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? Laufzeit Speicherbedarf Bubblesort Quicksort Selectionsort Radixsort
Heapsort Mergesort Laufzeit Speicherbedarf Bogosort Insertsort
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O o ω Ω Θ Landau-Symbole lim 𝑛→∞ 𝑓 𝑛 Edmund Landau * 1877 † 1938
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f wächst nicht wesentlich schneller als g.
f ∈ O(g) f wächst nicht wesentlich schneller als g. Beispiele: ax+b ∈ O(x) ax+b ∈ O(x²) x³ ∈ O(x²)
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f wächst nicht wesentlich schneller als g.
f = O(g) f wächst nicht wesentlich schneller als g. Beispiele: ax+b = O(x) ax+b = O(x²) x³ = O(x²)
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„Worst Case“ bei Eingabe der Größe n.
Vergleichbarkeit O(x)⊂ O(x²) Laufzeit(n) = O(g(n)) Speicher(n) = O(h(n)) „Worst Case“ bei Eingabe der Größe n.
6
Laufzeit im „Worst Case“:
Lineare Suche 1 2 3 4 i 5 … n Laufzeit im „Worst Case“: 2n+1 = O(n)
7
Laufzeit im „Worst Case“:
Binäre Suche n 3 1 2 6 4 5 Laufzeit im „Worst Case“: 3·log(n)+1 = O(log n)
8
Vergleich durch O-Notation
> Binäre Suche Lineare Suche ⊂ O(log n) O(n)
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