Kapitel VI: Der Aufbau der Sterne

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1 Kapitel VI: Der Aufbau der Sterne

2 Energietransport Wärmeleitung Strahlung Konvektion Neutrinokühlen
Nur in weißen Zwergen Strahlung Zentren massearmer Sterne Oberfläche massereicher Sterne Konvektion Zentren massereicher Sterne Oberfläche massearmer Sterne Neutrinokühlen In sehr heißen Sternen

3 Transport durch Konvektion
Ideales Gas: Konvektion durchmischt Gas Einfachste Annahme: adiabatische Prozessführung Für   const.

4 Transport durch Strahlung
Strahlungsdruck Druckgradient Strahlungstransport: Druckgradient durch Absorption von Photonen Opazität 

5 Energietransport Durch Strahlung Durch Konvektion

6 Schwarzschild- Kriterium
Dichte in Blase Dichte in Umgebung instabil (steigt weiter  Konvektion) wenn:

7 Energieproduktion

8 Energieproduktion

9 Energieproduktion CNO   T19.9   T4 log [ ( / X2)/ m3 W kg2] PP
T (106 K) 5 10 15 20 25 30 log [ ( / X2)/ m3 W kg2] 35 PP   T4 CNO   T19.9

10 Energieproduktion (T≤20×106K)
Gravitationsenergie oder chemische Prozesse sind nicht in der Lage, die Leuchtkraft der Sonne über lange Zeit aufrechtzuerhalten  Kernfusion einzig mögliche Energiequelle Hohe Temperaturen + Dichten notwendig  Findet nur im Kern der Sonne statt Hauptsächliche Kernreaktion Proton-Proton Kette: 1. p + p  2D + e+ + ne 2. 2D + p  3He + g 3. 3He + 3He  4He + p + p Total: 4 p  4He + 2 e+ + 2ne limitierende Reaktion

11 Energieproduktion (T≤20×106K)
4 p  4He + 2 e+ + 2ne 4He hat 0.7% (4.8x10–26 g) weniger Masse als 4 Protonen E=mc2 = 4.3x10–5 erg Mit der Leuchtkraft und Masse der Sonne ergibt sich bei Nutzung von 10% des Wasserstoffvorrats damit eine theoretische Lebensdauer 1010 Jahren.

12 Problem: Coulombabstoßung
Energie zum Überwinden der Coulomb-Abstoßung (klassisch) 1MeV 1010K Aus Polytrope: Tc 107K Lösung: Tunneleffekt (Quantenmechanik)

13 Gamow-Peak Tunnelwahrscheinlichkeit Maxwell-Boltzmann Tc

14 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

15 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

16 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

17 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

18 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

19 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

20 CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)

21 Zusammenfassung

22 Randbedingungen  Innere Randbedingungen äußere Randbedingungen
m(0)=0 r(0)=0 L(0)=0 P=Pc T=Tc äußere Randbedingungen m=M r=R L=4R2(Teff)4 P  0 T  Teff Gemischtes Randwertproblem  übliche Integratoren nicht anwendbar ?

23 Besser: in Lagrange-Koordinaten (Masse als Variable)

24 Materialfunktionen