Präsentation herunterladen
1
Sergei A. Klioner TU Dresden
Himmelsmechanik Sergei A. Klioner TU Dresden
2
Literatur: Prof. M. Soffel: Vorlesungsmanuscript „Himmelsmechanik“, M. Schneider (1981): Himmelsmechanik, B.I.-Wissenschaftsverlag, Zürich A.E. Roy (1994): Orbital Motion, Institute of Physics Publishing, Bristol V. G. Szebehely, H. Mark (1998): Adventures in Celestial Mechanics, John Wiley, New York
3
Literatur: O.Montenbruck, E.Gill (2000): Satellite Orbits, Springer, Berlin A. Guthmann (2000): Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung, Spektrum
4
Anfänge der Himmelsmechanik:
1) komplizierte Bewegung der Planeten und des Mondes
5
2) Sonnenfinsternisse und Mondfinsternisse:
6
Appolonius (263 v.Chr. - 190 v.Chr.)
Epizyklus und Deferent Trigonometrische Approximation!
7
Ptolemäus (ca. 100 bis ca. 170 n. Chr)
Geozentrisches System
8
Nikolaus Kopernikus (1473-1543)
Heliozentrisches System (noch mit Epizyklen und Deferenten)
9
Johannes Kepler (1571 - 1630) Drei Gesetze: Elliptische Bewegung
Er arbeitete als Assistent bei dem besten Beobachter seiner Zeit Tycho Brahe ( ) Drei Gesetze: Elliptische Bewegung um die Sonne
10
Drei Keplersche Gesetze
b
11
Galileo Galilei (1564 - 1642) 1) Entdeckung eines Minisonnensystem:
4 Satelliten des Jupiters: 2) Alle Körper fallen mit gleicher Beschleunigung 3) Relativitätsprinzip (Inertialsysteme)
12
Isaac Newton (1643 - 1727) m a = F F = G m_1 m_2 / R^2
Newtonsche Mechanik: 1) Masse, Beschleunigung, Kraft m a = F 2) allgemeine Massenanziehung F = G m_1 m_2 / R^2
13
Albert Einstein ( ) Gravitation kann als Phänomen der Krümmung von Raum und Zeit verstanden werden
14
Periheldrehung des Merkurs: 43‘‘ pro Jahrhundert
Le Verrier (1859): Periheldrehung des Merkurs: 43‘‘ pro Jahrhundert Newtonsche Bewegungsgleichungen müssen korrigiert werden
15
Albert Einstein‘s response when
asked to smile for his birthday, Princeton, 1951
16
Drei Aspekte der Himmelsmechanik:
- Physik der Bewegung Wie sehen die Bewegungsgleichungen aus und warum? - Mathematik der Bewegung Welche Lösungen haben die Bewegungsgleichungen? Wie sehen die Lösungen aus? Welche Eigenschaften haben die Lösungen? (Stabilität,...) - Numerische Berechnung der Bewegung Wie sollen die Bewegungsgleichungen numerisch gelöst werden?
17
Objekte der Himmelsmechanik:
künstliche Satelliten der Mond die großen Planeten Kometen Asteroiden Kuiperbelt-Objekten Satelliten der Planeten Ringe der Planeten interplanetarer Staub Sterne in Sternsystemen Sterne in Sternhaufen und Galaxien kosmologisches Gas: gravitative Instabilität
18
Objekte: Künstliche Erdsatelliten (1957 - )
- komplexe Kräfte (auch nicht gravitative) - hohe Genauigkeit der Beobachtungen: hohe Empfindlichkeit Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Translations- und Rotationsbewegung - Parameter der Atmosphäre und des Gravitationsfeldes der Erde
19
Für Satellitenbewegung Wichtige Kräfte
Lageos (a=12266 кm): Abschätzungen in m/s Kepler J_ E-3 andere Cij, Sij 5E-6 Mond 3E-6 Sonne 1E-6 Gezeiten auf der Erde 3E-8 Lichtdruck von der Sonne 4E-9 Relativität 3E-9 Ozeanische Gezeiten 2E-9 Atmosphärische Reibung 3E-11 Lichtdruck von der Erde 6E-10 Venus 8E-11 Jupiter 2E-11 kosmische Teilchen 2E-12 2
20
Objekte: der Mond Das schwierigste Problem der Himmelsmechanik:
- äußerst komplexe Bewegung - komplexe (auch nicht-gravitative) Kräfte Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Translations- und Rotationsbewegung - Langzeitdynamik des Erde-Mond-Systems (Stabilität) - Einfluss des Mondes auf der Rotationsbewegung der Erde
21
Das Erde-Mond-System ist sehr sensibel:
1) Lidov: Wenn die Bahnneigung des Mondes 90 Grad wäre, hätte er bald auf die Erde gefallen
22
Das Erde-Mond-System ist sehr sensibel:
2) „Gezeitenreibung“: Zusammenspiel der Translations- und Rotationsbewegung nicht-gravitative Kraft: Der Abstand Erde-Mond wird immer größer
23
3) Laskar: Der Mond stabilisiert die Rotation der Erde
24
Objekte: die große Planeten
Klassisches Problem der Himmelsmechanik: - Newtonsche 2-Körperproblem ist eine gute Näherung - wichtigste Korrekturen: Newtonsches N-Körperproblem - Andere Kräfte (Relativität, Struktur des Gravitationsfeldes) sind relativ gering Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Bewegung (auch für Raumnavigation) - Langzeitdynamik und Stabilität des Sonnensystems Beispiele mit Animation
25
Urban Jean Joseph Le Verrier (1811 - 1877)
1846: Voraussage des Neptuns b
26
Vorausgesagt: Urbain Le Verrier, John Couch Adams
Entdeckt: Johann Gottfried Galle ( )
27
Neptune: M = 17,15 M_E L = 3,88 L_E T = 33 K a = 30,0 a_E m > 7,6
28
Stabilität des Sonnensystems
Laplace, Lagrange (Theorie erster Ordnung): - scheint stabil zu sein Kolmogorov, Arnold, Moser (KAM-Theorie): - stabile Bewegung ist möglich H. Kinoshita, J. Laskar (numerische Untersuchungen): - die Bewegung der Jupiterähnlichen Planeten ist stabil - die Bewegung der Pluto ist chaotisch - die Bewegung der erdähnlichen Planeten ist chaotisch - Merkur kann sogar entweichen
29
Laskars Ergebnisse für Merkur: mögliche Bewegung
30
Objekte: Kometen - komplexe Kräfte (auch nicht-gravitative: Emmisionsdruck) - lange Perioden (schwierig zu beobachten) Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Bewegung Dadurch: Physik der Kometen - Langzeitdynamik von
31
Kern von Halley-Komet aufgenommen von Giotto (ESA) Abstand ca. 500 km
32
26.10.2007 31.10.2007 Der Komet 17P/Holmes Aufgenommen Oct 31, 19h UTC
Helligkeitsausbruch am um Faktor innerhalb von 4 Stunden:
33
Objekte: Asteroiden (1801 - )
Giuseppe Piazzi ( ) : Ceres - der erste Asteroid Sterngroße: 3,34
34
Objekte: Asteroiden Aufgaben: - präzise Ephemeriden
Ida (243) mit seinem Mond Galileo, , Abstand km Objekte: Asteroiden Aufgaben: - präzise Ephemeriden - Dynamik bzw. Langzeitdynamik zu verstehen
35
Asteroiden mit gut bekannten Bahnen
Das innere Sonnensystem 168300 Asteroiden mit gut bekannten Bahnen >341100 Asteroiden insgesamt kurzperiodische Kometen NEOS
36
Anzahl der Asteroiden als Funktion der großen Halbachse
37
Asteroiden(Hirayama) - Familien
38
Asteroiden: NEO: Near-Earth Objects
Manche Asteroiden kommen nah zur Erde
39
Objekte: Kuipergürtel
G. P. Kuiper ( ) Kuipergürtel vorausgesagt: flacher Materie-Ring aus kleinen Planeten hinter dem Neptun; gering gegen Ekliptik geneigt; Heimat der kurzperiodischen Kometen (Bahnperiode < 200 Jahre) David Jewitt, Jane Luu: 1999: 130 Objekte bekannt 2007: 1068 Objekte
40
Das äußere Sonnensystem Asteroiden (viele) Kuipergürtel (>130)
langperiodische Kometen rot - klassische Kuiperobjekte bzw. Kometen orange - Centauren wieß - Plutinos magenda TL66
41
Objekte: Satelliten der Planeten
- größere Störungen (komplexere Bewegung) - komplizierte dynamische Effekte: Resonanzen Merkur 0 Venus 0 Erde 1 Mars 2 Jupiter 63 Saturn 56 Uranus 27 Neptun 13 Pluto 3 Aufgaben: - präzise Ephemeriden - Dynamik zu verstehen
42
Beispiel: Hyperion (entdeckt: 1848
- 4:3 Resonanz mit Titan - 185 x 140 x 113 km äußerst komplexe Translationsbewegung „chaotische“ Rotation)
43
Objekte: Ringe der Planeten
Saturn Jupiter, Uranus, Neptun: kleinere Ringe
44
Sehr komplexe Struktur
nur 200 m dick Teilchen: von 5 mikron bis ca. 10 m Aufgabe: - Dynamische Ursachen der Struktur zu verstehen
45
Struktur des F-Rings Nur Staub!
46
Objekte: interplanetarer Staub
- zahlreiche nicht-gravitative Effekte für kleinen Teilchen: Lichtdruck Electromagnetische Kräfte Teilchendruck thermische Effekte Zusammenstöße Aufgabe: - Dynamik zu verstehen und vorauszusagen
47
Ein Model des Saturns E-Ringes 1,00 m - grün 1,04 m - blau 1,24 m - rot (Krivov, Dikarev,1998)
48
Dynamik des Staubs um den Mars Rot m Blau m Grün - 40 m
49
Dynamik des Staubs um den Mars Rot m Blau m Grün - 40 m
50
Mögliche Ursache der Albedo- Asymmetrie: schwarzer Staub von Phoebe
51
Objekte: Sterne in Doppel- und Mehrkörpersystemen
30% von Sternen sind in Doppel- bzw. Mehrfachsystemen! - Allgemeines Newtonsches N-Körperproblem: sehr komplexe Bewegung, viele mögliche Szenarios Aufgaben: - Ephemeriden zu berechnen - mögliche Bewegung zu untersuchen - Wahrscheinlichkeiten verschiedener Szenarios zu ermitteln Beispiele mit Animation
52
Objekte: Sterne in Sternhaufen und Galaxien
- sehr viele Körper Aufgabe: - Tendenzen zu erforschen
53
Hubble Deep Field HST, 1996 Das teuerste Bild der Welt
54
Computer Simulation: 17 Millionen Teilchen Supercomputer 512 Processors
55
Objekte: gravitative Instabilität Entstehung der Galaxien und Sterne
Kosmologisches Gas gravitative Instabilität Entstehung der Galaxien und Sterne
57
Die Himmelsmechanik ist leider nicht nur bunte Bilder.
Vor allem ist sie viel Mathematik. Seien Sie bemüht, mitzudenken! Seien Sie bemüht, Fehler zu finden!
Ähnliche Präsentationen
© 2024 SlidePlayer.org Inc.
All rights reserved.