Übung Produktion und Logistik“ Sommersemester 2011 Kapitel 2 Aufgaben 8-12 Datum: 25.03.2011 Quelle: Universität Bayreuth, Lehrstuhl BWL V.

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1 Übung Produktion und Logistik“ Sommersemester Kapitel 2 Aufgaben Datum: Quelle: Universität Bayreuth, Lehrstuhl BWL V

2 Aufgabe 8: Operative Programmplanung
C D Absatzpreis [GE/ME] 28 10 15 8 Variable Kosten [GE/ME] 4 6 3 Deckungsspannen [GE/ME] 20 9 5 Max. Absatzmenge 60 40 100 80 Kapazitätsbedarf bei max. Absatzmenge 240 120 300 160 Relative Deckungs-spannen [GE/ZE] 2 2,5 Rang 1 Kapazitätsinanspruch-nahme - Optimale Produktions- und Absatzmenge

3 Aufgabe 8: Operative Programmplanung
b) Vorgehen: Fertigungszeit [ZE/ME] * max. Absatzmenge [ME] Rechnung: 4*60+3*40+3*100+2*80 = 820 ZE Fertigungskap. c) Idee: Maximale Zahlungsbereitschaft richtet sich nach der relativen Deckungsspanne (rel. DSP) des Grenzproduktes Grenzprodukt: Produkt B mit rel. DSP von 2 Max. Preis: 2 GE/ZE Beachte: Absatzhöchstmenge des Produktes B = 40 ME → 40 ME * 3 ZE/ME = 120 ZE Es werden also höchstens 120 ZE zu 2 GE/ZE nachgefragt

4 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
a) 1. Berechnung der absoluten Deckungsspannen (DSP) 2. Elimination Produkt „Manni“ auf Grund negativer DSP!

5 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
3. Berechnung der Kapazitätsbeanspruchung 4. Kontrolle, ob ein Engpass vorliegt Da FE < FE liegt kein Engpass vor! Die max. Absatzmengen werden gefertigt.

6 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
5. Berechnung des Gesamtdeckungsbeitrags DSPi*xi = 32* * * = GE 6. Berechnung des Gewinns Gewinn: DB-Kf = – = GE b) 1. Kontrolle, ob ein Engpass vorliegt Da FE > FE liegt ein Engpass vor!

7 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
2. Berechnung der relativen Deckungsspanne (rel. DSP) Rel. DSP = Deckungsspanne je Erzeugniseinheit Faktorverbrauch je Erzeugniseinheit

8 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
3. Berechnung des optimalen Produktionsprogramms 4. Berechnung des Gewinns Gewinn = (32* * *200)– = = GE

9 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
c) 1. Berechnung der Differenz der relativen DSP rel. DSP Differenz: DSP (EF) - DSP (FB) Produktionskoeffizient

10 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
2. Berechnung des optimalen Produktionsprogramms und des Deckungsbeitrags aus Eigenfertigung

11 Aufgabe 9: Operative Programmplanung
3. Berechnung des Fremdbezug und des daraus resultierenden Deckungsbeitrags 4. Berechnung des Gewinns → Gewinn = – = GE

12 Aufgabe 10: Operative Programmplanung
a) Zur Überprüfung der DSP müssen die Kosten für Zucker mit einbezogen werden: Eliminierung der Produkte K und P wegen negativer DSP! (Zuckerbedarf Pi) * Zuckerpreis Produkt Preis je ME des Produktes variable Kosten je ME mit Zucker DSP relative DSP Rang Max. Absatz menge Kapazitätsbe-anspruchung bei max. Absatz S 60 40 20 4 1 500 2.500 K 28 31 -3 - G 36 3 700 2.800 E 35 26 9 2 300 900 P 62 -2

13 Aufgabe 10: Operative Programmplanung
Engpassprüfung: 5*500+4*700+3*300 = ME > ME → Engpass besteht!  Grenzprodukt G wird nicht bis zur maximalen Absatzmenge gefertigt.  Produktionsmenge G kann retrograd berechnet werden: = Gesamtkapazität – (Kapazitätsbeanspruchung S +E) = – ( ) = 600 Produktionsmenge G = 600/4 = 150 DB: 500*20+300*9+150*4 = Gewinn: – = GE

14 Aufgabe 10: Operative Programmplanung
Der Zusatzauftrag sollte angenommen werden, da rel. DSP des Müsliriegels größer ist als rel. DSP des Grenzproduktes Gummibärchen. Folge: Es werden nur noch 75 ME von G gefertigt. → erzielbarer Gewinn steigt → G = 500*20+75*4+300*9+100* = GE Prod. Preis je ME des Produktes variable Kosten je ME mit Zucker DSP relative DSP Rang Absatzmenge S 60 40 20 4 1 500 K 28 31 -3 - G 36 75=300/4 E 35 26 9 3 2 300 P 62 -2 M 42 6 100

15 Aufgabe 10: Operative Programmplanung
c) Das Angebot sollte abgelehnt werden! → DSP des Grenzprodukts Gummibärchen ohne kv für Zucker beträgt 12 GE/ME. → Höchstpreis für Zucker 12/4=3 GE pro ME Zucker Alternativ: Pagatorische Kosten + Opportunitätskosten = 3 GE/ME

16 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung
a) Vorgehensweise: 1. Prüfung der absoluten DSP → Elimination Produkt E, da negative DSP Pro-dukt Absatz Höchstmenge PK Ma. R. Kap.-bedarf Maschine Rohstoff rel. Kap.- beanspru-chung A 25.000 2 3 50.000 75.000 0,00200% 0,00400% B 15.000 30.000 0,00267% C 6.000 4 5 24.000 0,00667% D 5.000 6 0,00500% 0,00800% > >75.000

17 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung
2. Engpassprüfung → Maschinenkapazität und Rohstoff sind Engpässe → Zur Ermittlung des dominierenden Engpasses wird die relative Kapazitätsbeanspruchung überprüft → Rohstoff ist dominierender Engpass Entscheidungskriterium: Rel. DSP in Bezug auf den Rohstoff! Pro-dukt Prod Koef. Roh-stoff Netto-DSP rel. DSP Rang Absatz- Höchst-menge DB Kapazitätsbeanspru-chung menge A 3 1,0 4. 25.000 B 2 1,5 2. 15.000 45.000 30.000 C 5 6 1,2 3. 6.000 18.000 3.000 D 12 2,0 1. 5.000 60.000 75.000

18 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung
b) Wertmäßige Kosten des Faktors R = Pagatorische Kosten + Rel. DSP des Grenzproduktes = 1 + 1,2 = 2,2 Angebot annehmen, da 2,2 > 2,1! Rohstoffeinheiten beschaffen, so dass Absatz-höchstmenge von Produkt C gefertigt werden kann. Zur Fertigung von Produkt A werden dagegen keine weiteren Rohstoffeinheiten bezogen. Denn: Die wertmäßigen Kosten des neuen Grenzproduktes A liegen bei: = 2 < 2,1. Das Angebot liegt also zu hoch!

19 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung
c) Ansatz der linearen Programmierung Zielfunktion: Z = 3xA + 3xB + 6xC + 12xD → max! Restriktionen: 2xA + 2xB + 4xC + 5xD ≤ xA + 2xB + 5xC + 6xD ≤ xA ≤ xB ≤ xC ≤ xD ≤ xi ≥ 0

20 Aufgabe 12: Operative Programmplanung
a) Allgemeiner Ansatz 1) Z = x1*(100-0,1x1-70)+x2*(140-0,14x2-150)+ x3*(80-0,04x3-60)+x4*(122-0,1x4-92) → max 2) 5x1+7x2+2x3+4x4 ≤ ) x1, x2, x3, x4 ≥ 0 Erläuterungen: 1) Zielfunktion: Maximierung des Gewinns 2) Nebenbedingung: Einhaltung der Kapazitätsrestriktion 3) Nichtnegativität

21 Aufgabe 12: Operative Programmplanung
Grenzerlös = Grenzkosten Menge Preis Erlöse ges. Kosten Gewinn Bearbeitungs- zeiten ,2x = 70 x = 150 p=85 12.750 10.500 2.250 750 ,28x = 150 GK>Prohib. -preis! => wird nicht gefertigt 80 - 0,08x = 60 x = 250 p=70 17.500 15.000 2.500 500 ,2x = 92 p=107 16.050 13.800 600 46.300 39.300 7.000 1.850