Die astronomische Einheit

Präsentation zum Thema: "Die astronomische Einheit"—  Präsentation transkript:

1 Die astronomische Einheit
Geometrie, Sonnenflecken, Fraunhoferlinien und Doppler-Effekt. Rolf Schlichenmaier Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik

2 Übersicht der Längenskalen
10^-15 m: Atomkern 10^-10 m: Atom 1.5 10^8m: Astronomische Einheit 9.5 10^15m: Ein Lichtjahr 3.4 10^16m: Eine Parsec 10^-6 m: sichtbares Licht

3 Planetenentfernungen: Herleitung von Kepler-Gesetz
[Gravitationsgesetz + Zentrifugalkraft + Hebelgesetz]  3. Keplersches Gesetz

4 3. Keplersches Gesetz Eine Entfernung muss bekannt sein!  alle anderen Enfernungen  Sonnenmasse

5 Lochkamera: Strahlensatz
Blende der Lochkamera Messung mit Lochkamera Lochkamera: Posterrolle mit Lochblende (~1-2mm), f ~ 90cm

6 Die Entfernung der Sonne von der Erde
Messung mit Lochkamera Vermessung der Sonnenrotation

7 Bestimmung der Sonnendurchmessers...
... aus der Rotation der Sonne: v und P. (1) Oberflächengeschwindigkeit v aus Dopplerverschiebung: (1a) Spektren vom Schauinsland (solare und terrestrische Linien). (1b) Dopplergramm von (2) Rotationsperiode P aus Wanderung der Sonnenflecken.

8 Das Strahlungsspektrum der Sonne
400 nm 700 nm Die Sonne strahlt wie ein schwarzer Strahler mit ca K. Sonne scheint in allen Farben -> Regenbogen! Strahlungsdichte als Funktion der Wellenlänge: Plancksches Strahlungsgesetz.

9 Das Sonnenspektrum: Fraunhofer-Linien

10 Photosphäre = Sonnenoberfläche
Die Photosphäre Mehr als 99% des Lichtes von der Sonne stammt aus der Photosphäre Photosphäre = Sonnenoberfläche

11 (Fraunhofersche-) Absorptionslinien

12 Vermessung der Sonnenatmosphäre: Spektroskopie
Hauptzweck all unserer Messungen: alle Größen auf der Sonne ausmessen. Dazu wird das weiße Sonnenlicht wie beim Regenbogen in seine Farben zerlegt. Wir machen das mit einem Gitter, mit Rillen ähnlich wie bei einer CD, die man schräg ins Licht hält. Dabei sieht man viele dunkle Linien, die wellig verlaufen. Die ersten Spektrallinien wurden von Wollaston entdeckt; danach hat aber Fraunhofer ca. 250 Linien tabelliert und benannt. In heutigen Katalogen ca Die physikalischen Erläuterungen hinter dem Regenbogen kann man normalerweise überspringen, außer bei besonders interessierten Gästen. Erklärung hierzu: Beim Modell rechts oben schaut der Beobachter von rechts her auf die Sonne, deren weißes Licht an vielen Atomen vorbei muss. Achtung: die Fraunhoferlinien entstehen nicht durch Streuung (grüner Strahl wird nach der Seite weggestreut), mit Ausnahme weniger ganz starker Linien (etwa NaD) ist Streuung unwichtig. Das wird in öffentlichen Vorträgen und Zeitschriftenartikeln sowie Anfänger-Physikbüchern oft falsch dargestellt.

13 Sonnenobservatorium am Schauinsland

14 (1) Oberflächengeschwindigkeit v
Messung der Oberflächengeschwindigkeit durch Dopplerverschiebung einer photosphärischen Absorptionslinie. Doppler-Effekt: Äquatorialer Schnitt durch Sonne:

15 (1a) Spektren vom Schauinsland
Bestimme Scheibenposition der Messung: Fe I - Linienpaar bei nm: Zwei solare (breite Linien) sind verschoben relativ zu zwei terrestrischen (dünnen) Linien: Aus dem Abstand der beiden terrestrischen Linien (0.77 nm) wird die Dispersion des Spektrums bestimmt. Dies ermöglicht die Messung der Dopplerverschiebung der solaren Linien zwischen Ost und West.

16 (1a) Auswertung

17 SDO: Solar Dynamics Observatory
(1b) Alternative Bestimmung von v: Dopplergramme von HMI SDO: Solar Dynamics Observatory AIA: Bilder bei 10 verschiedene Wellenlängen (94 – 4500 A). Temperatur: 6000 K bis >1 MK. Photosphäre, Chromosphäre, Korona. HMI: Photosphärische Oszillationen und Magnetfelder.

18 Helioseismic Magnetic Imager
Fe I nm, g=3 5 Wellenlängen 4 Stokes-Parameter 4k x 4k = 16 MPx Zeitsequenz = 45 s 2 TByte pro Tag

19 Einschub Search for nice datasets on NASA webpage: ‘Data’; ‘AIA/HMI Browse data’; dates: start and end ; Telescopes: HMI Intensitygram; Format: Movie (-> mp4); resolution 512x512; Display on image per nth: 10; ‘submit’ (Es werden nur maximal 500 Bilder geladen) Format: ‘Frames’ -> jpg und jedes Bild hat Datum und Uhrzeit im Dateinamen. Download Dopplergram/Intensitätskarte von SDO/HMI – JSOC Webseite Google for HMI; JSOC; export data; ….  Type-in RecordSet: hmi.V_720s[ _00:00:00_TAI _00:01:00_TAI] or hmi.V_720s[ _00:00:00_TAI] “hmi.V_720”: HMI - dopplermap (velocity) – 720 sec mean “hmi.Ic_45s”: HMI – intensity map – 45 sec mean Record Count  1 Method: url Protocol: FITS Compression: **NONE** Click on: ‘Check Params for Export’; wait; click on ‘Submit Export Request’; wait; ‘click on ‘Submit Status ‘Request’ ; wait; Click on link to ‘Data Location’ and download FITS file. (Alternativ können Sie auf meiner Webseite ein Dopplergramm und Bilder runterladen:

20 Programm um FITS-Dateien anzuzeigen und zu analysieren : DS9
Einschub SAOImage DS9: (‚open source‘)

21 Oberflächengeschwindigkeit v
Einschub Oberflächengeschwindigkeit v Messung der Oberflächengeschwindigkeit durch Dopplerverschiebung einer photosphärischen Absorptionslinie: Doppler-Effekt: Äquatorialer Schnitt durch Sonne:

22 Einschub

23 Einschub Zeichne (plotte) die Funktion v(r) mit DS9 und bestimme Steigung m Öffne FITS Datei mit DS9. Pull down ‘File’ ; ‘Display FITS header…’ Im ‘FITS header’ suche die Werte für: ‘BUNIT’  m/s ‘CRPIX1’  Sonnenmitte in horizontaler Achse. ‘CRPIX2‘  Sonnenmitte in vertikaler Achse. ‘CDELT1’  Pixelskala in horizontaler Richtung ‘CDELT2’  Pixelskala in vertikaler Richtung ‘CUNIT1’  Einheit der Pixelskala (arcsec = Bogensekunde) ‘CUNIT2’  Einheit der Pixelskala (arcsec = Bogensekunde) ‘RSUN_OBS’  Sonnenradius in Bogensekunden (oder selber messen) Plotte v(r) entlang Äquator: Klicke ‘Zoom’ so dass Sonnenscheibe im Bildfeld Pull down ‘EDIT’, klicke auf ‘Region’ (-> mouse mode) Klicke auf Bild und ‘pull down‘ ‘Region’; Gehe auf ‘Shape’; Gehe auf ‘Projection’ Klicke und ziehe beliebige Gerade im Bild. ( Es erscheinen: Gerade auf Bild und neues Fenster mit Plot) Selektiere Gerade.  Drei Quadrate erscheinen auf Geraden

24 m = 2 m/s pro Bogensekunde v (= 2 * 960) = 1920 m/s
Einschub 2000 pixel * 0.5 arcsec = 1000 arcsec 2000 counts * m/s = 2000 m/s m = 2 m/s pro Bogensekunde v (= 2 * 960) = 1920 m/s

25 (1b) Rotationsgeschwindigkeit v

26 (1b) Breitenabhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit v
Geschwindigkeit in m/s Kalibration: Mitte-Rand-Variation der konvektiven Blauverschiebung. Instrumentelle Defekte. Neigung der Sonnenrotationsachse. Bei starrer Rotation: v ~ cos (θ)

27 (2) Rotationsperiode P Schnitt senkrecht zur Rotationsachse:
Projektion der Sonne:

28 (2) Rotations-periode P

29 Wanderung eines Sonnenfleckes
– Ein Bild pro Tag.

30 Wanderung eines Sonnenfleckes
– Ein Bild pro Tag. Zeitunterschied zwischen erstem und letzem Fleck: 11 Tage.

31 Die Entfernung der Sonne von der Erde
Messung mit Lochkamera Vermessung der Sonnenrotation

32 Zahlenwerte ohne Fehlerrechung
;Dsonne = v * P / pi > v = ; m/s > P = ; d > Dsonne = (v * 1.e-6) * (P * 24. *60.*60.) / !pi ; Mm > print,'Dsonne = ', Dsonne, ‘ Mm’ Dsonne = Mm ; Berechnung der astronomischen Einheit: ; AU = Dsonne * (f/d)) > f = ; m > d = ; m > AU = Dsonne * (f/d) /1.e3 ; Millionen Km (Gm) > print,'AU = ', AU,’ Millionen Km AU = Millionen Km