Schwingendes Reagenzglas

Präsentation zum Thema: "Schwingendes Reagenzglas"—  Präsentation transkript:

1 Schwingendes Reagenzglas
Ziel Erstellen eines systemdynamischen Modells, bei dem die Differenzen der errechneten und gemessenen Werte für Druck und Temperatur möglichst gering sind. . Modell Die blau hinterlegten Kugeln sind Variablen, die sich je nach Situation anpassen lassen. Der Kern des Modells basiert auf dem Carnotor. Es arbeitet auf verschiedenen Ebenen (Temperatur,, Energie, Volumen und Druck), die alle voneinander abhängen. Auslöser der Schwingungen ist eine Positions- bzw. Volumenänderung am Anfang. Diese folgt durch die vertikale Verschiebung des Reagenzglases. Impuls Druck Energie Temperatur Temperatur In Figur 10 ist zu erkennen das bei der Simulation einen grösseren Temperaturausschlag zu verzeichnen ist als es in der Realität gibt. Druck Die Schwingung des Experiments zeigt gegen Ende immer grössere Unterschiede zur Simulation. Beachtet man jedoch die Einheit sieht man es ein sehr geringer Unterschied ist. Die innere Energie ist der Energieinhalt einer Materialmenge. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt eine Änderung der inneren Energie als Summe der Wärmezufuhren und -entzüge sowie der verrichteten Arbeit am entsprechenden (geschlossenem) System Einleitung . Figur 10 Temperaturdiagramm Figur 7 Berechnung der inneren Energie Um den Adiabatenkoeffizient eines Gases zu bestimmen, entwickelte der Physiker Rüchardt ein Experiment, bei welchem eine Metallkugel in eine Glasröhre mit anschliessendem Volumenbehälter gelassen wird. Die Kugel welche den fast gleichen Durchmesser hat wie die Röhre erfährt aufgrund des Überdrucks im Gefäss eine Schwingung. Mit Hilfe dieser Methode kann die Spezifische Wärmekapazität bei einer isobaren und einer isochoren Zustandsänderung ermittelt werden. Das Verhältnis zwischen dem Isobaren Wert und dem Isochoren Wert ergeben den Adiabatenkoeffizient. Figur 3 Gesamtes Modell Figur 1 Kugel in Rohr Die Erfahrung mit dem Carnotor hat uns gezeigt, dass Die Entropie des idealen Gases mit dem Logarithmus des Temperaturverhältnisses und des Volumenverhältnisses zunimmt. Dieses Gesetzt kann gebraucht werden, um die momentane Temperatur zu bestimmen.. Figur 11 Temperaturverlauf Figur 4 Übersicht über das gesamte Modell Figur 8 Temperaturberechnung Messung In diesem Experiment wird an Stelle einer Kugel, ein Reagenzglas verwendet. Dieses wird über die Glasröhre aufgesetzt (Figur.3). Das Glas wird manuell herunter gedrückt, wodurch es in Schwingung gerät. Zusätzlich am Experiment befinden sich ein Druck- und ein Temperatursensor. Wegen der Schwingung ändert sich der Verlauf dieser Werte, welche vom Computer aufgenommen werden. Zusätzlich zu den Sensoren, wurde die Schwingung des Glases mit einer Videokamera aufgezeichnet. Das diente zur Abgleichung des Druckes und der Temperatur mit der aktuellen Position des Glases während der Schwingung.. Validierung Um zu prüfen wie Realitätsgetreu das Modell ist, werden die Fixwerte: Volumen, Grundfläche des Gefässes, Durchmesser des Glasrohres und Gewicht des Reagenzglases angepasst. Den variablen Werten, Anfangsposition, Reibungskoeffizient und Umgebungsdruck wurden Slider zugeteilt. Durch Experimentieren mit den Slider wurde eine möglichst genaue Übereinstimmung mit den Messwerten erreicht. Position Das Diagramm oben (Figur 9)zeigt die Validierung der Position. Die Aufzeichnung der Änderung beginnt nach der manuellen Betätigung des Reagenzglases. Anhand der Schwingung, welche am Anfang fast deckungsgleich verläuft, erkennen wir das die Simulation schneller ausläuft. Fazit Das Rüchardt Experiment hat uns sehr fasziniert. Die Messung, welche wir am Anfang machten, verlief ohne Zwischenfälle. Beim Modellieren hatten wir etwas grössere Probleme. Wir können jedoch behaupten das wir ein gutes Modell erstellen konnten, mit welchem auch eine realitätsnahe Abgleichung mit dem Experiment erreicht wurde. In das Impulsreservoir fliesst der Impulsstrom, der durch das Gas an das Reagenzglas abgegeben wird. Dagegen wirkt einerseits die Schwerkraft, andererseits die Reibung. Verwendetes Material Schwingerkolben 60ml - CHICCO Erlen-Meyerkolben 2000ml - Schott Mainz Sensorträger, Voltmeter - M.A.D. Wissenschaftliche Apparaturen SRL, Riglastr.32, Pnteranica, Italia Lab Pro, Logger Pro (Programm) - Verni Figur 5 Impulsberechnung Figur 2 Bild des Rüchardt Experiments Druck Sensor Temperatur Sensor Schwingendes Reagenzglas Volumen- behälter Figur 3 Schematische Darstellung Der Druckunterschied, welcher durch das komprimieren und expandieren des Gefässvolumens entsteht wird durch den ersten Teil der Formel 4 berechnet. Zusätzlich erhöht sich der Druck durch das Auf setzen des Reagenzglases. Figur 9 Positionsdiagramm Figur 6 Druckberechnung