Binärer Baum, Binärer Suchbaum I

Präsentation zum Thema: "Binärer Baum, Binärer Suchbaum I"—  Präsentation transkript:

1 Binärer Baum, Binärer Suchbaum I
Diskrete Mathematik I Vorlesung 5 Binärer Baum, Binärer Suchbaum I

2 Übersicht Eine neue rekursive Datenstruktur: Bäume Der Binäre Baum
1 Übersicht Eine neue rekursive Datenstruktur: Bäume Der Binäre Baum Binärer Suchbaum Definition Beispiel

3 Der Binäre Baum n L R Ein leerer Baum ist ein binärer Baum
2 Der Binäre Baum Ein leerer Baum ist ein binärer Baum Sind L und R zwei binäre Bäume und w ein Knoten mit dem Inhalt n, dann ist die Verknüpfung von w, L und R ein binärer Baum. n L R

4 Binärer Suchbaum n <n >n
3 Binärer Suchbaum Ein binärer Baum B ist ein binärer Suchbaum, falls er leer ist oder die folgenden Eigenschaften erfüllt sind: die beiden Unterbäume sind binäre Suchbäume die Beschriftungen der Knoten des linken Suchbaums sind kleiner als die Beschriftung der Wurzel die Beschriftungen des rechten Suchbaums sind größer als die Beschriftung der Wurzel n <n >n

5 4 Binärer Suchbaum Aufbau eines binären Suchbaums aus folgenden Elementen:

6 5 9 4 17 13 2 23 7 A 52x

7 5 9 4 17 13 2 23 7 A 52x

8 5 4 17 13 2 23 7 9 9 A 52x

9 5 4 17 13 2 23 7 9 A 52x

10 5 17 13 2 23 7 4 < 9 9 A 52x

11 5 17 13 2 23 7 9 4 4 A 52x

12 5 17 13 2 23 7 9 4 A 52x

13 5 13 2 23 7 17 > 9 9 4 A 52x

14 5 13 2 23 7 9 4 17 17 A 52x

15 5 13 2 23 7 9 4 17 A 52x

16 5 2 23 7 13 > 9 9 4 17 A 52x

17 5 2 23 7 9 13 < 17 4 17 A 52x

18 5 2 23 7 9 4 17 13 13 A 52x

19 5 2 23 7 9 4 17 13 A 52x

20 5 23 7 2 < 9 9 4 17 13 A 52x

21 5 23 7 9 4 > 2 4 17 13 A 52x

22 5 23 7 9 4 17 2 13 2 A 52x

23 5 23 7 9 4 17 2 13 A 52x

24 5 7 23 > 9 9 4 17 2 13 A 52x

25 5 7 9 23 > 17 4 17 2 13 A 52x

26 5 7 9 4 17 2 13 23 23 A 52x

27 5 7 9 4 17 2 13 23 A 52x

28 5 7 < 9 9 4 17 2 13 23 A 52x

29 5 9 4 < 7 4 17 2 13 23 A 52x

30 5 9 4 17 2 7 13 23 7 A 52x

31 5 Binärer Suchbaum 9 4 17 2 7 13 23 A 52x