettstrahlung (Vakuum-Ultravioletter Bereich, 140 bis 190 nm) trifft. Das Ultraviolett selbst ist nicht sichtbar. Die Leuchtstoffe wandeln die VUV-Strahlung in sichtbares Licht mit der je nach Leuchtstoff unterschiedlichen Farbe um. Jede Farbe wird von einem anderen Leuchtstoff erzeugt: BaMgAl10O17:Eu2+ (blau), Zn2SiO4:Mn2+ (grün) und (Y,Gd)BO3:Eu3+ (rot; kann auch von Y(V,P)O4:Eu3+ oder Y2O2S:Eu3+ erzeugt werden). Um nicht nur die diskreten Zustände „an“ (gezündet) und „aus“, sondern auch dazwischen liegende Helligkeitsstufen zu erzeugen, bedient man sich eines Tricks: man zündet die Kammern in kurzen Abständen (Intervallen) und variiert die Dauer einer Zündung, um die Helligkeit zu variieren. Je länger eine Kammer gezündet ist, umso heller leuchtet sie. Das Gas zwischen den beiden Glasplatten ist stark verdünnt. Dadurch sind niedrige Plasmatemperaturen möglich. Zur Zündung sind Spannungen von einigen hundert Volt erforderlich.


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