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1/16Dubbers: Physik IV SS 2010 1. Einleitung 1.Einleitung 1.1 Atome und ihre Spektren 2 1.2 Wdh.: Ergebnisse Bohr10.

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1 1/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung 1.Einleitung 1.1 Atome und ihre Spektren Wdh.: Ergebnisse Bohr10

2 2/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung 1.1 Atome und ihre Spektren Gesetz der konstanten Proportionen (Anfang 19.Jh.): Erste Hinweise auf Existenz der Atome (1) 100g Wasser = 11.1g Wasserstoff g Sauerstoff: Gewichtsverhältnis = 1 : 8 Grund: 2H 2 O = 2H 2 + O 2 ("Stöchiometrie") mit Atomgewichten A = 1 für H und A = 16 für O (2) 2 m 3 Wasserdampf aus 2 m 3 Wasserstoff und 1 m 3 Sauerstoff: Volumenverhältnis H 2 zu O 2 = 2 : 1 Grund: 2H 2 O = 2H 2 + 1O 2 statistische Mechanik verlangt gleiches Volumen V für gleiche Anzahl von Molekülen (bei gleichem p, T: V = nRT/p = const. ) (3) 100g Kupferoxid = 79.9 g Kupfer mit A = 64 und 20.1 g Sauerstoff: Gewichtsverhältnis = 4 : 1 Grund: 2Cu + O 2 = 2CuO mit den Atomgewichten A = 64 für Cu und A = 16 für O (4)Manganoxid aus: 100 g Mangan g Sauerstoff 1 Teil: Mn + O 2 = MnO g Sauerstoff = 1.5 Teile: 2Mn + 3O 2 = 2MnO g Sauerstoff = 2 Teile: Mn + 2O 2 = MnO 4

3 3/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung STRAHLEN-QUELLE:ANALYSE-INSTRUMENT:DETEKTOR: Wasserstoff Gasentladung PrismaPhotoplatte Atom-Spektroskopie: früher: Prismen-Spektralapparat

4 4/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Auflösungs-Vermögen Δλ λ Dispersion n(λ): Basislänge c

5 5/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung heute: Gitter-Spektralapparat QUELLE:PROBE:ANALYSE-INSTR.: DETEKTOR: Laser Gas Gitter CCD-Kamera (1-dim) Anzahl N Ordnung m =

6 6/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Balmer Serie Balmerserie im Wasserstoff-Spektrum: 1/λ "Bandenkopf"

7 7/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Balmer Formel … hν = 1/4 - 1/9 1/4 - 1/16 … 1/4 ×R

8 8/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Wasserstoff Spektren Wavelength spectrum of Vega, 25.3 light-years from Earth, illustrating the Balmer series: Observed Lyman spectrum of the white dwarf G191-B2B (one of the brightest and best-studied of the hot H-rich white dwarfs): 13.6 eV UV sichtbar

9 9/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung allg. Wasserstoff Spektrum λ/nm = sichtbarUV

10 10/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Energie-Niveaus des Wasserstoffatoms Ry/16 Ry/9 Ry/4 R

11 11/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung 1.2 Wdh.: Bohrs Modell hνhν Erster Versuch, diesen Befund zu erklären: Das 'halbklassische' Bohr Modell ist zwar veraltet, leistet aber für erste Abschätzungen gute Dienste. Bohrs Annahmen: Annahme 1: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern. Annahme 2: Der Bahndrehimpuls der Elektronenkreisbahn ist gequantelt: L = |p×r| = nħ, n = 1,2,3,... Dies ist identisch mit der Forderung, dass der Bahnumfang 2πr ein n-faches der deBroglie Wellenlänge λ = h/p ist: nλ = 2πr, dh. dass das Elektron auf seiner Bahn eine stehende Welle bildet: nλ = nh/p = 2πr, dh. pr = nħ. Annahme 3: Beim Übergang von der n. Bahn zur m. Bahn wird Strahlung der Frequenz ν emittiert/absorbiert mit hν = E m E n. n = 3:

12 12/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Bahnradien n = 3 n = 2 n = 1 rnrn r 1, Z = 10 r 1, Z = 1

13 13/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung 6 Naturkonstanten mit denen alle Formeln aus Physik III bis V berechnet werden können

14 14/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Bahngeschwindigkeiten

15 15/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung Energie-Niveaus E pot n E kin n EnEn ~ 1/r Ionisations grenze rnrn R/16 R/9 R/4 R

16 16/16Dubbers: Physik IV SS Einleitung reduzierte Masse


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