Inspection games in arms control David Tischler 9825148.

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1 Inspection games in arms control David Tischler 9825148

2 Inspection games in arms control Rudolf Avenhaus, Morton Canty, D. Marc Kilgour, Bernhard von Stengel, Shmuel Zamir (1995) historischer Überblick über spieltheoretische Modelle in der Rüstungskontrolle

3 Inspection Games in Arms Control Inspection Game 1. Phase: Testsperrverträge 2. Phase: Nichtverbreitungsvertrag 3. Phase: Abrüstungsverträge

4 Inspection Game nicht-kooperatives Spiel mit zwei Spielern – Inspektor (inspector) prüft Verhalten auf Legalität – Inspizierter (inspectee) handelt legal oder illegal Ziel: optimale Inspektionsstrategie, welche legales verhalten induziert

5 Inspection Games in Arms Control Inspection Game 1. Phase: Testsperrverträge 2. Phase: Nichtverbreitungsvertrag 3. Phase: Abrüstungsverträge

6 1. Phase: Testsperrverträge ca. 1961 – 1968 seit Ende der 50er Verhandlungen über mehr oder weniger rigiden Stop von Atomwaffentests United States Arms Control and Disarmament Agency (ACDA) beauftragt ab1963 Mathematica, Inc. die Anwendbarkeit von statistischen, entscheidungstheoretischen und spieltheoretischen Modellen zu erforschen

7 Dresher (1962) erstes öffentlich publiziertes Modell rekursives zwei-Personen Nullsummenspiel Inspektor kann in n Runden m mal inspizieren Inspizierter kann, muss aber nicht, genau ein mal illegal handeln sobald illegal gehandelt wird endet das Spiel

8 Dresher (1962) inspizieren nicht inspizieren legal illegal legal +1 0 letzte Runde 0 nicht letzte Runde

9 Dresher (1962) n Runden m Inspektionen I(n,m)...Payoff des Inspektors legalillegal inspizierenI(n-1, m-1)+1 nicht inspizierenI(n-1, m) I(0, m) = 0 (immer legal gehandelt) I(n, n) = 0 (immer inspizieren) I(n, 0) = -1 für n > 0 (nie inspizieren)

10 Dresher (1962) wenn p die Wahrscheinlichkeit ist, mit der der Inspektor in der ersten Runde inspiziert, dann ist der Inspizierte genau dann indifferent wenn

11 Dresher (1962) mit 0 < m < n und den Anfangsbedingungen explizite Lösung

12 Anwendungen / Erweiterungen Anscombe und Davis (1963): Inspektionen bei heimlicher Aufrüstung kontrollierte Anlage/Region wird in K Einheiten unterteilt Inspizierter rüstet Einheiten auf, um Gesamtpotential zu erhöhen Inspektor wählt bei limitierter Inspektionsanzahl die zu inspizierenden Einheiten aus Wahrscheinlichkeit der Aufdeckung als Auszahlung des Inspektors

13 Anwendungen / Erweiterungen Kritik Aufdeckungswahrscheinlichkeit als Auszahlung des Inspektors nicht passend, wenn legales Verhalten erwünschtes Ziel ist Lösungsansatz individuelle Nutzenfunktionen, nicht mehr Nullsummenspiel

14 Inspection Games in Arms Control Inspection Game 1. Phase: Testsperrverträge 2. Phase: Nichtverbreitungsvertrag 3. Phase: Abrüstungsverträge

15 2. Phase: Nichtverbreitungsvertrag Nuclear Non-Proliferation Treaty (NPT) 1. Juli 1968 unterzeichnet von USA, UdSSR, GB und 58 weiteren Staaten Verpflichtung zur Nicht- bzw. Nicht-weiter-Aufrüstung und langfristigen Abrüstung Internationale Atomenergiebehörde (International Atomic Energy Agency - IAEA) in Wien erhält die Aufgabe friedliche Nutzung der Atomenergie zu überwachen

16 Nichtverbreitungsvertrag Problemstellung: Materialbuchhaltung Betreiber von nuklearen Einrichtungen erstellen Materialbilanzen IAEA vergleichen Bilanzen mit Stichproben des Lagerbestandes – Attribute Sampling – Qualitativ – Variable Sampling – Quantitativ Teststatistik, z.B. MUF (Material Unaccounted For)

17 Attribute Sampling Material ist in K Klassen eingeteilt, i-te Klasse enthält N i Stück Inspektor wendet ε i zur Inspektion jedes von n i Stück der i-ten Klasse auf Inspizierter verfälscht in der i-ten Klasse r i Stück um μ i

18 Attribute Sampling Wahrscheinlichkeit, mindestens ein verfälschtes Stück zu finden

19 Attribute Sampling Zwei-Personen Nullsummenspiel Strategien des Inspektors: Strategien des Inspizierten: Auszahlungsfunktion des Inspektors:

20 Attribute Sampling Lösung mit κ gegeben durch

21 Attribute Sampling Wenn μ wesentlich kleiner als μ max ist

22 Inspection Games in Arms Control Inspection Game 1. Phase: Testsperrverträge 2. Phase: Nichtverbreitungsvertrag 3. Phase: Abrüstungsverträge

23 1988 Intermediate Range Nuclear Forces (INF) Abkommen zwischen USA und UdSSR Abschaffung von nuklear bewaffneten Raketen mit Reichweiten von 500 bis 5.500 km 1990 Conventional Forces in Europe (CFE) Abkommen zwischen NATO- und Warschauer Pakt-Staaten

24 Kilgour (1992) Inspizierter hat zwei Standorte, an denen er legal oder illegal handeln kann Auszahlung aus illegaler Handlung auf verschiedenen Standorten unterschiedlich Inspektor inspiziert genau einen Standort

25 Kilgour (1992) kein Verstoß Verstoß 1Verstoß 2Verstoß 1 & 2 inspiziert 10 / 0-F / -P-w 2 / v 2 -F / -P inspiziert 20 / 0-w 1 / v 1 -F / -P w i > F > 0 Inspektor inspiziert Standort i mit Wahrscheinlichkeit p i

26 Kilgour (1992) bei P < P 0 immer Verstoß mit Wahrscheinlichkeit definiere Payoff des Inspizierten bei Verstoß

27 Kilgour (1992) bei P > P0 unendliche Menge von Gleichgewichten mit legalem Verhalten bei

28 Kilgour (1992) Modell zeigt politische Parameter (Sanktionshöhe) können das Verhalten beeinflussen im guten Fall herrscht Flexibilität bei Wahl der Inspektionsstrategie im schlechten Fall Verstöße nicht verhindert werden können

29 Links Shmuel Zamir http://www.ma.huji.ac.il/~zamir/ Fun http://my.ohio.voyager.net/~dionisio/fun/make-your-own-h-bomb.html

30 Aus