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LINEARE GLEICHUNGEN IN EINER VARIABLEN
Bsp.1.: Gesucht ist jene Zahl, die um 4 kleiner ist als 12. x=12- 4 x=8 Antwort:…….. Bsp. 2.: Ich denke mir eine Zahl. Wird vom Vierfachen dieser Zahl die Zahl 9 subtrahiert, so erhält man das Dreifache dieser Zahl. Wie lautet die Zahl? 4x - 9 = 3x x=9 Antwort:…….. Bsp. 3.: Zwei Brüder sind zusammen 16 Jahre alt. Der eine ist um 2 Jahre älter als der Bruder. Wie alt sind die beiden Brüder? x + (x + 2) = 16 x=7 Antwort:…….. Bsp. 4.: Ein Gewinn von ist unter 3 Personen A, B, C zu verteilen. B erhält um mehr als A und C erhält doppelt so viel wie A. x + (x ) + 2x = x = Antwort:……..
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GRUNDMENGE G: Menge, aus der man Elemente für die Variable entnimmt. DEFINITIONSMENGE D: Teilmenge der Grundmenge, für die die Terme der Gleichung in einen sinnvollen Zahlenwert übergehen. LÖSUNGSMENGE L: Teilmenge der Definitionsmenge, deren Elemente die Gleichung zu einer wahren Aussage machen. Zwei Gleichungen, die bei gleichen Grundmengen die selben Lösungsmengen besitzen, heißen äquivalente Gleichungen. Alle Umformungen, die eine Gleichung in eine äquivalente Gleichung überführen bezeichnet man als Äquivalenzumformungen.
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