11974Himmlische Maschinen 21975Weihnachtsbäume 31976Göttliche Kategorien 4 1977Theorie der Tatzelwürmer 51979Himmlische Sprachen 61980Syntaxanalyse und.

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1 11974Himmlische Maschinen 21975Weihnachtsbäume 31976Göttliche Kategorien 4 1977Theorie der Tatzelwürmer 51979Himmlische Sprachen 61980Syntaxanalyse und Weihnachtsbäume 71982Das Himmlische Verwaltungssystem (HVS) 81983Zwei zentrale Datenstrukturprobleme 91984Das Weihnachtsbaumbehängeproblem 101985Ordnung und Programmierung aus himmlischer Sicht 111987Himmlische Seelenbearbeitung und Wissenserwerb 121990Anregungen zur Informatik aus höherer Sicht 131991 141993Analyse eines weihnachtlichen Algorithmus 151994Himmlische Komplexität 161995Objektorientierte Gabenverteilung 171996Borneo (statt Java) 181997Die Zukunft der Adventskalender 191998 aGedanken zum Umsatz 201998 b Objektorientierte Rechtschreibreform 211999Y2K oder Findet Weihnachten in Zukunft noch statt? 222000Entwurf und Analyse effizienter Algorithmen 232001Himmlisches Lernen 242002(Das Studium der ) Weihnachtsinformatik 252003Arbeitsplatz Nikolaus / Nikolaus - ein Beruf mit Zukunft? 262004Weihnachten im Internet 272007A or No Future für E-Weihnachten? / Happy E-Weihnachten 282010Cookies machen schlau (mit GV) 40 Jahre Nikolaus Vorlesungen Eine ganz kurze Rückschau

2 Gliederung 1. Wie war das 1974? 2. Informatik findet eigene Wege: Nikolaustag. 3. Informatik findet eigene Wege: Festigkeit. 4. Informatik strukturiert das Weihnachtsfest. 2

3 1. Wie war das 1974?

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6 Diese Eigenschaft zeichnet die Informatik herrlich aus!

7 7 Was macht die Informatik so besonders? Die einzigartige Heran- gehensweise! Beispiel: 2. Informatik findet eigene Wege: Nikolaustag. An welchem Tag ist Nikolaus?

8 8 Motivation: Definition: Satz: Beweis: Beispiel: Anwendung: Es gibt Geschenke. Neujahr des nächsten Jahres ist der 26. Tag nach Nikolaus. Nikolaus ist der 6. Dezember. Der 1.1. ist der 26. Tag nach Nikolaus  Der 31.12. ist der 25. Tag nach Nikolaus  (31-25).12. = 6.12. ist der Nullte Tag nach Nikolaus  Also ist Nikolaus am 6. Dezember. entfällt, weil Einzelproblem. Kauf Schokolade bis zum 5.12. ein!

9 Informatiker lieben das Programmierbare und meiden die trickreichen Beweise. Motivation und Definition: siehe oben. Satz: Nikolaus ist der 6. Dezember. Annahme, Nikolaus wäre der 1. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 27. Januar. Wegen des Kalenders liegt aber der 27. Januar im gleichen Jahr wie der 1., also ist der 27. nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 1. Januar nicht Nikolaus. 9 2.2. Informatisches Vorgehen Informatischer Beweis: Es gibt nur 366 Möglichkeiten! Durchprobieren lassen!

10 10 Annahme, Nikolaus wäre der 2. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 28. Januar. Wegen des Kalenders liegt aber der 28. Januar im gleichen Jahr wie der 2., also ist der 28. nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 2. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 3. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 29. Januar. Wegen des Kalenders liegt aber der 29. Januar im gleichen Jahr wie der 3., also ist der 29. nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 3. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 4. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 30. Januar. Wegen des Kalenders liegt aber der 30. Januar im gleichen Jahr wie der 4., also ist der 30. nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 4. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 5. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 31. Januar. Wegen des Kalenders liegt aber der 301 Januar im gleichen Jahr wie der 5., also ist der 31. nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 5. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 6. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 1. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 1. Februar im gleichen Jahr wie der 6. Januar, also ist der 1. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 6. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 7. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 2. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 2. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Januar, also ist der 2. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 7. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 8. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 3. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 3. Februar im gleichen Jahr wie der 8. Januar, also ist der 3. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 8. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 9. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 4. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 4. Februar im gleichen Jahr wie der 9. Januar, also ist der 4. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 9. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 10. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 5. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 5. Februar im gleichen Jahr wie der 10. Januar, also ist der 5. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 10. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 11. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 6. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 11. Januar, also ist der 6. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 11. Januar nicht Nikolaus. Annahme, Nikolaus wäre der 10. Januar. Dann müsste nach Definition der Tag, der 26 Tage später liegt, im nächsten Jahr liegen. Dies ist der 5. Februar. Wegen des Kalenders liegt aber der 5. Februar im gleichen Jahr wie der 10. Januar, also ist der 5. Februar nicht der erste Tag im nächsten Jahr und wir erhalten einen Widerspruch. Folglich ist der 10. Januar nicht Nikolaus.

11 Weitere Details siehe Java-Programmierübungen. Beispiel: Anwendung: 11

12 Ein Weihnachtsbaum wiegt 5 kg. Er steht auf einem 1 qm großen Fuß. Der Fußboden hat eine Tragfähigkeit von 10.000 kg je qm. (Beachte: 1 kg = 1000 Gramm.) Eine Weihnachtskerze mit Halterung wiegt 16 g. Wie viele Weihnachtskerzen mit Halterung darf man höchstens am Baum befestigen, damit der Fußboden nicht durchbricht? 3. Informatik findet eigene Wege: Festigkeit. 12

13 z := 0; while Decke nicht bricht do befestige nächste Kerze am Baum; z := z+1 od; write (z-1); Informatiklösung: Praktische Durchführung. 13

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15 624.687 Informatiker-Beweis! 15

16 Das ganze Leben vor und nach dem Tode ist eigentlich eine Informatikaufgabe. Beispiel: Weihnachtsfest. Ich lehrte Euch: - die Syntaxanalyse von Weihnachtsbäumen, -den Weihnachtsbaumbehängealgorithmus, -die Lösung des Problems, vom Weihnachtsbaum Kringel zu entfernen, ohne dass dies anderen auffällt, - die objektorientierte Gabenverteilung zu Weihnachten, - die Logistik der Geschenkeverteilung quer über die Erde und vieles mehr. Ein Höhepunkt hierbei ist die einzigartige „Wunsch-Theorie“. 4. Informatik strukturiert, z. B. das Weihnachtsfest. 16

17 Es sei W die Menge der Wünsche. Es sei G die Menge der Geschenke. Es sei K: W  2 G die Abbildung, die jedem Wunsch eine Menge von zugehörigen Geschenken zuordnet ("Konkretisierung" der Wünsche). Definition 1: Ein Wunsch w  W heißt erfüllbar genau dann, wenn (i)es gibt ein zugehöriges Geschenk g  K(w), (ii)g ist schön, (iii)g ist erstrebenswert, also teuer. Die Menge der erfüllbaren Wünsche bezeichnen wir mit SAT = { w | w ist ein erfüllbarer Wunsch } Hinweis: SAT ist die Abkürzung für "Schön Aber Teuer". 17

18 w = Oldtimer  K(w):...

19 Der Menschen höchstes Ziel aber ist das Seelenheil. Definition 2: Ein Wunsch w heißt nicht-paradiesisch (abgek. NP), wenn w bei keiner Erfüllung das Seelenheil des Beschenkten erhöht. Eine Menge M von Wünschen heißt vollständig nicht-paradiesisch (NP-vollständig), wenn jeder Wunsch aus M nicht-paradiesisch ist. 19

20 Seelenheil 0 ohne g mit g w Genau dann ist w NP.

21 Hauptsatz der Wunschtheorie: SAT ist NP-vollständig. Beweis: Wähle einen beliebigen Wunsch w  SAT. Dann gilt für jede Konkretisierung g  K(w): g = ist teuer. Der Beschenkte wird folglich reich. Also: Wahrscheinlichkeit, Beschenkter kommt in den Himmel = Wahrscheinlichkeit, Reicher kommt in den Himmel

22  Wahrscheinlichkeit, dass = 0 (nach heutiger Kenntnis)

23 Dies gilt für jeden Wunsch aus SAT, folglich ist SAT NP-vollständig. Das Seelenheil geht also sicher verloren, d.h., w ist nicht-paradiesisch. Wahrscheinlichkeit, Beschenkter kommt in den Himmel  0

24 Folgerung: Du sollst ans Heil der Seele denken und niemals teure Waren schenken! Alte schwäbisch-schottische Weisheit. 24

25 Liebe Erdenbürger(innen)! Viel haben wir Himmlischen Euch bereits gebracht. Wir hoffen, dass die Reihe "Humor in der Informatik" aufblüht und der Menschheit wichtige Impulse auf ihrem Weg ins digitale Zeitalter geben wird! Lasst Euch beflügeln und erzieht Eure Kinder in diesem Geiste: 25

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29 5.12.14, 18:30, 44227, H.001 SemGeb 1 40 Jahre Nikolaus Vorlesungen Eine Rückschau