Grundzüge der Investitionsrechnung

Präsentation zum Thema: "Grundzüge der Investitionsrechnung"—  Präsentation transkript:

1 Grundzüge der Investitionsrechnung
BWL für Juristen Grundzüge der Investitionsrechnung

2 Einordnung: die entscheidungsorientierte moderne Betrachtungsweise
der Investitions- und Finanzierungstheorie Traditionelle Sicht Moderne Sicht Finanzierung als Hilfsfunktion bei der Lösung güterwirt-schaftlicher Probleme … um produzieren zu können, muß investiert werden und Investitionen müssen finanziert werden … Das Unternehmen als Instrument der Wirtschaftssubjekte zu ihrer Nutzenmaximierung Zielträger sind Kapitalgeber und Investoren Der Nutzen des Konsumstroms als Zielinhalt der Wirtschaftssubjekte Die kapitalmarktorientierte Sicht Die neoinstitutionalistische Sicht

3 3. Der Nutzen des Konsumstroms als Zielinhalt der Wirtschaftssubjekte
… der Besitz von Geld stiftet unmittelbar keinen Nutzen …. Der Nutzen von Geld leitet sich daraus ab, dass Geld die Möglichkeit zum Konsum eröffnet! Nur der Konsum verschafft den Wirtschaftssubjekten einen Nutzen. Um Konsummöglichkeiten zu messen, nimmt man Geldeinheiten. Konsum ist nicht zeitpunktbezogen. Merkmale eine Konsumstromes sind Breite (wie hoch) Zeitliche Struktur (wann) Unsicherheit Das Konsumeinkommen einer Person ist das Geld, welches ihr zufließt und für Konsumausgaben verwendet wird; Sparen bedeutet Aufschub von Konsum auf später!

4 Das Grundproblem der Investitions- und Finanzierungstheorie ist die
Bewertung von Konsumeinkommensströmen Investitionen und Finanzierungen sind Maßnahmen, die Veränderungen von Konsumströmen auslösen Investition Finanzierung Eine Investition ist eine Zahlungsreihe, die in der Regel mit einer sicheren Auszahlung beginnt, auf die zu späteren Zeitpunkten unsichere Einzahlungen folgen. Eine Finanzierung ist eine Zahlungsreihe, die mit einer sicheren Einzahlung beginnt, auf die zu späteren Zeitpunkte unsichere Auszahlungen folgen.

5 Konsum-strom t1 t2 t3 ∑ 1 2 3 16 20 24 28 68 60 64 Zentrales Problem der I&F-Theorie ist die Bewertung des Konsumeinkommenstromes Problem, wenn an Entscheidungen mehrere Personen beteiligt sind Problem: die drei Dimensionen Hier: KS 2 gleich hoch, KS 1 und 3 unterschiedlich, KS 1 breiter (68) als KS 3 (64) Problem: welche zeitliche Struktur bewertet das Wirtschaftssubjekt. Hinzu kommt das Problem der Unsicherheit

6 Zentral: die Bewertung des Nutzens des Konsumeinkommenstromes hängt ab von den individuellen Präferenzen des Wirtschaftssubjektes. Die moderne I&F-Theorie hat für das Dilemma Teillösungen für das Problem der Präferenzabhängigkeit gefunden. Eine Antwort auf das Problem der Bewertung ist die sog. Kapitalmarktorientierte Sicht (ein perfekter Ausweg?) Aus der Kritik entstand die sog. Institutionenorientierte (neoinstitutionalistische Sicht)

7 Marktpreis des Zahlungs-stromes
Die Erklärung der kapitalmarktorienterten Sicht anhand eines Beispiels Herr x und Frau y sind beide zu 50 % an einer Unternehmung beteiligt. Eine Entscheidung steht an über die grundsätzliche zukünftige Investitionspolitik: IP 1 oder IP 2, die zu den nachfolgenden Einkommensströmen führen: IP1: ansteigend im Zeitablauf, aber unsicher IP2: gleich hohes, aber sicheres Einkommen. Herr X ist ein vorsichtiger Mensch und präferiert daher IP2 Frau Y ist genau das Gegenteil, risikofreudig, sie bevorzugt natürlich die IP1 Konsum-strom t1 t2 t3 Risiko Marktpreis des Zahlungs-stromes 1 2 16 20 24 28 Unsicher sicher 52 50

8 Die kapitalmarktorientierte Sicht
Die Annahme des vollkommenen und vollständigen Kapitalmarktes Löst das Problem unterschiedlicher finanzieller Präferenzen und die daraus resultierenden Interessenkonflikte - Löst alle Probleme, die im Mittelpunkt der traditionellen Finanzwirtschaft stehen - Hilft uns zu erkennen, worin die Ursachen zwischen der Realität und der Modellwelt bestehen. Dies ermöglicht eine Analyse unvollkommener und unvollständiger Kapitalmärkte

9 Die neoinstitutionalistische Sicht
- In der Realität sind Kapitalmärkte unvollständig und unvollkommen - Ursache für die Funktionsschwächen des Kapitalmarktes sind die Informationsprobleme der Marktteilnehmer, es herrscht asymetrische Informationsverteilung zwischen Käufer und Verkäufer - Es existiert das Phänomen des „moral hazard“ und der „adversen selektion“ - Es gibt Transaktionskosten

10 Die neoinstitutionalistische Sicht
Die neoinstitutionalistische Sicht von I&F-Beziehungen analysiert Finanzierungsbeziehungen und untersucht bestehende Verhaltensspielräume. Es werden Mechanismen gesucht, die die Informations- und Anreizprobleme verringern können Finanzierungsformen sind nicht irrelevant, Kapitalbeschaffung und Aufrechterhaltung der Liquidität sind hier ein Problem Die neoinstitutionalistische Sicht ist entscheidungsorientiert: das Bündel von I&F-Entscheidungen ist so zu gestalten, dass die Reibungsverluste, die aus Informations- und Anreizproblemen resultieren, möglichst gering sind

11 Die neoinstitutionale Sichtweise anhand eines Beispiels
In einer Unternehmung (Herr x und Frau Y zu je 50 %) steht zur Wahl die IP1 und die IP2: IP1 bedeutet unsichere, steigende Einzahlungsüberschüsse (Konsumstrom 1), IP2 bedeutet sichere, gleichmäßige Einzahlungsüberschüsse (Konsumstrom 2). Darüber hinaus verlangt die IP1 einen wesentlich höheren Arbeitseinsatz der Geschäftsleitung (GL) als bei IP2. Bei der IP2 entspricht die Arbeit der GL einer „Halbtagsbeschäftigung“ (1 GE). IP1 verlangt extrem hohen Arbeitseinsatz (3 GE)!! X und Y bevorzugen die marktwertmaximierende IP1 und stellen Herrn Z als Manager ein, der die IP1 verfolgen soll und dafür das hohe Gehalt bekommt. t t t3 Risiko Konsumstrom 1 Brutto Gehalt Netto Unsicher Sicher (MW = 9 x 5/6= 7,5) Unsicher (MW= 52) Konsumstrom 2 Gehalt Netto Sicher Sicher (MW= 3 x 5/6 = 2,5) Sicher (MW = 50)

12 Herr Z ist jedoch ein Nutzenmaximierer
Herr Z ist jedoch ein Nutzenmaximierer. Er verhält sich nicht im Sinne der GL, kassiert das hohe Gehalt ohne die dafür vereinbarte Arbeitsleistung zu erbringen. Nach dem Vertragsabschluß verfolgt er die IP2. Er bekommt ein Gehalt in Höhe von 3, erbringt aber nur Leistung in Höhe von 1, 2GE umsonst über 3 Perioden (6 GE) IP2 t1 t2 t3 Risiko brutto Gehalt netto 21 - 3 18 3 sicher (MW = 45 54 x 5/6) Marktwert des Nettoeinkommenstromes = 45 statt 52 Verlust = 7 Differenz der MW = 2 Verlust von 5 (7,5-2,5), weil der Manager Z zuviel bekommt

13 Was hätten Frau Y und Herr X tun können, um diese Ergebnis zu verhindern?
Verpflichtung im Arbeitsvertrag auf die IP1? Aber: asymmetrische Informationsverteilung; Abbau durch Kontrolle kostet Zeit und Geld 2. Sanktionen im Arbeitsvertrag, falls ein Ergebnis eintritt, welches auf die Verfolgung der IP2 schließen läßt? Aber: Investition 1 ist unsicher, Nachweisprobleme 3. Herr X und Frau Y antizipieren, dass Z sich nicht anstrengen wird und zahlen nur ein Gehalt von 1 GE; Dann erleiden sie nur den MW-Verlust (52-50 = 2 ) 4. Beteiligung am Unternehmen? „Managerbeteiligung“ – Manager und Eigentümer in einer Person! Anreiz von Z auf die IP2 mit dem geringeren MW wird dann geringer, weil sich Z selbst schaden würde.

14 Zurück zur kapitalmarktorientierten Sicht
Der Begriff Kapitalmarkt: Der Kapitalmarkt ist die Gesamtheit der Möglichkeiten frühere gegen spätere Zahlungen zu tauschen Der Kapitalmarkt gilt als vollkommen, wenn der Preis zu dem ein Zahlungsstrom gehandelt wird, für jeden Marktteilnehmer (Verkäufer oder Käufer) identisch ist; niemand kann den Preis zu seinen Gunsten beeinflussen. Der Kapitalmarkt gilt als vollständig, wenn jeder beliebige Zahlungsstrom – auch jeder beliebige Anteil – gehandelt werden kann. Die Preise auf Kapitalmärkten in dieser normierten Form werden als Zinssätze angegeben.

15 Abschließende Definition des vollkommenen Kapitalmarktes
Jedem Marktteilnehmer ist es möglich, zu beliebigen Zeitpunkten zu einem einheitliche Zinssatz Geldbeträge mit beliebiger Fristigkeit und in beliebiger Höhe (i.S.v. Stückelung) anzulegen und aufzunehmen. Voraussetzung: Sicherheit der Zahlungsströme Flache und konstante Periodenzinssätze

16 Die theoretische Basis der Investitionsrechnung im Rahmen der kapitalmarktorientierten Sicht ist das „Fisher-Modell“ Es handelt sich um ein 2-Perioden-Modell (t0,t1) Investitionen können isoliert bewertet werden von anderen Investitionen, der Finanzierung und der Konsumplanung (= Separationstheorem

17

18

19

20 Wie kann man im Rahmen des Fisher-Modells Investitionen darstellen?

21 Die Formulierung des Entscheidungskriteriums und des Separationstheorems
1. Auf dem vollkommenen Kapitalmarkt sind Konsumentscheidungen einerseits und die Bewertung von Vermögenspositionen trennbar 2. Einkommenskombinationen, die auf einer höheren Isobarwertline liegen, ermöglichen einem Investor – unabhängig von seiner Zeitpräferenz – einen besseren Konsumstrom zu erzielen Eine Investition wird unabhängig von den Präferenzen beurteilt, entscheidend ist allein welcher Barwert die mit ihr erreichbare Einkommensposition aufweist.

22 Schlußfolgerungen Über Investitionen entscheidet allein der Barwert der mit der Investition erreichten Einkommenskombination, anschließend wird die beste Konsummöglichkeit festgelegt Investitionen sind vorteilhaft, (nachteilig) wenn sie einen positiven (negativen) Barwert aufweisen Diese Bewertung ist unabhängig von der Person, dem Vermögen in der Ausgangslage und unabhängig von den Präferenzen sprich der Ungeduld Es gibt daher keine Interessenkonflikte zwischen den Investoren, die Maximierung des Barwertes entspricht der Maximierung des Marktwertes Unter der Annahme eines vollkommenen und vollständigen Kapitalmarktes sind fragen der Konsumplanung und Finanzierung nicht zu beachten Der Kalkulationszinsfuß stellt die Finanzierungsmöglichkeiten dar (Anlage am Kapitalmarkt oder Verschuldung am Kapitalmarkt)

23

24 Methoden der Investitionsrechnung
3 klassische finanzmathematische Methoden der Investitionsrechnung Der Kapitalwert Die Annuitätenmethode Der interne Zinsfuß

25 Zu (1) Die Kapitalwertmethode
Investitionen sind Zahlungsreihen Typisch: Beginn mit Auszahlung und danach nur Einzahlungen t0 t t2 t3 Ermittlung des Barwertes für jeden beliebigen Zeitpunkt durch Auf- oder Abzinsen! Barwert: Gegenwartswert einer Zahlungsreihe Kapitalwert: besonderer Gegenwartswert

26 Kapitalwert: besonderer Gegenwartswert
Bezugszeitpunkt hier: A0 in t0 Verwendung des „richtigen“ Kalkulationszinsfußes zur Diskontierung Einheitszinssatz i (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt) n Et n At Ko = ∑ ∑ t= (1 + i)t t=0 (1 + i)t Für Normalinvestitionen: n Et Ko = ∑ A0 t= (1 + i)t

27 Ertragswert: Gegenwartswert der Netto-Einzahlungen bezogen auf den Zeitpunkt t0 n Et EW = ∑ t= (1 + i)t Rente: mehrere gleich hohe Einzahlungen in gleichem zeitlichen Abstand Einzahlung jeweils am Ende einer Periode Dann errechnet sich K0 wie folgt: E x RBWF (n,i) – A0 E Im Falle einer „ewigen Rente“ K0 = A0 i Ertragswert im Fall einer Rente: E x RBWF (n,i)

28 Interpretation von Kapitalwert und Ertragswert
Wahl: Durchführung der Investition oder Unterlassung (Ja-Nein-Entscheidung) Nein: Verzicht auf die Investition Bedeutet: Keine Kreditaufnahme zu i bzw. Einsatz der Mittel in der besten alternativen Verwendung Anlage am Kapitalmarkt zu i Durchführung einer anderen Investition Konsum

29 Ökonomische Interpretation de Kapitalwertes:
Der Kapitalwert ist eine Vermögensmehrung im Zeitpunkt des Investitionsbeginns t0 oder derjenige Betrag, den der Investor in t0 zusätzlich konsumieren kann (oder anlegen), wenn er z.B. einen Kredit aufnimmt zum Zinssatz i, die Investition durchführt und mit den Einzahlungen daraus den Kredit einschließlich der Zinsen zurückzahlt Derjenige Betrag, den man maximal für die Möglichkeit, die Investition durchzuführen, bezahlen kann, ohne sich finanziell schlechter zu stellen als bei Verzicht auf die Investition K0 = der Grenzpreis der Investitionsmöglichkeit

30 Die Reinvestitions- und Finanzierungsannahmen
Beschaffung von finanziellen Mitteln zum Zinssatz i Anlage der Mittel zum Zinssatz i Vollkommener Kapitalmarkt, Sicherheit, flache Zinsstruktur, konstanter Zinssatz Vollständiger Kapitalmarkt, beliebige Teile können angelegt und zurückgezahlt werden Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt können jederzeit zu i zurückgezahlt werden. Implizit notwendige Annahme des vollst. und vollk. Kapitalmarktes. Bei Wideranlage zu einem anderen Zinssatz ändert sich der Kapitalwert.

31 Das Entscheidungskriterium (auch für den Mehr-Perioden-Fall)
K0 ist positiv: die Investition ist vorteilhaft K0 ist null: die Investition ist weder vorteilhaft, noch von Nachteil K0 ist negativ: die Investition führt zu einer Verringerung des Vermögens

32 Die Annuitätenmethode
Änderung der Struktur einer Zahlungsreihe, keine Änderung des Kapitalwertes (im vollk. Kapitalmarkt) Annuitätenmethode Ungleich strukturierte Zahlungsreihe 1 mit K01 wird überführt in Eine Reihe von gleich großen Zahlungen mit gleichem Abstand und gleichem Kapitalwert ≡ äquivalente Annuität a der Zahlungsreihe 1 Zahlungen erfolgen nachschüssig, erster Zahlungstermin ist t1

33 3 Möglichkeiten zur Ermittlung der Annuität
Aus dem Kapitalwert a = K0 x Wiedergewinnungsfaktor (n,i), a = K0 x i (ewige Rente) Annuität der Auszahlungsreihe – Annuität der Einzahlungsreihe = Ø Einzahlungsüberschüsse = Gewinnannuität Vom Barwert tn durch Multiplikation mit dem Tilgungsfaktor (n,i)

34 Interpretation Annuität: finanzmathematisch richtig berechnete Durchschnitt von Zahlungen Verteilung der Anschaffungsauszahlung und der Nettoeinzahlungen auf die Rentendauer Gewinnannuität: Ø Überschuss der Nettoeinzahlungen über die auf die Nutzungsdauer der Investition verteilte Anschaffungsauszahlung

35 Der interne Zinsfuß Keine Abwandlung der Kapitalwertmethode, eigenständiges Kriterium! Interner Zinsfuß r : Zinsfuß bei dessen Verwendung als Kalkulationszinsfuß der Kapitalwert einer Investition Null wird Für eine „Normalinvestition“ gilt: n Et ∑ A0 = 0 t=1 (1 + r)t Bei endlichen Renten gilt: E x RBWF (n,i) – A0 = 0 E Bei ewigen Renten gilt r = A0

36 Fazit: Der interne Zinsfuß entspricht der Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals, nicht dagegen der Verzinsung des eingesetzten Kapitals Anschaffungsauszahlung durch Kredit finanziert: r = der Sollzinsfuß, bei dessen Verwendung die Rückflüsse gerade ausreichen, den Kredit samt Zinsen zurückzuzahlen r = Kritischer Zinssatz; der Zinssatz bei Fremdfinanzierung darf nicht mehr als r kosten, wenn die Investition vorteilhaft sein soll

37 Die Refinanzierungsannahmen
Kreditrückzahlungen sind jederzeit in dem Maße möglich, wie Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt vorhanden sind Einzahlungen können zum Zinssatz r angelegt werden (Wiederanlageprämisse) Zusätzliche Mittel kosten r Merke: Annahme (2) und (3) unterscheiden sich von der Kapitalwertmethode und der Annuitätenmethode Geldanlage und –aufnahme sind hier zum Kalkulationszinsfuß möglich

38 r > i KW0 > 0 r = I KW0 = 0 r < I KW0 < 0
Entscheidungskriterium für eine Normalinvestition r > i KW0 > 0 r = I KW0 = 0 r < I KW0 < 0 Der Interne Zinsfuß allein liefert keine eindeutige Entscheidung Vergleich mit dem Kalkulationszinsfuß!

39 Der Zusammenhang der drei Methoden bei Ja-Nein
Entscheidungen Kapitalwertmethode und Annuitätenmethode führen immer zu gleichen Ergebnissen, übereinstimmende Annahme über Geldaufnahme und –anlage am Kapitalmarkt Kapitalwertmethode und interner Zinsfuß-Methode führen nur bei „Normalinvestitionen“ zum gleichen Ergebnis

40 Auswahlentscheidungen
Regeln: mehrere sich gegenseitig ausschließende Investitionsprojekte Wahl des IP mit dem höchsten Kapitalwert Wahl des IP mit dem höchsten internen Zinsfuß Bei Widersprüchen ist immer die KW-Methode vorzuziehen

41 Die Kapitalwertfunktion (einer Normalinvestition) Beispiel
t0 t1 t2 t3 t3 K0 = (1+r) (1+r) (1+r) (1+r)-3 = 0 r = 0,275 i 0,05 0,10 0,15 0,20 0,275 0,50 1,0 KW 650 487 349 230 128 -267 -556

42 Co 650 r=0,275 i -ao -1000 -Co

43 Alternative A (2) ist eine Realinvestition mit der folgenden
Aufgabe: Die Alternative A (1) bezeichnet eine Finanzinvestition mit der folgenden Zahlungsstruktur: Alternative A (2) ist eine Realinvestition mit der folgenden Zahlungsstruktur Ermitteln Sie Ertrags- und Kapitalwert als Abzinsungsrechnung Ermitteln Sie den Vermögens-Endwert und Überschuss per t3 als Aufzinsungsrechnung Berechnen Sie die Gewinnannuität t0 t1 t2 t3 + 100 t0 t1 t2 t3 + 450