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Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Rainer Müller TU Braunschweig Denkmodelle in der Quantenphysik Institut für Fachdidaktik.

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1 Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Rainer Müller TU Braunschweig Denkmodelle in der Quantenphysik Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik

2 Seite 2 Vorüberlegung: Ziele des Physikunterrichts Eine zentrale Frage des Physikunterrichts: Welche Inhalte sollen wir wie unterrichten? Lehrer/innen schauen in den Lehrplan oder in Schulbücher  speziell in der Quantenphysik: Zwänge durch Zentralabitur Aber wohin schauen Lehrplankommissionen und Schulbuchautoren?

3 Seite 3 Vorüberlegung: Ziele des Physikunterrichts Hier verfolgte These: Eine wichtige Aufgabe des Physikunterrichts liegt darin, die Grundzüge des naturwissenschaftlichen Weltbilds zu vermitteln. Das bedeutet: Eine Einführung in diejenigen grundlegenden Einsichten der Physik, die unser Bild von der Natur prägen. „Für junge Menschen, die keinen naturwissenschaftlichen Beruf wählen, ist der mathematisch-natur­wissenschaftliche Unterricht in der Schule praktisch die einzige Chance zur systematischen Begegnung mit einem zentralen Teil unserer Kultur“ (BLK-Gutachten 1997)

4 Seite 4 Orientierungswissen vs. Verfügungswissen (von Mittelstraß geprägtes Begriffspaar) Verfügungswissen beantwortet die Frage nach dem „Wie?“. Eher auf Technik/Naturbeherrschung ausgerichtet. Orientierungswissen beantwortet die Frage nach dem „Warum?“ und „Wozu?“. Soll das Zurechtfinden in der Welt ermöglichen. Muckenfuß 1996: Das Verfügungswissen spricht nur diejenigen Schüler an, in deren Lebensplanung die Partizipation an der Naturbeherrschung eine wesentliche Rolle spielt. Davon abgehoben wird das der Aufklärung des Mensch/Natur-Verhältnisses dienende Orientierungswissen.

5 Seite 5 Grundanliegen: Den Schülerinnen und Schülern soll die Möglichkeit gegeben werden, das Weltbild der modernen Physik kennenzulernen. Daher wird großer Wert darauf gelegt, auch eine klare Deutung der Quantenphysik zu vermitteln. Gerade weil in der Schule die mathematischen Möglichkeiten begrenzt sind, ist sorgfältiges begriffliches Argumentieren erforderlich milq – das „Münchener Unterrichtskonzept“ zur Quantenphysik

6 Seite 6 Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik In den vergangen 20 Jahren hat sich die Sicht auf die Deutungsaspekte der Quantenmechanik verändert 1. Fortschritte im Verständnis der Quantenmechanik. Beispiel: Dekohärenz (Joos & Zeh 1985, Zurek 1991)

7 Seite 7 Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik 2.Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie Beispiele: Interferenzexperimente mit Atomen und Molekülen Doppelspaltexperiment mit einzelnen He-Atomen (Kurtsiefer et al. 1997)

8 Seite 8 Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik 2.Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie Beispiele: Interferenzexperimente mit Atomen und Molekülen (Hornberger et al., Rev. Mod. Phys. 2012) Rainer Müller | milq – Quantenphyisk in der Schule Heute: Interferenz mit großen organischen Molekülen C60 (Arndt et al. 1999) Biomoleküle mit amu, 810 Atome (Arndt et al. 2013)

9 Seite 9 Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik 2.Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie Beispiele: Verletzung der Bellschen Ungleichung als Praktikumsversuch V. Zwiller et. al., TU Delft

10 Seite 10 Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik 2.Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie Beispiele: Quanteninformation erreicht ein kommerzielles Stadium Quelle: Magiq

11 Seite 11 Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik Fazit: Unsere Sicht auf die Quantenmechanik hat sich in den letzten 20 Jahren gewandelt Dies sollte sich auch in geänderten Zugängen für die Schule niederschlagen.  Münchener Unterrichtskonzept zur Quantenphysik (milq) (Müller, Wiesner, Küblbeck, Dammaschke u. a., 1997 ff.)

12 Seite 12 Grundgedanken von milq Die folgenden Grundgedanken dienten als Leitlinie bei der Entwicklung: Herausstellen der Aspekte, die gegenüber der klassischen Physik das „ganz Neue“ darstellen Orientierung an Schülervorstellungen und Lernschwierigkeiten Bereitstellen klarer Begriffe als Voraussetzung für erfolgreiche Lernprozesse

13 Seite 13 Wesenszüge der Quantenphysik Bereitstellen klarer Begriffe: Wesenszüge der Quantenphysik (Küblbeck & Müller 2002) Wesenszug 1: Statistisches Verhalten In der Quantenmechanik sind im Allgemeinen nur statistische Vorhersagen möglich.

14 Seite 14 Wesenszüge der Quantenphysik Bereitstellen klarer Begriffe: Wesenszüge der Quantenphysik (Küblbeck & Müller 2002) Wesenszug 1: Statistisches Verhalten Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Einzelne Quantenobjekte können zu einem Interferenzmuster beitragen, wenn es für das Versuchsergebnis mehr als eine klassisch denkbare Möglichkeit gibt. Keine dieser Möglichkeiten wird dann im klassischen Sinn „realisiert“. Einzelne Quantenobjekte können zu einem Interferenzmuster beitragen, wenn es für das Versuchsergebnis mehr als eine klassisch denkbare Möglichkeit gibt. Keine dieser Möglichkeiten wird dann im klassischen Sinn „realisiert“.

15 Seite 15 Wesenszüge der Quantenphysik Bereitstellen klarer Begriffe: Wesenszüge der Quantenphysik (Küblbeck & Müller 2002) Wesenszug 1: Statistisches Verhalten Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse Messpostulat: Auch wenn ein Quantenobjekt in einem Zustand keinen festen Wert der gemessenen Größe hat, findet man immer ein eindeutiges Messergebnis. Die Wiederholung der Messung reproduziert das Ergebnis. Messpostulat: Auch wenn ein Quantenobjekt in einem Zustand keinen festen Wert der gemessenen Größe hat, findet man immer ein eindeutiges Messergebnis. Die Wiederholung der Messung reproduziert das Ergebnis.

16 Seite 16 Wesenszüge der Quantenphysik Bereitstellen klarer Begriffe: Wesenszüge der Quantenphysik (Küblbeck & Müller 2002) Wesenszug 1: Statistisches Verhalten Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse Wesenszug 4: Komplementarität Welcher-Weg-Information und Interferenzmuster schließen sich aus. Quantenobjekte können nicht auf Ort und Impuls gleichzeitig präpariert werden. Welcher-Weg-Information und Interferenzmuster schließen sich aus. Quantenobjekte können nicht auf Ort und Impuls gleichzeitig präpariert werden.

17 Seite 17 Wesenszug 1: Statistisches Verhalten Wesenszug 1 zeigt sich im Doppelspalt-Experiment Der Ort, an dem ein einzelnes Quantenobjekt nachgewiesen wird, ist nicht vorhersagbar. Dennoch erscheint nach und nach ein regelmäßiges Muster Dieses Muster erinnert an das Interferenzmuster einer Welle. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

18 Seite 18 Wesenszug 1: Statistisches Verhalten Formulierung des Wesenszuges: Wesenszug 1: „Statistisches Verhalten“: In der Quantenphysik können Einzelereignisse im Allgemeinen nicht vorhergesagt werden. Bei vielen Wiederholungen ergibt sich jedoch eine Verteilung, die – bis auf stochastische Schwankungen – reproduzierbar ist. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

19 Seite 19 Beispiele für Wesenszug 1: milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller Einfachst denkbares Beispiel: Einzelne Photonen an einem Strahlteiler (einer Glasscheibe) Ob ein bestimmtes Photon durchgelassen oder reflektiert wird, lässt sich nicht vorhersagen. Wohl aber lässt sich die relative Häufigkeit vieler durchgelassener Photonen vorhersagen.

20 Seite 20 Beispiele für Wesenszug 1: milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller Ein weiteres Beispiel: Kernzerfall Ob ein einzelner radioaktiver Atomkern innerhalb der nächsten Stunde zerfällt, können wir nicht vorhersagen. Wir können aber den Bruchteil sehr vieler Kerne vorhersagen, der innerhalb der nächsten Stunde zerfällt.

21 Seite 21 Objektiver Zufall – Bellsche Ungleichung Das Bell'sche Theorem besagt, dass die folgenden drei wünschenswerten Eigenschaften einer Theorie nicht alle erfüllt sein können: (E) Die experimentellen Daten können von der Theorie reproduziert werden. (K) Die Theorie lässt eine klassische Beschreibung der Systeme zu, also eine Beschreibung jedes Einzelsystems durch eine Liste von Eigenschaften. Diese Eigenschaftenlisten sind nichts anderes als ein Satz „verborgener Variablen“. (L) Lokalität ist die Aussage, dass Bob sein System beschreiben kann, ohne auf das von Alice Bezug zu nehmen und ohne zu wissen, was Alice tut. Lokalität wird von der Relativitätstheorie gefordert, ist aber auch in einer nichtrelativistischen Theorie mit zwei Teilsystemen sinnvoll. aus Quanth:

22 Seite 22 Wesenszug 1: Statistisches Verhalten Die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation löst den „naiven“ Welle-Teilchen-Dualismus auf. Quantenobjekte werden durch eine Wellenfunktion beschrieben. Sie breitet sich nach Wellengesetzen aus. Die Wellenfunktion bestimmt die Wahrscheinlichkeit, ein Quantenobjekt am Ort x nachzuweisen. Das wellenhafte Verhalten der Wellenfunktion und das teilchenhafte Verhalten beim Nachweis der Quantenobjekte erfassen die beiden scheinbar gegensätzlichen Züge in einem einheitlichen Bild. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

23 Seite 23 Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Obwohl einzelne Quantenobjekte stets nur an einem Ort nachgewiesen werden, bilden ihre Auftreffpunkte nach vielen Wiederholungen ein Interferenzmuster milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

24 Seite 24 Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Warum ist das bemerkenswert? Man kann Interferenzversuche durchführen, bei denen sich jeweils nur ein einzelnes Quantenobjekt in der Apparatur befindet. Jedes einzelne Quantenobjekt wird am Schirm „fleckartig“ nachgewiesen. Aber aus vielen „Flecken“ baut sich das Interferenzmuster auf. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller Messdauer: 42 Stunden verwendeter Doppelspalt

25 Seite 25 Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Weitere gedankliche Verschärfung: Viele Physiker führen zu verschiedenen Zeiten an verschiedenen Orten ein Experiment mit jeweils nur einem Elektron durch (mit identischen Apparaturen). Beim Übereinanderlegen der Ergebnisse: Interferenzmuster milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

26 Seite 26 Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz Formulierung des Wesenszuges: Wesenszug 2: „Fähigkeit zur Interferenz“: Auch einzelne Quantenobjekte können zu einem Interferenzmuster beitragen. Voraussetzung ist, dass es für das Eintreten des gleichen Versuchsergebnisses mehr als eine klassisch denkbare Möglichkeit gibt. Keine dieser Möglichkeiten wird dann im klassischen Sinn „realisiert“. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

27 Seite 27 Klassisch denkbare Möglichkeiten? Experiment zur Streuung von 12 C-Ionen an 12 C (Graphit) Es gibt zwei klassisch denkbare Möglichkeiten, wie ein Ion am Detektor nachgewiesen werden kann: 1. Streuung 2. Herausschlagen eines Ions aus dem Graphit Am Versuchsergebnis sind diese Möglichkeiten nicht unterscheidbar  Interferenz? milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

28 Seite 28 Klassisch denkbare Möglichkeiten? milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller Experimentelles Ergebnis (Bromley u. a. Phys. Rev. 123, 878, 1961) Interferenzmuster im Streuwinkel ununterscheidbare Alternativen (C  C)

29 Seite 29 Klassisch denkbare Möglichkeiten? milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller Experimentelles Ergebnis (Bromley u. a. Phys. Rev. 123, 878, 1961) ununterscheidbare unterscheidbare Alternativen (C  C) Alternativen (O  Au)

30 Seite 30 Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch) Überblick über die Inhalte, die im Zusammenhang mit Wesenszug 3 und 4 vermittelt werden: Quantenobjekte können in Zustände gebracht werden, in denen sie klassisch wohldefinierte Eigenschaften wie „Ort“ oder „Bahn“ nicht besitzen (Superpositionszustände). Wichtig z. B. für das Verständnis des quanten- mechanischen Atommodells. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

31 Seite 31 Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch) Rainer Müller | Verschränkung und Dekohärenz | Seite 31 Von dort: Nur ein gedanklicher „Katzensprung“ zu Themen wie „Schrödingers Katze“: Können auch makroskopische Objekte in Zustände gebracht werden, in denen sie klassisch wohldefinierte Eigenschaften nicht besitzen?

32 Seite 32 Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch) Formulierung von Wesenszug 3: Fragestellung: Was passiert eigentlich bei einer Ortsmessung, wenn das gemessene Elektron gar nicht die Eigenschaft „Ort“ besitzt? Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse Bei jeder Messung wird aus dem Spektrum der möglichen Messwerte ein einzelner realisiert Messpostulat der Quantenmechanik milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

33 Seite 33 Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch) In der Quantenphysik gibt es „unvereinbare“ Größen (Ort/Impuls bzw. Interferenzmuster/Weginformation) Wesenszug 4: Komplementarität Ein Beispiel dafür: die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation Aber: Was bedeutet das eigentlich? milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

34 Seite 34 Formulierung der Unbestimmtheitsrelation Formulierung als Aussage über die Präparierbarkeit von Eigenschaften an einem Ensemble von Quantenobjekten Ortspräparation und Impulspräparation schließen sich gegenseitig aus milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

35 Seite 35 Formulierung der Unbestimmtheitsrelation Hat man ein Ensemble von Quantenobjekten so präpariert, dass die Streuung der Ortsmess- werte Δy klein ist, wird die Streuung der Impulsmesswerte Δp y groß sein (und umgekehrt). NB: Hat nichts mit Messungenauigkeiten zu tun. Hat nichts mit gleichzeitigen Messungen zu tun. milq – Quantenphysik in der Schule | Rainer Müller

36 Seite 36 Unterrichtsverlauf im milq-Lehrgang

37 Seite 37 milq – empirische Ergebnisse Empirische Untersuchungen (Müller 2002) zum Lernerfolg mit Schüler/inne/n der Jgst. 13 GK/LK aus Bayern, Hessen, Baden-Württemberg: Akzeptanzbefragungen (Teaching Experiments; N = 8) Interviews zu Vorstellungen über Quantenphysik (N = 23) Fragebogen zu Vorstellungen (N = 60) zusätzlich Klausurergebnisse, etc.

38 Seite 38 milq – empirische Ergebnisse Ergebnisse der Vorstellungs-Fragebogenuntersuchung: Versuchsgruppe: 2 Grundkurse, 3 Leistungskurse (N=60) Kontrollgruppe: Studierende aus dem 2. Semester (N=35) Untersucht wurden die Vorstellungen der Probanden zu verschiedenen Teilaspekten der Quantenmechanik (Atomvorstellung, Determinismus, Eigenschaftsbegriff, Unbestimmtheitsrelation)

39 Seite 39 milq – empirische Ergebnisse Ergebnisse der Vorstellungs-Fragebogenuntersuchung: Bei allen untersuchten Aspekten hatte die Kontrollgruppe signifikant bis hochsignifikant besser ausgeprägte quantenmechanisch korrekte Vorstellungen mit hohen Effektstärken. (Index aus mehreren Items: +100: quantenmechanische Vorstellung, -100: klassische Vorstellung) Rainer Müller | Quantenphysik unter begrifflicher Perspektive lehren VersuchsgruppeKontrollgruppeEffektstärke Atomvorstellung (6 Items)+60,9+40,80,65** Determinismus (9 Items)+51,6+37,40,47* Eigenschaftsbegriff (3 Items)+71,6+41,90,83*** Unbestimmtheitsrelation (10 Items)+51,5+30,20,92***

40 Seite 40 Ausblick: Quanteninformation Wie geht es weiter mit der Quantenphysik in der Schule? Derzeitiger Trend: Quanteninformation (mehrere Arbeitsgruppen in der Physikdidaktik, die hier in Theorie und Experiment arbeiten).

41 Seite 41 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Internet-Adresse:


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