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1 Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke Karin Haenelt 5.7.2010
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Themen Einführung Notationskonventionen Abstrakte Operatoren Enthaltensein Restriktion Ersetzungen Theoretische Basis des Ersetzungsoperators: Einschränkung der Mächtigkeit kontextsensitiver Regeln Anwendungsbeispiele Restriktionsoperator: Parsing Ersetzungsregel: Regelhafte Pluralbildung © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010 2
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Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke erweitern die Notation für reguläre Ausdrücke zur einfacheren Formulierung linguistischer Regeln Konstrukte Enthaltensein $ Restriktionen Ersetzungen und @ erweitern nicht die deskriptive Mächtigkeit regulärer Ausdrücke stellen eine höhere Abstraktionsebene zur Verfügung Quellen: Koskenniemi (1983), Karttunen (1995) und Beesley/Karttunen (2003)) 3© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Themen Einführung Notationskonventionen Abstrakte Operatoren Enthaltensein Restriktion Ersetzungen Theoretische Basis des Ersetzungsoperators: Einschränkung der Mächtigkeit kontextsensitiver Regeln Anwendungsbeispiele Restriktionsoperator: Parsing Ersetzungsregel: Regelhafte Pluralbildung 4© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Notationskonventionen 5 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Themen Einführung: Komplexe Reguläre Ausdrücke Notationskonventionen: Basisoperatoren Definitionen komplexer regulärer Ausdrücke Enthaltensein Restriktion Ersetzungen Theoretische Basis des Ersetzungsoperators: Einschränkung der Mächtigkeit kontextsensitiver Regeln Anwendungsbeispiele Restriktionsoperator: Parsing Ersetzungsregel: Phonologisches Beispiel 6© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Enthaltensein-Operator $ Definition $A = def [?* A ?*] Beispiel: $[a|b] bezeichnet alle Zeichenketten, die mindestens ein a oder b enthalten Beispiel: $a bezeichnet alle Zeichenketten, die ein a enthalten 7 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 a a, ?? [?* a ?*] © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Enthaltensein-Operator $ Definition $A = def [ * A *] Beispiel: $[a|b] bezeichnet alle Zeichenketten, die mindestens ein a oder b enthalten Beispiel: $a bezeichnet alle Zeichenketten, die ein a enthalten 7 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 a a, .](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_7.jpg "[ * a *] © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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Restriktionsoperator => Definition A B _ C = def [~[[~[?* B] A ?*] | [?* A ~[C ?*]]]] 1) oder auch A B _ C = def ~ [ ~ [?* B] A ?*] & ~ [?* A ~[C ?*]] 2) Jedes A muss einen Vorgänger B und einen Nachfolger C haben 8 1) Beesley, Karttunen 2003 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 2)Karttunen, 2005, Folie 44 3)Graphik: Karttunen 2005, Folie 44 ?, c b b a c Σ = {a,b,c,?} © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Restriktionsoperator => Definition A B _ C = def [~[[~[ * B] A *] | [ * A ~[C *]]]] 1) oder auch A B _ C = def ~ [ ~ [ * B] A *] & ~ [ * A ~[C *]] 2) Jedes A muss einen Vorgänger B und einen Nachfolger C haben 8 1) Beesley, Karttunen 2003 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller )Karttunen, 2005, Folie 44 3)Graphik: Karttunen 2005, Folie 44 , c b b a c Σ = {a,b,c, } © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_8.jpg "Restriktionsoperator => Definition A B _ C = def [~[[~[ * B] A *] | [ * A ~[C *]]]] 1) oder auch A B _ C = def ~ [ ~ [ * B] A *] & ~ [ * A ~[C *]] 2) Jedes A muss einen Vorgänger B und einen Nachfolger C haben 8 1) Beesley, Karttunen 2003 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller )Karttunen, 2005, Folie 44 3)Graphik: Karttunen 2005, Folie 44 , c b b a c Σ = {a,b,c, } © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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Restriktionsoperator kodiert auf kompakte Art eine nützliche Bedingung, die mit primitiveren Operatoren nur sehr umständlich auszudrücken ist kompakte Darstellung a b _ c äquivalente reguläre Ausdrücke (Definition): Version 1) ~ [ ~ [?* b] a ?*] & ~ [?* a ~[c ?*]] Version 2) [~[[~[?* b] a ?*] | [?* a ~[c ?*]]]] 9 1) Beesley, Karttunen 2003 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 2)Karttunen, 2005, Folie 44 ?, c b b a c Σ = {a,b,c,?} © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Restriktionsoperator kodiert auf kompakte Art eine nützliche Bedingung, die mit primitiveren Operatoren nur sehr umständlich auszudrücken ist kompakte Darstellung a b _ c äquivalente reguläre Ausdrücke (Definition): Version 1) ~ [ ~ [ * b] a *] & ~ [ * a ~[c *]] Version 2) [~[[~[ * b] a *] | [ * a ~[c *]]]] 9 1) Beesley, Karttunen 2003 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller )Karttunen, 2005, Folie 44 , c b b a c Σ = {a,b,c, } © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_9.jpg "Restriktionsoperator kodiert auf kompakte Art eine nützliche Bedingung, die mit primitiveren Operatoren nur sehr umständlich auszudrücken ist kompakte Darstellung a b _ c äquivalente reguläre Ausdrücke (Definition): Version 1) ~ [ ~ [ * b] a *] & ~ [ * a ~[c *]] Version 2) [~[[~[ * b] a *] | [ * a ~[c *]]]] 9 1) Beesley, Karttunen 2003 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller )Karttunen, 2005, Folie 44 , c b b a c Σ = {a,b,c, } © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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Restriktionsoperator äquivalente reguläre Ausdrücke (Definition): ~ [~[?* b] a ?*] & ~ [?* a ~[c ?*]] [~[ [~[?* b] a ?*] | [?* a ~[c ?*]] ]] De Morgansches Gesetz: ~(x|y) = ~x & ~y Paraphrase [~[?* B] A ?*] (entspricht x) – direkt vor A steht kein B [?* A ~[C ?*]] (entspricht y) – direct hinter A steht kein C beide Definitionen schließen diese beiden Fälle aus. 10© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Restriktionsoperator äquivalente reguläre Ausdrücke (Definition): ~ [~[ * b] a *] & ~ [ * a ~[c *]] [~[ [~[ * b] a *] | [ * a ~[c *]] ]] De Morgansches Gesetz: ~(x|y) = ~x & ~y Paraphrase [~[ * B] A *] (entspricht x) – direkt vor A steht kein B [ * A ~[C *]] (entspricht y) – direct hinter A steht kein C beide Definitionen schließen diese beiden Fälle aus.](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_10.jpg "10© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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XEROX Finite State Compiler 11 1)nicht mehr online, download: http://www.fsmbook.com auch auf CD in Beesley/Karttunen 2003 http://www.fsmbook.com © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Restriktionsoperator Vergleich der beiden Definitionsvarianten 12 XEROX Finite State Compiler ( nicht mehr online, download: http://www.fsmbook.com & auf CD in Beesley/Karttunen 2003)http://www.fsmbook.com © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Ersetzungsoperator Definition A B = def [ [~$[A - []] [A.x. B]]* ~$[A – []]] ersetze A durch B A und B bezeichnen reguläre Sprachen, aber der Ausdruck als Ganzes bezeichnet eine Relation Die [A B] Relation bildet jede Zeichenkette, die kein A enthält, auf sich selbst ab Zeichenketten, die ein A enthalten, werden Kopien zugeordnet, in denen jedes A gegen ein B ausgetauscht ist, die sonst aber mit der Kette identisch sind 13 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Ersetzungsoperator Definition A B = def [ [~$[A - []] [A.x.](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_13.jpg "B]]* ~$[A – []]] ersetze A durch B A und B bezeichnen reguläre Sprachen, aber der Ausdruck als Ganzes bezeichnet eine Relation Die [A B] Relation bildet jede Zeichenkette, die kein A enthält, auf sich selbst ab Zeichenketten, die ein A enthalten, werden Kopien zugeordnet, in denen jedes A gegen ein B ausgetauscht ist, die sonst aber mit der Kette identisch sind 13 Karttunen, Chanod, Grefenstette, Schiller 1997 © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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Ersetzungsoperator Graphische Darstellung 14 (Karttunen, 1993) Transduktor zur Regel ε ab / _b (optional) © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Themen Einführung Notationskonventionen Abstrakte Operatoren Enthaltensein Restriktion Ersetzungen Theoretische Basis des Ersetzungsoperators: Einschränkung der Mächtigkeit kontextsensitiver Regeln Anwendungsbeispiele Restriktionsoperator: Parsing Ersetzungsregel: Regelhafte Pluralbildung 15© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Theoretische Basis des Ersetzungsoperators Entwicklung stammt ursprünglich aus dem Bereich der Modellierung phonologischer Regeln Regeln der Form αβ/ γ_δ Chomsky /Halle (1968) ersetze α, das zwischen γ und δ steht, durch β kontextsensitiv kontextsensitive Regeln sind nicht so mächtig wie es scheint, wenn man bestimmte Einschränkungen annimmt 16© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Theoretische Basis komplexer regulärer Ausdrücke Schützenberger (1961): für jedes Paar sequentiell anwendbarer Transduktoren existiert ein äquivalenter einzelner Transduktor Johnson (1972) (seinerzeit nicht beachtet und vergessen) Kaplan und Kay (um 1980) (neu entdeckt): Eingabe-Ausgabepaare einer kontextsensitiven Regel stellen reguläre Relationen dar, wenn eine kontextsensitive Regel im nächsten Zyklus nicht wieder auf ihre eigene Ausgabe angewendet werden darf 17© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Theoretische Basis Folgerung aus der Beobachtung Schützenbergers 18 (Karttunen, 2005 (1), Folie 21) Folgerung: jede sequentielle Regelanwendung kann äquivalent durch eine Regel beschrieben werden © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Theoretische Basis Beobachtungen von Johnson und Kaplan und Kay Effekt der Einschränkung der Anwendungsposition kontextsensitiver Regeln Regel ε ab / _b (optional) füge optional die Zeichenkette ab vor einem b ein zwei Arten der Anwendung: 19 a b a a b b a a a b b b... a a n b n b a b a a b b a a b a b b... a [a b] n b (Karttunen, 1993) kontextfreie Sprachereguläre Sprache © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Themen Einführung Notationskonventionen Abstrakte Operatoren Enthaltensein Restriktion Ersetzungen Theoretische Basis des Ersetzungsoperators: Einschränkung der Mächtigkeit kontextsensitiver Regeln Anwendungsbeispiele Restriktionsoperator: Parsing Ersetzungsregel: Regelhafte Pluralbildung 20© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Regeln für Nominalphrasen vereinfachte Regel für französische Nominalphrasen Kompilationsschritte Überführung der Einzelregeln in endliche Automaten Intersektion der Einzelautomaten (Ausführung der &- Verknüpfung) 21© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -1- [Noun => _ [ PAdj | Prep |.#. ] ] hinter einem Nomen steht ein PAdj (nachgestelltes prädikatives Adjektiv) oder eine Präposition das Ende der Eingabe ist erreicht.#. 22 01 ?, PAdj,Prep PAdj,Prep Noun © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -2- [ Art | Noun ] [ Art | Noun | PAdj | Prep ] * Art oder Noun, dann dürfen folgen Art | Noun | PAdj | Prep 23 01 Art,Noun Art,Noun, PAdj,Prep © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -2- [ Art | Noun ] [ Art | Noun | PAdj | Prep ] * Art oder Noun, dann dürfen folgen Art | Noun | PAdj | Prep Art,Noun Art,Noun, PAdj,Prep © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_23.jpg "Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -2- [ Art | Noun ] [ Art | Noun | PAdj | Prep ] * Art oder Noun, dann dürfen folgen Art | Noun | PAdj | Prep Art,Noun Art,Noun, PAdj,Prep © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -3- A 9 : Schnittbildung der Automaten [ Art _ [Noun] & [ Noun _ [PAdj | Prep |.#. ] & [ PAdj _ [PAdj | Prep |.#. ] & [ Prep _ [Art | Noun] 24 01 ? Art 2 Noun Noun, PAdj 3 Prep PAdj Art Noun © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
![Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -3- A 9 : Schnittbildung der Automaten [ Art _ [Noun] & [ Noun _ [PAdj | Prep |.#.](http://images.slideplayer.org/1/649662/slides/slide_24.jpg "] & [ PAdj _ [PAdj | Prep |.#. ] & [ Prep _ [Art | Noun] Art 2 Noun Noun, PAdj 3 Prep PAdj Art Noun © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke")
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Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -4- 25© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Restriktionsoperator: Anwendungsbeispiel Grefenstette (1999), Erläuterung -5- 26 01 Art 3 Prep 2 Noun PAdj Art Noun PAdj 01 Art Prep 2 Noun minimieren © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Themen Einführung Notationskonventionen Abstrakte Operatoren Enthaltensein Restriktion Ersetzungen Theoretische Basis des Ersetzungsoperators: Einschränkung der Mächtigkeit kontextsensitiver Regeln Anwendungsbeispiele Restriktionsoperator: Parsing Ersetzungsregel: Regelhafte Pluralbildung 27© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Ersetzungsoperator: Anwendungsbeispiel 28 Jurafsky/Martin, 2000, S. 78 r0r0 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 s # :e ^: z,x z,s,x #,other z,s,x ^: # other ^:s z,s,x #,other Regel für die Einfügung von –e im Plural der englischen Nomina, die auf x,s,z enden (foxes) © Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Literatur Beesley Kenneth R. und Lauri Karttunen (2003). Finite-State Morphology. Distributed for the Center for the Study of Language and Information. 696 p. (est.). 2003 Series: (CSLI-SCL) Studies in Computational Linguistics Chomsky, Noam and Morris Halle. 1968. The Sound Pattern of English. NewYork: Harper and Row. Grefenstette, Gregory (1999). Light Parsing as Finite State Filtering. In: Kornai 1999, S. 86- 94. frühere Version: In: Workshop on Extended finite state models of language, Budapest, Hungary, Aug 11--12, 1996. ECAI'96." http://citeseer.ist.psu.edu/grefenstette96light.htmlhttp://citeseer.ist.psu.edu/grefenstette96light.html Johnson, C. Douglas (1972). Formal Aspects of Phonological Description. Mouton. Jurafsky, Daniel und James H. Martin (2000): Speech and Language Processing. An Introduction to Natural Language Processing, Computational Linguistics and Speech Recognition. New Jersey: Prentice Hall. S. 21-56. Kaplan, R. M. and Kay, M. (1981). Phonological rules and finite-state transducers. In Linguistic Society of America Meeting Handbook, Fifty-Sixth Annual Meeting, New York. Abstract. Kaplan, R. M. and Kay, M. (1994). Regular models of phonological rule systems. In: Computational Linguistics, 20(3):331–378. 29© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Literatur Karttunen, Lauri (2005). Finite-State Methods in Natural Language Processing. LSA Summer Institute. Lecture Notes, 1 : 18.07.2005, 2 : 20.07.2005, 3 : 25.07.2005, 4 : 27.07.2005, 5 : 01.08.2005, 6 : 03.08.2005 - http://www.stanford.edu/~laurik/fsmbook/LSA-207/Slides/LSA2005-Lecture1.ppt - http://www.stanford.edu/~laurik/fsmbook/LSA-207/Slides/LSA2005-Lecture2.ppt - http://www.stanford.edu/~laurik/fsmbook/LSA-207/Slides/LSA2005-Lecture3.ppthttp://www.stanford.edu/~laurik/fsmbook/LSA-207/Slides/LSA2005-Lecture1.ppthttp://www.stanford.edu/~laurik/fsmbook/LSA-207/Slides/LSA2005-Lecture2.ppthttp://www.stanford.edu/~laurik/fsmbook/LSA-207/Slides/LSA2005-Lecture3.ppt Karttunen, Lauri (1995). The Replace Operator. In: Proceedings of the 33rd Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics. ACL-95, S. 16-23, Boston, Massachusetts. http://www.xrce.xerox.com/Publications/Attachments/1995-017/mltt-95-03.pdf http://www.xrce.xerox.com/Publications/Attachments/1995-017/mltt-95-03.pdf Karttunen, Lauri (1993). Finite-state Constraints. http://www2.parc.com/istl/members/karttune/publications/fsc-91/fsc91.pdf http://www2.parc.com/istl/members/karttune/publications/fsc-91/fsc91.pdf Karttunen, Lauri und Kenneth R. Beesley (2005). Twenty-Five Years of Finite-State Morphology. In: Antti Arppe, Lauri Carlson, Krister Lindén, Jussi Piitulainen, Mickael Suominen, Martti Vainio, Hanna Westerlund and Anssi Yli-Jyrä (Eds.). Inquiries into Words, Constraints and Contexts. Festschrift for Kimmo Koskenniemi on his 60th Birthday. S. 71- 83. http://csli-publications.stanford.edu/koskenniemi-festschrift/8-karttunen-beesley.pdfhttp://csli-publications.stanford.edu/koskenniemi-festschrift/8-karttunen-beesley.pdf 30© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Literatur Karttunen, Lauri; Jean-Pierre Chanod, Gregrory Grefenstette und Anne Schiller (1997). Regular Expressions for Natural Language Engineering. In: Natural Language Engineering, S. 1-24. http://www2.parc.com/istl/members/karttune/publications/jnle-97/rele.pdfhttp://www2.parc.com/istl/members/karttune/publications/jnle-97/rele.pdf Koskenniemi, K. (1983). Two-level morphology: A general computational model for word- form recognition and production. Publication 11, University of Helsinki, Department of General Linguistics, Helsinki. Schützenberger, Marcel-Paul. (1961). A remark on finite transducers. Information and Control 4:185–196. Anssi Yli-Jyrä and Kimmo Koskenniemi (2004). Compiling Contextual Restrictions on Strings into Finite-State Automata. Post-proceedings of Eindhoven Fastar Days, September 3-4, 2004 XEROX Finite State Compiler http://www.xrce.xerox.com/competencies/content- analysis/fsCompiler/fsnetwork.html (nicht mehr unter dieser Adresse online) Download unter http://www.fsmbook.com; auch enthalten auf CD in Beesley/Karttunen 2003, Finite State Morphology (CLSI Publications 2003)http://www.xrce.xerox.com/competencies/content- analysis/fsCompiler/fsnetwork.html http://www.fsmbook.com 31© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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Versionen 5.7.2010, 20.6.2010 32© Karin Haenelt, Abstrakte Operatoren für komplexe reguläre Ausdrücke 5.7.2010
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