Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand

Präsentation zum Thema: "Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand"—  Präsentation transkript:

1 Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand

2 Inhalt Spannungen und ihre Ursachen für Kondensator Spule Widerstand
Beantwortet die Frage: Welche Vorgänge sind mit Energie-Transport verbunden?

3 Fundamentale Bauteile der Elektrizitätslehre
Kondensator Spule Ohmscher Widerstand

4 Spannung über den Bauteilen
Unter welchen Bedingungen erscheint eine Spannung „über“ diesen Bauteilen? Mit anderen Worten: Unter welchen Bedingungen ist für den Ladungstransport durch diese Bauteile Arbeit erforderlich?

5 Verschiebung einer Ladung gegen die Spannung U
1 0,5 Arbeit (J) Elektrische Feldlinien U W = q * U [J] Positives Vorzeichen trägt die einer positiven Ladung zugeführte Arbeit (Die vom Helfer auf die Ladung ausgeübte Gegenkraft ist nicht dargestellt)

6 Arbeit und Spannung Einheit W = q ·U 1 J
Produkt zwischen den Spannung und Ladung Die Arbeit bei Verschieben einer Ladung zwischen zwei Punkten auf Spannung U ist vom Weg der Verschiebung unabhängig! Diese Eigenschaft zeichnet Coulomb- und Gravitations-Felder aus, man bezeichnet Felder mit dieser Eigenschaft als „Konservative Felder“

7 Ursache der Spannung am Kondensator: Aufladung
1 0,5 Arbeit (J) Volt 1 0,5 Die Spannung ist proportional zur aufgebrachten Ladung

8 Ursache der Spannung an der Spule: Änderung der Stromstärke
1 0,5 Arbeit (J) Volt 1 0,5 Strom in der Spule, Ampère 1 0,5 Richtung des Stroms in der Spule Induziertes elektrisches Feld Vom Strom erzeugtes magnetisches Feld Nur während der Änderung des Stroms – d.h. während des Aufbaus des magnetischen Feldes - wird eine Spannung induziert

9 Ursache der Spannung am Widerstand: Stromfluss
1 0,5 Arbeit (J) 1 Volt 0,5 0,5 Strom im Widerstand, Ampère „Ohmsches Gesetz “: Die Spannung ist proportional zum Strom Am „Ohmschen Widerstand“ wird die Energie in Wärme verwandelt

10 Elektrische Eigenschaften und Kenngrößen
für Kondensator Spule Ohmscher Widerstand

11 Spannung am Kondensator bei Aufladung
1 0,5 Arbeit (J) Energie Fluß (nur) bei Feld Auf- und Abbau Volt 1 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über demKondensator

12 Ladung und Spannung am Kondensator
1Vs Spannung an einem Kondensator mit Kapazität C 1 F = 1 C/V Kapazität des Bauelemente, Quotient: Ladung durch Spannung, Einheit „Farad“ Wird eine Spannung an einen Kondensator angelegt, dann stellt sich die Ladung so ein, dass die durch sie erzeugte Spannung gleich der angelegten Spannung ist

13 Spannung über der Spule bei Änderung der Stromstärke
1 0,5 Arbeit (J) Energie Fluß (nur) bei Feld Auf- und Abbau Volt 1 0,5 Strom in der Spule, Ampère 1 0,5 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule

14 Strom und Spannung an einer Spule
1 V Spannung an einer Spule mit Induktivität LSpule 1 H = 1 Vs/A Induktivität des Bauelements, Quotient: Zähler Spannung über der Spule, Nenner Änderung der Stromstärke (Strom durch Zeit) , Einheit „Henry“ Wird eine Spannung an eine Spule angelegt, dann ändert sich der Strom so, dass die durch ihn induzierte Spannung gleich der angelegten Spannung ist

15 Der Strom erzeugt die Spannung über dem Widerstand
Spannung über dem Ohmschen Widerstand bei Stromfluss 1 0,5 Arbeit (J) Energie wird in Wärme verwandelt 1 Volt 0,5 Strom im Widerstand, Ampère 0,5 1 Volt Der Strom erzeugt die Spannung über dem Widerstand Das „Ohmsche Gesetz “

16 Strom und Spannung am Ohmschen Widerstand
1Vs Spannung an einem ohmschen Widerstand (Ohmscher) Widerstand des Bauelements, Quotient: Zähler Spannung, Nenner Stromstärke Einheit „ Ohm“ Wird eine Spannung an einen (Ohmschen) Widerstand angelegt, dann stellt sich der Strom so ein, dass die „über dem Widerstand abfallende“ Spannung gleich der angelegten Spannung ist Im Ohmschen Widerstand wird elektrische Energie in Wärme verwandelt

17 Geometrische Eigenschaften und Kenngrößen
für Platten-Kondensator Lange Spule Ohmschen Widerstand, homogen mit Länge l und Querschnitt A

18 Kapazität eines Plattenkondensators und geometrische Eigenschaften
Abstand der Platten d Fläche A Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 F Kapazität eines Plattenkondensators , parallele Platten der Fläche A [m2] im Abstand d [m], ε0 = 8,854· [F/m] „Elektrische Feldkonstante“

19 Induktivität und geometrische Eigenschaften
Länge lSpule Fläche A Windungszahl N (hier: 7) Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 H Induktivität einer langen Spule der Länge lSpule [m], Fläche A [m2] und Windungszahl N μ0 = 4π·10-7 = 12, [H/m] „Magnetische Feldkonstante“ (μ0 ε0 c2 = 1)

20 Widerstand und geometrische Eigenschaften
Länge l Fläche A Material mit „spezifischem Widerstand“ ρ [Ωm] Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 Ω Ohmscher Widerstand eines Leiters der Länge l [m] und Fläche A [m2] ρ 1 Ωm Spezifischer Widerstand

21 Leitwert eines Bauelements
Länge l Fläche A Material mit „spezifischem Widerstand“ ρ [Ωm] Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 S „Leitwert“, Kehrwert des ohmschen Widerstandes, Einheit „Siemens“ σ = 1/ρ 1 S/m Leitfähigkeit des Materials Im medizinischen Kontext ist die Angabe des Leitwerts gebräuchlich

22 Zusammenfassung Die drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind: Kondensator Spannung erscheint bei Ladung U=Q/C Elektrische Kenngröße: Kapazität C [F] (Einheit „Farad“) Bei konstanter Gleichspannung: Isolator Spule Spannung erscheint bei Änderung des Stroms U=-L·dI/dt Elektrische Kenngröße: Induktivität L [H] (Einheit „ Henry“) Bei konstanter Gleichspannung: Leitung mit linear anwachsender Stromstärke („Kurzschluss“) Widerstand Spannung erscheint bei Strom U=R·I Elektrische Kenngröße: Widerstand R [Ω] (Einheit „ Ohm“) Bei konstanter Spannung fließt konstanter Strom I = U/R Der Leitwert G ist der Kehrwert des Widerstands G = 1/R [S] (Einheit „Siemens“) Spule und Kondensator bauen mit der zugeführten Energie elektrische bzw. magnetische Felder auf –reversibel Im Unterschied zu Spule und Kondensator verwandelt der Ohmsche Widerstand elektrische Energie in Wärme –irreversibel

23 finis 1 Volt Volt 0,5 1 0,5 1 0,5 Volt 1 0,5 1 0,5