Biochemical Networks Literature:

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1 Biochemical Networks Literature:
Cantor&Schimmel: Biophysical Chemistry Adam Läuger Stark : Physikalische Chemie und Biophysik Voit: Computational Analysis of Biochemical Systems

2 Modelling Biochemical Networks
Cooperative Enzymes Inhibition, Regulation Kinetic Rates Synergistic Systems Parameter Estimations Literature: Voit: Computational Analysis of Biochemical Systems Adam Läuger Stark : Physikalische Chemie und Biophysik Breckow : Biophysik

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6 Open Systems

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17 Cellular Images of DNA Hybridization Kinetics In Vivo
Ingmar Schön & Dieter Braun PNAS, accepted (2009)

18 experimental setup

19 lock-in detection scheme
periodic illumination phase-locked relative to perturbation quantum efficiency illumination 0° 90° 180° 270° collect fluorescence by slow CCD (low-pass filtering) fit with transfer function for a first-order reaction

20 goal: measure reaction kinetics in vivo
approach goal: measure reaction kinetics in vivo principle: perturbe equilibrium and analyze relaxation detection: fluorescence resonance energy transfer (FRET)

21 DNA probe RhG | 5’-C AGG TTA CTA TCG TAT T C-3’ ROX
5’-C AAT ACG ATA GTA ACC T C-3’ C = L-enantiomeric cytosin

22 DNA probe

23 hybridization kinetics in a single living cell

24 different kinetics in subcellular compartments

25 dependence on concentration
calibration brightness of confocal image vs. DNA concentration

26 dependence on concentration
calibration brightness of confocal image vs. DNA concentration

27 comparison in vitro vs. in vivo
… faster Hybridization in vivo!

28 … is slower: Binding with Proteins !
However 12bp probe… … is slower: Binding with Proteins !

29 Molecular Crowding is no significant for short DNA
Trivial molecular crowding: excluded volume enhances local concentration, however both for 12 & 16 mer => Not found Length dependent, specific interactions: - Catalytic speed up of Hybridization - Slowing by specific binding => Less free concentration and slower kinetics

30 Das Prinzip des detaillierten Gleichgewichts
In einem komplexeren Netzwerk (z.B. ein zyklisches System) sind Reaktionen mit dx/dt=0 denkbar, die thermodynamisch zugelassen wären, aber einen permanenten Materialfluss ermöglichen würden. Die Gleichgewichtsbedingung gilt für alle Teilreaktionen eines Systems. „Das Gleichgewicht ist wegunabhängig“ Prinzip des detaillierten Gleichgewichts (Prinzip der mikroskopischen Reversibilität)

31 Michaelis-Menten Kinetics

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55 Biologische Regulation durch Enzymhemmung

56 Effects of noncompetitive inhibition

57 Non-competitive inhibition

58 Competitive Inhibition
Inhibitor competes with substrate for binding to enzyme Example 1: most drugs Example 2: Product inhibition Problem : Die kompetitive Hemmung hat unzureichende Regeleigenschaften

59 Mehrfachbindung und die Regulation biologischer Aktivität
„Abschaltfunktion“ Rate als Funktion der inhibitorischen Substanz Ein Enzym mit mehreren Bindungsstellen für ein hemmende Substanz B ermöglicht schärfere Regelung Sollwert

60 Kooperativität allosterischer Enzyme
Michaelis-Menten-Kinetik (n=1) Hill Gleichung Der Hill-Koeffizient wird aus experimentellen Daten v(s) bestimmt durch logarithmische Auftragung: (Hill Plot)

61 Das Operon-Regelsystem nach Monod: Beispiel allosterischer Kontrolle
G: Genprodukt (z.B. Enzym, das Bildung von P aus Substrat St katalysiert) Für die Komplexbildung von Produkt P mit Konzentration yP und dem regulatorische Gen R wird eine kooperative Rückkopplung angesetzt

62 Autokatalyse, Voltera-Lotka Systeme
Die DGL ohne Rückkopplung lautet : Der autokatalytische Schritt erzeugt die Nicht-Linearität und

63 Räuber-Beute-System

64 Nicht-Lineare Systeme können mehrere stationäre Zustände aufweisen: Diskriminative Schaltfunktion

65 Relationships (Shiraishi-Savageau, 1992)
Kinetic orders = weighted averages of more elementary ko´s (Alves-Savageau, 2000) Homogeneous 3D reactions -> pos. integers

66 Modellierung Biochemischer Netzwerke
Quelle: Stelling, Curr.Op.MicroBio 2004

67 Metabolische Netzwerke
Metabolische Netzwerke sind durch eine Netzwerktopologie (pathway) und biochemische Ratengleichungen beschrieben. Computergestützte Analyse S-Systeme : einfache nichtlineare Näherung mit numerischen Vorteilen Elementare Fluss Moden Analyse : Stoichiometrisches Fliessgleichgewicht

68 dXi/dt = V+-V-=ai Õj=1n+m Xjgij - bi Õj=1n+m Xjhij
S-Systeme Produktansatz für die Zu- und Abflüsse Vi+ and Vi-. dXi/dt = V+-V-=ai Õj=1n+m Xjgij - bi Õj=1n+m Xjhij ai und bi : Raten Konstanten gij and hij : Kinetische Exponenten Xi : Konzentrationen of all the metabolites that are involved in

69 Warum funktionieren S-Systeme ?
Begründete Annahmen: Biochemische Systeme sind in der Regel in einem Quasi-stationären Zustand, d.h. die Dynamik der Systemsteuerung ist langsam gegenüber der zugrundeliegenden Systemdynamik. S-Systeme sind Entwicklungen um stationärem Gleichgewicht Biochemische Systeme sind robust. D.h. die Funktionen sind weitestgehend unabhängig von den Konzentrationen Vorteile: * Analytische Steady-State-Lösung * Mathematisch und rechnerisch einfach * Beliebige Differentialgleichungssystem können in äquivalente S-Systeme übersetzt werden. * Parameterschätzung möglich

70 aus Torres: Pathway Analysis

71 Parameterschätzung

72 Bestimmung der kinetischen Ordnung aus experimentellen Daten

73 Die Stoichiometrische Matrix: Flussanalyse