Prof. Dr. Dr.-Ing. Jivka Ovtcharova

Prof. Dr. Dr.-Ing. Jivka Ovtcharova
Virtual Engineering I Computer Aided Design Zusammenfassung Prof. Dr. Dr.-Ing. Jivka Ovtcharova Dipl. Wi.-Ing. Dan Gutu WS 2009/10 1

Gliederung der Vorlesung
Inhalt Vorlesung 1. Einleitung 2. Product Lifecycle Management 3. Computer Aided Design 3.1 Einführung 3.1.1 Historische Entwicklung 3.1.2 Begriffsdefinition 3.2 Geometrische Modellierung 3.3 Erweiterte Geometrie- modellierung 3.4 CAD-Systemarchitektur 3.5 Kommerzielle Systemlösungen 4. Computer Aided Engineering 4. Computer Aided Manufacturing

Virtual Engineering aus Prozesssicht
Computer Aided Design 3.1 Einführung Globales Produktprogramm 1. DEFINITION/ MODIFIKATION PRODUKTSTRUKTUR Digitales Produktmodell zum bestimmten Entwicklungsstand 2. KONFIGURATION/ ERSTELLUNG Virtuelles Produktmodell im Kontext des gesamten Produktes 5. VIRTUALISIERUNG VIRTUELLES PRODUKT DIGITALES PRODUKT ERGEBNISAUFNAHME 8. ÄNDERUNGEN ÜBERNEHMEN Statusbericht, Aktionsplan Digitale Validierung mit CAx-Daten 3. DIGITALE VALIDIERUNG DIGITALES PRODUKT 4. DIGITALE FERTIGUNGSPLANUNG Digitale Fertigungsplanung mit CAx-Daten DIGITALES PRODUKT VIRTUELLES PRODUKT 6. VIRTUELLE VALIDIERUNG Virtuelle Validierung mit DMU / VP VIRTUELLES PRODUKT 7. VIRTUELLE FABRIK Virtuelle Fertigungs-planung mit DMU / VP PLM System CAD/CAE/CAM System VR/AR/MR-System Wiederholte Iterationen

Rechnerinterne Teilproduktmodelle im Produktentstehungsprozess
Computer Aided Design 3.1 Einführung Begleitprozesse Reales Produkt Marketing Beschaffung/Einkauf Vertrieb Digital Mock-Up Produktentstehung Designmodell Iterationen Produkt- entwicklung Produkt- herstellung Auslegungsmodell CAD-Modell Berechnungsmodell Fertigungsmodell Integriertes Produktmodell Das integrierte Produktmodell umfasst die Produktmodelle aus allen Phasen des Produktentstehungsprozesses.

Geometrie-Modellierungsfunktionen
Computer Aided Design 3.1 Einführung Geometriemodelle Benutzungsoberfläche PE-Software- Module (-Anwendungen) Geometriemodellierung Struktur eines integrierten PE-Software-Systems Geometrie-Modellierungsfunktionen Basis-CAD-Funktionen zur Erzeugung Manipulation Transformation Präsentation und Ausgabe von Geometriemodellen Diese Basis-CAD-Funktionen sind firmenneutral produktneutral anwendungsneutral Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Inhalt Vorlesung 1. Einleitung 2. Product Lifecycle Management 3. Computer Aided Design 3.1 Einführung 3.1.1 Historische Entwicklung 3.1.2 Begriffsdefinition 3.2 Geometrische Modellierung 3.3 Erweiterte Geometrie- modellierung 3.4 CAD-Systemarchitektur 3.5 Kommerzielle Systemlösungen 4. Computer Aided Engineering 4. Computer Aided Manufacturing

Vor- und Nachteile von Computer Aided Design
Vorteile: Reduzierung des Aufwandes bei der Ausführung sich wiederholender Vorgänge Vereinfachung der Optimierung von Konstruktionslösungen durch rasche Entwicklung von Lösungsalternativen Reduzierung von Fehlern, z.B. auch bei der Weiterverwendung von Zeichnungsdaten Anwendung von Methoden (FEM, MKS etc.), die manuell praktisch nicht einsetzbar sind Verwendung von Normteilbibliotheken Nachteile: Hoher Aufwand bei komplizierten Geometrien Grenzen der Darstellbarkeit Hoher Investitionsaufwand Zeitintensive Lern- bzw. Einführungsphase Computer Aided Design 3.1 Einführung / Begriffsdefinitionen Quelle: Skript Softwarewerkzeuge 04/05, Uni Hannover

Produktinformationen im Produktmodell
Computer Aided Design 3.1 Einführung / Begriffsdefinitionen Produktdefinition z.B. über Benennung: Ventilgehäuse Identifizierende Nummer: Klassifizierende Nummer: VE Produktrepräsentation z.B. als CSG-Struktur B-Rep-Struktur Feature-Struktur Produktmodelle Produktpräsentation z.B. als schattierte Darstellung, Stückliste oder Technische Zeichnung Quelle: DiK, TU Darmstadt

Produktdefinition und Produktmodell
Die Produktdefinition stellt den Anknüpfungspunkt bzw. den Ausgangspunkt einer umfassenden Produktbeschreibung dar. Die wichtigsten Aspekte der Produktdefinition sind: Identifikation, Klassifikation, Reifegrad, Änderungsstand, Festlegung von Produktversionen, Festlegung der Gültigkeit, Referenzen zur Gestaltrepräsentation, Beschreibung der anwendungsspezifischen Zusammenhangs, in dem das Produkt zu sehen ist. Ein Produktmodell ist die Abbildung eines Produktes in ein formales Modell. Das Produktmodell ist das Resultat des Produktentwicklungsprozesses, in dem alle relevanten Eigenschaften eines Produktes herausgearbeitet und dokumentiert werden. Computer Aided Design 3.1 Einführung / Begriffsdefinitionen Begriffdefinition nach Anderl, DiK, TU Darmstadt

Produktrepräsentation
Die Produktrepräsentation umfasst die Daten, die zur Beschreibung des Produkts benötigt werden, nach außen hin aber im Gegensatz zur Produktpräsentation nicht direkt als Produktdokumentation in Erscheinung treten. In der konventionellen Produktentwicklung kann dies am ehesten mit dem Produktkonzept des Entwicklers oder Konstrukteurs verglichen werden. In der rechnerunterstützten Produktentwicklung steht die Produktrepräsentation für die rechnerinterne Abbildung der Daten, die das Produkt beschreiben und im Rechner in Form systemspezifischer oder genormter Datenmodelle repräsentiert werden. (Beispiel: Abbildung von Geometriedaten durch die CSG-, die BREP- oder die hybride Feature-Struktur). Computer Aided Design 3.1 Einführung / Begriffsdefinitionen

In der Computergraphik
Produktpräsentation Die Produktpräsentation ist die Darstellung von Informationen, die durch die Produktdefinition und Produktrepräsentation bereits festgelegt werden. Sie lässt sich vor allem von folgenden zwei Formen unterscheiden: In der Dokumentation Technische Zeichnung Stückliste Arbeitsplan NC-Programm In der Computergraphik Visualisierung Animation VR-Modell Computer Aided Design 3.1 Einführung / Begriffsdefinitionen

Inhalt Vorlesung 1. Einleitung 2. Product Lifecycle Management 3. Computer Aided Design 3.1 Einführung 3.2 Geometrische Modellierung Einführung in die geometrische Modellierung D-Geometriemodellierung /2 und 3D-Geometriemodellierung Modellierungsalgorithmen 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung 3.4 CAD-Systemarchitektur 3.5 Kommerzielle Systemlösungen 4. Computer Aided Engineering 5. Computer Aided Manufacturing

Systematik geometrischer Objekte
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Geometrische Objekte Verformungs-Geometrie (Veränderung der Gestalt) Körper-Geometrie (räumlich verteilte Materie) Bewegungs-Geometrie (Veränderung der Lage) Gestalt/Lage Bauteil-/Baugruppen- Geometrie Makrogeometrie (Flächen, Linien, Punkte) Mikrogeometrie (Oberflächenbeschaffen-heit, Toleranzen) Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Geometriemodelle Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung CAD-Systeme bilden Objekte (abstrahierte reale Sachverhalte) in rechnerinterne Darstellungen ab. Diese Abbildung und digitale Speicherung der Objekte erfolgt nach einem vorgegebenen, meist systemspezifischen Abbildungsschema. Die entstehende rechnerinterne Darstellung wird auch als rechnerinternes Modell bezeichnet. Die rechnerinterne Darstellung der Objektgeometrie wird Geometriemodell genannt. Die Geometriemodelle können dabei hinsichtlich folgender Merkmale klassifiziert werden: Dimensionalität des Elementraums: 2D oder 3D-Raum Klassen der verfügbaren Geometrieelemente: Linien-, Flächen- oder Volumenmodelle Art der mathematischen Beschreibung der Geometrieelemente: analytisch oder parametrisch. Quelle: DiK, TU Darmstadt

Klassifikation von Geometrieelementen nach Dimensionalität
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Geometriemodelle Punktmodelle (Point) 2D-Flächen-modelle (Surface) 2D-Modelle Linienmodelle (Curve) Drahtmodelle (Wireframe) 3D-Flächen-modelle Volumenmodelle (Solid) 3D-Modelle Translationsmodelle Rotationsmodelle Trajektionsmodelle 2 ½ D-Modelle (Sweep Model) 2.5 D Modelle, bzw. Produktionsmodelle oder Sweep-Modelle. Ein Mischform zwischen 2D- und 3D-Modellen, die in der Regel nur in wenigen Spezialfällen zum Einsatz kommt. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass zweidimensionale Geometrieelemente nur in eine Koordinatenrichtung erweitert werden können, so dass ein beschränkter Umfang an 3D-Objekten zur Verfügung steht.

Klassifikation von Geometrieelementen nach Geometrieelementen (1)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung (2D- und 3D-) Linienmodell (auch Draht- oder Kantenmodell): Das Modell benutzt Punkte und Linien, um die Gestalt eines Körpers im zwei- oder dreidimensionalen Raum durch die Darstellung ihrer Kanten zu beschreiben. Es besteht keine Möglichkeit der Darstellung von Sichtkanten oder Festlegung der Materialverteilung im Raum. Ein solches Modell eignet sich vorzugsweise zur Darstellung zweidimensionaler Geometrien (technische Zeichnungen). (2D- und 3D-) Flächenmodell: Das Modell basiert auf der Definition ebener und gekrümmter Flächen im Raum, die die Hüllflächen des zu beschreibenden Körpers darstellen. Modelle werden meistens parametrisch definiert durch unterschiedliche Beschreibungsformen. Quelle: DiK, TU Darmstadt

Klassifikation von Geometrieelementen nach Geometrieelementen (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Volumenmodell: Diese Modelle beschreiben Volumina vollständig. Im Zusammenhang mit einer Materialkennung können auch Körper vollständig definiert werden. Materialeigenschaften erweitern die Volumenmodelle zu Körpermodellen. Vollständigkeit der Definition bedeutet: Es ist nicht möglich, Körper mit fehlenden Kanten oder Flächen zu definieren und abzubilden. Es wird die Modellierung von Kanten und Flächen verhindert, die zu keinem Volumen gehören. Die Definition von sich selbst durchdringenden Körpern wird verhindert. Das rechnerinterne Volumenmodell ist im technischen Sinne ein reales Abbild der Wirklichkeit. Die prinzipielle technische Realisierbarkeit der modellierten Gestalt ist immer gewährleistet. Quelle: DiK, TU Darmstadt

Mathematische Beschreibung - Analytisch beschriebene Geometrieelemente
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung x y z j R w v u Volumenmodell x y z v w P n r Flächenmodell x y z e 1 2 3 r P Punktmodell v Linienmodell (Drahtmodell) Informationsinhalt O Quelle: DiK, Darmstadt 1 2 3 Dimensionalität der Beschreibungselemente (aus analytischer Sicht) Quelle: DiK, TU Darmstadt

Mathematische Beschreibung - Parametrisch beschriebene Geometrieelemente
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Begriffsklärung Die Anwendung parametrischer Beschreibungsverfahren resultiert aus der Anforderung, beliebig gekrümmte Kurven (Freiformkurven) beschreiben zu können. Gleiches gilt für die Freiformflächen und die Freiformvolumina. Dementsprechend können also ein-, zwei- und dreidimensionale parametrisch beschriebene Geometrieelemente unterschieden werden. Der Übergang zu parametrischen Beschreibungsverfahren für Geometrieelemente (Kurven, Flächen, Volumina) bedeutet in erster Linie, dass sich die Definition der Elemente anstatt direkt auf ein Koordinatensystem auf Größen (Parameter) bezieht, die eine Eigenschaft des Elements verkörpern. Die Funktionen können beispielsweise aussehen wie folgt: analytisch: f = f (x, y) = (implizit) im x, y, z-Koordinatensystem y= f (x) (explizit) im x, y, z-Koordinatensystem parametrisch: f = f (x, y, z) = 0; x = x (u), y = y (v), z = z(w) im x, y, z-Koordinatensystem. Quelle: DiK, TU Darmstadt

Vorteile parametrischer Beschreibungsverfahren
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Wesentlicher Antrieb zur Einführung parametrischer Beschreibungs-verfahren war die Notwendigkeit, beliebig gekrümmte Linien und Flächen definieren zu können. Diese sind analytisch nicht oder nur sehr aufwendig beschreibbar und werden deshalb parametrisch nach den Prinzipien der Approximation und der Interpolation definiert. Ein weiterer Grund ist die Erzeugung glatter Kurven und Flächen, die durch die Erfüllung von Stetigkeitsbedingungen zwischen Segmenten zusammengesetzter Kurven und Flächen erreicht werden kann. Parametrische Beschreibungsverfahren haben darüber hinaus folgende Vorteile: Mehr Freiheitsgrade formulierbar als z. B. nur die drei Raumkoordinaten. Damit können z. B. auf einfache Weise Anfangs- und Randbedingungen in der Beschreibung berücksichtigt werden. Die parametrische Beschreibung erfolgt in der DV-gerechten Vektor- oder Matrixschreibweise, was zur einfachen Anwendung von mathematischen Operationen führt. Die Operationen selbst können einfach definiert und global angewendet werden, da sie bei parametrischer Beschreibung gleichsam auf verschiedene Geometrieelemente angewendet werden können.

Mathematische Prinzipien für parametrische Beschreibungsverfahren (1)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Interpolation: Interpolation bedeutet, dass eine Funktion F(x) an eine gegebene Funktion f (x) oder eine Menge gegebener Punkte so angeglichen wird, dass an bestimmten Punkten xi gilt F(xi) = f(xi). „Die Funktion soll durch die vorgegebenen Punkte gehen“. Mathematische Verfahren der Interpolation basieren auf sogenannte Interpolationspolynomen, die nach Lagrange, Newton oder Hermite definiert sind. Approximation: Hierunter wird das Ermitteln einer Ersatzfunktion F verstanden, die sich einer vorgegebenen Basisfunktion oder einer Menge vorgegebener Punkte optimal annähert. Optimal bedeutet dabei, dass die Abweichung der Ersatzfunktion von der Basisfunktion oder die Summe der Abweichungen von den gegebenen Punkten möglichst klein sein soll. Bei den mathematischen Verfahren zur Approximation wird auch von Ausgleichsverfahren gesprochen. Als Beispiel hierfür sei die Methode der kleinsten Quadrate nach dem Mathematiker Gauß genannt. Quelle: DiK, TU Darmstadt

Grundelemente der 3D-Modellierung: Topologie (1)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Definition der Topologie Die Topologie ist die Lehre von der Lage und Anordnung von Gegenständen im Raum. In diesem Zusammenhang ist auch oft von den Nachbarschaftsbeziehungen zwischen Gegenständen oder von der Struktur der Gegenstände die Rede (nach DUDEN). Topologische Grundelemente Vertex/ Eckpunkte Edges/ Kanten Loop/ Berandung Face/ Oberflächen Shell/ Flächenverbund Body/ Körper

Grundelemente der 3D-Modellierung: Topologie (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Die Topologie erlaubt es, die Nachbarschaftsbeziehung zwischen Elementen eines Gegenstands oder die Anordnung mehrerer Gegenstände relativ zueinander eindeutig zu beschreiben. Die Topologie ist dabei unabhängig von der Geometrie zu betrachten, d. h., dass z.B. eine Änderung der Produktgeometrie topologieinvariant sein kann: die Beschreibung bleibt selbst bei Änderung geometrischer Eigenschaften des Gegenstands unverändert. Auf der Basis der geometrischen Eigenschaften eines Gegenstands, die mit Hilfe der Mathematik beschrieben werden, können weitere Eigenschaften des Gegenstands wie Länge, Fläche, Rauminhalt oder Flächen- und Volumenschwerpunkte mathematisch berechnet werden. Quelle: DiK, TU Darmstadt

Grundelemente der 3D-Modellierung: Topologische Elemente
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Vertex (Eck-/Endpunkt) ist ein Punkt im Raum, der als Eck-/Endpunkt für eine Kante dient. Shell (Flächenverbund) besteht aus ein oder mehreren Flächen (Faces). Edge (Kante) ist eine Kante, die durch genau zwei Punkte begrenzt wird. Loop (Berandungslinie) ist die Berandungslinie einer Fläche, bzw. ein Liniezug aus meist mehreren Edges. Body (Körper): Ein Body wird durch ein oder mehreren Oberflächen (Shells) definiert. Handelt es sich um einen Hohlkörper, hat dieser eine innere und eine äußere Oberfläche. Die innere Oberfläche wird als Ring und ihre Begrenzungslinie als Hole bezeichnet. Face (Oberfläche) ist eine Oberfläche, die einen Teil der Gesamtoberfläche eines Gegenstands oder seine gesamte Oberfläche darstellt.

Konsistenzbedingung (Euler-
Grundelemente der 3D-Modellierung: Geometrische versus topologische Elemente Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Konsistenzbedingung (Euler- Poincaré-Formel) V - E + F = 2 · (S - R) + H Body/Körper Shell/ Flächen- verbund (S) Face/ Oberfläche (F, R) Loop/ Berandungs- linie (L, H) Edge/Kante (E) Vertex/Eck- punkt (V) geometr. Volumen Fläche Linien Punkt Topologie Geometrie Körper/ Gegenstand V: Anzahl der Eck/Endpunkte (Vertices) E: Anzahl der Kanten (Edges) F: Anzahl der Flächen (Faces) S: Anzahl der äußeren oder inneren Oberflächen (Shells) R: Anzahl der "Volumendurch- brüche" im Körper (Rings) H: Anzahl der "Löcher" in den Flächen (Holes) Rechnungsbeispiele hineinfügen! Quelle: DiK, TU Darmstadt

Grundelemente der 3D-Modellierung: Projektion räumlicher Gegenstände (1)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Für die Darstellung von 3D-Räumen ist die Projektion von 3D-Koordinaten auf 2D-Ebenen und die Berechnung perspektivischer 2D-Ansichten von großer Bedeutung. Eine geometrische Projektion ist eine Abbildung von n+1 Dimensionen auf n (oder weniger) Dimensionen. In diesem Fall genügt es, die Abbildung von dreidimensionalen Objekten (3D Objekten) auf 2 Dimensionen (2D Bild) zu reduzieren. Projektionen werden gemäß ihrer Projektionsstrahlen klassifiziert. Projektionsstrahlen sind die Verbindungslinien zwischen einem Objektpunkt und der dazugehörigen Bildposition. Es lässt sich unterscheiden zwischen: Parallelprojektion und Zentralprojektion (Perspektivenprojektion) (Quelle: James Foley: „Grundlagen der Computergraphik“, S )

Projektions-zentrum im Unendlichen
Grundelemente der 3D-Modellierung: Projektion räumlicher Gegenstände (2) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Mittels Projektionen können geometrische Formen mit mehr als zwei Dimensionen auf eine zweidimensionale Bildebene projiziert werden. Die Projektion eines 3D Objekts ist durch gerade Projektionsstrahlen der Projektoren definiert, die von einem Projektionszentrum ausgehen. Die Projektoren laufen durch jeden Punkt des Objekts, schneiden eine Projektionsebene und erzeugen dabei die Projektion. A B A B Projektoren Projektions-zentrum Projektions-ebene Zentralprojektion A B A B Projektions-zentrum im Unendlichen Projektions-ebene Projektoren Parallelprojektion

Sichtbarkeitsentscheid durch:
Grundelemente der 3D-Modellierung: Projektion räumlicher Gegenstände (6) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Einführung in die geometrische Modellierung Um die Komplexität der, auf dem Bildschirm dargestellten 3D Objekte zu reduzieren, werden die nicht sichtbare Kanten, Flächen usw. entfernt. Generelles Prinzip: mit schnellen und einfachen Verfahren eine aufwändigere Berechnung einsparen. Vorteil: Performance der Darstellung Vermeiden unüberschaubarer Bilder Sichtbarkeitsentscheid durch: Dreidimensionales Clipping Rückseitenentfernung z-Buffer-Verfahren

Merkmale der 2D-Geometriemodellierung
2D-Geometriemodellierung wird genutzt für: Konturerzeugung für Zeichnungserstellung Basis für die 3D-Geometriemodellierung Erstellung von Schemazeichnungen (z.B. Schaltdiagramme, Layout-Zeichnungen, Funktionsdiagramme). Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung leichte Erlernbarkeit (ähnlich zur konventionellen Vorgehensweise) geringe Systemkomplexität geringe Anforderungen an Rechnerleistung hoher Reifegrad der CAD-Systeme große Verbreitung Vorteile hoher Gesamtaufwand zur Modellierung komplexer räumlicher Objekte eingeschränkte Visualisierungs- und Darstellungsmöglichkeiten räumlicher Objekte unvollständige Geometrieinformationen für nachgelagerte Berechnungs- oder Anwendungsprogramme Nachteile Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Analytisch nicht beschreibbare Kurven
Die Kurven sind analytisch nicht beschreibbar, sondern parametrisch. Nur eine annähernde Beschreibung ist möglich, es handelt sich um eine Freiformgeometrie. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung einfache Beschreibung (wenige Parameter) globale und lokale Änderung durch Parameteränderung glatter Kurvenverlauf bei Parameteränderung Möglichkeit mehrere Kurven stetig zusammenzufassen Möglichkeit Kurven zu teilen, ohne ursprüngliche Form zu verändern Anforderungen an die Repräsentation Konstruktion nach ästhetischen Gesichtspunkten (Styling) Repräsentation und Änderung vorhandener Styling-Modelle Konstruktion unter funktionalen Randbedingungen (z.B. Strömungswiderstand) Bedarf / Anwendung Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Anhand von den Rahmenbedingungen:
Hermite-Kurven Definition: Eine einfache parametrische Kurve, die durch die Definition von Anfangs- und Endpunkt sowie der Tangentenvektoren in den Anfangs- und Endpunkten beschrieben wird. Die Punkte auf der parametrischen Kurve sind beschrieben durch die Gleichung: Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung : Startpunkt : Endpunkt : Tangente des Startpunkts : Tangente des Endpunkts Anhand von den Rahmenbedingungen: erhält man dann die Lösung für die Konstanten:

Vor- und Nachteile von Hermite-Kurven
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Vorteile: Einfache Definition durch Angabe des Start- und Endpunktes sowie der Tangenten in diesen Punkten. Nachteile: aufwendige Beschreibung zusammengesetzter Kurven direkte Auslegung der Anfangs- und End-Punkte hoher Änderungsaufwand keine lokalen Änderungen möglich

Von Polygon eingehüllte Fläche
Bézier-Kurven Bei einer Bézier-Kurve handelt es sich um ein Approximationsverfahren, das Kurven über Polygonseiten definiert. Zur Bestimmung einer gekrümmten Kurve müssen nach diesem Verfahren nur eine Reihe von Stützpunkten (Bézier-Punkten) definiert werden, die entsprechend ihrer Indizierung geradlinig miteinander verbunden werden und so einen räumlichen Polygonzug (bzw. bei einer Bézier-Fläche, ein Polygonnetz) bilden. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Die Kurve liegt innerhalb der vom Polygon eingehüllten Fläche. Die Kurve interpoliert den Anfangs- und den Endpunkt. Die Tangente im Anfangspunkt entspricht der ersten Polygonstrecke und die Tangente im Endpunkt entspricht der letzten Polygonstrecke. Von Polygon eingehüllte Fläche Definierendes Bézier-Polygon Bézier-Punkt Bézier-Kurve

Mathematische Definition von Bézier-Kurven
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Definition: Die Kurven der Form heißen Bézier-Kurven n-ten Grades über dem Intervall [0,1]. Als Gewichtsfunktionen werden die Bernsteinpolynome verwendet: Die Stützpunkte bi = [ xi, yi, zi ] heißen Bézier-Punkte oder Kontrollpunkte und bilden das Bézier-Polygon oder Kontrollpolygon. Die Anzahl der Stützpunkte entspricht dem Grad der Bézier-Kurve. Die Bézier-Kurve approximiert das Kontrollpolygon.

Vor- und Nachteile von Bézier-Kurven
Vorteile Einfache Definition durch Vorgabe der Stützpunkte des definierenden Polygons. Es ist nicht nötig, Tangentenvektoren zu definieren. Die Kurve liegt innerhalb der konvexen Hülle des Polygons und gibt dessen Formeigenschaften gut wieder. Daher kann die Kurve in wenigen Iterationsschritten (Verschieben der Stützpunkte) leicht in gewünschter Form konstruiert werden. Die Zählrichtung der Stützpunkte kann ohne Gestaltänderung der Kurve umgekehrt werden. Es entstehen stetige und glatte Kurven. Nachteile Der Grad der Kurve und damit auch der Rechenaufwand ist abhängig von der Anzahl der Stützstellen. Bei der Verschiebung einer Stützstelle verschiebt sich die ganze Kurve, außer den Randpunkten. Lokale Änderungen sind also nicht direkt möglich, sondern erfordern eine vorhergehende Segmentierung der Kurve, was zusätzlichen Aufwand für die Erhaltung gewünschter Eigenschaften an den Übergängen zwischen den Segmenten nach sich zieht. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung

B-Spline-Kurven Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Der Name leitet sich her von im englischen "Spline" genannten Metallstreifen, die, auf normale Weise verbogen, gewisse Stetigkeitseigenschaften haben. Das "B" im Namen deutet an, dass diese Form der Kurve, im Gegensatz zum natürlichen Spline, durch Basisfunktionen darstellbar ist. B-Splines sind zusammengesetzte Polynomkurven mit stetig differenzierbaren Nahtstellen. Bei den Spline-Kurven handelt es sich wie bei den Bézier-Kurven um approximierende Kurven, die über ein Polygon von Stützpunkten definiert sind. Im Gegensatz zu Bézier-Kurven kann der Grad des Polynoms unabhängig von der Anzahl der Stützpunkte (Kontrollpunkte) gewählt werden. Neben den Stützpunkten erlaubt diese Kurvendarstellung weiterhin Einflussnahmen auf die Kurvenform mittels so genannten Knoten- und Gewichtungsvektoren, insbesondere für die lokale Modifikation.

Mathematische Definition der B-Spline Kurven (1)
Ein B-Spline der Ordnung n ist ein abschnittsweise (segmentweise) definiertes Polynom vom Grad (n-1), das an den Knoten (Segmentübergängen) (n-2)-mal stetig differenzierbar ist. Die B-Splinekurve vom Grad n mit m Stützpunkten hat folgende Parameterdarstellung: mit Punktefolge auf der Kurve längst des Parameters t (t in [0; 1]) de Boor - Stützpunkte des zu approximierenden Polygons Gewichtung der einzelnen Stützpunkte Basis-/Bindefunktion vom Grad n Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Quelle: DiK, TU Darmstadt

Eigenschaften von B-Spline-Kurven
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Die Kurve interpoliert den Anfangs- und den Endpunkt. Die Kurve liegt innerhalb der vom Polygon eingehüllten Fläche. Die Tangente im Anfangspunkt entspricht der ersten Polygonstrecke und die Tangente im Endpunkt entspricht der letzten Polygonstrecke. Die Zählrichtung der Stützpunkte kann ohne Gestaltänderung der Kurve umgekehrt werden. Die Kurve kann durch Stützpunkte verlaufen. Wird der Knotenvektor äquidistant gewählt (d. h. gleiche Differenz zwischen den Knotenwerten ti ), so wird von uniformen Basis-Splines (kurz URBS, Uniform Rational Basis Spline) gesprochen. Werden die Knotenvektoren nicht äquidistant gewählt, so wird von nicht uniformen Basis-Splines (NURBS, Non Uniform Rational Basis Spline) gesprochen.

Darstellung einer Ellipse mit
NURBS – Kurven (Erweiterung von B-Splines) NURBS sind rationale B-Spline-Kurven mit einem nichtuniformen, d.h. ungleichmäßig verteilten Knotenvektor. Gleiche analytische und geometrische Eigenschaften wie Splines. Invariant bei Rotation, Skalierung, Translation und Projektion. Kegelschnitte wie z.B. Kreisbögen lassen sich darstellen (Ordnung k >= 3). Jeder Stützpunkt besitzt ein bestimmbares Gewicht. wi dient als Formkontrollparameter: wi > 1: Kurve nähert sich dem Kontrollpunkt wi < 1: Kurve entfernt sich von dem Kontrollpunkt. b2 b1 Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung b3 b0=b6 b4 b5 Darstellung einer Ellipse mit w ={ 1,0.5,0.5,1,0.5,0.5,1} Vorteile: NURBS Kurven sind flexibler Eine exakte Darstellung eines Kegelschnittes ist ab Ordnung k >= 3 möglich Durch die Gewichte existiert eine weitere Gestaltungsmöglichkeit.

Vorteile der B-Spline Kurve gegenüber der Bezier-Kurve
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung Zusätzliche Möglichkeiten der Modifikation durch Gewichtungs- und Knotenvektoren. Einfache lokale Modifikation der Kurve durch Verschieben der Stützpunkte des definierenden Polygons. Die Interpolation eines bestimmten Punktes kann erzwungen werden. Durch die zusätzlichen Modifikationsmöglichkeiten werden weniger Stützstellen für das definierende Polygon benötigt. Bei entsprechender Wahl der Gewichtungen können Kegelschnitte konstruiert werden. Ohne Gewichte wäre das nicht möglich. Analytisch beschreibbare Kurven können auch als B-Splines beschrieben werden. Die Bezier-Kurve kann als ein Sonderfall der B-Splinekurve vom Grad n dargestellt werden, bei dem die Anzahl der Stützpunkte gleich n ist.

Rechnerinterne Repräsentation von 2D-Geometriemodellen
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / D-Geometriemodellierung P2 P3 L2 L1 P1 a) Hierarchische Struktur b) allgemeine Netzwerkstruktur c) relationales Datenbankmodell Beispiel: zwei Linien Endpunkt 1 2 Attribut (z.B. Pkt.-Art) Name Attribut (z.B. Dicke) Punkte Linien P2 P3 L2 L3 L4 P1 P4 L1 b) relationales Datenbankmodell a) allgemeine Netzwerkstruktur Beispiel: Viereck Linien Fläche Punkte Name Attribut (z.B. Dicke) (z.B.Pkt-Art) F1 1 Endpunkt Schattiert Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Drahtmodelle: Grundlagen
3D-Drahtmodelle wurden in den Frühphasen der CAD-Entwicklung (Anfang der 80er Jahre) verwendet. Die Modelle wurden als Basis für Hilfsgeometrien eingesetzt, die zur Erstellung komplexer Modelle verwendet wurden. 3D-Drahtmodelle werden zur Erstellung von 3D-Schemazeichnungen (basierend auf 2D-Skizzen) wie z.B. 3D-Flussdiagramme und 3D-Chip-Schemata benutzt. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung leichte Erlernbarkeit (Erweiterung der Zeichnungen mit der 3. Dimension) geringe Systemkomplexität geringe Anforderungen an Rechnerleistung Vorteile keine automatische Erzeugung von Sichtkanten keine automatische Schnitterzeugung Mehrdeutigkeit der Darstellung Nachteile Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Drahtmodelle: Geometrieelemente
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Gleiche Repräsentation wie im 2D-Bereich, um die 3. Dimension erweitert: 3D- Drahtmodelle räumliche Kurvenelemente analytisch nicht beschreibbar interpolierte Kurven (z.B. Hermite Kurven) approximierte Kurven (z.B. Bézier-, B-Spline-Kurven) analytisch beschreibbar Strecke Kegelschnitte ... Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Drahtmodelle: Nachteile der 3D-Drahtmodellierung (1)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Undeutliche Darstellung von Sichtkanten: Der Blickwinkel kann nicht allein durch das Drahtmodell erkannt werden, die Darstellung ist zweideutig. Sichtkanten eines realen Rotationsteiles Darstellungsmöglichkeiten des Drahtmodells a) b) c) Sichtkanten Drehung Reale Bauteilkanten Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Drahtmodelle: Nachteile der 3D-Drahtmodellierung (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Fehlen von Volumeninformationen: Schnitte werden nicht im Drahtmodell angezeigt. Körperdurchdringungen sind im Drahtmodell nicht erkennbar. Keine automatische Körperdurchdringung Volumenmodell Drahtmodell Keine automatische Schnittgenerierung Geschnittenes Volumenmodell Schnittdarstellung eines Drahtmodells Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Modellierung unsinniger Geometriemodelle (keine Konsistenzüberprüfung)
3D-Drahtmodelle: Nachteile der 3D-Drahtmodellierung (3) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Mehrdeutigkeit von 3D-Drahtmodellen: Mehrdeutige Interpretationen wegen mangelnder Informationen. Modellierung unsinniger Geometrie möglich, da keine Konsistenzprüfung stattfindet. Mehrdeutige Interpretation A B C D Modellierung unsinniger Geometriemodelle (keine Konsistenzüberprüfung) Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Hilfsmittel zur Beschreibung von Volumenmodellen
3D-Flächenmodellierung: Grundlagen Anwendung: Konstruktion von Schalenobjekten (z.B. glatte oder beliebig gekrümmte Blechteile) Hilfsmittel zur Beschreibung von Volumenmodellen Konstruktionshilfsmittel (z.B. Schnittebene, Hilfsebenen) Grundlage für Erstellung von NC-Werkzeugwegen. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Vorteile Nachteile Eindeutige Darstellung Automatisches Ausblenden verdeckter Kanten Automatische Erzeugung von Sichtkanten Berechnung von Flächeninhalten Beschreibungsmöglichkeit komplexer Produkte Automatische Erzeugung von Schnittkonturen Schwierige Beschreibung von komplexen Körperobjekten höherer Rechenaufwand keine Volumeninformation: keine Konsistenzprüfung logische Volumenverknüpfungen nicht möglich keine Berechnung von Volumeninhalten möglich keine Schnittflächenermittlung möglich

Klassische Erzeugungsfunktionen Manipulationsfunktionen
3D-Flächenmodellierung: Erzeugung und Manipulation von Freiformflächen (1) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Klassische Erzeugungsfunktionen Durch nicht parallele Kurven Durch sich kreuzende Kurven Durch parallele Kurvenfamilien Durch Punktmengen Durch Ebenen Äquidistant im Abstand Glätten Abwicklung Manipulationsfunktionen Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Flächenmodellierung: Erzeugung und Manipulation von Freiformflächen (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Regelflächen: Eine Regelfläche verbindet die entsprechenden Enden zweier beliebiger Konturen oder Konturzüge durch Geraden miteinander. Beispiele Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Translationsfläche (Sweep-Flächen)
3D-Flächenmodellierung: Erzeugung und Manipulation von Freiformflächen (3) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung gekrümmte Leitkurve Rotations- fläche x y z Drehachse Rotationswinkel variable Erzeugende Leitkurve Erzeugungs- kurve (linear variabel) kurve Translationsfläche (Sweep-Flächen) gerade Leitkurve Rotationsflächen entstehen durch die Rotation einer 2D-Kurve um eine Drehachse über einen bestimmten Winkel. Translationsflächen (Sweep-Flächen) entstehen durch die Verschiebung einer geraden oder krummen Leitkurve entlang einer Erzeugungskurve. Die Erzeugungskurve kann auch linear variiert werden. Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Motivation: Anforderungen: Anwendungen:
3D-Flächenmodellierung: Parametrisch beschriebene Flächen (Freiformflächen) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Motivation: Die Notwendigkeit, beliebig gekrümmte Flächenformen zu beschreiben. Anforderungen: Glatte Oberflächenmodellierung Ausreichende Genauigkeit für jede gewünschte Flächenform Möglichst geringen Rechnungsaufwand und Datenmengen Leichte Erzeugung und Modifikation der Fläche durch Benutzer Lokale und globale Änderungsmöglichkeiten. Anwendungen: Flugzeugbau, Automobilindustrie, Schiffbau, Strömungsmaschinenbau Design Produkte Rechnerunterstützte Qualitätskontrolle der Oberflächengüte Präsentationsgraphik. beliebige bzw. beliebig gekrümmte Flächenformen zu beschreiben.

3D-Flächenmodellierung: Grundprinzip der Freiformflächen
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Der Übergang von Freiformkurven zu Freiformflächen besteht lediglich in der zusätzlichen Definition eines zweiten Richtungsparameters für die Flächengleichungen. Die einfachste Art der parametrischen Flächenbeschreibung basiert auf so genannte Patches. Patches sind Flächenstücke, die in Abhängigkeit zweier Richtungsparameter u und v mit Hilfe von Eckpunkten und Richtungsvektoren definiert werden. Es werden verschiedene Arten von Patches definiert: 3-, 4- und 5-eckige. Der Grundgedanke ist, eine Fläche durch deren Umrandung zu definieren und dann die Flächenpunkte durch Interpolation zu ermitteln.

3D-Flächenmodellierung: Hermite- Freiformflächen
Die Hermite-Flächen basieren auf der gleichen Mathematik und auf den gleichen Verfahren wie die Hermite-Kurven, wobei ein zweiter Richtungsparameter (neben 0≤u ≤1 jetzt auch 0 ≤ v ≤1) zu berücksichtigen ist. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung u v y x z Flächenelement mit Eckpunkten, Randkurven und Richtungsvektoren in allgemeiner Form Eine aus Flächenelementen zusammengesetzte Fläche Freiformflächen sind die parametrisch beschriebenen beliebigen bzw. beliebig gekrümmten Flächen. Eckpunkte: P (u = 0, v = 0); P (u = 0, v = 1); P (u = 1, v = 1); P (u = 1, v = 0) Tangentenvektoren: Ableitungen nach den Richtungen u und v , Twistvektoren: zweite Ableitung nach u und v Die mathematische Beschreibung: Quelle: DiK, TU Darmstadt

3D-Flächenmodellierung: Bézier-Flächen
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Die Bézier-Flächen basieren auf der gleichen Mathematik und auf den gleichen Verfahren wie die Bézier-Kurven, wobei nun ein zweiter Richtungsparameter (neben u jetzt auch v) zu berücksichtigen ist. Gleichung: , Analog zur Approximation der Kurve durch ein mit Stützstellen (Bézier-Punkte) definiertes Polygon (Bézier-Polygon) erfolgt nun die Approximation der Fläche durch ein mit Stützstellen definiertes Polygonnetz. Das Netz besteht aus mehreren im Raum definierten Bézier-Polygonen, die sich in gemeinsamen Stützpunkten schneiden und die grobe Form der zu approximierenden Fläche vorgeben. Quelle: DiK, TU Darmstadt

3D- Flächenmodellierung: B-Spline-Flächen
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Auch für die B-Spline-Flächen gilt, dass die Flächenbeschreibung aus der Kurvenbeschreibung entwickelt wird. Es wird ein zweiter Richtungsparameter v eingeführt und entlang der beiden Richtungen u und v ein Stützpolygon aufgespannt. Die Gleichung lautet dann: Es erfolgt die Approximation der Polygone durch Basis- oder Bindefunktionen und entsprechend die Approximation der räumlich gekrümmten Fläche. Ebenfalls werden für die Knoten Gewichtungen eingeführt.

3D-Flächenmodellierung: NURBS-Flächen
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Wie bei den Kurven wird unterschieden nach Flächen, die über rationale oder nicht rationale Basisfunktionen approximiert werden, und nach Flächen, deren Knoten gleichmäßig (uniform) oder ungleichmäßig (non-uniform) in Parameterrichtung verteilt sind. Stand der Technik und in der Anwendung weit verbreitet sind die nicht uniformen, rationalen Basis-Spline-Flächen oder kurz NURBS. Die speziellen Eigenschaften der NURBS-Flächen sowie ihre Vorteile gegenüber den Bézier-Flächen verhalten sich analog wie bereits für die Kurven beschrieben: zusätzliche Möglichkeiten der Modifikation durch Gewichtungs- und Knotenvektoren B-Spline-Flächen werden zwar häufiger verwendet, jedoch können (analog zu den Kurven) Kegelschnitt-Flächen wie z.B. ein Zylinder nicht genau dargestellt werden Durch NURBS-Flächen ist jede Darstellung einer Fläche möglich, jedoch ist der Speicheraufwand sehr hoch.

3D-Flächenmodellierung: Rechnerinterne Repräsentation von 3D – Flächenmodellen
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung P1 K1 P2 P6 P5 P3 K3 P4 K2 K4 K5 K6 K7 F1 F2 Fläche Kurve Punkte Name Attr. Typ F2 F1 schraffiert schattiert Frei- form- fläche K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 P1 P2 P3 P4 P5 P6 1 Eckpunkt B-Spline Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Volumenmodellierung: Grundlagen
Anwendung Allgemeine Maschinenbaukonstruktion Bewegungssimulation Realitätsnahe Visualisierung von Objekten Kollisionsuntersuchungen Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Vorteile vollständige, widerspruchsfreie und genaue Beschreibung der Körperform Informationsquelle für nachgelagerte Funktionen (einschließlich geometrischer Berechnungen) automatische Schnitterzeugung gute Visualisierungsmöglichkeiten (automatisches Ausblenden verdeckter Kanten, Schattierung) Körperkollisionsbetrachtungen möglich wenig Eingabeaufwand zur Modellierung komplexer Objekte Nachteile schwerere Erlernbarkeit (neue Konstruktionstechniken) hohe Systemkomplexität hohe Rechneranforderungen noch keine flächendeckende Verbreitung Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Constructive Solid Geometry (CSG, Verknüpfungsmodelle)
3D-Volumenmodellierung: Klassifizierung von Volumenmodellen (1) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Volumenmodelle Akkumulative Volumenmodelle Hybride Volumenmodelle Modelle mit generativer Primärstruktur und akkumulativer Sekundärstruktur Generative Volumenmodelle Constructive Solid Geometry (CSG, Verknüpfungsmodelle) Grundkörpervolumenmodelle Halbraummodelle Boundary Re-presentation (BREP) Analytisch beschreibbar Analytisch nicht beschreibbar Polyedrisch Offen (Non-Manifolds) Profilmodelle (Sweep-/ Swing-Modelle) Translationsmodelle Rotationsmodelle Trajektionsmodelle Abramovici, ITM Bochum, 2005 Quellen: DiK, TU Darmstadt, Zellmodelle (Cell models) Binäre Zellmodelle (Octrees) Zellenzerlegungsmodelle

3D-Volumenmodellierung: Klassifizierung von Volumenmodellen (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Akkumulative Volumenmodelle beinhalten ein Programm zur Erzeugung der Gestalt eines Körpers sowie eine Datenstruktur zur Repräsentation der Modellinformationen. Die Konsistenz der Datenstruktur wird mittels speziellen Programmen überprüft. Die Modelle benötigen einen erhöhten Speicherplatz und eine zusätzliche Konsistenzprüfung, dafür kann direkt auf jedes Datenelement des Modells zugegriffen werden. Generative Volumenmodelle basieren auf einer Erzeugnislogik, die in Form eines Programms abgelegt ist. Die Repräsentationsform ist sehr speicherplatzeffizient, dafür aber muss bei Modelländerungen die gesamte Erzeugnislogik wieder abgearbeitet werden. Hybride Volumenmodelle verknüpfen die unterschiedlichen Repräsentationsformen miteinander. Quelle: DiK, TU Darmstadt

3D-Volumenmodellierung: Boundary-Representation (BREP) (1)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Das geometrische Objekt wird durch seine Begrenzungsflächen beschrieben. Zur Angabe der Materialseite wird ein Normalvektor verwendet. Normalvektor (Materialvektor): Ist explizit angegeben, oder implizit durch den Drehsinn der Kantenreihenfolge (analog zur Rechte-Hand-Regel in Physik). Weitere Informationselemente zur Objektbeschreibung sind: Kanten, die Begrenzungsflächen beschreiben Eckpunkte, die die Anfangs- und Endpunkte der Kanten repräsentieren.

3D-Volumenmodellierung: Boundary-Representation (BREP) (2)
BREPs werden durch das Zusammenwirken von Geometrie und Topologie bestimmt. Die Modellierungsfunktionen umfassen: die Definition der Begrenzungsflächen mittels der topologischen Grundelemente durch geometrische Berechnung von Flächen und Kanten, die Anordnung der Flächen zueinander, die Verschneidung der Flächen und Erzeugung eines Volumens durch eine geschlossene Oberfläche. Die topologische Struktur wird getrennt von der Erzeugungslogik als rechnerinterne Datenstruktur gespeichert und erfordert die Überprüfung der Konsistenz des Modells nach jeder Änderung. Die Euler-Poincaré-Formel sichert, dass keine Kanten und Flächen ohne Verbindung sind, aber kann geometrische Anomalien (wie Selbstdurchdringungen) nicht verhindern. Alle geometrischen Elemente im Modell können direkt angesprochen werden (z.B. zur Anbringung einer Rundung oder Phase). Alle geometrischen Elemente können mit Attributen (Material- oder Oberflächeneigenschaften) versehen werden. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung

3D-Volumenmodellierung: Eigenschaften von BREP-Modellen (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Die Abgeschlossenheit und Konsistenz der Modelle wird mittels Algorithmen überprüft. Direkter Zugriff auf alle Geometrie-elemente Den Elementen können Attribute zugewiesen werden Schnelle, leichte Visualisierung Vorteile Keine Information über Entstehungshistorie Überprüfung der Geschlossenheit (Volumenkonsistenz) nach jeder Operation notwendig Keine Beschreibung von "offenen" Körpern Hoher Speicherbedarf Nachteile Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Volumenmodellierung: Constructive Solid Geometry Modelle (CSG)
Es handelt sich um eine Objektbeschreibung in Form einer Erzeugungslogik. Die Erzeugungslogik wird durch einen Verknüpfungsbaum dargestellt, dessen Knoten Mengenoperationen (Vereinigung, Differenz und Durchschnitt) enthalten und dessen Blätter Volumenelemente sind. Volumenelemente: Volumenprimitive Halbräume Nicht-primitive Volumenelemente. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Objekt CSG-Datenstruktur U - : Verknüpfungsoperationen

3D-Volumenmodellierung: Volumenelemente und Halbräume
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Volumenprimitiva: Quader, Zylinder, Kegel (Kegelstumpf), Kugel, Torus. Halbräume: Oberflächenelement mit der Angabe der Materialrichtung. Nicht-primitive Volumenelemente: Teil eines CSG-Gesamtmodells, das wie ein Volumenprimitiva behandelt wird. Volumenbeschreibung durch eine Fläche und den zugehörige Transformation (Translation, Rotation).

3D-Volumenmodellierung: Halbraummodelle
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Definition: Der Halbraum ist ein unendliches Gebiet des Raumes, dessen Oberfläche eine beliebige, unbegrenzte Fläche ist, die durch ihre Orientierung den Raum in gefüllte und leere Bereiche zerlegt. Ebene Halbräume G D A C E B F I H Aus Halbräumen zusammengesetzter Zylinderkörper Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3D-Volumenmodellierung: Eigenschaften der CSG-Modelle (2)
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Operationen können rückgängig gemacht werden, da im Gegensatz zu B-Rep-Modellen die Historie der Objekterstellung Teil des abgespeicherten Modells ist. Bei jeder Visualisierung eines CSG-Modells muss das gesamte Modell mit allen Primitiva und Verknüpfungen durchlaufen werden. Bei CSG-Modellen, die auf primitiven Grundkörpern aufbauen, ist die Konsistenzprüfung der erzeugten Geometrie relativ einfach zu implementieren, da die Bestandteile von komplexen Objekten immer gültige Körper sind (Primitiv-Volumina). Bei CSG-Modellieren, die auf Halbräumen aufbauen, ist die Konsistenzsicherung dagegen problematischer als bei Primitiv-Volumen-Modellierern.

Konsistenz des Modells ist gewährleistet geringer Eingabeaufwand
3D-Volumenmodellierung: Constructive Solid Geometry-Modelle (CSG- Modelle) Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Vorteile Konsistenz des Modells ist gewährleistet geringer Eingabeaufwand leichte Überführung in andere Geometrie- modelle binäre Bäume mit kompakter Speicherung alle Elemente in ihrer Gesamtheit manipulierbar Nachteile Evaluierung des Modells bei jedem Bildaufbau Einbeziehung von Freiformflächen schwierig keine Information über wirkliche Flächen und Kanten des Objekts (schwierige Attributierung) geringe Eignung für Manipulation einzelner Elemente (Flächen, Kanten)

3D-Volumenmodellierung: Hybridmodelle / Duale Repräsentation
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Moderne CAD-Systeme verwenden eine hybride Form um Modelle zu repräsentieren. Hybride Modelle bestehen aus Teilen von generativen und akkumulativen Modellen: Primäre CSG-Datenstruktur Sekundäre BREP-Datenstruktur. Die Visualisierung basiert immer auf der BREP-Struktur. Alle geometrischen Elemente der BREP-Struktur sind identifizierbar: Unidirektionale oder bidirektionale Verbindung zwischen der primären und der sekundären Datenstruktur. Anwendung von Modelliererfunktionen auf der BREP bei bidirektionaler Verbindung.

3D-Volumenmodellierung: Eigenschaften der Hybridmodelle
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Hybridmodelle bestehen aus CSG und BREP Datenstrukturen, in denen: vollständige Entstehungsgeschichte (Primärstruktur) und alle geometrischen Elemente (Sekundärstruktur) des Volumenmodells enthalten sind. Konsistenz von CSG und BREP muss bei jeder Modellierungsoperation überprüft werden. Die Visualisierung des Modells basiert auf der letzten evaluierten BREP in der Datenstruktur.

Rechnerinterne Repräsentation von Volumenmodellen
F 3 K1 K2 K3 P1 P2 Beispiel einer B-Rep-Modell-Repräsentation Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung V: Volumen F: Fläche K: Kante P: Punkt Hierarchische Struktur V F1 K1 K3 P1 P2 P3 F2 K2 F3 F4 Allgemeine Netzwerkstruktur V F1 K1 P1 P2 P3 F2 K2 F3 F4 K3 Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Vergleich der 3D-Modelle
Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / /2 und 3D-Geometriemodellierung Funktion Kanten-modell Flächenmodell B-Rep-Modell CSG-Modell Hybrid-Modell verdeckte Kanten - Bedingt  Schnitte Schattierung Flächenlinien Freiform-flächen Explosions-darstellung Modellhistorie Bewegungs-analyse Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

= \ Operation Darstellung Beispiele
3D-Volumenmodellierung: Mengentheoretische Verknüpfung (Bool‘sche Operationen) Durchschnitt: Logische „UND“- Verknüpfung. Nur das gemeinsame der Volumen beider Köper bleibt erhalten. = Differenz: Logische Differenz. Einer der beiden Körper wird als negativ betrachtet und vernichtet im anderen Körper das gemeinsame Volumen. \ Operation Darstellung Beispiele Vereinigung: Logische „ODER“- Verknüpfung. Beide Köper bleiben grundsätzlich erhalten, sie werden über ihre gemeinsamen Volumen zu einem Körper verschmolzen. 3. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Modellierungsalgorithmen Quelle: DiK, TU Darmstadt

Erzeugungs- und Manipulationsfunktionen von Volumenmodellen
Erstellt durch Manipulationsfunktionen 3. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Modellierungsalgorithmen Erzeugung aus Beispiel Flächen Volumenelemente Translation 2D Geometrie + Sweep (Trajektion) Rotation Erstellt durch Erzeugungsfunktionen Funktion vorher nachher Verrundun gen Fasen Schneiden, Trimmen Komplexe Geometriefunktionen (z. B. Tasche, Nut, Einstich, usw.) Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

21/2D-Volumenmodellierung: Profilmodelle (Sweep-Modelle) (1)
Die Profilmodelle (Sweep-Modelle) basieren auf einem Verfahren, bei dem ausgehend von der Definition einer Querschnittsfläche durch Verschiebung in der dritten Raumrichtung ein Volumen erzeugt wird. Es sind drei unterschiedlichen Grundverfahren: 3. Computer Aided Design 3.2 Geometrische Modellierung / Modellierungsalgorithmen Translation: Die definierte Querschnittsfläche wird entlang eines Translationsvektors um einen bestimmten Betrag im Raum verschoben und beschreibt damit ein bestimmtes Volumen. Rotation: Die definierte Querschnittsfläche wird entlang eines Rotationsvektors um einem bestimmtes Winkelmaß in Raum um eine gegebene Achse gedreht. Trajektion: Die definierte Querschnittsfläche wird entlang einer definierten Raumkurve (i.A. senkrecht zur Kurve) verschoben.

Inhalt Vorlesung 1. Einleitung 2. Product Lifecycle Management 3. Computer Aided Design 3.1 Einführung 3.2 Geometrische Modellierung 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung 3.3.1 Makrotechnik 3.3.2 Variantentechnik 3.3.3 Parametrische Modellierung 3.3.4 Feature-basierte Modellierung 3.3.5 Knowledge Based Engineering 3.4 CAD-Systemarchitektur 3.5 Kommerzielle Systemlösungen 4. Computer Aided Engineering 5. Computer Aided Manufacturing

Erweiterte (semantische) Geometriemodellierung (1)
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung Die erweiterte (semantische) Geometriemodellierung basiert auf Konzepten der Softwaretechnik, insbesondere denen der strukturierten und objektorientierten Analyse und Synthese, und widmet sich der möglichst vollständigen Beschreibung von Objekten bzw. Produkten aus der realen Welt. (Quelle: Ekkehard Beier, TU Ilmenau)) Der Begriff der Semantik wird analog zu der Bezeichnung innerhalb von natürlichen Sprache für die Bedeutung der Objekte verwendet. (Quelle: Felicitas Lang, Geometrische und semantische Rekonstruktion von Gebäuden durch Ableitung von 3D-Gebäudeecken, 1999) Die semantische Modellierung beschreibt vor allem die Beziehungen, bzw. die Assoziativitäten der unterschiedlichen Produktmodellen / Komponenten. Was ist die wissenschaftliche Bedeutung der semantischen Modellierung? Beziehungen/Assoziativitäten, Parametrisierung?

Erweiterte (semantische) Geometriemodellierung (2)
Erweiterte (semantische) Geometriemodellierung besteht aus Makrotechnik, Variantentechnik, parametrische Modellierung und Feature-basierte Modellierung. Makrotechnik, Variantentechnik und parametrische Modellierung bilden die Grundlage der Feature-basierten Modellierung. Die Erstellung von Norm- und Wiederholteilen baut auf der Feature-basierten Modellierung auf. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung Makrotechnik Variantentechnik Parametrische Modellierung Feature-basierte Modellierung Norm- und Wiederholteileverarbeitung Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Beschreibung der Makrotechnik
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Makrotechnik Ziel der Makrotechnik: Vereinfachung der Geometrieeingabe bzw. Reduktion der Befehlseingabe für häufig wiederkehrende Geometrieelemente oder Befehlsfolgen (Makros). Makros teilen sich ein in Gestaltmakros: Invariable, vordefinierte Beschreibung von Geometrieelementen, die i. d. R. in einer Bibliothek abgelegt werden (explizite Beschreibung). Werden verwendet für Norm- und Wiederholteile bei kleiner Variantenvielfalt. Befehlsmakros: Geometriebeschreibung in Form einer Befehlsfolge mit der Möglichkeit, Variablen zu definieren (implizite Beschreibung). Die Definition findet statt durch Protokollierung der Befehlsfolge. Verwendung bei Maß- und einfachen Formvarianten. Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Variantentechnik (1) Ziel der Variantentechnik: einfache Erzeugung und Darstellung maßstäblicher Geometriemodelle für Elemente einer Elementefamilie (Elementzonen, Bauteile, Baugruppen). Vorgehensweise: Definition der Elementefamilie Generierung einzelner Elementvarianten anhand der definierten Elementefamilie. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Variantentechnik Erstellungsphase Definition der Elemente- familie Variantenprogramm Programmerzeugung graphische Befehlsprozedur graphische, systemspezifische Programmiersprachen externe, systemunabhängige Skizzentechnik Generierung einzelner Element- varianten Parameter- eingabe Ablauf des Variantenprogramms variante 1 variante 2 variante n .... Nutzungsphase Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Variantentechnik (2) 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Variantentechnik Es kann unterschieden werden zwischen Geometrievarianten und technischen Varianten. Im Falle von Geometrievarianten wird unterschieden zwischen Maßvarianten und Gestaltvarianten. Maßvarianten Bei variablen Maßen ändert sich die zugrundeliegende Gestalt nicht. Beispiel: Gestaltvarianten Die zugrundeliegende Gestalt kann bei variablen Maßen variieren. Beispiel: Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Prinzip der parametrischen Modellierung (1)
Säulen der parametrischen Modellierung: Skizzen: (zweidimensionale) Beschreibung der Grobgestalt mit Hilfe von geometrischen Elementen. Parameter: das Modell, bzw. die Konstruktion kennzeichnende Größen. Constraints: Beziehungen der Parameter untereinander sowie die Lage der Elemente zueinander (Randbedingungen). 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung Parametrische Modellierung Bidirektionale Assoziativität von Geometrie und Bemaßung Parameter Skizzen Constraints Ziel der parametrischen Modellierung: Erzeugung einer änderungsfreundlichen und mathematisch stabilen Geometrie. Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Prinzip der parametrischen Modellierung (2)
Beruht auf der bidirektionalen Assoziativität von Geometrie und Maßzahlen, realisiert durch eine mathematische Beschreibung des rechnerinternen Modells. Die Maße und andere geometriebestimmende Größen werden über Bedingungen und mathematische Beziehungen miteinander verknüpft. Die Bedingungen und Beziehungen werden über mathematische Formeln ausgedrückt und über ein Gleichungssystem miteinander verknüpft. Vorteile: Flexibilität, von großer Bedeutung besonders in der Gestaltungsphase (sehr viele Änderungen notwendig) Konstruktion von Varianten durch die leichte Modifizierbarkeit von Geometrien Das Wissen des Konstrukteurs und die Regeln, die der Konstruktion zugrunde liegen, werden im Modell festgeschrieben. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung

Die Begriffe „Parameter“ und „Constraints“ (1)
Definition Parameter: „Unter Parametern sind die Größen zu verstehen, die die konstruierte Geometrie in der Repräsentation bestimmend kennzeichnen. Parameter werden in der Repräsentation als veränderliche Variablen abgebildet.“ Meistens sind Parameter geometriebestimmende Größen wie Längen, Winkel und Koordinaten. Da die Geometrie des Bauteils direkt vom Material abhängig ist, können Werkstoffkennwerte wie Belastungsgrenzen, Dichten oder Kosten Parameter sein. Parameter ergeben sich auch aus der Fertigung des Bauteils (Fertigungszeit, -verfahren, etc.). 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung Bei einer auf diese Weise beschriebenen Geometrie ist es zu jedem Zeitpunkt des Konstruktionsprozess möglich, Abmessungen der Geometrie zu ändern (in früheren Systemen musste hingegen die alte Geometrie gelöscht und eine neue Geometrie definiert werden).

Definition Constraints (1): „Constraints sind Zwangs- oder Randbedingungen. Sie bilden Beziehungen der einzelnen Parameter untereinander sowie die Lage der einzelnen Elemente zueinander ab“. Die meisten Parameter haben nur über Beziehungen zueinander Auswirkungen auf die Geometrie, weil nur Parameter aus dem Bereich der Maßzahlen sich auf die Geometriemodellierung auswirken. Diese Beziehungen werden funktionale Bedingungen genannt und verknüpfen nichtgeometrische Parameter mit geometrischen Maßen. Die funktionalen Bedingungen werden meistens über mathematische Gleichungen ausgedrückt. Die Gesamtheit der Bedingungen und Beziehungen in einem Modell werden Constraints genannt. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung L = 2 D H = 0,75*L D = Ø 40

Definition Constraints (2): Weitere Bedingungen sind die geometrischen Beziehungen der Elemente untereinander (senkrecht, parallel, tangent, …) und die Festlegung der Lage der Elemente im Raum. Die Lage eines Modells im Raum wird durch Fixelemente definiert, an die sich der Rest der Geometrie anlehnt: Fixierung eines Elementes Horizontale und vertikale Lage des Elementes Senkrecht aufeinander stehende Elemente Parallelität zwischen zwei Elementen Tangentialer Übergang zwischen zwei Elementen Konzentrizität zweier Elemente Deckungsgleichheit zweier Elemente. Zusätzlich gibt es noch logische Constraints als Kontrollstrukturen (der Form „if-then-else“). 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung L = 2 D H = 0,75*L D = Ø 40

Implizit: Linie tangiert
Arten von Constraints Implizite Constraints (Geometrische Constraints): Implizite Constraints reduzieren die Freiheitsgrade für geometrische Elemente, z.B. Linie horizontal, Linie vertikal, Parallelität und Orthogonalität von Linien und Ebenen. Explizite Constraints (Engineering Constraints): Es handelt sich um die Beschreibung der Basis-Parameter einer Geometrie, z.B. Abstandmaße, Durchmessermaße, Winkelmaße. Außerdem zählen auch die Beziehungen zwischen verschiedenen Maßangaben zu expliziten Constraints. Funktionale Constraints (Engineering Constraints): Vorgaben, die sich durch einen funktionalen Aspekt einer Konstruktion ergeben, z.B. Trägerabmessungen in Abhängigkeit von der Biegebelastung. Topologische Constraints (Geometrische Constraints): bestimmen die Beziehung zu anderen Objekten, z.B. Überschneidung zwei Ebenen. Logische Constraints (Engineering Constraints) 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung Implizit: Linie tangiert R = 80 Implizit: Linien sind orthogonal T Explizit

Realisierung der Parametrik (1)
Parametrikfunktionalität ist in den meisten volumenorientierten CAD-Systemen verfügbar. Bei der Realisierung der Parametrikfunktionalität existieren allerdings unterschiedliche „Philosophien“: Vollständige Parametrisierung der Modellgeometrie und Nachträgliches Hinzufügen von Parametern an herkömmlich erzeugte Geometrie. Beide „Philosophien“ haben Vor- und Nachteile. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung Beispiel: Türparametrisierung

1. Vollständige Parametrisierung der Modellgeometrie: Arbeitsaufwändigere Bedienung Zeitaufwändigere Modellerstellung Klarheit über die Abhängigkeiten der Parameter und der Geometrie in den früheren Modellierungsphasen Zugriff auf die Parameter in den späteren Konstruktionsphasen Wiederverwendbarkeit durch Parametrisierung. 2. Nachträgliches Hinzufügen von Parametern an die Geometrie: Einfachere Modellierung Die Modellgeometrie lässt sich nicht durch Parameter ansteuern Die Abhängigkeiten zwischen Geometrieelementen sind nicht immer eindeutig. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung

Allgemeine Probleme bei der parametrischen Modellierung: Durch Parameteränderung verursachte Topologieänderungen können ungewünschte Effekte hervorrufen. Durch Parameteränderungen können Konsistenzprobleme entstehen, z.B. durch nachträgliches Umdefinieren oder Löschen von Referenzen. Die richtige Wahl der Parameter und der Modellierungsstrategie ist ausschlaggebend für die Möglichkeit, nachträglich noch Änderungen am Modell durchzuführen. Einzelteile und Baugruppen mit hoher Änderungs-wahrscheinlichkeit sollen von Anfang an vollständig parametrisch aufgebaut werden, um die Konsistenz bei notwendigen Änderungen zu sichern. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung

Grundlagen der parametrischen constraintsbasierten Produktbeschreibung
Die parametrische Beschreibung eines Produkts nutzt die zuvor definierten Parameter und Constraints, um auf die rein geometrische Beschreibung Einfluss zu nehmen. Die geometrische Beschreibung selbst basiert dabei im Allgemeinen auf einem Hybridmodell. Die Constraints wirken sich dabei sowohl auf die B-Rep-Struktur der einzelnen Bauelemente (z. B. parallele Kanten), als auch auf die Anordnung der Bauelemente zu Bauteilen bzw. der Bauteile zu Baugruppen aus. Die Unterteilung der Constraints erfolgt dabei regulär in geometrische- und in Engineering-Constraints. Geometrische Constraints beziehen sich nur auf rein geometrische Elemente wie z. B. Parallelität, Orthogonalität. Die Engineering-Constraints stellen Verknüpfungen von Geometrie-elementen und funktionalen Beziehungen (z. B. Gleichungen für Auslegungs- und Dimensionierungsrechnung) oder logischen Bedingungen (z. B. mit der Feature-Struktur) dar. So wird z. B. ein bestimmtes Bauelement nur dann in die Struktur eingefügt, wenn gewisse Randbedingungen erfüllt sind. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung

Parametrisches constraintsbasiertes Modellieren (1)
Bei dem parametrischen Modellieren lässt sich die Modellgeometrie über die als Parameter bezeichneten Maßzahlen manipulieren. Die Definition parametrischer Modelle umfasst die parametrische Definition von Bauelementen, die parametrische Kombination von Features (Begriff wird später ausführlich erklärt) zu Einzelteilen sowie die parametrische Kombination von Einzelteilen zu Baugruppen. Es besteht die Möglichkeit der Beschreibung von Ober- und Unterbaugruppen, ihre Kombination unterscheidet sich aber nicht wesentlich von denjenigen der Einzelteile. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung

Alle diese parametrischen Definitionen arbeiten mit Beziehungen zwischen geometrischen Modellelementen. Die definierten Parameter aus dem Ausgangsmodell können danach in der gesamten Prozesskette der Produktentwicklung systemtechnisch automatisiert genutzt werden. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung D = Ø 20 D = Ø 40 L = 2 D H = 0,75 * L D = Ø 40

Constraint basierte Modellierung erlaubt die Abbildung von Beziehungen zwischen den Modellparametern am CAD-Modell Beim Ansatz der Constraint basierte Modellierung wird wie folgt vorgegangen: ein Gleichungssystem wird aufgestellt, das die Abhängigkeiten zwischen bestimmten Maßen definiert, explizite und implizite Bedingungen können eingebracht werden, das Gleichungssystem wird gelöst. Ergebnis: Werkstückgeometrie. Es gibt unterschiedliche Arten der parametrischen Modellierung, basierend auf der Verarbeitung von Parametern und Constraints mit verschiedenen mathematischen Prinzipien. Wichtigste Verfahren: Skizzeninterpretation und Gleichungslösung. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Parametrische Modellierung 100

Formelemente und Features
Geometrische Eigenschaften werden mit zusätzlichen Informationen zu einer logischen Einheit verknüpft, die geometrische Gestalt mit technischen Informationen erlangt eine zusätzliche technische Bedeutung (Semantik). Die Semantik kann dabei sein: Konstruktiver Natur (z.B. Passfedernut bedeutet „Element einer Welle-Nabe-Verbindung“) Fertigungstechnischer Natur (z.B. Passfedernut bedeutet „durch Fräsen zu fertigendes Element“) Feingeometrischer Natur (z.B. Ausrundung oder Brechung von Kanten) Oberflächeneigenschaftenbezogen (z.B. Grenzwerte für Rauhigkeit und Oberflächenhärte) Maß-, Form- und Lagetoleranzenbezogen Materialeigenschaftenbezogen (z.B. Flächenpressung). Formelemente stellen vordefinierte Modellierungsfunktionen dar und werden von allen CAD-Systemen in Bibliotheken angeboten. Beispiele für Formelemente: Rundungen, Fasen, Nuten, Bohrungen. Die Verallgemeinerung des Formelementes ist das (Form)-Feature. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Quelle: DiK, TU Darmstadt

Der Begriff „Feature“ (1)
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Definition Feature = Aggregation (Zusammenfassung, Anhäufung) von Merkmalen zu einem gemeinsamen Element. Features - im Sinne der CAD-Anwendung - sind mit Attributen versehene komplexe CAD-Elemente, die über Parameter beschrieben werden. Diese Attribute können geometrische, technologische oder funktionale Eigenschaften zur Beschreibung eines realen Objektes sein. Feature ("Sacklochbohrung") Syntax Formelement Semantik + Attribute Methoden Relationen Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Mittels der Feature-Modellierung können neben der geometrischen Bauteilgestalt auch technologische Informationen vom Produktentwurf bis zur Fertigung und Prüfung berücksichtigt werden. Features stellen eine Modellbildung spezifischer Informationen und Merkmale eines Produkts dar und repräsentieren das Produkt gegenüber der reinen Geometriebeschreibung auf einem semantisch höherem Niveau. Ein Feature lässt sich aus verschiedenen Gesichtspunkten definieren, z.B. vom Gesichtspunkt der Konstruktion, der Arbeitsplanung, der Montage, der Prüfung usw. Der Begriff „Feature“: Erhielt Ende der siebziger Jahre eine spezielle Bedeutung im CAD/CAM-Bereich. Moderne Produktentwicklungsmethoden nutzen die Feature-Technologie als eine Möglichkeit, im Produktlebenszyklus phasenübergreifend Informationen handhaben und weiterleiten zu können. 104

3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Features werden vom CAD-Systemen angeboten oder können vom Benutzer selbst festgelegt werden. Entsprechend können Features aufgeteilt werden in: systemdefinierte Features und benutzerdefinierten Features. Formelementen (Form Features) sind ein Sonderfall der Features und werden in Form von Bibliotheken bereitgestellt. Der Zugriff auf die Features erfolgt dann über ein Auswahlmenü. Die Eingabe der beabsichtigten/gewünschten Werte für Maße und Eigenschaften erfolgt in der Regel interaktiv (wird vom System abgefragt).

Eigenschaften von Features
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Die Features sind assoziativ. Komplexe Features können auch durch Kombination einfacherer Features erzeugt werden (ohne Technologie). Komplexe Features enthalten teilweise technologische Informationen (z.B. bei Bohrungen). Features werden auf einer oder mehreren Körperflächen platziert, über Parameter modifiziert und abschließend in Bezug zum Körper positioniert. Bestehende Körper (z.B. ein Block) können mittels Features erweitert werden. Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Hierarchisches Datenschema der Features
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Spezifische Features Generische Features Eigenschaften Durchgangsbohrung Öffnungsfläche 1 Öffnungsfläche2 Mantelfläche Durchbruch Zylinder r h (Anwendungs)spezifische Features: definieren die Attributierung für einen spezifischen Anwendungsbereich. Generische Features (Formelemente): beschreiben die Attributierung aus einer Sicht, z.B. Konstruktion, allerdings anwendungsunabhängig. Es gibt derzeit noch einen durchgehenden Mangel an der Unterstützung generischer Features Das von mir entwickelte Datenschema besteht aus drei Schichten: 1) die anwendungsspezifischen Features, die die Attributierung für einen spezifischen Anwendungsbereich definieren 2) die generischen Features, die die Attributierung für eine bestimmte Phase, jedoch anwendungsunabhängig beschreiben 3) die unterliegenden Produkteigenschaften Am Beispiel eines Formfeatures sei dies erläutert: 1) Die Durchgangsbohrung ist ein spezifisches Features aus dem Bereich ??? 2) Dieses Feature besteht aus den generischen Features ???, die in allen (Verallgemeinerung???) verwendet werden können 3) die zugrundliegende Eigenschaft ist die Geometrie, hier in Form eines Zylinders 107

Feature-Arten (1) 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Features können als Informationsträger im 3D-Modell genutzt werden zum Speichern von geometrischen und Prozessinformationen. Man kann unterschieden werden zwischen allgemeinen Features und spezifischen Features. Allgemeine Features: können in jedem Kontext verwendet werden (z.B., eine Bohrung). Spezifische Features: können nur in einem spezifischen Kontext genutzt werden. Meistens haben solche Features dieselbe Form wie allgemeine Features, doch für bestimmte Modellierungsaufgaben können sie viel effizienter eingesetzt werden als die allgemeinen Features (z.B.: Einspritzbohrung). Quelle: Michelle Prieur, „Functional Elements and Engineering Template-based Product Development Process”, 2006

Features können klassifiziert werden:
Feature-Arten (2) 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Features können klassifiziert werden: nach ihrer Komplexität (einfach, zusammengesetzt, musterbildend) nach ihrer Repräsentation (explizit und implizit). explizit implizit Repräsentation Feature: Paßfedernut F1 Zylinder (5,180,10,...) F2 Zylinder (5,-180,10,...) F3 Kreis (5,180,...) F4 Ebene (40,10,0,...) F5 Kreis (5,-180,...) F6 Ebene (40,0,10,...) F7 Ebene (40,0,10,...) F7 F2 F5 F4 F6 F3 F1 Feature : Paßfedernut alle Informationen z.B. Radius = b/2 sind für das Feature implizit definiert 50mm 10mm (0,0,0) Länge Breite Höhe Position Orientierung : l h b einfach zusammengesetzt Muster bildend Komplexität Quelle: Abramovici, ITM Bochum, 2005

Compound Features sind Kombinationen mehrerer Features.
Feature-Arten (3) 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Feature-Arten: Form Features, Semantic Features, Compound Features, Operation Features, Enumerative Features. Form Features bilden eine Gruppierung geometrischer Elemente ohne Zusatzinformationen, die dieser Geometrie eine technische oder anwendungsspezifische Bedeutung (Semantik) geben. Semantic Features sind Ergänzungen von Form Features um die entsprechende Semantik (technische Bedeutung). Compound Features sind Kombinationen mehrerer Features. Operation Features hängen mit einem Bearbeitungsschritt zusammen, z. B. Abrundungen und Fasen. Enumerative Features stellen nach beliebigem Muster, z.B. kreisförmig oder rechteckig, mehrfach angeordnete Objekte dar. Quelle: DiK, TU Darmstadt 110

Klassifizierung von Form Features
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Volumetrische Form Features Form Feature Basisvolumen Positives Volumen Negatives Volumen Vorsprung Verbindung Vertiefung Durchbruch Hohlraum Flächen-Features Muster Volumetrische Form Features werden beschrieben durch Basisvolumen und ein positives Volumen oder ein negatives Volumen: Positives Volumen: Vorsprung oder Verbindung Negatives Volumen: Vertiefung, Durchbruch oder Hohlraum. Dieses Schema habe ich für Formfeatures vollständig ausgearbeitet. Im folgenden seien die volumetrischen Form-Features genannt: Ein Volumetrisches Form-Feature ist beschrieben durch ein Basisvolumen, ein positives Volument oder ein negatives Volumen Ein positives Volumen ist entweder ein Vorsprung oder eine Verbindung ein negatives Volumen ist entweder eine Vertiefung, ein Durchbruch oder ein Hohlraum. Diese Schematisierung erfaßt die volumetrischen Form-Features vollständig 111

Feature-basiertes Design (2)
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Feature-basiertes Design bedeutet Geometrieänderung durch das Hinzufügen zum Modell von Features mit positiven Volumen oder mit negativem Volumen. Beim Feature-basierten Design beschreibt der Konstrukteur das Produkt direkt mit Features. Zur Definition eines Feature werden im Allgemeinen folgende Schritte durchgeführt: Auswahl eines vordefinierten Feature oder Definition eines neuen Feature, das die gewünschte Funktion erfüllen kann Zuteilung der Attribute (Parameter) dem Feature Bestimmung der Position des Feature auf dem Grundkörper Erzeugung der funktionellen Gestalt auf dem Grundkörper anhand der Semantik des Features Definition von Toleranzen und Oberflächengüte des Feature. 112

Feature-basierte CAD/CAPP-Kopplung
Die rechnergestützte Konstruktion kann mit der Arbeitsplanung verknüpft werden durch: Feature-Erkennung (Elementerkennung, Feature Recognition) Feature-basiertes Design. Feature-Erkennung: Geometrieanalyse mit automatischer Erkennung der Planungselemente. Das Geometrieelement aus dem CAD-System wird analysiert, Teilbereiche werden in Muster aufgefasst und mit vorgegebenen Mustern von Planungselementen (z.B. Bohrungen oder Nuten) verglichen. Zweck der Feature-Erkennung ist die Identifizierung von Elementen, für die es vordefinierte Fertigungsverfahren gibt. Feature-basiertes Design: ein Satz Konstruktionselemente (Features) ist verfügbar und wird zum Aufbauen des Werkstückmodells genutzt. Feature-Erkennung und Feature-basiertes Design sind keine Gegenspieler, sondern ergänzen sich gegenseitig zu einem integrierten Ansatz, der den Designer ermöglicht, intuitiv mit Features und Volumenprimitiva zu konstruieren. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung

Feature-Transformation
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Feature-basierte Modellierung Eine Feature-Transformation ist notwendig, wenn innerhalb der Prozesskette unterschiedliche Feature-Arten bzw. verschiedene Feature-Bibliotheken benutzt werden, z. B. die Übertragung eines Konstruktions-Features in ein Fertigungs-Feature. Die Erzeugung von Features von verschiedenen Produktions-bereichen kann durch Abbildung oder durch Zerlegung und/oder Kombination von Konstruktionsfeatures erfolgen. 114

Wissensbasierte Beschreibung eines Produktes
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Knowledge Based Engineering Beschreibung eines Produktes Parametrisch Constraints-basiert Feature-basiert Lösungsmuster-basiert Grad der Abbildung von Konstruktionswissen Gestaltmodellierung Gestaltmodellierung + Ansätze für die weiteren Konstruktions-phasen Alle Konstruktionsphasen, Stand der Forschung Quelle: Diss. Matthias Wunsch (RPK), Wissensbasierte Konstruktion kundenindividueller Produkte am Beispiel von Schuhen. 116

Knowledge-Based Engineering (KBE) (1)
3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Knowledge Based Engineering Unter Knowledge-Based Engineering (KBE) versteht man die Integration von Fachwissen, Regeln und Prozessabläufen in den Entwicklungsprozess. KBE erfasst das Wissen über Engineering Prozesse in einer Softwareumgebung. Das eingegebene Wissen, die Informationen sowie die Anforderungen werden automatisch analysiert und klassifiziert, Engineering Lösungen werden erstellt. KBE trägt dazu bei, dass der Produktentwickler von Routineaufgaben entlastet wird und das kreative und iterative Arbeiten gefördert wird. Das Spektrum des KBE reicht von einfachen Tabellen über Makros und Applikationen bis zu aufwändigen, regelbasierten Anwendungen, so dass komplexe Entscheidungswege nachvollziehen bzw. vollständige Konstruktionsaufgaben automatisch durchgeführt werden können. Die Wiederverwendung von existierendem Wissen ist abhängig von den Möglichkeiten der Wissensintegration und -speicherung. Beispiele: Automatisierung von Prozessen durch Makro-Programmierung in CATIA V5! 117

KBE ist aus der Notwendigkeit entstanden, zusätzliche produktbezogene Informationen sowie allgemeines Wissen aller Konstrukteure und Entwickler über den gesamten Produktlebenszyklus in das CAD-Modell zu integrieren. Das Wissen wird in den Komponenten des CAD-Modells als Parameter, Constraints und (Wirk-)Regeln gespeichert, die zusammen ein Ganzes bilden, das „Design case (Konstruktions-Sachverhalt)“ genannt wird. Der „Design case“ ermöglicht die schnelle Erzeugung von Varianten des Modells durch verschiedene Varianten und gültige Kombinationen der Komponenten. Das Wissen beschreibt das Verhalten der Konstruktionsobjekte (die Komponenten eines CAD-Modells) in der Konstruktionsumgebung und enthält vordefinierte Methoden für die Transformation der Komponenten, um Zwischenstationen mit zeitaufwändiger Entscheidungstreffung zu vermeiden. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Knowledge Based Engineering Quelle: Michelle Prieur, „Functional Elements and Engineering Template-based Product Development Process”, 2006

In Komponenten und Teilen wird mittels KBE die Produkt- und Konstruktionslogik des CAD-Modells hinterlegt. Dieses Wissen kann auch in den nachfolgenden Prozessschritten zum Einsatz kommen. Dies ist in allen parametrischen und feature-basierten CAD-Systemen möglich. U.U. soll das im Modell vorhandene Wissen bewusst nicht offengelegt werden, z.B. bei der Weitergabe der Modelle an Kunden und Lieferanten. Moderne CAD-Systeme bieten die Möglichkeit, ein Modell mit einer definierten Belegung der Führungsparameter einzufrieren und die Abhängigkeiten der anderen Parameter von den Führungsparameter und die Berechnungsformeln für die Parameter zu verdecken. Auch Constraints und Wirkregeln können ausgeblendet werden. Desgleichen ist es möglich, die Entstehungshistorie zu verstecken und die Weitergabe von Konstruktionswissen zu vermeiden. 3. Computer Aided Design 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung / Knowledge Based Engineering Quelle: Vajna/ Weber, „Einführung und Einsatz von CAD-Systemen“, 2006

Inhalt Vorlesung 1. Einleitung 2. Product Lifecycle Management 3. Computer Aided Design 3.1 Einführung 3.2 Geometrische Modellierung 3.3 Erweiterte Geometriemodellierung 3.4 CAD-Systemarchitektur 3.4.1 Softwarearchitektur 3.4.2 Modelliererkerne 3.4.3 Schnittstellen 3.5 Kommerzielle Systemlösungen 4. Computer Aided Engineering 5. Computer Aided Manufacturing 120

Klassifizierung von CAD-Systemen (1)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen Grundsätzlich lassen sich CAD-Systeme nach der räumlichen Dimension ihrer Modelle in 2D und 3D Systeme unterscheiden. 2D CAD-Systeme: Die Bauteilgeometrie wird in einem zweidimensionalen Koordinatensystem durch ein- oder zweidimensionale Elemente wie Punkte, Linien, Kurven und Flächen abgebildet. Ein häufig eingesetztes System ist AutoCAD LT von Autodesk. 121

Klassifizierung von CAD-Systemen (2)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen 3D CAD-Systeme: Das Modell eines Bauteiles/ einer Baugruppe wird in einem dreidimensionalen Koordinatensystem abgebildet und besteht aus ein-, zwei- oder dreidimensionalen Modellelementen wie Punkte, Linien, zwei- und dreidimensonale Kurven, Flächen und Volumenprimitiva (Quader, Zylinder, Kugel, Torus, usw.). Häufig eingesetzte 3D-Systeme sind: Catia von Dassault Systemes UG NX von Siemens PLM Software Pro/Engineer von Parametric Technology Corporation In 2D-CAD-Systemen wird das Modell des Objektes in der Ebene in einem zweidimensionalen Koordinatensystem abgebildet. Bei 2D-Systemen dienen zur Beschreibung der Modellgeometrie Elemente wie Punkte, Linien, zweidimensonale Kurven und Flächen. In 3D-CAD-Systemen wird das Modell des Objektes im Raum in einem dreidimensionalen Koordinatensystem abgebildet. Bei 3D-Systemen dienen zur Beschreibung der Modellgeometrie Elemente wie Punkte, Linien, zwei- und dreidimensonale Kurven, Flächen und Volumenprimitiva (Quader, Zylinder, Kugel, Torus, usw.). 122

2D CAD-Systeme 3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen 2D CAD-Systeme sind Werkzeuge zur Erstellung von technischen Zeichnungen. 2D CAD-Systeme erfordern vom Anwender in hohem Maß die Fähigkeit zur Umsetzung seiner räumlichen Vorstellung auf die 2D-Darstellung und umgekehrt. Meist werden mehrere Ansichten benötigt, um eine Geometrie zu erfassen, bzw. darzustellen. Der Vorteil von 2D CAD-Systemen ist ein geringer Einarbeitungs-aufwand und keine Umstellung der Arbeits-/ Denkweise der Mitarbeiter. 123

3D CAD-Systeme (1) 3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen 3D CAD-Systeme erlauben die Erstellung von Volumenmodellen, z.B. von Bauteilen/Baugruppen, und bieten erweiterte Modellierungstechniken, wie: Parametrisches Design Feature-basiertes Design. Modellierung in 3D CAD erfordert eine geänderte Denk- und Arbeitsweise der Mitarbeiter Das Volumenmodell kann in den nächsten Phasen des Produktenstehungsprozesses genutzt werden, z.B.: Programmierung der Fertigungsmaschinen (CNC) Berechnung und Simulation: z.B. Finite Elemente Methode (FEM), Mehrkörpersystem (MKS) Montageplanung und Digital Mock-Up (DMU). 124

3D CAD-Systeme (2) 3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen Die Erstellung eines Modells in 3D CAD erfordert zusätzliche Arbeitsschritte, so dass nicht unbedingt ein Zeitgewinn gegenüber 2D CAD zu erreichen ist. Der Hauptvorteil liegt in der Möglichkeit der Weiter-verwendung des Modells. Modellieren in 3D unterscheidet sich grundlegend vom Modellieren in 2D. Z.B. spielt die Reihenfolge bei der Erstellung der 3D-Modellelemente beim Ändern von Elementen eine wichtige Rolle. 125

Berechnungsmodell FEM-Modell
Unterschied zwischen 2D- und 3D-Arbeitsweise (1) 3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen Fertigung Berechnung Prototyp Manuelle Umsetzung 2D Zeichung Zeichnen 3D Modell Schnitt- stellen CNC-Modell CNC-Programm Berechnungsmodell FEM-Modell Digital Mock Up DMU-Modell Modellieren 126

Unterschied zwischen 2D- und 3D-Arbeitsweise (2)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen Die Idee zu einem neuen Produkt entsteht in der Vorstellung des Konstrukteurs immer erst in 3D. Die vom Produkt erstellte technische Zeichnung dient dazu, die Geometrie der Bauteile und Baugruppen zu dokumentieren, und die Information der Gestalt den späteren Produktlebensphasen zur Verfügung zu stellen. Hinsichtlich der Geometrieinformationen des Produktes kann man in diesem Prozess an zwei Stellen mit Informationsverlust rechnen: Erstellung einer Zeichnung: Bei der Erstellung einer Zeichnung liegt der Schwerpunkt nicht bei der Produktgeometrie selbst, sondern in der Abbildung der 3D-Gestalt des Produktes im zweidimensionalen Raum. Interpretation einer Zeichnung: In der Konstruktionsphase und auch in den späteren Produktlebensphasen kann man nur auf die technische Zeichnung zugreifen, d.h. um die Produktgeometrie in 3D abbilden zu können, muss man über technisches Zeichnen-Wissen verfügen. Weitere wesentliche Nachteile dabei sind, dass das kooperative Arbeiten zwischen unterschiedlichen Disziplinen erschwert wird, und die Visualisierung der Produktdaten in 3D praktisch nicht durchführbar ist. 127

Unterschied zwischen 2D- und 3D-Arbeitsweise (3)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen Ganz anders ist es bei der 3D- Arbeitsweise, die Gestalt wird direkt im dreidimensionalen Raum modelliert, so dass der Konstrukteur sich nicht mit der zweidimensionalen Abbildung des Produktes befassen muss. Weil die Produktgeometrie sofort in 3D visualisiert wird, kann der Entwickler schneller Fehler erkennen und beheben. Ebenfalls ist die Produktgeometrie für das kooperative Arbeiten sofort verfügbar, somit treten keine Interpretationsfehler auf. 128

Architektur von CAD-Systemen (1)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen S1: Benutzungsschnittstelle S2: Methodenaufrufschnittstelle S3: Grafikschnittstelle S4: Modellierungsschnittstelle S5: Datenaustausch-/ Programmierschnittstelle S6: Datenschnittstelle S2 Modelliererkern S6 S1 S5 Modul 1 ... Grafische Bedienoberfläche S3 Datenmodell Eingabe-/ Ausgabe-Steuerung Modul 2 Modul n S4 Kommunikationsschicht Methodenschicht Datenschicht Auf logischer Ebene besteht die Software von CAD-Systemen aus drei Schichten: aus der Kommunikationsschicht, der Methodenschicht und der Datenschicht. Die Datenschicht hat die Aufgabe, diejenigen Daten, die die technische Lösung beschreiben, strukturiert zu speichern und zu verwalten. Die technische Lösung beinhaltet beispielsweise Informationen über die Gestalt, die Darstellung und die Technologie eines Produktes. In der Datenschicht wird der elementare Zugriff auf die Daten festgelegt. 9

3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen S1: Benutzungsschnittstelle S2: Methodenaufrufschnittstelle S3: Grafikschnittstelle S4: Modellierungsschnittstelle S5: Datenaustausch-/ Programmierschnittstelle S6: Datenschnittstelle S2 Modelliererkern S6 S1 S5 Modul 1 ... Grafische Bedienoberfläche S3 Datenmodell Eingabe-/ Ausgabe-Steuerung Modul 2 Modul n S4 Kommunikationsschicht Methodenschicht Datenschicht Die Methodenschicht verwaltet, steuert und überwacht alle Methoden zur Erstellung, Berechnung, Verarbeitung und Verwaltung einer technischen Lösung. Eine Methode wird hierbei als ein Algorithmus verstanden, der in einer programmtechnischen Realisierung verfügbar ist. Eine Methode hat ein einheitliches Ansteuerungsverhalten und gehorcht bestimmten Mechanismen zur Parameterein- und -ausgabe. Derjenige Teil der Methodenschicht, welcher für die Modellierung der Bauteilgestalt zuständig ist, wird meist als Modelliererkern bezeichnet. 9

3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Softwarearchitktur von CAD-Systemen S1: Benutzungsschnittstelle S2: Methodenaufrufschnittstelle S3: Grafikschnittstelle S4: Modellierungsschnittstelle S5: Datenaustausch-/ Programmierschnittstelle S6: Datenschnittstelle S2 Modelliererkern S6 S1 S5 Modul 1 ... Grafische Bedienoberfläche S3 Datenmodell Eingabe-/ Ausgabe-Steuerung Modul 2 Modul n S4 Kommunikationsschicht Methodenschicht Datenschicht Das Kommunikationsmodul verwaltet, steuert und überwacht alle Methoden zur Dialogführung mit dem Benutzer. Aufgaben der Dialogführung sind die Analyse von Benutzereingaben auf Vollständigkeit und Korrektheit sowie die Steuerung der Ein- und Ausgabefunktionen. Wichtiger Bestandteil des Kommunikationsmoduls ist eine grafische Bedienoberfläche für die Darstellung der technischen Lösung auf dem Bildschirm. 9

Modelliererkerne (Beispiele) - ACIS von Spatial Technology
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Modelliererkerne von CAD-Systemen Modelliererkerne (Beispiele) - ACIS von Spatial Technology - Parasolid von Unigraphics - GRANITE von PTC - OpenCASCADE (open Source) von Open CASCADE S.A. - … Der Modelliererkern stellt die Basisfunktionen für die Erzeugung, Manipulation, Analyse und Visualisierung von 3D-Geometrie eines CAD-Modells bereit, wie: erzeugen, löschen oder die logische Verknüpfung von Modellelementen, erzeugen und verwalten der Geometrie und Topologie eines Körpers, validieren der Topologie eines Körpers.

Auf dem Markt sind verschiedene Modelliererkerne verfügbar, z.B.
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Modelliererkerne von CAD-Systemen In heutigen 3D-CAD-Systemen wird vorwiegend die „Boundary Representation (B-Rep)“ Modellierungsmethode oder Hybride Modellierungsmethoden eingesetzt. Da die Entwicklung eines leistungsfähigen Modellierers einen erheblichen Entwicklungsaufwand darstellt, sind viele Hersteller von CAx-Systemen dazu übergegangen, den Geometriemodellierer als Modul dazuzukaufen. Über eine API (Application Programming Interface) lassen sich solche Modelliererkerne in das CAD-System „einbauen“. Die APIs sind Benutzerschnittstellen zu dem Modelliererkern. Auf dem Markt sind verschiedene Modelliererkerne verfügbar, z.B. OpenCASCADE: 1999 als Quellcode von CAS.CADE von Matra Division Acis: von der Firma Spatial Technologies (Teil vom Dassault-Konzern) Catia Geometric Engine: von Dassault, Kern von CATIA V5 Parasolid: von UGS, Kern von Unigraphics, SolidEdge und Solidworks.

Datenaustausch über externe Schnittstellen (1)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Vertikaler Datenaustausch: Datenaustausch zwischen CAx-Systemen mit gleicher Aufgabenstellung. Horizontaler Datenaustausch: Datenaustausch zwischen CAx-Systemen mit verschiedener Aufgabenstellung. Die Modellrepräsentationen der Systeme sind verschieden. Deshalb wird ein Modell beim Austausch verändert: Datenaustausch des Gesamtmodells ist i.d.R. nur unidirektional möglich Bidirektionaler Datenaustausch ist nur über eine gemeinsame Teilmenge möglich und kommt zustande durch bidirektionales Mapping der Datenstrukturen. CAE CAD

3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Der Datenaustausch ist deshalb unidirektional, weil er mit Informationsverlust behaftet ist und unvollständig ist. Aufgrund der Unvollständigkeit der übertragenen Daten kann der Datenaustausch nur mit großem Aufwand bidirektional implementiert werden. Die Unvollständigkeit ist damit zu begründen, dass jeweils nur eine Teilmenge eines Modells von einem System in das andere übertragen werden kann, da diese Systeme aufgrund unterschiedlicher Aufgabenbereiche mit verschiedenen Modellrepräsentationen arbeiten. Dies bedeutet, dass ein Modell für eine Übertragung reduziert und modifiziert wird. In einem anderen System werden die übertragenen Eigenschaften verändert und um neue Eigenschaften ergänzt. Die Abbildung dieser im ursprünglichen System ist oft nicht trivial. Der Datenaustausch ist zunächst unidirektional und kann aufgrund der Unvollständigkeit der übertragenen Daten nur mit großem Aufwand multidirektional implementiert werden. Die Unvollständigkeit ist damit zu begründen, dass jeweils nur Teilmenge eines Modell von einem in das System übertragen werden kann, da diese aufgrund unterschiedlicher Aufgabenbereiche mit verschiedenen Modellrepräsentationen arbeiten. Dies bedeutet, dass ein Modell für eine Übertragung reduziert und modifiziert wird. In einem anderen System werden die übertragenen Eigenschaften verändert und um neue Eigenschaften ergänzt. Die Abbildung dieser im ursprünglichen System ist oft nicht trivial. So ist beispielsweise die Rückübertragung von optimierten FEM-Modellen oder auch von geänderten DMU-Modellen in die CAD-Systeme noch Gegenstand der Forschung.

3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Die Datenübertragung findet heute meist offline statt, d. h. es werden Dateien in definierten und für das Zielsystem aufbereiteten Formaten ausgetauscht. Nachträgliche Änderungen am Originalmodell werden nicht berücksichtigt. Diese sind also Kopien von Originalmodellen, so dass Daten redundant vorliegen und Konsistenzprobleme auftreten können. Daher müssen Abhängigkeiten zwischen den Originalen und ihren Kopien in PDM-Systemen verwaltet werden (Versionsverwaltung). CAD II Exportformat Import Originalformat I Originalformat II CAx I CAx II Die Datenübertragung findet heute meist offline statt, d. h. es werden Dateien in definierten und für das Zielsystem aufbereiteten Formaten ausgetauscht. Diese sind Kopien von Originalmodellen, so dass Daten redundant vorliegen und Konsistenzprobleme auftreten können. Daher müssen Abhängigkeiten zwischen den Originalen und ihren Kopien in PDM- Systemen verwaltet werden. Diese Funktionalität der PDM- Systeme wird im allgemeinen als Versionsverwaltung bezeichnet.

3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Der Datentransfer kann in einigen Fällen auch online stattfinden: Die Dateien werden in das Format des anderen System konvertiert. Es besteht eine bidirektionale Verknüpfung zwischen den beiden Systemen, so dass Änderungen an einem Format sofort auch ins andere Format transformiert und an das andere System übertragen werden. Dadurch wird das Redundanzproblem der Daten gelöst. CAx I CAx II Format I Format II

Austausch über neutrale Datenformate (1)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Auf dem Bild ist eine Darstellung des Datenaustausches zwischen verschiedenen Datenformaten zu erkennen. Die Schnittstelle mit einer eigenen Modellrepräsentation erfordert Programme zur Transformation der Modelle. Diese Programme werden entsprechend der Richtung der Transformation Prä- und Postprozessoren genannt. Neutrale Datenformate: auf Basis eines Produktdatenmodells werden diese Datenformate in der Praxis für einen Datenaustausch eingesetzt. Post - prozessor Pr Präprozessor

Austausch über neutrale Datenformate (2)
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Direkter Austausch zwischen n CAD-Systemen erfordert n-1 Schnittstellen pro System Bei bidirektionalen Schnittstellen gibt es keinen Informations-verlust, online-Arbeiten ist möglich. Austausch über ein neutrales Datenformat zwischen n CAD-Systemen erfordert 1 Schnittstelle pro System. Es kann zu Datenverlust kommen. Postprozessor Präprozessor Neutrales Format Post- prozessor Präprozessor A B C D A-B A-C B-D C-D A b c D A-b A-c b-D c-D A D B C A D b c Mapping 9

Standard-Schnittstellen
3. Computer Aided Design 3.4 CAD-Systemarchitektur / Schnittstellen von CAD-Systemen Die Standard-Schnittstellen zur Anwendungsintegration finden Verwendung im Austausch von Daten aus rechnerinternen Modellen zwischen CAD-Systemen sowie der Kopplung von CAD-Systemen mit anderen DV-Systemen. Ziel ist der durchgängige Informationsaustausch und die Nutzung von systemunabhängigen Modelldaten durch verschiedene DV-Systeme. Schnittstellen zum Austausch von produktdefinierenden Daten: Initial Graphics Exchange Specification (IGES) Übertragung von Geometriedaten. VDA-Flächen-Schnittstelle (VDA-FS) Speziell zur Übertragung von Freiformflächen. Drawing Exchange Format (DXF) Zur Übertragung von 2D-Daten. Standard for the Exchange of Product Model Data (STEP) Internationale Normung (ISO 10303) zur Abbildung von Produktdaten, hierbei werden Untermengen für die verschiedenen Branchen abgefasst: Elektrotechnischer Anlagenbau (AP 212) Automobilbranche (AP 214). Die Schnittstellen zur Anwendungsintegration finden Verwendung im Austausch von Daten aus rechnerinternen Modellen zwischen CAD-Systemen sowie der Kopplung von CAD-Systemen mit anderen DV-Systemen (z.B. PDM-Systeme). Ziel ist der durchgängige Informationsaustausch und die Nutzung von systemunabhängigen Modelldaten durch verschiedene DV-Systeme. Im Folgenden werden Schnittstellen zum Austausch von produktdefinierenden Daten vorgestellt. IGES: Die Schnittstelle IGES, die ursprünglich zur Übertragung von strukturierten Zeichnungsinformationen konzipiert wurde, dient in ihrer derzeit gültigen Version 5.2 zur Übertragung von Produktinformationen, die entweder in Form von Zeichnungen oder auch in Form strukturierter, geometrischer Modelle vorliegen können. Mögliche geometrische Modelle sind Kanten-, Flächen- und Volumenmodelle, wobei letztere als Verknüpfungsmodelle (CSG) oder als topologisch/geometrische Modelle (B-REP) dargestellt werden, sowie Finite-Element-Netze (FEM = Finite Element Methoden). Die Beschreibung von Flächen kann sowohl analytisch als auch approximativ durch Freiformflächen 3. Grades erfolgen. STEP: STEP bezeichnet das integrierte Produktmodell von ISO Ziel der Entwicklung der Schnittstelle STEP ist eine internationale Norm, die ein Produktmodellschema, Übertragungs- und Archivierungsformat definiert, das alle im Produktlebenszyklus entstehenden Informationen beinhaltet. Das dabei entstehende Produktmodell wird anwendungsübergreifend konzipiert und mittels eigens dazu entwickelter methodischer Vorgehensweisen definiert. Im Rahmen der STEP-Entwicklung wurde neben dem Produktmodell eine formale, objektorientierte Sprache zur Modellspezifikation (EXPRESS), verschiedene Austausch und Archivierungsformate (z.B. physikalische Datei, Datenbank) sowie Methoden zum Test der Konformität entstehender Implementierungen entwickelt. Die application protocols (ISO ff.) sind branchen- bzw. anwendungsspezifische Produktdatenmodelle in STEP. Das im Rahmen ISO entwickelte Anwendungsdatenmodell AP214 beschreibt Datenstrukturen, die zur Abbildung von technischen Informationen im Kernbereich der mechanischen Entwicklung relevant sind. Dadurch soll die durchgängige Zugreifbarkeit, Interpretierbarkeit und Weiterverarbeitbarkeit von Daten im Szenario von allein in der Automobilindustrie geschätzten 1000 Informationsverarbeitungssystemen im Bereich der technischen Datenverarbeitung bei ca durch vielfältige Geschäftsbeziehungen vernetzte Anwender gewährleistet werden. Neben CAD-spezifischen Daten zur Abbildung von Geometrie, graphischer Visualisierung und technischen Zeichnungen können in den durch das AP214 definierten Datenstrukturen Informationen zu den Bereichen Stammdaten (z.B. Freigabe, Version) und Strukturdaten (z.B. Zusammenbauten, Stücklisteninformation), Konfiguration und Aufträge, Arbeits- bzw. Methodenpläne, Form- Features, technische Eigenschaften wie Masse, Trägheitsmomente, Material und Recyclingeigenschaften, Toleranzen und Oberflächeneigenschaften sowie zu Teilbereichen aus Berechnung bzw. Simulation dargestellt werden. VDA-FS: Die VDA-FS wurde zum Austausch von Freiformflächen entwickelt. VDA-FS 2.0 sieht die topologische Verknüpfung von Freiformflächen vor. Diese Schnittstelle wird erfolgreich im Automobilbau eingesetzt, da einerseits durch die auf Freiformflächen begrenzte Spezifikation eine leichte Implementierung erreicht werden kann und andererseits keine Beschränkung der Ordnung der Kurven und Flächen spezifiziert ist. Die VDA-FS beschränkt sich auf reine Gestaltsdaten. Die Übertragung weiterführender Informationen ist nicht möglich. DXF: Der Ursprung des Formates liegt im System AutoCAD des Herstellers Autodesk. Es stellt eine systemspezifische Schnittstelle dar und ist demnach nicht genormt. Das Datenaustauschformat wird aber mittlerweile von einer ganzen Reihe anderer Programme zum Datenaustausch unterstützt. Mit DXF können 2D- und 3D-Liniengeometrie sowie technische Zeichnungen und Modelle zur Darstellung facettierter Flächen übertragen werden.

Prof. Dr. Dr.-Ing. Jivka Ovtcharova

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