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21.05.2014© Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Deskriptive Statistik Winfried Zinn.

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1 © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Deskriptive Statistik Winfried Zinn

2 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Inhalte Statistik 1 1. Themenblock: Grundlagen der beschreibenden Statistik: Skalenniveaus Häufigkeitsverteilungen Mittelwerte (Lagemaße) Standardabweichung und Varianzen (Streuungsmaße) Korrelation (Zusammenhangsmaß)

3 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Dateneingabe

4 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Skalenniveaus ominalN rdinalO ntervall I Rational (Verhältniszahlen) Skalenniveaus bestimmen den Informationsgehalt von Zahlen und Zahlenfolgen:

5 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Übung

6 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Häufigkeitsverteilung

7 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Histogramm Alter Histogramm

8 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Lagemaße Modalwert (Der häufigste Wert) Median (Der Wert, der die Merkmalsliste in 2 gleichgroße Hälften teilt Mittelwert Durchschnittswert

9 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Lagemaße Häufigkeit- verteilung Modalwert Mo Median Md Mittelwert M Nominal X Ordinal X (x) Intervall X (Histogramm) Rational X X X X X X X X X X

10 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Median - Mittelwert 2,5 2501,5

11 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Median – Mittelwert 2 Noten Klasse A geordnet Noten Klasse B geordnet Mittelwert:4,4Mittelwert:2,1 Median3,0Median3,0

12 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Standardabweichung Was ist der Unterschied? Ergebnis der Übungsarbeit Statistik 1: Die Varianz ist die Standardabweichung mit sich selbst multipliziert

13 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Varianz und Standardabweichung Berechnen der Varianz: (Wert-Mittelwert)² aufsummiert, geteilt durch die Anzahl der Werte Berechnen der Standardabweichung: Wurzel der Varianz V= V

14 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Schulze17080 Schmitt18090 Müller16070 Korrelation KG Größe Person Merkmal 1 (Körpergröße) Merkmal 2 (Gewicht) Mayer15060 Person Merkmal 1 (Körpergröße) Merkmal 2 (Gewicht) Die Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen, die gleichzeitig bei einem Merkmalsträger gemessen werden. 1. Fall proportional:

15 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR KG Größe Schulze17070 Schmitt18060 Müller16080 Korrelation Person Merkmal 1 (Körpergröße) Merkmal 2 (Gewicht) Mayer15090 Person Merkmal 1 (Körpergröße) Merkmal 2 (Gewicht) Die Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen, die gleichzeitig bei einem Merkmalsträger gemessen werden. 2. Fall gegenproportional:

16 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR KG Größe Schulze18060 Schmitt18080 Müller15090 Korrelation Person Merkmal 1 (Körpergröße) Merkmal 2 (Gewicht) Mayer15060 Person Merkmal 1 (Körpergröße) Merkmal 2 (Gewicht) Die Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen, die gleichzeitig bei einem Merkmalsträger gemessen werden. 3. Fall kein Zusammenhang

17 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Werte der Korrelation Die Korrelation wird mit r abgekürzt Korrelation sind nie ein Begründungszusammenhang Besondere Werte –Maximaler Wert ist 1 (proportional) –Minimale Wert ist –1 (gegenproportional) –Wert: 0 (ohne Zusammenhang) In der Sozialwissenschaft werden bereits Werte mit r >0,4 interpretiert; ab r>0,6 hat spricht man von hohen Korrelationen Das Quadrat der Korrelation ist der Anteil der erklärten Varianz –Z.B. r= 0,6 => Anteil der erklärten Varianz: 0,6 x 0,6 = 0,36 = 36 : 100 = 36%

18 etrik © Forschungsgruppe Metrik – Damm Deringer & Zinn GbR Arten der Korrelationen


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