Grundlagen, zentrale Begriffe & Einführung in die Faktorenanalyse

Präsentation zum Thema: "Grundlagen, zentrale Begriffe & Einführung in die Faktorenanalyse"—  Präsentation transkript:

1 Grundlagen, zentrale Begriffe & Einführung in die Faktorenanalyse

2 Aufgaben der Differentiellen Psychologie
Art und Ausmaß individueller Unterschiede Wechselwirkungen zwischen psychischen Vorgängen innerhalb des Individuums Bedingungsfaktoren individueller Unterschiede Art der Manifestation und Indikatoren individueller Unterschiede

3 Methodische Zugänge nach STERN (1921)

4 Methodische Zugänge nach STERN (1921) II

5 Datenquader und Korrelationstechniken (CATTELL, 1957)

6 Korrelationstechniken
IQ u. Schulleistung Vgl. zw. 2 Schülern hinsichtl. Testresultat Vgl. von Puls und Atemfrequenz bei versch. Reizen Vgl. von Situationen (z.B. Prüfung) hinsichtl. Angstauslösung Vgl. von Attraktivität über Lebensspanne Vgl. von Personen hinsichtl.Angst-auslösung von Zahnarztbesuch,

7 Zentrale Begriffe Variable: veränderliche Größe
Skala: bestimmt Ausprägungsgrad Persönlichkeit: mehr oder weniger feste und überdauernde Organisation des Charakters, des Temperaments, des Intellekts und der Physis einer Person (EYSENCK, 1953) Einzigartige Struktur von Wesenszügen (GUILFORD, 1974)

8 Inhaltliche Konzepte Verhaltenseigenschaften:
 beobachtbare Verhaltensweisen Gewohnheiten:  generalisiert über Situationen und Zeit, nicht mehr beobachtbar Eigenschaften:  globaler als Gewohnheiten, unterstellen relative Konsistenz und Konstanz Persönlichkeit = Summe der Wesenszüge

9 Die Faktorenanalyse Ziel:  Dimensionenreduktion Grundidee:
 möglichst wenige Faktoren erklären möglichst vollständig die Beziehungen der Variablen Ausgangspunkt:  Korrelationen zwischen Variablen Zusammenfassung so, dass möglichst großer Teil der gemeinsamen Varianz der Variablen berücksichtigt wird. Faktor: abstrakte neue Variable, „Bündel“ von ähnlichen Ausgangsvariablen

10

11 Beispiel

12 Zentrale Begriffe Faktorladung:
 Zusammenhang einer Variable mit einem extrahierten Faktor Eigenwert (eines Faktors):  Summe der quadrierten Faktorladungen (Aussage über die Bedeutung eines Faktors) Faktorwert:  Ausprägung einer Person in einem Faktor

13 Zusammensetzung der Gesamtvarianz einer Variable
Reliable Varianz merkmalseigene Varianz ai1² ai2² ai3² ai4² ain² bi² ei² Kommunalität Spezifische Varianz Fehlervarianz

14 Kommunalität Kommunalität h² (einer Variablen): Umfang der Varianz dieser Variablen, die durch alle extrahierten Faktoren zusammen aufgeklärt wird. Dilemma: um Faktoren zu extrahieren, müssen die Kommunalitäten der Variablen festgelegt sein. (Hauptkomponentenanalyse: alle h²=1 gesetzt, dann iterativ reduziert)

15 Beispiel

16 Anzahl der zu extrahierenden Faktoren
Wie viele Faktoren sollen extrahiert werden? Verschiedene Kriterien Kaiser-Krierium: Eigenwerte > 1 Scree-Test: Knick im Eigenwertverlauf

17 Beispiel

18 Beispiel

19 Beispiel: unrotierte Lösung
Alle Items laden auf 1. Faktor hoch viele Sekundärladungen, daher keine Einfachstruktur (hohe Ladungen auf 1 Faktor, niedrige auf den anderen)

20 Einfachstrukturprinzip (THURSTONE)
Jede Variable soll eine von Null nur gering abweichende Ladung haben. Der Anzahl der Null-Ladungen jedes Faktors soll mindestens der Zahl der Faktoren gleich sein. In jedem Paar von je zwei Faktoren sollen mehrere Variablen zwar in dem einen Faktor eine von Null verschiedene Ladung besitzen, nicht aber in dem anderen.  algebraisch-analytisches Verfahren bei orthogonaler Rotation: VARIMAX-Rotation

21 Rotation Orthogonal Rotation
 Achsenkreuz wird so rotiert, dass möglichst viele Variablen auf einem Faktor hohe und auf den übrigen Faktoren niedrigen Ladungen aufweisen (= Einfachstrukturprinzip)  Unabhängigkeit der Faktoren bleibt erhalten Oblique (schiefwinklige) Rotation  Faktoren werden nach dem Einfachstrukturprinzip rotiert, wobei die Unabhängigkeit der Faktoren aufgehoben wird.  Korrelation der Faktoren  Möglichkeit zu Faktoren 2. Ordnung

22 Beispiel

23 Interpretation der Faktoren
Nach höchstladenden Variablen  schwierig da subjektiv

24 Mathematisch-logsiche
Beispiel Verbale Intelligenz Mathematisch-logsiche Intelligenz personale Intelligenz künstlerische Intelligenz