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1 1 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Visualizing Arguments Using Carneades Thomas F. Gordon Fraunhofer FOKUS, Berlin, Germany thomas.gordon@fokus.fraunhofer.de thomas.gordon@fokus.fraunhofer.de Doug Walton Centre for Research in Reasoning, Argumentation & Rhetoric (CRRAR), University of Windsor, Windsor, Canada dwalton@uwindsor.ca dwalton@uwindsor.ca October, 2009

2 2 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: The Carneades Model of Argument Carneades models – the structure and applicability of arguments – the acceptability of statements – burdens of proof (questioning, production and persuasion) – proof standards, such as preponderance of the evidece Carneades is a – mathematical model: It consists of definitions of mathematical structures and functions on these structures. – computational model: the functions of the model are all computable (i.e. recursive, decidable) – semantic model: it defines arguments and (interesting) relations on arguments, not a syntax for representing or encoding arguments. Carneades has been implemented using a functional programming language.

3 3 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Carneades (c. 213 - c. 128 B.C.) Leader of the Academic Skeptics and head of Platos Academy Developed a theory enabling human action despite the lack of perfect knowledge, based on reasonable grounds and probable inferences. Carneades notion of probability corresponds closely to what is now called defeasible, plausible, presumptive or nonmonotonic reasoning.

4 4 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Linked Arguments

5 5 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Convergent Arguments

6 6 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Serial Arguments

7 7 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Pros and Cons

8 8 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Argumentation Schemes

9 9 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Premise Roles in Schemes

10 10 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Proof Burdens and Standards Who? vs. How Much? – Who has the burden? (burden of proof) – How much burden is there? (proof standard) Three kinds of proof burdens – Burden of Questioning – Burden of Production – Burden of Persuasion Example proof standards, from the legal domain – Preponderance of Evidence – Beyond Reasonable Doubt

11 11 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Burden of Proof and Critical Questions Two theories of what happens to the burden of proof when a critical question is asked: Thesis: Shifting Burden Theory (SB) The respondent has the burden of questioning, but once the question is asked the burden shifts back to the proponent, who then has the burden of production and persuasion. Antithesis: Backup Evidence Theory (BE) The respondent has not only the burden of questioning but also the burden of production and perhaps the burden of persuasion. Synthesis : Depends on the Critical Question Which theory applies depends on the particular critical question.

12 12 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Example: Argumentation Scheme from Expert Opinion The scheme Major Premise: E is an expert in subject domain S containing proposition A. Minor Premise: E asserts A. Conclusion: A is true. Critical questions which shift the burden back to the proponent How credible is E as an expert source? Is Es assertion based on evidence? Critical questions which require the respondent to provide backup evidence Is E personally reliable as a source? Is A consistent with what other experts assert?

13 13 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Modeling Critical Questions in Carneades Critical questions are modeled as additional premises, of two kinds: Assumptions shift burden back to proponent after questioning Exceptions place burden on respondent to provide backup evidence

14 14 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Examples of an Exception and an Assumption

15 15 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Argument Evaluation Basic Idea – The acceptability and rejectability of a statement depends on its proof standard. – Whether or not a proof standard is satisfied by a statement depends on the applicability of the arguments pro and con the statement. – The applicability of an argument depends on whether all its premises hold. (1) – Finally, whether a premise holds depends on the type of premise (ordinary, negative, assumption, exception), its status (stated, at issue, accepted, rejected) and whether or not its statement is acceptable or rejectable. These functions are mutually recursive. (1) Somewhat unintuitively, exceptions must also hold for an argument to be defensible.

16 16 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Acceptability Intuitively, a statement is acceptable iff the given arguments provide sufficient justification for deciding to accept the statement. That is, it would be possible to justify a decision to accept the statement. For each statement P and its complement ¬P, there are four possibilities: 1. P acceptable, ¬P not acceptable 2. P not acceptable, ¬P acceptable 3. P acceptable, ¬P acceptable 4. P not acceptable, ¬P not acceptable

17 17 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Holding of Premises An ordinary premise holds iff its statement has been assumed true, accepted or, if at issue, is acceptable (i.e. its proof standard is satisfied). A negative premise holds iff its statement has been assumed false, rejected or, if at issue, the complement of its statement is acceptable. An exception holds iff it would not hold if it were an ordinary premise, i.e. iff its statement is assumed false, rejected, or, if at issue, does not meet its proof standard.

18 18 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Argument Context Arguments are evaluated in a context consisting of: – status: statement {stated, issue, accepted, rejected} – proof-standard: statement {SE, DV, PE, CCE, BRD} – weight: argument 0.0-1.0 The status of statements is set by speech acts, during the dialogue. The context can change as the dialogue progresses. The proof standard appropriate for some statement depends on the problem domain and dialogue type, perhaps even the stage of the dialogue. Argument weights are used only by predonderance of the evidence (PE), clear and convincing evidence (CCE) and beyond reasonable doubt (BRD) standards.

19 19 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Proof Standards Example proof standards – SE – Scintilla of Evidence – PE – Preponderance of the Evidence – CCE - Clear and Convincing Evidence – BRD – Beyond a Reasonable Doubt – DV – Dialectical Validity The SE and DV standards do no use weights. The other standards do. The legal proof standards are ordered: SE < PE < CCE < BRD < DV. A statement which satisfies one of these standards also satisfies all weaker standards. (Assumption: there is at least one pro argument which weighs more than alpha, the threshold weight for the CCE standard.) Example: The PE standard is satisfied iff there is at least one applicable pro argument which is stronger than any applicable con argument. Note: Arguments are not aggregated by summing weights, since arguments are not assumed to be independent. Other proof standards can be defined, similarly.

20 20 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Using Exceptions

21 21 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Another Example: Pollocks Undercutting Defeaters

22 22 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Using Argument Weights and Proof Standards

23 23 Competence Center ELANFraunhofer FOKUS COLORPICKER: Zum Auswählen der korrekten Farbe mit dem Tool »Farbe auswählen« auf das jeweilige Feld unten klicken oder den Web/RGB farbwert manuell eingeben: Conclusions Carneades is a formal, mathematical model of argument graphs which applies proof standards to determine the acceptability of arguments and the acceptability of statements in argument graphs, on an issue-by-issue basis. The diagramming method for Carneades presented here captures more information than other popular methods (e.g. proof standards, schemes, critical questions, roles of premises). Carneades is one of the few systems, like Verheijs ArguMed, in which argument diagrams are views onto an underlying mathematical model of arguments The mathematical model allows interesting properties to be computed and visualized automatically, such as argument applicability and statement acceptability. Carneades subsumes all the features of the Beardsley/Freeman, Toulmin and Wigmore methods of argument diagramming, but on the foundation of a mathematical model of argument evaluation.