Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Suspensory Heuristik.

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1 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Suspensory Heuristik zum Container Stowage Problem Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme

2 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda 2 Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung

3 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 3 Zahlen und Fakten – Wichtigkeit und Notwendigkeit Containerisierung als Weiterentwicklung des traditionellen Stückgutverkehrs Daten des modernsten und größten Containerschiffs - Länge: 347 m - Breite: 42,9 m - Höhe: 9 Containers übereinander - Kapazität: 5000-7000; 7500 Containers Blick auf den Hafen in Shanghai - Umschlagkapazität: 8,61 Mio. TEU (2002) - Rangiert auf Platz 4 (2002) unter der größte Hafen der Welt (Platz 10 - 1998, Platz 7 - 1999) - Durchschnittlich 28% Wachstumsrate seit 10 Jahren - Ladefertig innerhalb 24 Stunden

4 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Allgemeine Problemvorstellung – Worum geht es überhaupt? 4 Stowage Planning (Stauraumplanung für Containerschiffe) Aufgabe Suchen einer optimalen Containeranordnung für ein Containerschiff Shifting (Umstapelung) Kurzfristiges Entfernen und Ersetzen (Ausladen und Wiederbeladen) von Containern in einem Containerstapel

5 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda 5 Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung

6 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 6 Annahmen Stabilität und Kraftanforderungen werden nicht berücksichtigt Verstauen in einer einzelnen Bucht eines Schiffes Anzahl der Hafen gegeben Anzahl der zu transportierenden Containers bekannt Alle Containers haben eine Standardgröße Im letzten Hafen n, wird das Schiff vollständig entladen T (Transportmatrix) ist zulässig gleiche Kosten, einen Container zu verlagern, in allen Häfen und für alle Container (=1)

7 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 7 Wichtige Definitionen und Erklärung der Variablen Horizontale Zeilen r = 1,…R Vertikale Spalten c = 1,…C X = R * C rechteckige Bucht Abfahrthafen i = 1,…N Zielhafen j = i + 1,…N Transportmatrix T = [T ij ] Feasible (zulässig)

8 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Zielfunktion und Nebenbedingungen 8 Zielfunktion: Nebenbedingungen: Min

9 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 9 Anwendung von Heuristikmethoden LP Relaxion hilft nicht. (ZF = 0) Rechenaufwand ist groß für große Probleme NP-Vollständig für R = Anwendung von Heuristikmethoden

10 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda 10 Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung

11 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 11 Wichtige Begriffe und neue Variablen geeignet j-container in-order out of order blockierende Container notwendige Verlagerung optionale Verlagerung Wiedersortierung bis m : minimale Anzahl der optionalen Umstaplungen, die zur Wiedersortierung der Spalte bis m in Hafen i benötigt werden : gesamte Anzahl der aufzuladenden Container in Hafen i : gesamte Anzahl der j-Containers in Hafen i auf dem Dock oder in der Spalte : Zusätzliche Kosten in Hafen i (falls Wiedersortierung bis m)

12 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Myopic Shifting Rule 12 Spalten wiedersortiert bis zu dem größten m (m = i + 1,…,N) Zusätzliche Kosten in Hafen m: (wenn nicht wieder sortiert bis m in Hafen i)

13 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel 14 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 3 3 4 3 5 4 5 Am Hafen i=2 Aufzuladende Container: 5,3,5,4 M 2 =4 Spalte wird bis 4 wieder sortiert

14 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Spaltenselektionsregeln Spaltenselektionsregeln: Function rule max {1/Y rc : für Y rc 0 }+ln(F c +1) Necessary shift rule min (Anzahl notwendiger Verlagerungen verursacht durch Zuordnen der Container zu diesen Spalten) 14

15 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure Input: R, C, T Output: Stauraumplanung & Anzahl der Umstapelungen Start: Anzahl Umstapelungen = 0 Stauraumplanung am Hafen 1: H (Hängen): - Containers in einer steigenden Folge zuordnen - aufhängen der j-Container in einer leeren Spalte - falls Spalte voll nächste leere Spalte - Alle Containers zugeordnet F.5 F (Füllen): l = 1 F.1 falls l voll F.3 F.2 Zuordnen der k 1 -Containers zum Boden der Spalte l. Falls notwendig, aktualisieren von J 1. F.3 l < C l = l + 1 F.1 F.4 Zuordnen der übrigen Container ohne Umstaplungen F.5 Fallen aller aufhängenden Containers. Setze i=2. 15

16 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure Stauraumplanung am Hafen i: U (Umladen der i-Container): - Umladen aller i-Container - Anzahl der Umstapelungen aktualisieren - T aktualisieren - Setze j = i + 1 A (Zuordnen (Assign) der j-Container): A.1 - alle j-Containers zugeordnet A.4.2 - zulässige Spalte mit einem j-Container in der obersten Reihe & ohne z-Container, z < j in der Spalte zuordnen der nicht zugewiesenen Container in der Spalte. A.2 - eine zulässige Spalte ohne z-Container, z < k j zuordnen der nicht zugewiesenen Container in der Spalte - alle j-Container zugeordnet A.4.2 16

17 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure 17 A.3 in jedem folgenden Fall, sind alle j-Container zugeordnet A.4.2 A.3.1 Zulässige Spalte ohne aufgehängte Container Oberste h-Container mit j j. j ist der Hafen, der in den hängenden Containern mit j < j die weiteste Entfernung hat anordnen der j-Container direkt unter den j- Containern A.3.3 Aufhängen der j-Container in einer leeren Spalte A.3.4 A.5 A.4 A.4.1 Wiederholung von A.1-A.3 bis alle j-Containers zugeordnet sind A.4.2 - j < N j = j + 1, A.1 - j = N Anzahl der Umstapelungen aktualisieren Fallen alle aufgehängten Container - i < N - 1 i = i + 1, U - Gehe zu End

18 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beschreibung der SH- Procedure A.5 Unassign - Zuordnung aller h Container mit h < j aufheben, die vorher an Hafen i zugeordnet waren - Zuordnen der j-Container: 1. ganz oben in einer zulässigen Spalte ohne h-Container, h < j 2. nicht zugeordnete j-Container ganz unten in einer leeren Spalte A.6 Spaltenselektion: - gewählte Spalte: - Zuordnen möglichst vieler j-Container zu - Wiederhole A.6 bis alle j-Containers zugeordnet sind - Setze j = i + 1 A.1 End: Ende des SH-Verfahrens 18

19 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel T ij Ziel Start 23456 192530 204130 300034 400022 500004 22234 2234 224 224 22234 22534 2254 22544 2224 22534 22534 22544 Stowage planning an Hafen 1: Hängen Füllen Fallen 19

20 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel 20 4 534 534 544 3334 3534 534 544 3334 3534 4534 544 3334 3534 54534 55544 Stowage planning an Hafen 2: 3-Container (k 3 =6) 4-Container (k 4 =6) 5-Container (k 5 =6) T ij Ziel Start 23456 192530 204130 300034 400022 500004

21 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel 21 44 564 54564 55564 44 6564 54564 55564 4 54 5454 55544 554 554 5454 55544 5544 56564 54564 55564 Stowage planning an Hafen 3: 5-Container (k 5 =6) Spaltenselektion + Myopic Shifting Rule Spaltenselektion + Myopic Shifting Rule T ij Ziel Start 23456 192530 204130 300034 400022 500004

22 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Beispiel 5 556 556 5556 56 5556 55566 55566 6 6 66 66 66 66 666 666 Stowage planning an Hafen 5: Stowage planning an Hafen 4: T ij Ziel Start 23456 192530 204130 300034 400022 500004 22

23 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Agenda Problemformulierung für eine exakte Lösung Das Suspensory Heuristic (SH) Verfahren Diskussion über Einflussparameter Einführung 23

24 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Typ der Transportmatrix gemischte Matrix Long Distance Matrix Elemente nahe an der Diagonalen sind relativ klein Short Distance Matrix Elemente nahe an der Diagonalen sind relativ groß 24

25 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Wahl der Spaltenselektionsregeln Anzahl der Spalten (C) und Art der Transportmatrix irrelevant In der Realität ist oft R10 und n10 Die Funktionsregel wird bevorzugt Anzahl der Zeilen ist relativ groß und Anzahl der Hafen ist relativ klein Die notwendige Verlagerungsregel wird bevorzugt 25

26 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 26

27 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 27

28 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 28

29 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 S im Zusammenhang mit C,R und N 29

30 Tianshu Zhu Seminar Transportnetze und Umstapelprobleme ANDOR, Herr Prof. Dr. Hammer Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe, 03. Juni 2003 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Schluss