Grundbegriffe der Wärmelehre

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1 Grundbegriffe der Wärmelehre
Was ist Wärme? Gesamte kinetische Energie der Zufallsbewegungen der Teilchen eines Körpers (= mechanistische Deutung!) Schlussfolgerung: Es gibt einen Zustand mit minimaler kinetischer Energie Was ist die Temperatur? Mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Körpers Es gibt wegen der minimal möglichen kinetischen Energie einen absoluten Nullpunkt der Temperatur Wärme und Temperatur Wärmemenge eines Körpers hängt von dessen Größe ab Temperatur hängt nicht von Größe ab

2 Temperaturmessung Thermische Ausdehnung
EU-Richtlinie: Quecksilberthermometer sind im Gesundheitsbereich nicht zugelassen

3 Widerstandsthermometer
Messprinzip: Der Widerstand eines Sensors ist temperaturabhängig. Nachteil: Benötigt Batterie, dauert 1-3 Minuten

4 Infrarotthermometer (Pyrometer)
Misst IR-Strahlung im Ohr Sehr schnell, aber oft ungenau

5 Thermoelement Die elektrische Spannung, die beim Kontakt zweier verschiedener Metalle auftritt hängt von der Temperatur ab. Cu/Konstantan 4,25 mV zwischen 0 °C und 100 °C Geeignet für große Temperaturen Konstantan: 55% Kupfer und 44% Nickel und 1% Mangan

6 Thermografie

7 Formen der kinetischen Energie
Translation Oszillation - Vibration Rotation Methan Schwere Teilchen (große T.) bewegen sich langsamer als kleine Teilchen Boltzmann-Konstante, k: Universeller Umrechnungsfaktor zwischen kinetischer Energie eines Teilchens und der Temperatur

8 Die Vibrationen des Wassermoleküls
Dipolmoment Schwingende Felder Welle IR

9 Translationsbewegung
Animation der Diffusion Mikroskopiefilm Milch

10 Kalorimetrische Größen
Wärmekapazität C eines Körpers C entspricht der Wärmemenge, die zugeführt werden muss, um die Temperatur des Körpers um 1 K zu erhöhen. C hängt von der Natur des Körpers (chemische Zusammensetzung, Aggregatzustand) UND von der Masse ab. Spezifische Wärmekapazität c „klein c“ entspricht der Wärmemenge, die zugeführt werden muss, um die Temperatur eines Kilogramms eines bestimmten Stoffes um ein K zu erhöhen. Wichtige Größe, die das Wärmeaufnahmevermögen von Stoffen charakterisiert. Stoffe mit großer spezifischer Wärmekapazität nehmen viel Wärme auf, erwärmen sich dabei aber nur wenig. Andere Stoffe mit kleiner spezifischer Wärmekapazität werden schnell heiß, obwohl sie vergleichsweise wenig Wärme aufgenommen haben.

11 Wasser hat eine große spezifische Wärmekapazität!
Hängt von den Bewegungsmöglichkeiten der Moleküle ab! Wie viel kostet es, ein Liter Leitungswasser zum Kochen zu bringen? Energiekosten: 16 ct/kWh Eine Badewanne (250 l, 40°C) kostet 1,39 €.

12 Schmelzwärme und Verdampfungswärme
Schmelzen und Verdampfen sind Phasenumwandlungen. Dabei wird die zugeführte Energie zunächst dafür aufgewendet, um die Bindungskräfte bzw. Bindungen zwischen den Molekülen (Atomen) aufzuheben, bevor es zu einer weiteren Erhöhung der kinetischen Energie der Teilchen, d. h. der Temperatur kommt Unzulänglichkeit der Definition des mechanistischen Wärmebegriffs Schmelzen von Eis: Die Kristallstruktur von Eis wird aufgelöst, aber die Wassermoleküle bleiben teilweise gebunden. Verdampfen von Wasser: Die Bindungskräfte zwischen den einzelnen Wassermolekülen werden vollständig aufgehoben. Schmelzwärme von Wasser Verdampfungswärme von Wasser Um ein l Wasser von 0 °C zum Kochen zu bringen, werden 418 kJ benötigt. Mit 2250 kJ könnte ich 2250/418 = 5,4 l Wasser zum Kochen bringen! Wasser hat eine außerordentlich große Verdampfungswärme!

13 Animationen zum Wasser

14 Dipolcharakter des Wassermoleküls

15 Tetraedrische Symmetrie von Wasserclustern

16 Über Wasserstoffbrückenbindungen bilden sich Netzwerke

17 Dielektrizitätskonstante und Dissoziation
Rekordwert Anziehung zwischen Anion und Kation ist gegenüber dem Vakuum 80mal geringer.

18 Wasser und Leben Der besondere Charakter der Bindungen zwischen den Wassermolekülen bedingt: Hohe Wärmekapazität von Wasser Klima, Körper, Pufferwirkung Große Verdunstungswärme Temperaturregulation, Trockenheit Dichteanomalie Gewässer frieren nicht durch Große Dielektrizitätskonstante Ionenbildung

19 Entropie und Wärme (Geschichtliches)
Nicolas L. S. Carnot (1796 – 1832) 1824 – “Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen“ Energieerhaltungssatz: Schiff Erkannte, das ein Temperaturunterschied notwendig ist, um „bewegte“ Kraft zu erzeugen, weil der Wärme das Bestreben innewohnt, von einem heißen Körper auf einen kalten Körper überzugehen. Carnot`s Deutung der fließenden Wärme entspricht nach unserem heutigen Verständnis der Entropie.

20 Wärmezufuhr, Entropie und Temperaturausgleich
So wie die Ladung beim elektrischen Strom stets vom hohen Potential zu Orten niedrigen Potentials fließt, so fließt die Entropie von selbst vom Ort höherer Temperatur zu Stellen mit niedrigerer Temperatur. Elektrisches Potential → Temperatur Elektrische Ladung → Entropie Will man die Richtung des Wärmetransportes umkehren, muss Energie zugeführt werden. Um die Wärme aus dem kalten Kühlschrank in die warme Küche zu transportieren, benötige ich eine Vorrichtung, die Energie verbraucht, eine Wärmepumpe. Zwischen Wärmeänderung, Entropieänderung und Temperatur besteht der folgende Zusammenhang Wir haben z. B. einen heißen Körper und einen kalten Körper. Bringt man beide in Kontakt, so erkennt man, dass beim Übergang von einer Portion Wärme vom heißen zum kalten Körper der Entropieverlust beim heißen Körper kleiner ist als der Gewinn beim kalten Körper. Je größer der Temperaturunterschied, umso größer ist der Zuwachs an Entropie insgesamt.

21 Entropieerhöhung [J/K] beim Temperaturausgleich von 2 kg Wasser 100/0°C auf 50/50°C

22 S, die Entropie ist neben der Temperatur die fundamentale Größe der Wärmelehre. Wenn einem Körper die Wärmeenergie, , zugeführt wird erhöht sich seine Entropie um den Betrag Entropieerhöhung beim Schmelzen von 1 kg Eis: Erwärmen von 1 kg Wasser von 0 auf 10 °C: 1 J/°K = 1 Ct (Carnot)

23 Was ist Entropie: Einfache Erläuterung
Maß, für die in einem Körper enthaltene Wärmemenge = einfache Erklärung Maß für Unordnung eines Systems = stimmt oft, aber nicht immer. Gegenbeispiel: Lipidmembran, selbstorganisierende Systeme Genaue Definition: Die Entropie misst die Vielzahl der Möglichkeiten, die zu einem bestimmten Zustand gehören. Ein Zustand, der auf viel mehr Arten zustande kommen kann, ist wahrscheinlicher (höhere Entropie), als einer der auf nur wenige Arten zustande kommt. Entropie ist ein Maß dafür, wie viel Information notwendig ist, um ein System, von dem ich die makroskopischen Parameter, z. B. Druck, Temperatur, usw. kenne, vollständig zu beschreiben. Simulation

24 Aus Wikipedia

25 Warum ist die Entropie eine fundamentale Größe von prinzipieller Bedeutung für unser Verständnis der Natur? Antwort: Die Änderung von S gibt die Richtung der ablaufenden Prozesse vor. Es gilt: Bei einer Zustandsänderung steigt die Gesamtentropie immer an, kann höchstens unverändert bleiben. Fundamentales Naturgesetz, legt die Richtung der physikalischen, chemischen und biologischen Vorgänge fest. Für Einstein war dieses Gesetz das vorrangigste unter allen Naturgesetzen „In der Natur nimmt die Entropie die Rolle des Direktors ein, die Energie aber nur die eines Buchhalters.“ (Arnold Sommerfeld) In keinem anderen Naturgesetz wird eine Richtung für die Zeit festgelegt, so sind z.B. die Grundgleichungen der klassischen und der Quantenmechanik, sowie die Maxwell-Gleichungen für t →−t genauso gültig.

26 Entropie kann man nicht vernichten, aber sie kann erzeugt werden
Entropie kann man nicht vernichten, aber sie kann erzeugt werden. Dazu wird Energie benötigt. Die Entropie ist keine Erhaltungsgröße. Besonderes physikalisches Gesetz.

27 Seit Entstehung unseres Universums steigt die Entropie ständig an
Seit Entstehung unseres Universums steigt die Entropie ständig an. Logischerweise muss am Anfang unseres Universums ein Zustand sehr niedriger Entropie vorgelegen haben. Sehr prinzipielle Frage, warum das so ist! Nachdenkenswert ist, dass das Entropiegesetz eigentlich gar kein "richtiges" physikalisches Grundgesetz ist, sondern eine mathematisch (logische) "triviale" Aussage über Wahrscheinlichkeiten. 2. Hauptsatz Wärme geht stets vom wärmeren zum kälteren Körper über. Eine Wärmekraftmaschine funktioniert nur dann, wenn die Restwärme an die Umgebung abgeben werden kann. Je größer die Temperaturdifferenz zwischen zugeführter und abgegebener Wärme, desto höher der Wirkungsgrad. Ein Perpetuum mobile 2. Art gibt es nicht.

28 Wärmemotor: Eine Vorrichtung, in die Energie in Form von Wärme hineinfließt. Im günstigsten Fall wird im Wärmemotor keine Entropie produziert. Dabei fließt aus dem Motor genauso viel Entropie heraus, wie hinein. Anderenfalls würde er immer heißer werden, da die Entropie nicht verschwinden kann Der Wärmemotor wandelt die Differenz zwischen einfließender Energie und ausfließender Energie in mechanische Arbeit W um. Beachte, je größer die Temperaturdifferenz umso günstiger!

29 Wir berechnen den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine (Wärmemotor):
Carnot - Faktor

30 Kühlschrank Wärmepumpe Heizung Wie hoch ist der Wirkungsgrad eines Verbrennungsmotors? Wie viel Prozent der Energie wird bei Wärmekraftwerken, die mit fossilen Energieträgern betrieben werden, grundsätzlich verschwendet?

31 Entropie und Leben auf der Erde
Qout = 3,9 · 1024 J/ Jahr Qin = 3,9 · 1024 J/ Jahr Sout Sin Welche Temperatur hat das Sonnenlicht? hochwertig geringwertig

32 Was global für die gesamte Erde gilt, trifft auch für jedes lebende Wesen allein zu:
Voraussetzung des Lebens (niedrige Entropie) ist eine ständige Abgabe von Entropie (Wärme, Wasserdampf) nach außen. Pro Kopf erhalten wir eine Sonnenleistung von etwa 15 MW. Der durchschnittliche Primärenergieumsatz beträgt jedoch nur 2 KW, in den USA etwa 40 KW, d. h. nur ein kleiner Bruchteil der Sonnenenergie wird für unsere Existenz genutzt. Jeder Mensch gibt etwa als Folge seines Stoffwechsels ab. Die zwanzig- bis dreißigfache Menge wird jedoch für die Produktion der Nahrung, Kleidung, Verkehr usw. produziert. Ballungszentren: Entropieabgabe reicht nicht mehr aus, um Ansteigen der Temperatur zu vermeiden. Gesamte Erde: Historische Sonnenenergie ist Quelle der industriellen Entwicklung. Grenzen: Photosyntheseleistung ist bereits geringer als der Primärenergieverbrauch

33 53 % 40 % 7 % 63 % 52 % 42 % 40 % 22 % 11 % Einige Fakten 23 %
Photosyntheseleistung Menschlicher Verbrauch 23 % Nahrungsmittel Wohnen, Industrie, Verkehr Brände 53 % 40 % 7 % Südostasien Südosteu-ropa Westasien/Nordafrika Westeuropa Nord-amerika Australien/Oze- anien 63 % 52 % 42 % 40 % 22 % 11 %

34 Der Brennwert (Verbrennungsenthalpie) von Diesel beträgt 46 MJ/kg.
Der Brennwert von Getreide beträgt etwa 15 MJ/kg. Der Abgabepreis von Weizen beträgt heute 129 Euro/t. Man rechne aus, ob es sich bei diesen Verhältnissen lohnt, das Getreide zu verkaufen, oder ob es wirtschaftlicher wäre, das Getreide zu verheizen, bzw. Biogas daraus zu erzeugen. Was kann man zum Verkaufspreis von Mehl in Relation zum Brennwert aussagen?

35 Transport von Wärme Wärmeleitung Konvektion Wärmestrahlung
(Verdunstung) Wärmeleitung Erfordert Wechselwirkungen der Teilchen, Stöße, Anregung von Schwingungen, Translationsbewegungen der Teilchen Sehr wenig effektiv auf große Entfernungen Besonderheit: Metall, Diamant

36 2. Konvektion Transport von Wärme (Entropie) mit Strömungen Triebkraft: Druckdifferenzen, effektiv über große Entfernungen Bedeutung für das Leben:

37 Wärmefluss (J) beim konvektiven Transport von Wärmeenergie:
Heizleistung = Wärmezufluss - Wärmeabfluss v – mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Mediums q – Wärmenergiedichte A - Querschnittsfläche Konvektiver Stofftransport:

38 3. Wärmestrahlung: Elektromagnetische Wellen zwischen sichtbarem Licht und Radiowellen. Absorption und Emission: Das Dipolmoment von Molekülen kann sich bei Anregung ändern. Leistung/m²

39 Mensch: Solarkonstante: Ca. 70 % werden absorbiert. Treibhauseffekt: Die Erdatmosphäre wirkt wie ein „Kleidungstück“. Ohne diesen Effekt hätten wir eine mittlere Temperatur von -18°C. Im Jahr schenkt uns die Sonne etwa 1000 KWh/m². Wie viel könnte man verdienen, wenn man die Dachfläche eines Hause mit Solarzellen ausrüstet? Jahresleistung etwa 1000 kWh/m² entspricht 160 €. Gesamtprimärenergiebedarf in Deutschland: PJ = Wie viel Fläche wird benötigt, um den gesamten Energiebedarf zu decken? Machbar!

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44 4. Verdunstung 2250 kJ/kg Verdunstung kann nur stattfinden, wenn die Luftfeuchtigkeit der Umgebung die Aufnahme von Wasserdampf ermöglicht. Konvektion spielt eine große Rolle. Schwitzen – großer evolutionärer Vorteil Saunatemperatur: 80 °C – 100 °C, Spitzen noch höher

45 Bei einem ausgiebigen Saunabesuch tritt ein Gewichtsverlust von 1 kg auf. Um wie viel Grad wäre hypothetisch die Körpertemperatur gestiegen, wenn die Abkühlung durch Verdunstung nicht stattgefunden hätte? Wie lange muss sich ein Krokodil sonnen, damit sein Körper auf „Betriebstemperatur“ kommt? Bei voller Sonne auf Höhe des Meeresspiegels ist von einer Strahlungsleistung von etwa 800 W/m² auszugehen. Mit dem Golfstrom werden pro Sekunde etwa 31 Millionen m³ wärmeres Wasser nach Norden transportiert. Das Wasser hat dabei im Durchschnitt etwa eine um 10°K erhöhte Temperatur gegenüber der Umgebung. Es ist a) die Leistung dieser ozeanischen Heizung des nördlichen Atlantischen Ozeans zu berechnen und b) diese Leistung mit der Leistung eines Kernkraftwerkes zu vergleichen. Dazu nehme man die thermische Leistung des KKW Brokdorf, die etwa 3900 MW beträgt.