Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

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1 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) Digitales Verhalten !!! bei ckrit reduziert ccrit um Faktor 2 Maximum Utot aus Kurvendiskussion => Differenzieren nach c und gleich 0 setzen Griffith Gleichung !!! (mit sfrac = sapp) Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

2 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Griffith Gleichung !!! Die Festigkeit eines Materials wird beeinflußt durch - seine Zähigkeit - vorhandene Fehlergrösse Die Fehlergrösse wird, abhängig von der verwendeten Technologie, bestimmt durch - Poren - Einschlüsse von Verunreinigungen - Inhomogenitäten - Risse durch Schleifbearbeitung - Korngrenzen Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

3 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Griffith Griffith gilt nur für rein sprödes Verhalten (keine Plastizität) Griffith Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

4 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Griffith Gleichung !!! Die Festigkeit eines Materials wird beeinflußt durch - seine Zähigkeit - vorhandene Fehlergrösse Die Fehlergrösse wird, abhängig von der verwendeten Technologie, bestimmt durch - Poren - Einschlüsse von Verunreinigungen - Inhomogenitäten - Risse durch Schleifbearbeitung - Korngrenzen Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

5 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Festigkeit als Funktion der Porosität und Korngröße  Erklärung durch Griffith Quelle: Petzow Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

6 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Für sehr kleine Körner dominieren Oberflächen-Effekte => Nanotextur hilft nur begrenzt Bsp.: Al2O3 Quelle: Mechanical Properties, S. 378 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

7 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Reduzierung der Fehlergröße Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Fehlerpopulationen und deren Einfluss auf die Festigkeit Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

8 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Einfluss der Bruchzähigkeit! Die Festigkeit eines Materials wird beeinflußt durch - seine Zähigkeit - vorhandene Fehlergrösse Die Fehlergrösse wird, abhängig von der verwendeten Technologie, bestimmt durch - Poren - Einschlüsse von Verunreinigungen - Inhomogenitäten - Risse durch Schleifbearbeitung - Korngrenzen Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

9 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Möglichkeiten zur Verbesserung der Festigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe TZP Al203 GPSN Reduzierung der Fehlergröße  Verbesserung der Technologie Erhöhung der Bruchzähigkeit  Mikrostrukturelles Design / Materialvariation Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

10 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Erhöhung der Bruchzähigkeit  Energie dissipierende Mechanismen Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

11 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Erhöhung der Bruchzähigkeit / Verstärkungsmechanismen crack branching Riss Aufzehrung der Energie reduziert die Spannung an der Rissspitze Verzweigung des Risses ( Bild: Si3N4; grobkörniges Al2O3) Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

12 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Erhöhung der Bruchzähigkeit / Verstärkungsmechanismen Rissablenkung und Rissverzweigung Material: Si3N4 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

13 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verstärkungsmechanismen für Keramik Rissablenkung an Whiskern (a) The effect of SiC whisker content on toughness enhancement in different matrices. (b) Toughening is associated with crack bridging and grain pullout of elongated matrix grains. Quelle: Mechanical Properties, S. 383 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

14 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verstärkungsmechanismen für Keramik Schematic of crack deflection mechanism at grain boundaries. Schematic indicating deflection of crack front around rod-shaped particles. Schematic of ligament bridging mechanism with no interfacial debonding and (d) with debonding. Note that in this case the strain on the ligaments is delocalized, and the toughening effect ist enhanced. ( c ) ( d ) Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 Quelle: Mechanical Properties, S. 381

15 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Verstärkungsmechanismen für Keramik Faserverstärkung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

16 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe c: Walter Krenkel Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

17 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Verstärkungsmechanismen für Keramik Faserverstärkte Werkstoffe Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Stress-strain curve of SiC (Nicalon) fiber reinforced SiC (CVI-technique), compared to monolithic ceramic Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

18 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Spannungs-Dehnungsverhalten verschiedener Werkstoffgruppen Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

19 Verstärkungsmechanismen für Keramik
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Schematic of crack deflection mechanism at grain boundaries. Schematic indicating deflection of crack front around rod-shaped particles. Schematic of ligament bridging mechanism with no interfacial debonding and (d) with debonding. Note that in this case the strain on the ligaments is delocalized, and the toughening effect ist enhanced. Mit: c = composite-, m = Matrix-, f = Verstärkungsmaterial, i = m/f Interface r = Radius der Verstärkungsmaterials ( c ) ( d ) Quelle: Mechanical Properties, S. 381 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

20 Verstärkungsmechanismen für Keramik
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Riss-Überbrückung Mit: c = composite-, m = Matrix-, f = Verstärkungsmaterial, i = m/f Interface r = Radius der Verstärkungsmaterials Festigkeit verbessert sich mit: Zunehmendem Faseranteil Vf Zunehmendem EC/Ef Verhältnis Zunehmendem Verhältnis (schwache Faser/Matrix Interfaces) Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

21 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1
Herstellungsverfahren von Verbundkeramiken Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

22 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramischer Faserverbundwerkstoff in sicherheitsrelevanten Anwendungen Beispiel: Bremsscheibe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1

23 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verstärkungsmechanismen für Keramik Umwandlungssstabilisierung für das System ZrO2 Schmelze ca.2680°C Hochtemperaturform a-ZrO2 (kubisch) ca.2300°C Hochtemperaturform b-ZrO2 (tertagonal) r ~ 6,00 g/cm³ 8% Volumendehnung bei Abkühlung Dilatometerkurven von ZrO2 nach Curtis ca.1170°C nichtstabilisiertes reines ZrO2 mit 5Mol-% CaO teilstabilisiertes ZrO2 mit 19,8 Mol-% CaO vollständig stabilisiertes ZrO2 Baddeleyit (RT) (monoklin) r ~ 5,56 g/cm³ Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

24 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Phasendiagramm Yttriumoxid (Y2O3) – Zirkonoxid (ZrO2) Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

25 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Transformation zone ahead and around crack tip. (b) Surface grinding induces the martensitic transformation, which in turn creates compressive surface layers and a concomitant increase in strength Ks = shielding factor Umwandlungsdehnung Const (1) Umwandlungs- Zone Quelle: Mechanical Properties, S. 384 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

26 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe ZrO2 - Verstärkung Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

27 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe ZrO2 - Verstärkung Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

28 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Gefügeausbildung bei ZrO2-verstärktem Al2O3 (ZTA) Zirconia toughened Ceramics 2 µm ZTC`s Al2O3 ZrO2 Gefügeverstärkung durch ca. 15 Vol.% an eingelagerten ZrO2-Teilchen: Festigkeiten von MPa und Bruchzähigkeiten bis zu 10 MPam1/2 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

29 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
ZTC: Zirkon verstärktes Al2O3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Petzow Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

30 Verstärkungsmechanismen für Keramik
Transformationsstabilisierung ZrO2 und Klassifizierung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe geringste mechanische Stabilität Vollstabilisiertes ZrO2 Teilstabilisiertes ZrO2 (PSZ) Tetragonales ZrO2 (TZP) > 8 mol% 3-8mol% 3 mol% Y2O3 c-ZrO2 t-ZrO2 c-ZrO2 c-ZrO2 c-ZrO2 t-ZrO2 xt = 0 % d50 = m xt = 40 % d50 = m xt = 100 % d50 = 0,20 m Brennstoffzelle Lambda-Sonde, Ziehdüsen Industrielle Schneiden (Festkörperelektrolyt) Einsatzgebiete von ZrO2-Werkstoffen Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

31 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Gefügeausbildung bei teil- (PSZ) und vollstabilisiertem ZrO2 (c-ZrO2) PSZ c-ZrO2 Charakteristisch: relativ große Korngröße Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

32 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Gefügeausbildung bei hochfestem ZrO2 (TZP) Tetragonal Zirconia Polycrystals 3 mol% Y2O3 500 nm Relativ enge Korngrößenverteilung mit mittleren Korngrößen von ca nm Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

33 Fracture Toughness Values for Various Ceramic Materials
Quelle: Wachtmann Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Material Grain Size [µm] Fracture Toughness [MPa*m1/2] Alumina 2, ,5 Alumina + 20 vol. % SiC whiskers 1-2 8-10 Alumina + 20 vol. % TZP (1 mol % yttria) 2 8 Alumina + 40 vol. % TZP (12 mol % ceria) 13 Polycrystalline cubic zirconia 50 3 TZP (12 mol % ceria)a 4-6 15-18 TZP (2 mol % yttria)a 0,7 7 Silicon nitride, equiaxed grains 2-3 4 Silicon nitride, elongated grains ~4b 10 Silicon carbide, densification additive - alumina 3,5-4 Silicon carbide, densification additive – boron and carbon 5-7 2,5-3 Silicon carbide + 25 vol. % titanium carbide 2,5 6 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

34 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Je größer die Defekte desto besser „wirkt“ Verstärkungsmechanismus = R-Kurvenverhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verstärkte Keramik  R-Kurvenverhalten KIC  f(c) (a) (b) Functional dependence of fracture toughness on flaw size for a ceramic exhibiting R curve behavior (top curve) and one that does not (lower curve). Effect or R curve behavior on strength degradation as flaw size increases. Ceramics exhibiting R curve behavior are more flaw-tolerant than those that do not. Quelle: Mechanical Properties, S. 381 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

35 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

36 The strength of a brittle material depends on the fracture toughness and the largest flow size in the loaded volume Depend on the technology - Pores Inclusions Cracks Large grains Depend on microstructure

37 Das „etwas andere“ mechanische Verhalten
Risse: Oberflächenfehler durch Bearbeitung Volumenfehler Festigkeit Einschlüsse Poren Risse Größe (Gewichtung) Häufigkeit Kailer

38 Risswiderstand KIC F c Spannungs- intensitätsfaktor
KIc(MPa m) Glas Glaskeramik 2.5 MgO Einkristall 1 SiC Einkristall 1.5 SiC Keramik 4-6 Al2O3 Keramik 3.5-4 Al2O3Verbundk. 6-11 Si3N4 ZrO2- c 2.8 ZrO2- c/t PSZ 6-12 ZrO2- t TZP WC/Co 5-18 Al 35-45 Stahl 40-60 Spannungs- intensitätsfaktor Risszähigkeit KIC (= Werkstoffeigenschaft) Risswachstum

39 Microstructural design of bioceramics
Biolox delta (CeramTec) Fracture Tougness: Al2O3 ZrO2/ Al2O3 Biolox delta 3 4 – MPam1/2

40 Aim : failure-tolerant behaviour
Increase in strength, reliability Microstrucural design Improved technology Changed design Compressive stresses Miniumum tensile stresses Ceramtec

41 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe TZP Al203 GPSN Zusammenfassung: Möglichkeiten zur Verbesserung der Festigkeit bei Keramiken Reduzierung der Fehlergröße  Verbesserung der Technologie Erhöhung der Bruchzähigkeit  Mikrostrukturelles Design / Materialvariation Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

42 Eigenschaftsstreuung!
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe  Spannungs-Dehnungsverhalten verschiedener Werkstoffgruppen  Fläche unter Kurve = Energie Eigenschaftsstreuung! - Bei Überlastung der Matrixfestigkeit kommt es nicht zum katastrophalen Bruch, Fasern übernehmen Last -> Resttragfähigkeit - Wichtig für sicherheitsrelevante Einsätze in Luft- u. Raumfahrt oder auch nahezu verschleißfreier Bremsscheiben: Flugzeuge, Sportwagen, Luxus-Pkws - Nachteil: teuer, „freiwilliger“ Einsatz nur da, wo unabdingbar nötig Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

43 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Jetzt kommt Weibull: Statistik der Eigenschaftsstreuung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

44 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Versagenswahrscheinlichkeit Pf Wahrscheinlichkeit des Überlebens PS: Weibullmodul Spannung unterhalb der keine Probe bricht normalerweise u =0 Geprüfte relative Volumen (V/V0) Spannung( Pf = 0.63 ) Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

45 Verteilungsfunktion:
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik: (Herleitung) Weakest link assumption: mit: mit: Volumenabhängigkeit !!! Ansatz für Verteilungsfunktion: Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

46 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Weibullverteilung u hat einen starken Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit bei geringen Festigkeiten Pf Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

47 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
V/V0 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik Fehlerwahrscheinlichkeit Festigkeit mit Bruchwahrscheinlichkeit Null: Annahme im worst case: Gemessene Festigkeit Gauß p(x) Weibull mit Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

48 So groß ist der Unterschied nicht!
Die Weibull Statistik So groß ist der Unterschied nicht! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mittelwert der Weibull-Verteilung ungleich Maximum: „Schiefe Verteilung“ pf (x) strength Gleicher Mittelwert und Varianz von Weibull und Normal-Verteilung Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

49 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Weibullmodul Prooftest p(x) p(x) (a) The effect of m on the shape of the Weibull distibution. As m increases, the distribution narrows. (b) Truncation of Weibull distribution as a result of proof testing. Quelle: Mechanical Properties, S. 388 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

50 Verteilungsfunktion von Defektgröße (c) und Festigkeit (s c)
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verteilungsfunktion von Defektgröße (c) und Festigkeit (s c) h = Häufigkeitsverteilung von Defekten mit Größe c h(c) p(c) 1/c H(c) c Die Festigkeit wird vom größten Defekt bestimmt und ist volumenabhängig, da mit steigendem Volumen die Wahrscheinlichkeit einen größeren Defekt zu finden steigt. Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

51 Einfluss von Werkstoff-Defekten auf die Festigkeit Weibull Statistik
Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Einfluss von Werkstoff-Defekten auf die Festigkeit Weibull Statistik b = KIc /( c ) - Prinzipielles Verhalten beschrieben von Griffith-Beziehung: F <--> a-max - Im Bereich relevanter Festigkeiten von MPa: technologische Unzulänglichkeiten, nicht materialinherent - Technologisch alles unternehmen, a-max so gering wie möglich zu halten - Bei Ventilprojekt demonstriert, dass möglich: 23 Rohstoff-Chargen -> F-mittel 900 MPa bei Zuverlässigkeits-Kennwert „Weibull“ = 18 - Nanopulver nicht unmittelbare Lösung, technologische Probleme eher verstärkt, Kosten! - Lösung: keramikgerechte Beanspruchung/ Druckspannung, wo nicht möglich: Verstärkung/ Kurz-, Langfaser, wie in Bremen verfolgt -> quasiplast. Verhalten Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2