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Ab initio calculation …. 1 Ab initio calculation of effective Sherman function in MeV Mott scattering Kurt Aulenbacher Institut für Kernphysik der Universität-Mainz.

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1 Ab initio calculation …. 1 Ab initio calculation of effective Sherman function in MeV Mott scattering Kurt Aulenbacher Institut für Kernphysik der Universität-Mainz PESP-2008 3. October 2008 OUTLINE: 1.) MeV Mottpolarimeter at MAMI: Hardware and performance 2.) Reproducibility 3.) Determination of effective Sherman function 4.) Discussion: accuracy limits. ….work in progress…. done by Valeri Tioukine and K.A.

2 Ab initio calculation …. 2 Why MeV Mott polarimetry? Kurt Aulenbacher Institut für Kernphysik der Universität-Mainz PESP-2008 3. October 2008 1.) Statistical FOM=S 2 eff *I sc /I 0 is minor issue at MAMI beam intensities 2.) Measurement at all relevant beam currents without changing beam conditions at source/injection 3.) Good reproducibility (Monitor feature) 4.) Negligible depolarization in (recirculating) Linacs, independend of acc. conditions relevant for experiments! What about 5.)Check absolute accuracy of HE polarimeters? Purpose of this talk: Demonstrate 1-4, investigate 5

3 Ab initio calculation …. 3 Set-up (schematic) Electron-gun 100keV Wien filter (In plane spin rotation) Mott-Polarimeter Measures Asymmetry A exp =P*S RTM-1 (14 MeV) E=1.5MeV*cos( ) E=2MeV Beam energy range: 1-3.5 MeV Influence of atomic and nuclear form factors on analyzing power S should be small! Klystron

4 Ab initio calculation …. 4 Analyzing power In elastic scattering S can be calculated exactly for any radial potential. In our energy range deviations induced by form factors (charge distributions) are ~1%

5 Ab initio calculation …. 5 Goldtarget(s) to beam dump Plastikszintillator Kollimator, 4mm-dia Mott Set-up Upper spectrometer (exploded view) Lower spectrometer Plastic szintillator PM Incoming beam Vacuum window/slit The purpose of spectrometers is background reduction, energy resolution is moderate (>100) Collimator

6 Ab initio calculation …. 6 Shielding (removed) Doublefocussing Magnet Detektor/PM Moving direction of Goldtargets in Vacuum +viewscreen/empty target Target-camera Hardware: V. Tioukine 10cm

7 Ab initio calculation …. 7 Measurement speed Asymmetry ~ sin( Wien ) Average rate and S eff depend on target thickness Typically operate at large Wien angles ~90 deg!

8 Ab initio calculation …. 8 Thickest Sheet target has best statistical efficency S 2 eff *k*d Thin Foil targets have lower heat production and comparable (radiative) cooling suitable for high intensities (0.1 m tested >100 A)

9 Ab initio calculation …. 9 Reproducibility Asymmetry is insensitive (<1% level) to beam movements, target movements (knitter!) and accelerator adjustment by inexperienced operators But: ~0.7% drift observed within 8 hours: Reason probably q.e. correlated polarization variation (see Y. Mamaev et al. Proc. Spin 2000 p.920) Simultaneous Vector-polarimeter in preparation

10 Ab initio calculation …. 10 S eff determination Extrapolation procedure must by physically motivated! Important: Length scale of depolarizing effect!

11 Ab initio calculation …. 11 Asymmetry dilution S 164 >>S 90 S 74 ~0 Elastical Doublescattering (Wegener 1956) D Gay (1991): Multiple coulomb scattering convoluted with plural large angle scattering + energy resolution D Dilution by particles from smaller large angle ~ rms Worst case: Dilution ~ rms ~(d/ free ) 1/2

12 Ab initio calculation …. 12 Tentative determination of S eff Error contribution from extrapolation: P/P < 0.028 much too large! Thinner targets could make apparatus less robust and/or cause additional morphology problems (holes).

13 Ab initio calculation …. 13 Cross-check: 2 MeV Idea: Get rid of extrapolation and calculate S eff (d) from first principles: M. Khakoo et al. Phys. Rev. A 64, 052713 (2001)): Monte Carlo Simulation

14 Ab initio calculation …. 14 Monte Carlo Spin Tracking (M. Khakoo et al. Phys. Rev. A 64, 052713 (2001)) After a scattering process occurs ( free ), the corresponding angles (+Energy loss) are attributed due to cross sections ( prob. densities). The cross sections for elastic scattering are described by: But: The direction of Spinvector P is changed after the scattering. ( Many) Particles are tracked under this conditions until they leave the target. S eff (d,, E) is determined from the azimuthal asymmetry of the distribution

15 Ab initio calculation …. 15 Spin-Tracking: Output. 10 9 input particles (10 11 scattering processes ) Computational cost: 100 hours (PC ~5 GFLOP) 1 MeV, 155-170 degree, 1 m-Target statistics: 66740 1 MeV, 155-170 degree, 100nm-Target

16 Ab initio calculation …. 16 Test with 100keV data Experimental data (Old MAMI-Mott E/ E=12) are only reproduced with realistic cross section: Forward direction is important Inelastic contribution may change slope of MC-curve

17 Ab initio calculation …. 17 Spin-Tracking: MeV-Range good stat. accuracy requires small PC farm (100Gflop possible) High accuracy cross section calculation needed (in progress) missing: exact treatment of inelastic scattering/bremstrahlung Better confidence in Target morphology and rel. thickness variations expected if compared to 100keV (or lower) Mott. 1 MeV (100 hours computing time) 2 MeV (100hours computing time)

18 Ab initio calculation …. 18 Conclusion MAMI MeV Mott is easy to handle, still compact and offers good reproducibility Highest current range (10nA-100 A) of all Polarimeters at MAMI Ab initio calculation of effective Sherman function could eliminate several problems of foil thickness extrapolation. The theoretical error in S 0 may be small but due to the fact that Z/ ~1 an (experimental?) treatment of radiative corrections could be necessary to estimate it.

19 Ab initio calculation …. 19 Wahrscheinlichkeitsdichten Die physikalischen Größen, d /d und S bestimmen die Wahrscheinlichkeitsdichten der Variabeln d,. Wahrscheinlichkeitsdichte für d: Wahrscheinlichkeitsdichte für : Bestimmung von d für geg. ZZ 1 invertierbar numerisches Absuchen Auflösung transz. Gleichung nach Newton

20 Ab initio calculation …. 20 Spin-Tracking frei =7-12nm typischerweise finden in einer 100nm dicken Folie im Mittel etwa 10 Streuungen statt, bevor das Teilchen die Folie wieder verlässt (meistens kleine Winkel) Tracking: 1.Nach jeder Streuung bildet die Impulsrichtung des Teilchens die neue Polarachse ( =0). 2.Anwendung von Rotationsmatrizen, um auf das Laborsystem zurückzurechnen, um Position des Teilchens im Labsystem zu kennen 3.) Die inhom. Verteilung in wird durch die Richtung der bei der Streuung vorliegenden transversalen Polarisation definiert. 4. Nach jeder Streuung um Winkel wird die Polarisation transformiert definiert die Lage der Streunormalen n. R,L sind weitere Funktionen von f,g Polneu=

21 Ab initio calculation …. 21 Spin-Tracking: Output Wenn Teilchen die Folie verlässt (vorwärts od. Rückwärts) wird auf File geschrieben: Azimuthwinkel, Polarwinkel, maximale Tiefe im Target, gesamte Laufstrecke u.E.m. ´Teilchenrate C-Programm ranundwink: 10 9 Teilchen in 1 m Folie: (10 11 -Streuungen) in ca. 100Stunden (Dell-PC) entspricht bei 1MeV output 66740 Teilchen in 155-170 Grad

22 Ab initio calculation …. 22 Spin-Tracking: Stimmts? Die experimentellen Daten werden nur reproduziert, wenn die bestmögliche Wirkungsquerschnittsberechnung als Input verwendet wird!

23 Ab initio calculation …. 23 Spin-Tracking: MeV-Bereich Zur systematischen Analyse wird noch benötigt: 100Gflop Rechner ( ZDV) Berechnung Wq bei MeV Energien mit realistischem Goldpotential

24 Ab initio calculation …. 24 Zusammenfassung Mottpolarimeter gut reproduzierbares, einfach bedienbares Monitorinstrument Absolutunsicherheit z.Zt. P/P=+-4% Unsicherheit durch unbekannten Verlauf von S(Targetdicke) kann durch direkte Computersimulation wahrscheinlich minimiert werden. P/P<2% möglich. Verbleiben Strahlungskorrekturen Gegenmassnahmen: (S(Z), neue theoretische Rechnung ( /Z=0.6), Gegenchecks bei 100keV) P/P<1% (????)

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