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Themen Transportprozesse Elektrischer Ladungstransport (elektr. Strom) Volumentransport (Strömung von Flüssigkeiten und Gasen) Strofftransport (Diffusion)

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Präsentation zum Thema: "Themen Transportprozesse Elektrischer Ladungstransport (elektr. Strom) Volumentransport (Strömung von Flüssigkeiten und Gasen) Strofftransport (Diffusion)"—  Präsentation transkript:

1 Themen Transportprozesse Elektrischer Ladungstransport (elektr. Strom) Volumentransport (Strömung von Flüssigkeiten und Gasen) Strofftransport (Diffusion) Wärmetransport (Wärmeleitung) Allgemeine Beschreibung von Transportprozessen Energetische Beziehungen der Transportprozessen

2 Elektrischer Ladungstransport U R I Elektrische Stromstärke (I): Kirchhoffsche Gesetze: I1I1 I2I2 I1I1 I2I2 I

3 elektr. Potentialdifferenz spezifische Leitfähigkeit U R I Ohmsches Gesetz: [U] = V; [R] = Widerstand Spannung spezifischer Widerstand Länge Querschnittsfläche

4 Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen

5 Strömungslinien, Strömungsbild

6 Einige Grundbegriffe stationäre Strömung: zeitunabhängig laminäre turbulente laminäre Strömung

7 Volumenstromstärke (o. Strömungsintensität, I): I A Messung von I: Ultraschall-Doppler elektromagnetischer Strommesser Laser-Doppler

8 Kontinuitätsgleichung I1I1 A1A1 A2A2 I2I2 v1v1 v2v2 GefäßA (cm 2 )v (cm/s) Aorta430 Arterien1210 Arteriolen6000,2 Kapillaren30000,04 Venolen10000,12 Venen304

9 Ideale Flüssigkeiten innere Reibung =0 ! F1F1 F2F2 Bernoullisches Gesetz

10 Konsequenz des Bernoullischen Gesetzes höherer kleinerer Druck

11 Demonstration des Bernoullischen Gesetzes

12 Ärztliche Konsequenzen des Bernoullischen Gesetzes Entstehung von Aneurysmen Plasma skimming Erweiterung langsamere Strömung erhöhte Druck Erweiterung

13 Reelle Flüssigkeiten innere Reibung ! Newtonsches Reibungsgesetz: Geschwindig- keitsgradient Viskosität (innerer Reibungskoeff) [ ] = Pa·s

14 Viskosität Temperatur hängt von mehreren Faktoren ab: Newtonsche (normale) Flüssigkeit nicht-Newtonsche (anomale) Flüssigkeit Geschwindigkeitsgradient …

15 Konsequenzen der inneren Reibung ideale Flüssigkeit reelle Flüssigkeit parabolische Geschwindigkeitsprofil v

16 skimming größerer kleinerer Hämatokritwert

17 Hagen-Poiseuillesches Gesetz Druckinhomogenitäten lösen Strömungen aus! Die Volumenstromstärke ist proportional zu dem Druckgradient: l p1p1 p2p2 I ( p 1 > p 2 ) Gültigkeitsbedingungen (!): laminäre Strömung, stationäre Strömung, starre Röhre, Newtonsche Flüssigkeit.

18 Anwendung des H-P Gesetzes an die Blutströmung laminäre Strömung? stationäre Strömung? starre Röhre? Newtonsche Flüssigkeit?BlutBlut Obwohl nicht exakt, doch ist das H-P Gesetz annähernd anwendbar an die Blutströmung! Regulierung der Blutströmung: p r 4 ! 20 20

19 Viskosität des Blutes Wasser 1 mPas Plasma 1,5 mPas Blut 1,5-4 mPas Hämatokritwert: Temperatur: Geschwindigkeitsgradient: Geschwindigkeitsgradient physiologischer Bereich Geschwindigkeit Volumenstromstärke DruckabfallHPHP

20 Analogie zw. Strömung und elektrischem Strom Volumentransport elektr. Ladungstransport Was verursacht den Transport? Druckgradient: el. Pot.gradient: Was strömt? Volumen: el. Ladung: A2A2 A

21 Analogie zw. Strömung und elektrischem Strom Volumentransport elektr. Ladungstransport A2A2 A

22 Analogie zw. Blutkreislauf und elektrischem Stromkreis Rechnungen aufgrund der Analogie:

23 Verteilung des Strömungswiderstandes und des Druckabfalles im dem Blutkreislauf AdertypAnzahlLänge (cm) Gesamtquer- schnitt (cm 2 ) Aorta1403 Großarterien40206 Arterien Arteriolen4·10 7 0,2130 Kapillaren5·10 9 0,11500 Venolen8·10 7 0,2600 Venen Daten:

24 Verteilung des Strömungswiderstandes und des Druckabfalles im dem Blutkreislauf Ergebnis:


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