Merge-Sort und Binäres Suchen. 23.11.2005 2/10D. Haehn Populäres algorithmisches Lösungsverfahren Populäres algorithmisches Lösungsverfahren Divide: Problem.

Präsentation zum Thema: "Merge-Sort und Binäres Suchen. 23.11.2005 2/10D. Haehn Populäres algorithmisches Lösungsverfahren Populäres algorithmisches Lösungsverfahren Divide: Problem."—  Präsentation transkript:

1 Merge-Sort und Binäres Suchen

2 23.11.2005 2/10D. Haehn Populäres algorithmisches Lösungsverfahren Populäres algorithmisches Lösungsverfahren Divide: Problem wird nicht als Ganzes bearbeitet, sondern in Teilprobleme geteilt Divide: Problem wird nicht als Ganzes bearbeitet, sondern in Teilprobleme geteilt Conquer: Teilprobleme werden unabhängig voneinander gelöst Conquer: Teilprobleme werden unabhängig voneinander gelöst Combine: Zusammenfügung der Teillösungen zu einer Gesamtlösung Combine: Zusammenfügung der Teillösungen zu einer Gesamtlösung

3 23.11.2005 3/10D. Haehn Merge-Sort Sortieralgorithmus Sortieralgorithmus Erzeugung einer sortierten Folge durch Teilen der Gesamtfolge und anschließendem Zusammenfügen der sortierten Teilfolgen Erzeugung einer sortierten Folge durch Teilen der Gesamtfolge und anschließendem Zusammenfügen der sortierten Teilfolgen Vorteil: Datenmengen, welche als Gesamtes nicht in den Hauptspeicher passen würden, können durch die Teilung trotzdem sortiert werden Vorteil: Datenmengen, welche als Gesamtes nicht in den Hauptspeicher passen würden, können durch die Teilung trotzdem sortiert werden

4 23.11.2005 4/10D. Haehn Merge-Sort am Beispiel 518392 518392 51 8392 5139 1539 239158 123589 Verschmelzen Teilen

5 23.11.2005 5/10D. Haehn Aufwand von Merge-Sort Merge-SortBubblesortQuicksortHeapsortSelectionsortInsertionsort Durchschnitt Maximal werden 2*n*log(n) Schritte benötigt, damit gehört Merge-Sort zur Gruppe Maximal werden 2*n*log(n) Schritte benötigt, damit gehört Merge-Sort zur Gruppe Im Vergleich: Im Vergleich: Damit ist Merge-Sort einer der effektivsten Sortieralgorithmen Damit ist Merge-Sort einer der effektivsten Sortieralgorithmen

6 23.11.2005 6/10D. Haehn Binäres Suchen Suchalgorithmus Suchalgorithmus Vorraussetzung: zu durchsuchende Liste ist sortiert Vorraussetzung: zu durchsuchende Liste ist sortiert Prinzip Telefonbuch Prinzip Telefonbuch

7 23.11.2005 7/10D. Haehn Binäres Suchen am Beispiel Gesucht Gesucht 8 13457810141620 13457810141620 13457810141620 AnfangEndeMitte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AnfangEndeMitte EndeAnfang Mitte Mitte = (1 + 10)/2 = 5 Da 7 < 8 wird der neue Anfang Mitte+1 Mitte = (6 + 10)/2 = 8 Da 14 > 8 wird das neue Ende Mitte-1 Mitte = (6 + 7)/2 = 6 Nach 3 Schritten die 8 gefunden!

8 23.11.2005 8/10D. Haehn Aufwand von Binäres Suchen Maximal werden log 2 (n) Schritte benötigt, damit gehört Binäres Suchen zur Gruppe Maximal werden log 2 (n) Schritte benötigt, damit gehört Binäres Suchen zur Gruppe Im Vergleich Im Vergleich Binäres Suchen ist sehr effektiv, unter der Vorraussetzung dass die Datenmenge sortiert ist Binäres Suchen ist sehr effektiv, unter der Vorraussetzung dass die Datenmenge sortiert istElemente10100100010000 Sequentielle Suche (n/2) ~5~50~500~5000 Binäres Suchen (log 2 n) ~3,3~6,6~9,9~13,3

9 23.11.2005 9/10D. Haehn Resultate Effizienz des Divide-and-Conquer-Schemas Effizienz des Divide-and-Conquer-Schemas Reduzierung des Berechnungsaufwands durch Auswahl eines geeigneten Algorithmus Reduzierung des Berechnungsaufwands durch Auswahl eines geeigneten Algorithmus Eine sortierte Datenmenge bietet eine viel effizientere Möglichkeit der Weiterarbeitung Eine sortierte Datenmenge bietet eine viel effizientere Möglichkeit der Weiterarbeitung

10 23.11.2005 10/10D. Haehn Ende