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Transport- und Umstapelprobleme im OR

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Präsentation zum Thema: "Transport- und Umstapelprobleme im OR"—  Präsentation transkript:

1 Transport- und Umstapelprobleme im OR
„Ein dynamisches Verteilungsmodell aus der Militärlogistik“ Claus Jacobs Claus Jacobs

2 Gliederung Einleitung Grundlagen Optimierungsmodell
Grenzen und Probleme Abgrenzung zu Standardproblemen Ergebnisse Ausblick Quellennachweis Claus Jacobs

3 1. Einleitung Früher massive Truppenbewegungen
Erforderten eine groß angelegte landgestützte Versorgung Großer Planungshorizont, schlechte Anpassbarkeit Claus Jacobs

4 1. Einleitung Neue Kriegsführung
Entwicklung zu kleinen, hochbeweglichen Einheiten Versorgung von einer See Basis So wenig landgestütztes Inventar wie möglich Anpassung der Logistik an diese Konzepte Claus Jacobs

5 1. Einleitung Früher: Meer Land 08.07.03 Claus Jacobs
Lineare Truppenbewegungen, eine Frontlinie Claus Jacobs

6 1. Einleitung Heute bevorzugt kleine mobile Einheiten
mit Hilfe von Transporteinheiten (Hubschrauber, LKW, usw.) flexibel einsetzbar Wenig eigenversorgt Transporteinheiten bewegen Kampfeinheiten und Versorgungsgüter Ziel: schnelle Angriffe von verschiedenen Seiten ermöglichen Claus Jacobs

7 1. Einleitung X Heute: Meer Land 08.07.03 Claus Jacobs
Angriffe, die nichtlinear sind. Also von allen Seiten. Schnell rein und auch schnell wieder weg X Claus Jacobs

8 2. Grundlagen - Transport
Mögliche Transporteinheiten sind: Flugzeuge Hubschrauber Luftkissenboote LKW Claus Jacobs

9 2. Grundlagen - Transport
Zu transportieren sind: Einheiten Benzin Munition Nahrung Aber: Oberste Priorität haben dabei immer die Truppenbewegungen Claus Jacobs

10 2. Grundlagen - Geographie
Basis ist stationär und Ursprung i s0q sij q j Claus Jacobs

11 2. Grundlagen - Geographie
Die Geographie ist bekannt Karte wird in diskrete Aufenthaltsorte unterteilt Entfernungsmatrix der Knoten ist gegeben Die See Basis ist fix Die Knoten werden durchnummeriert Claus Jacobs

12 2. Grundlagen - Geographie
Deklaration: I Knoten Is Versorgungsknoten Ic Kampfknoten Il Landknoten Ib Strandknoten Ii Inlandsknoten Isl Versorgungsknoten Icl Kampfknoten auf dem Land Mit: Is  Ic =  Il = Ii + Ib = Isl + Icl Claus Jacobs

13 2. Grundlagen - Geographie
Wichtig: Eine Versorgungseinheit ist nicht in der Lage, einen Kampfknoten zu betreten. Claus Jacobs

14 3. Optimierungsmodell - Ziel
Es wird nun ein Optimierungsmodell gesucht, das die Versorgungslogistik über den gesamten Planungshorizont T bestimmt. Es gibt an: Wann und wo sich Versorgungseinheiten befinden Wie groß das Inventar ist, das diese halten Wann welche Güter zwischen Einheiten oder Orten transportiert werden sollen Claus Jacobs

15 3. Optimierungsmodell - Ziel
Dabei wird versucht: das landgestützte Inventar zu minimieren Bewegungen der Versorgungseinheiten an Land zu minimieren („minimal footprints“) möglichst viele Güter auf dem Luftweg zu transportieren Claus Jacobs

16 3. Optimierungsmodell – Voraussetzungen (1)
Einige Bedingungen werden dabei festgelegt oder vorausgesetzt: durch die vorangegangene militärische Aufklärung sind die Bewegungen der Kampfeinheiten über den gesamten Planungszeitraum gegeben Falls sich an diesem Plan etwas ändert, bedarf es einer „Neuausführung“ des Modells („rollierende“ Anwendung) alle möglichen Versorgungsknoten und das dort maximal lagerbare Inventar sind bekannt Claus Jacobs

17 3. Optimierungsmodell – Voraussetzungen (2)
Einige Bedingungen werden dabei festgelegt oder vorausgesetzt: Die verfügbaren Transporteinheiten sind bekannt Versorgungseinheiten können keine Kampfknoten betreten Die Möglichkeit zur Eigenversorgung der Kampfeinheiten wird nur im Notfall erlaubt Das gesamte Areal besteht nur aus diskreten Punkten Transporteinheiten bevorzugen Truppentransporte vor Versorgungsgütern Claus Jacobs

18 3. Optimierungsmodell – Variablen (1)
t  T Perioden k  K Güter Entscheidungsvariablen: Xijt  {0,1} wird 1, falls eine Einheit (c oder s) sich in Periode t von i nach j bewegt; 0 sonst Iikt Inventar des Gutes k am Knoten i in Periode t in [Gewicht] Yijkt Menge des Gutes k, die in t von i nach j transportiert wird in [GewichtStrecke] Claus Jacobs

19 3. Optimierungsmodell – Variablen (2)
ws Gewicht der Versorgungseinheit wc Gewicht der Kampfeinheit sij Entfernung des Knotens i vom Knoten j bit Maximales Inventar, das am Knoten i in t gehalten werden kann Djkt Nachfrage nach k am Knoten j in t N Maximale Anzahl von Versorgungseinheiten Claus Jacobs

20 3. Optimierungsmodell – Variablen (3)
La Verfügbare Luft-Transport-Kapazität [GewichtStrecke] Ls Verfügbare Basis-Strand-Transport-Kapazität [GewichtStrecke] Tijt Bewegung einer Kampfeinheit in t von i nach j Als: „gemischt-ganzzahliges mehr-periodisches Standortproblem und Mehrgüter-Fluß Modell“ „multi-period facility location“ and multi-commodity flow model as a mixed-integer program“ Claus Jacobs

21 3. Optimierungsmodell – Die Zielfunktion
Minimiere „das landgestützte Inventar“ „über alle Güter“ „und alle Perioden“ und „die landbasierten Versorgungseinheiten“ „und die Versorgungsbewegungen“ „über alle Perioden“ (1) Claus Jacobs

22 3. Optimierungsmodell – Die Zielfunktion
Mit Xijt als Entscheidungsvariable ws als Gewicht der Transporteinheit inkl. des transportierten Gutes Iikt dem Inventar des Gutes k auf i in t Übersetzung? Nochmal ws nachprüfen! Claus Jacobs

23 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (1)
(2) „Gleichgewicht Kampfknoten“ Inventar des Gutes k am Knoten i in t + Summe aller bewegten Güter k von i nach j in t Summe aller bewegten Güter k von j nach i in t Verbrauchte Menge des Gutes k in i in t = Inventar von Gut k am Ort i in t+1 Übersetzung? Nochmal ws nachprüfen! Claus Jacobs

24 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (2)
(3) „Gleichgewicht Versorgungsknoten“ Inventar des Gutes k am Knoten i in t + Summe aller bewegten Güter k von j nach i in t Summe aller bewegten Güter k von i nach j in t = Inventar von Gut k am Ort i in t+1 Übersetzung? Nochmal ws nachprüfen! Claus Jacobs

25 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (3)
(4) „Kontinuität der Bewegung“ Alle Einheiten, die sich in t zu einem Knoten bewegt haben, bewegen sich in t+1 von diesem wieder weg oder bleiben stationär. Übersetzung? Nochmal ws nachprüfen! Claus Jacobs

26 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (4)
(5) „Güterbewegung“ Güter zwischen Versorgungseinheiten dürfen nur von i nach j übertragen werden, falls die sendende Einheit stationär ist oder sie sich selbst nach j bewegt. Übersetzung? Nochmal ws nachprüfen! Claus Jacobs

27 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (5)
(6) „Versorgungsregel“ Eine Einheit, die eine Kampfeinheit versorgt, muß stationär sein. Dazu wird eine „große Zahl M eingeführt“, die dies gewährleistet Übersetzung? Nochmal ws nachprüfen! Claus Jacobs

28 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (6)
(7) „Inventar am Knoten i“ Die NB stellt sicher, daß Inventar an einem Versorgungs-knoten nur erlaubt ist, wenn eine Einheit einen Knoten innehat. Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

29 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (7)
(8) „Bewegung vom Knoten i“ Die NB stellt sicher, daß in t+1 nicht mehr Güter von i weg bewegt werden können als in t dort vorhanden sind. Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

30 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (8)
(9) „Kapazitätsbeschränkung Transport (1)“ Summe aller transp. Güter von Basis weg ins Inland * Strecke + Gewicht aller v. Basis weg transp. Kampfeinheiten  Maximale Transportkapazität Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

31 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (9)
(10) „Kapazitätsbeschränkung Transport (2) in t=1“ Ann.: In t=1 werden Lufteinheiten nur für den Transport von der Basis weg und LKW(hier nicht modelliert!) für den Landtransport eingesetzt. Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

32 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (10)
(10) „Kapazitätsbeschränkung Transport (2) in t=1“ von Basis zum Strand transp. Güter + zum Strand transp. Kampfeinheiten + ins Inland bewegte Güter + ins Inland transp. Kampfeinheiten  Verfügbare Strandtransport- und Lufttransportkapazität Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

33 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (11)
(11) „Limit Inventar der Kampfeinheiten“ Kampfeinheiten können für maximal b (normalerweise 2) Tage Inventar halten. An Kampfknoten darf also das Inventar nicht darüber anwachsen. Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

34 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (12)
(12) „Nichtnegativität“ (12) „Entscheidung zum Transport“ Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

35 3. Optimierungsmodell – Lösung
Zur Lösung des gemischt-ganzzahligen Problems wurde in GAMS mit Hilfe von CPLEX 6.5 das Modell eingegeben. Lösungen waren auf einem P II 450 innerhalb von Minuten verfügbar. Denn: Hauptproblem bei Versuchen, dieses Problem mit Standardverfahren zu lösen bzw. zu modellieren scheitern an der Bewegung der Konsumenten. Weiterhin ungewöhnlich ist die Tatsache, daß der Konsument auf die gleiche Weise transportiert wird wie seine Güter. Warum an i, wenn doch Bewegung von i nach j? Claus Jacobs

36 4. Einschränkungen und Probleme
Das Modell optimiert hinsichtlich Einheiten von [GewichtStrecke]. Demnach sind 1[kg] bei [km] äquivalent zu [kg], die 1[km] transportiert werden sollen. Da nur die Gesamttransportkapazität reglementiert ist, könnte eine Lösung u.U. mehr Transporter benötigen als vorhanden. Lösung kann evtl. nicht umsetzbar sein Claus Jacobs

37 4. Einschränkungen – See Basis
Ob die See Basis einen Angriff unterstützen kann, hängt ab von: Anzahl und Volumen der Einheiten Intensität der Bewegungen Transportkapazität Entfernung der Basis vom Land Sicherheit der Basis Lufthoheit Claus Jacobs

38 4. Einschränkungen – „Minimale Fußabdrücke“
Ziel der Minimierung des landgestützten Inventars ist u.A. die Reduzierung der Fußabdrücke aus militärischen Gründen. Das Modell tendiert deshalb nach Möglichkeit zu ausschließlichen Lufttransporten Ist die Entfernung der Basis zu groß, können Engpässe entstehen Stoßzeiten können zu Problemen führen da der Kampfplan bekannt ist, können am Strand auch Güter „einfach so“ gestaut werden. Claus Jacobs

39 4. Einschränkungen – Statischer Kampfplan
Eine der Vorbedingungen des Modells war die vorher bekannte Struktur des Kampfplanes, also wann sich welche Kampfeinheit wo befindet. Dies wird sicher nicht über den ganzen Planungshorizont so bleiben. Adaptivität kann dennoch durch wiederholte Anwendung und Anpassung des Versorgungsplans gewährleistet werden. Die Berechnung einer neuen oder veränderten Problemstellung dauert nur wenige Minuten. Claus Jacobs

40 5. Abgrenzung zu Standardproblemen– WLP
Das Warehouse Location Problem sucht für n Kunden und m potentielle Standorte - unter der Berücksichtigung von fixen Kosten und variablen Transportkosten zu den Kunden - nach der optimalen Anordnung der Lager und der damit verbunden Transportmatrix. Die Anwendung bei diesem Problem scheitert aber an der Beweglichkeit der Kunden Claus Jacobs

41 5. Abgrenzung zu Standardproblemen– Umladeproblem
Das Umladeproblem ermittelt, von welchem Anbieter i und über welche Transportwege der Bedarf jedes Nachfragers j kostengünstigst zu decken ist. Die Anwendung bei diesem Problem scheitert ebenso an der Beweglichkeit der Kunden Claus Jacobs

42 6. Ergebnisse Für jeden gegebenen Kampfplan ergeben sich drei Möglichkeiten für die Versorgungsmöglichkeit von einer See-Basis aus: Alle Lieferungen und Transporte können auf dem Luftweg geleistet werden Ein begrenztes landgestütztes Inventar ist notwendig zur Versorgung der Kampfeinheiten Unmöglich Claus Jacobs

43 6. Ergebnisse - Trade-Offs
Es existieren eine Anzahl von Trade-Offs, deren Abwägung die Lösung des Problems beeinflussen. Distanz See Basis zum Land Gebrauch des Reserveinventars b von Kampfeinheiten Timing der Truppenbewegung Notwendigkeit von landgestützter Versorgung Claus Jacobs

44 6. Ergebnisse Problematisch ist der nicht geglättete Verlauf des Transportaufkommens Engpässe in „Spitzenzeiten“ (meistens in t=1) Bei nur wenigen Einheiten extrem große Entfernungen der See-Basis möglich Claus Jacobs

45 7. Ausblick Entfernungen und Transportzeiten realistisch, da weitesgehend Lufttransport Anpaßbarkeit gewährleistet Nutzen des Modells Erlaubt zumindest Aussage über Versorgungsfähigkeit See Basis kann auch während des Modells noch weiter raus gefahren werden. Damit können Peak Loads vereinfacht werden. Claus Jacobs

46 7. Ausblick Aber: Diskrete Aufteilung möglicher Aufenthaltsorte ist unrealistisch Laut Autor ist das Modell nicht in Verwendung Anwendung auf ziviles Problem nicht vorhanden See Basis kann auch während des Modells noch weiter raus gefahren werden. Damit können Peak Loads vereinfacht werden. Claus Jacobs

47 8. Quellennachweis Kevin R. Gue, „A dynamic distribution model for combat logistics“, 2001 Domschke, Drexl, „Logistik: Standorte“, 4. Auflage, 1996 Domschke Drexl, „Logistik: Transport“, 4. Auflage, 1995 Claus Jacobs


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