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Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik1 Woche 1 - Nr.1 und 2 1. Wie hoch ist das Endkapital, wenn man 800,- € zu einem Zinssatz von.

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1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik1 Woche 1 - Nr.1 und 2 1. Wie hoch ist das Endkapital, wenn man 800,- € zu einem Zinssatz von 6% mit einfachen Zinsen 7 Jahre lang anlegt? 2. Jemand legt 900,- € 4 Jahre und 6 Monate zu 7% an. Wie hoch ist sein Endkapital bei einfacher Verzinsung?

2 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik2 Woche 1 - Nr.3 und 4 3. Sie wollen in 5 Jahren ein Endkapital in Höhe von 10.000,- € besitzen. Wieviel Geld müssen Sie heute bei einem Zinssatz von 6.125% anlegen, wenn einfache Zinsen geboten werden? 4. Jemand will ein Kapital von 1.000,- € innerhalb von 9 Jahren und 3 Monaten auf das doppelte wachsen lassen. Welchen Zinssatz muß er bei einfachen Zinsen verlangen?

3 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik3 Woche 1 - Nr.5 und 6 5. Ein Kapitalanleger besitzt heute 10.000,- €. Wenn ihm ein Zinssatz von 6,5% geboten wird, wie lange dauert es dann bei einfachen Zinsen, bis zu dem Tag, an dem sein Kapital auf 15.000,- € angewachsen ist? 6. Der Zinssatz für das "Plus"-Sparkonto der Postbank betrug zu einem bestimmten Zeitpunkt 5,75%. Wie groß ist:a. pb. ic. der Promillesatz? a)5,75%b) 0,0575c)57,5

4 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik4 Woche 1 - Nr.7a 7. Herr M.S. Daneel hat 16.000,- € und möchte in 8 Monaten über 16.500,- € verfügen. a)Berechnen Sie die Zinsen, die er mindestens vereinbaren muss, als Prozentsatz pro Jahr.Der Ausgangspunkt für die Berechnung sind einfache Zinsen. Daneel kann sein Geld zu 5,2% jährlich anlegen, wobei innerhalb dieses Zeitraums auf der Grundlage von einfachen Zinsen gerechnet wird.

5 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik5 Woche 1 - Nr.7b 7. Herr M.S. Daneel hat 16.000,- € und möchte in 8 Monaten über 16.500,- € verfügen. b.Berechnen Sie nach wieviel Tagen der gewünschte Betrag in Höhe von 16.500,- € verfügbar ist. Daneel kann sein Geld zu 5,2% jährlich anlegen, wobei innerhalb dieses Zeitraums auf der Grundlage von einfachen Zinsen gerechnet wird.

6 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik6 Woche 2 Nr.1 1. Ein Vater legt bei der Geburt seiner Tochter einen Betrag von 1.000,- € bei einer Bank zu 6,5% Zinseszinsen an. Die Tochter soll nach Ablauf von 18 Lebensjahren über das Kapital einschließlich der Zinsen verfügen können. Wie hoch wird dieser Betrag sein?

7 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik7 Woche 2 Nr.2 Berechnen Sie auf Zinseszinsbasis die Zinssätze (drei Dezimalstellen), die einem Zinssatz von 0,5% monatlich entsprechen: a.vierteljährlicher Zinssatz; b.halbjährlicher Zinssatz; c.jährlicher Zinssatz.

8 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik8 Woche 2 Nr.3 und 4 Ein Kaufmann erhält aus einer Erbschaft ein Kapital von 10.420,- €, das bei 5% Zinseszinsen 12 Jahre lang angelegt war. Wie groß war vor 12 Jahren das Anfangskapital K 0 ? Aus einer Geschäftsbeteiligung soll nach Ablauf von vier Jahren eine Gewinnausschüttung von 5.000,- € getätigt werden. Wie groß ist der Barwert dieser zukünftigen Ausschüttung heute, wenn mit 8% Zinseszinsen gerechnet wird?

9 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik9 Woche 2 Nr.5 und 6 Sie können 8.000,- € für 20 Jahre anlegen und haben die Wahl zwischen 6,5% Zinseszins oder 10% einfachem Zins. Was ist besser? Sie haben die Möglichkeit, 1.000,- € für ein halbes Jahr anzulegen, wobei Ihnen entweder 5% reiner Zinseszins oder 5% einfache Verzinsung geboten werden.

10 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik10 Woche 2 Nr.8 Frau Koning möchte am 1.Januar 2000 über 30.000,- € verfügen. Sie möchte dies durch eine einmalige Einzahlung auf ein Konto erreichen, das eine Verzinsung von 5,7% Zinseszins jährlich einbringt. Wie hoch ist ihre Einzahlung, wenn diese an folgende Tagen vorgenommen wird: a.1.Januar 1989 b.1.Januar 1992 c.31.Dezember 1988 d.31.Dezember 1990

11 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik11 Woche 2 Nr.10 C.Pearson vereinbart mit seinem Gläubiger, dass er die Schuld in Höhe von 18.000,- €, die er am 1.Januar 1990 zahlen muss, in zwei gleichen Raten abzahlt. Die erste Rate wird er am 1.Januar 1990 abzahlen und die zweite Rate am 1.Januar 1992. Der Zinssatz beträgt 7% Zinseszins jährlich. Berechnen Sie die Höhe der beiden Raten. 199019921991 T T

12 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik12 Woche 2 Nr.11 Jemand hat sich für 30 Jahre 25.000,- € unter Berechnung von Zinseszinsen geliehen. Er war der Meinung, dass die Zinsbedingung 7,1% Zinseszins jährlich beträgt. Bei der Abrechnung jedoch stelle sich heraus, dass ihm 3,55% Zinseszins halbjährlich in Rechnung gestellt wurden. Berechnen Sie, wieviel Zinsen er mehr als erwartet zahlen muß.

13 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik13 Woche 3 Nr.1 a und b b) Bei Durchschnittsrechnung erfolgt keine Erfassung zeitlicher Unterschiede. An Vorlesungsbeispiel denken: Die Einzahlungen werden in späteren Perioden signifikant höher als zu Beginn...

14 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik14 Woche 3 Nr.2 a JahreInvest A AK 84 RW 4 Invest B AK 96 RW 6 Cashflow 0-84-96 16152233 210132631 31683226 42083626 52484432 40+4RW26+6RW Cashflow = Gewinn+kalk. Abschr. Invest A: 84AK-4RW=80 80/5=16 Invest B: 96AK-6RW=90 90/5=18

15 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik15 Woche 3 Nr.2 b JahreInvest A AK 84 RW 4 Invest B AK 96 RW 6 kumulierter Cashflow 0-84-96 1615-62-63 21013-36-32 3168-4-6 42083220 52487652 Invest A: 4000/36000 = 0,11 Jahre = 3,11 Jahre oder 4 Jahre Invest B: 6000/26000 = 0,23 Jahre = 3,23 Jahre oder 4 Jahre

16 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik16 Woche 3 Nr.2 c

17 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik17 Woche 3 Nr.2 d

18 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik18 Woche 3 Nr.3 a+b = -5000-5000+2000+2000 = -40000+13000+13000+13000

19 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik19 Woche 4 Nr.1 a + b

20 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik20 Woche 4 Nr.2 a vorschüssig Zeile 2-Zeile 1

21 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik21 Woche 4 Nr.2 b nachschüssig Zeile 2-Zeile 1

22 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik22 Woche 4 Nr.3 Zeile 2-Zeile 1 1990 1991 1996 C=?

23 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik23 Woche 4 Nr.4 Zeile 2-Zeile 1 1990 1991 1996 Oktober C=? 1999 2000 2003 1500€ Jeweils im Oktober 1994

24 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik24 Woche 5 Nr.1 Zeile 2-Zeile 1 1987 1988 1993 Januar 1987=? 1996 2013 975€ Jeweils am Ende 1991

25 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik25 Woche 5 Nr.2 1.5.87 1.11.87 01.05.1987=? 25000€ 1.5.88 1.11.88 1.11.891.11.901.11.91 1.5.891.5.921.5.901.5.91 1.11.98 1.5.98 25000€

26 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik26 Woche 5 Nr.3 Zeile 2-Zeile 1

27 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik27 Woche 5 Nr.4

28 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik28 Woche 6 Nr.1 01 18 1000 3400 Jeweils am Ende des Jahre 2 17 115013003550

29 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik29 Woche 6 Nr.2 01 10 7000 2 9 7000*1,06 7000*1,06 2 7000*1,06 9 3 C=?

30 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik30 Woche 6 Nr.3 01 n C=20000 2 n-1 1000 1000*1,1 1000*1,1 2 3 1000*1,1 n-1

31 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik31 Woche 6 Nr.3

32 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik32 Woche 7 Nr.1 Ratentilgung dyn. 536.250500.00036.250500.000 5 572.500500.00072.5001.000.000 4 608.750500.000108.7501.500.000 3 645.000500.000145.0002.000.000 2 681.250500.000181.2502.500.000 1 AnnuitätTilgungsrateZinsbetragSchuldbetrag des Vorjahres Jahr

33 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik33 Woche 7 Nr.1 Annuitätentilgung 613.813,71572.320,4741493,23572.320,47 5 613.813,71533.632,1480181,561.105.952,61 4 613.813,71497.559,11116.254,601.603.511,72 3 613.813,71463.924,57149.889,132.067.436,29 2 613.813,71432.563,74181.2502.500.000 1 AnnuitätTilgungsrateZinsbetragSchuldbetrag des Vorjahres Jahr

34 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik34 Woche 7 Nr.2 a+b

35 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik35 Woche 7 Nr.2 c

36 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik36 Woche 7 Nr.3 Jahr1 Jahr6 Jahr8 Jahr3 Ann.

37 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik37 Woche 7 Nr.3 Jahr1 Jahr6 Jahr8 Jahr3 Ann. R 3 =???

38 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik38 Woche 7 Nr.4


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