Masse ist zu Energie äquivalent

Präsentation zum Thema: "Masse ist zu Energie äquivalent"—  Präsentation transkript:

1 Masse ist zu Energie äquivalent
Die Masse Masse ist zu Energie äquivalent

2 Inhalt Äquivalenz von Masse und Energie Energie aus Masse bei Kernreaktionen Masse aus Energie bei der „Paarbildung“

3 Eigenschaften der Masse
Die Beschleunigung von Massen erfordert Kraft: Newtonsche Axiome (Definition der „Kraft“) Massen ziehen sich gegenseitig an: Das Gravitationsgesetz Masse ist zu Energie äquivalent:

4 Masse und Energie Albert Einstein, * , †

5 Vorgänge bei der Kernspaltung
Maxwellverteilung für ein Gas aus Teilchen mit Massenzahl m=1 235U Ein „langsames Neutron“ v(n) = 2600 m/s trifft auf einen Kern des Uran-Isotops 235U, der z. B. in einen Krypton- und einen Barium Kern zerfällt

6 Kernzerfall Ketten-Reaktion………
Reagiert 1 kg 235 U vollständig durch Kernzerfall, dann sind die Reaktionsprodukte 1 g leichter Die Masse 1 g wurde nach E=mc2 [J] (m=0,001 kg, c = m/s) in Energie umgewandelt Ketten-Reaktion……… Quelle:

7 Kettenreaktion Ketten-Reaktion………

8 Energie bei der Kernspaltung
Material vor der Spaltung: 1,000 kg Alle Bruchstücke: 0,999 kg Die Summe der Bruchstücke ist leichter als das Ausgangsmaterial: Die Differenz der Massen wurde in Energie umgewandelt

9 Keine gasförmigen Verbrennungsprodukte (CO2)
Kernenergie Energiedichte des Brennstoffs 105 höher gegenüber chemischer Verbrennung (Masse wird über E=mc2 [J] in Energie verwandelt) Keine gasförmigen Verbrennungsprodukte (CO2) Wenige, dafür „riskante“ Transporte („Castor“) Endlagerung? Bild des Kohlefusses (65 t/Wagen) in „Echtzeit“ zur Erzeugung von 60 GW elektrisch

10 Vergleich der zu transportierenden Massen (Daten für 2007)
Zum KW zu transportierende Kohle Bedarf an 235 U Zum KW zu transportierende Brennelemente bei Anreicherung auf 5% 235 U 235 U im Brennelement bis zum Austausch Zur Energie äquivalente Masse KW mit „idealem Wirkungsgrad“ 100% (real ~45%)

11 Energie, die 1 g Masse entspricht
Einheit W = m·c2 1 J Energie und Masse c = 0,3 · 109 1 m/s Lichtgeschwindigkeit im Vakuum m = 1·10-3 1 kg Masse, die umgewandelt wurde, „Massendefekt“ W = 90·1012 J 90 TJ entstehen bei der vollständigen Umwandlung von 1 kg 235U Bei Umwandlung von 1 kg 235U „verschwindet“ 1 g, aus diesem Gramm wurde 90 TJ Wärme, Strahlungs- und kinetische Energie

12 Umkehrung: Paar-Bildung aus Strahlungsenergie
Elektromagnetische Strahlung trifft auf einen Kern, bei genügend hoher Energie entsteht ein Teilchen-Paar

13 Strahlung und Energie Max Planck, * , †

14 Energie bei der Paar-Bildung
Wf = h·f 1 J Energie des Photons mit Frequenz f vor dem Stoß h = 6.63·10-34 1 Js Plancksches Wirkungsquantum We= Wp= m·c2 Energie der Masse eines Elektrons oder Positrons Wpaar= 2m·c2 Energie der Ruhemassen des Elektron- Positron Paares h·f > 2m·c2 Bedingung für den Beginn der Paarbildung Paarbildung gibt es bei harter Röntgen- und Gamma - Strahlung

15 Zusammenfassung Masse kann in Energie umgewandelt werden:
W = m·c2 [J], m [kg] Masse c = 3 ·108 [m/s] Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum Energie aus Masse entsteht bei Kernreaktionen Auch die Umkehrung gilt: Energie von Strahlung kann in Teilchenpaare umgewandelt werden: W = h·f = m·c2 [J], f [1/s] Frequenz der elektromagnetischen Strahlung h = × [Js] Plancksches Wirkungsquantum (Max Planck, * ) Bei der “Paarbildung” entsteht Masse aus Strahlung

16 Eigenschaften der Masse
Äquivalent zu Energie W=m·c2 finis Beschleunigung nur mit Kraft Anziehende Kraft zu entfernten Massen „Massenpunkt“ Eigenschaften der Masse