Kapitel 3: Digitale Bilder

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1 Kapitel 3: Digitale Bilder
Arten von digitalen Bildern Bildaufnahme Dateiformate für Bilder BV: Kap 3 Digitale Bilder

2 BV: Kap 3 Digitale Bilder
2.1 Arten von Bildern Rasterbilder (Pixelbilder): regelmäßig angeordnete Elemente Meist rechteckig Unterscheidung durch abgelegte Werte Fotos von Personen, Landschaftsbildern, Röntgenbilder, Satellitenbilder, … Vektorgrafiken: grafische Primitive wie Kreis, Polynom, … Z.B. Kreis: Angabe von Mittelpunkt und Durchmesser BV: Kap 3 Digitale Bilder

3 Unterschiedliche Arten von digitalen Bilder
Landschaft Synthetisch generiert Poster Screenshot Illustration Strichcode Fingerabdruck Röntgenaufnahme Mikroskopbild Satellitenaufnahme Radarbild Astronomische Aufnahme Landschaftsszene Synthetisch generierte Szene Poster-Grafik Screenshot Schwarz-Weiß- lllustration Strichcode Fingerabdruck Röntgenaufnahme Mikroskopbild Satellitenbild Radarbild Astronomische Aufnahme BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.2 Bildaufnahme Entstehung von Bildern ist oft kompliziert Im Allgemeinen für Bildverarbeitung nicht relevant Modell einer optischen Kamera: Lochkamera Geschlossene Box Winzige Öffnung an der Vorderseite Bildebene an der Rückseite Einfallende Strahlen werden gradlinig auf Bildebene projiziert Verkleinertes, seitenverkehrtes Abbild der Realität BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.2.1 Lochkamera Auf Folie und diese auf Overhead legen BV: Kap 3 Digitale Bilder

6 Perspektivische Abbildung
Lochöffnung: Ursprung des dreidimensionalen Koordinatensystems (X,Y,Z) Optische Achse Z verläuft durch Lochöffnung Zweidim. (x,y): Projektionspunkt auf Bildebene Brennweite: Abstand f zwischen Öffnung und Bildebene Brennweite verkleinern: Kleinere Abbildung Bei fixer Bildgröße: größerer Blickwinkel (Weitwinkel) Brennweite vergrößern Vergrößerte Abbildung Kleinerer Blickwinkel (Teleobjektiv) Negatives Vorzeichen: um 180 Grad gedreht BV: Kap 3 Digitale Bilder

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Projektionsformel Z: Abstand Originalpunkt bis Lochebene Y: Höhe über optischer Achse y: Projektion der Höhe, abhängig von Tiefe der Kamerabox f (Brennweite) Abstand Z vom Koordinatenursprung Negatives Vorzeichen: Spiegelung um 180o Projektion X: analog BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.2.2 Dünne Linse Nachteil der Lochkamera: Sehr kleine Öffnung erfordert lange Belichtung Keine praktische Bedeutung Einfache Verbesserung: Lochblende wird durch Linse ersetzt Linse: symmetrisch, unendlich dünn Lichtstrahl wird an virtueller Ebene in Linsenmitte gebrochen Gleiche Abbildungsgeometrie wie Lochkamera Echte Linsen sind komplizierter: Blende, Schärfe, Belichtungszeit, … „dünne Linse“ ist ausreichend für uns Weiterführende Literatur [Jähne02] BV: Kap 3 Digitale Bilder

9 Modell der „dünnen Linse“
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10 2.2.3 Übergang zum Digitalbild
Das projiziertes Bild ist zweidimensionale, zeitabhängige, kontinuierliche Verteilung von Lichtenergie Projiziertes Bild in digitale Form umwandeln: Lichtverteilung räumlich abtasten Kontinuierliche Lichtverteilung -> diskrete Lichtverteilung Basis ist die Geometrie des Aufnahmesensors, z.B. in der Digitalkamera Meist regelmäßig rechtwinklig; auch hexagonal Zeitlich abtasten: einzelnes Bild entsteht Steuerung der Zeit für Lichtmessung CCD-Chip: Auslösen des Ladevorgangs und Auslesen nach vorgegebener Belichtungszeit Einzelne Werte quantifizieren in einer endlicher Anzahl von Zahlenwerten Meist ganzzahlige Werte, z.B. 256 = 28 Durch Analog-Digital-Wandler In der Sensorelektronik oder durch spezielle Interface-HW CCD: Charge Coupled Device (ladungsgekoppeltes Gerät) BV: Kap 3 Digitale Bilder

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Räumliche Abtastung BV: Kap 3 Digitale Bilder

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CCD- Kamera Sensorelemente (Photodioden) vertikales Shiftregister Transfergatter Horizontales Leseregister CCD: Charge Coupled Device („ladungsgekoppeltes Bauteil“) Aus [Thönnies] BV: Kap 3 Digitale Bilder

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Farbe und CCD-Kameras CCD-Chip (grün) 1-Chip-Kamera: Sensorelemente und RGB-Filter. Nachteil: Verringerung der Auflösung Filter Licht CCD-Chip Filter Prisma 3-Chip-Kamera: Licht wird durch ein Prisma getrennt und separat gefiltert. Nachteil: Aufwändige Konstruktion. Bei den meisten Digitalkameras erhalten je zwei von vier Pixeln winzige Grünfilter, die anderen rote und blaue (Bayer-Sensor). Bei Videokameras sind auch Anordnungen mit vier grünen, einem roten und einem blauen Pixel üblich. So wird das menschliche Farbensehen angenähert, allerdings verringert sich die Auflösung der roten und blauen Pixel auf einen Bruchteil der Auflösung des Grün-Signals (aus dem sich eine „Pseudo-Graustufen-Auflösung“ ableiten lässt). Da ein überwiegender Teil der Bildformate, sowie praktisch alle zur Wiedergabe genutzten Medien nur drei gleich groß aufgelöste Farbsignale unterstützen, wird in der Praxis das hochaufgelöste, grüne Farbsignal den anderen beiden Farbauflösungen zugrundegelegt. Die fehlenden roten und blauen Pixelfarben werden dazu mathematisch interpoliert, wobei die Schärfe dieser beiden Farben keinesfalls zunimmt. BV: Kap 3 Digitale Bilder Aus [Thönnies]

14 Quantifizierung: Bilder als diskrete Funktion
Ergebnis ist eine zweidimensionale regelmäßige Matrix von Zahlen I(u,v) : Element der Pixelmenge mit u und v sind natürliche Zahlen Jetzt: Bilder auf Computer übertragen, darstellen, komprimieren, bearbeiten, … Aufnahmetechnik spielt keine Rolle mehr Kontinuierliche Verteilung F(x,y) nach diskretes Digitalbild I(u,v) Formelzeichen finden BV: Kap 3 Digitale Bilder

15 2.2.4 Bildgröße und Auflösung
Annahme: rechteckige Bilder Größe: Breite M (Spalten) und Höhe N (Zeilen) der Bildmatrix I Auflösung: räumliche Ausdehnung Anzahl Bildpunkte pro Längeneinheit Z.B. „dots per inch“ (dpi), „lines per inch“ (lpi) Annahme: Auflösung horizontal = vertikal Aber: Videokameras nicht quadratisch Auflösung ist bei geometrischen Operationen relevant, z.B. Drehungen, Distanz messen, Kreis zeichnen BV: Kap 3 Digitale Bilder

16 Unterschiedliche Auflösungen
12*6 48*24 192*96 768*384 Aus [Thönnies] BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.2.5 Bildkoordinaten Koordinatensystem ist vertikal gedreht Ursprung oben links Y-Achse von oben nach unten Keine praktischen Vorteile, aber in allen Softwaresystemen so genutzt Erbe der Fernsehtechnik: Bildzeilen werden von oben nach unten nummeriert Nummerierung beginnt bei 0, d.h. Java Array mit Index 0 BV: Kap 3 Digitale Bilder

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Bildkoordinaten BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.2.6 Pixelwerte Pixelwerte sind binäre Wörter der Länge k d.h. 2k unterschiedliche Werte Codierung der Pixel abhängig vom Bildtyp Grauwertbild 1 Kanal mit Intensität (Helligkeit) des Bildes Typisch: 8 Bits (1 Byte) pro Pixel, d.h. Intensitätswerte [0..255] 0: minimale Helligkeit (schwarz) 255: maximale Helligkeit (weiß) Medizinische Anwendungen: bis 16 Bits Binärbild Spezialfall Grauwertbild: 1 Bit (0/1) schwarz und weiß Spezialbilder Anwendungsspezifisch, z.B. Medizin Auch: Gleitkomma-Elemente mit hoher Genauigkeit bis 64 Bit Auch: negative Werte als Zwischenergebnisse von Berechnungen BV: Kap 3 Digitale Bilder

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Farbbilder Meist: jeweils eine Komponente für Primärfarben Rot, Grün, Blau (RGB) Typischerweise: 8 Bits pro Komponente D.h. Pixel hat 3 x 8 = 24 Bits 30, 36 und 42 Bits für professionelle Aufnahmen Digitale Druckvorstufe: 4 und mehr Komponenten Beispiel: CMYK (Cyan,Magenta,Yellow,Black) Speicherung der Farben Vollfarbenbilder: jedes Pixel, alle Werte möglich Indexbilder: Index auf Farbtabelle Farbtabelle: beschränkte Anzahl von Werten Der Begriff „Key“ bzw. Black oder auch Kontrast (Schwarz) wird anstelle von „Black“ verwendet, um Missverständnissen mit dem „B“ vorzubeugen, das im Englischen für „Blue“ steht. Die Druckfarbe Schwarz ist unter anderem nötig, weil der Zusammendruck der drei anderen Farben zwar theoretisch (subtraktives Farbmodell), aber nicht praktisch Schwarz ergibt, da die im Druck verwendeten Cyan-, Magenta- und Gelb-Farbstoffe keine perfekten Sekundärfarben sind. BV: Kap 3 Digitale Bilder

21 Wertebereiche von Bildelementen
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22 BV: Kap 3 Digitale Bilder
RGB Farbmodell Jede Farbe wird durch ein Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert. BV: Kap 3 Digitale Bilder Aus [Thönnies]

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Index in Farbtabelle Aus [Thönnies] BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.3 Dateiformate Bilder werden in Dateien gespeichert Wahl des Dateiformats ist wichtig Früher: Jede Software besitzt eigenes Format Heute: Reihe von Standards Archivierung und Austausch werden erleichtert Kriterien für Auswahl: Art des Bildes: Schwarzweiß, Grau, Scan, … Speicherbedarf und Kompression: Dateigröße Kompatibilität: Austausch und Archivierung Anwendungsbereich: Druck, Web, … BV: Kap 3 Digitale Bilder

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2.3.1 Raster vs. Vektordaten Rasterbild: regelmäßige Matrix mit diskreten Koordinaten Vektorgrafik: Geometrische Objekte Kontinuierliche Koordinaten Rasterung erfolgt erst bei Darstellung auf Endgerät Kaum Standards Häufig: Raster + Vektordaten Z.B Postscript und PDF Zur Druckausgabe BV: Kap 3 Digitale Bilder

26 2.3.2 TIF: Tagged Image Format
Universelles, flexibles Dateiformat Entwickelt von Aldus Weiterentwicklung: Microsoft und Adobe Grauwert-, Index-, Vollfarbenbilder Unterschiedliche Arten in einer Datei Mehrere Kompressionsverfahren (JPEG, ZIP, …) Anwendung: Archivierung, Austausch, wissenschaftliche Anwendungen, … Keine Unterstützung durch Webbrowser Flexible Architektur mit Tags für Bildmodalitäten und Informationen BV: Kap 3 Digitale Bilder

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TIFF-Datei BV: Kap 3 Digitale Bilder

28 2.3.3 GIF: Graphics Interchange Format
Von CompuServe für Internet-Anwendungen entwickelt Animated GIF: mehrere Bilder gleicher Größe Indexbilder (Farb- und Grauwert) Verlustbehaftete Farbquantifizierung (reduzierte Farbpalette) Verlustfreie LZW-Komprimierung (Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus) Anwendung: Farbgrafiken mit wenigen Farbwerten (Logos) LZW komprimiert mittels Wörterbüchern, in denen die am häufigsten vorkommenden Zeichenketten, wie z. B. „ist“, „die“ und „ein“, gespeichert werden und nun nur noch unter einer Abkürzung angesprochen werden müssen. Der Vorteil bei diesem Algorithmus liegt darin, dass das Wörterbuch nicht zusätzlich abgelegt werden muss. Dieses wird implizit mit in die Datei geschrieben. BV: Kap 3 Digitale Bilder

29 2.3.4 PNG: Portable Network Graphics
PNG, ausgesprochen PING Ursprünglich: Ersatz für GIF Vollfarbenbilder bis 3 x 16 Bits Grauwertbilder bis 16 Bits Indexbilder bis zu 256 Farben Kanal für Transparenzwert mit maximal 16 Bit Nur 1 Bild pro Datei Maximal 230 x 230 Pixel Verlustfreie Komprimierung (PKZIP) Einziges verlustfreies komprimiertes Format für Web-Anwendungen PKZIP ist ein Archivierungsprogramm, das ursprünglich von Phil Katz geschrieben wurde und von seiner Firma PKWARE Inc. vermarktet wurde. PKZIP ist eine Abkürzung für Phil Katz's ZIP program. BV: Kap 3 Digitale Bilder

30 2.3.5 JPEG: Joint Photographic Experts Group
Verfahren zur Kompression von kontinuierlichen Farb- und Grauwertbildern Akzeptable Qualität bis zum Kompressionsfaktor 1:25 Probleme: abrupte Übergänge im Originalbild und 8x8 Blöcke bei hoher Kompression Drei Hauptschritte Farbkonversion und Downsampling: RGB-Raum -> YCbCr-Raum (Kap. 10) Gröbere Abtastung ohne subjektive Qualitätsverluste Kosinustransformation und Quantisierung (reduzierte Farbpalette) im Spektralraum pro 8x8 Block Verlustfreie Kompression entfernt verbliebene Redundanz BV: Kap 3 Digitale Bilder

31 Artefakte durch JPEG-Kompression
QJPG: Qualitätsfaktor BV: Kap 3 Digitale Bilder

32 JPEG-Kompression eines RGB-Bilds
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Weitere JPEG-Formate JPEG-2000 Schwächen von JPEG beseitigen 64x64 Blöcke Wavlet-Transformation statt Kosinus-Transformation Kompression bis 0.25 Bit/Pixel bei RGB Bisher: von wenigen Programmen unterstützt BV: Kap 3 Digitale Bilder

34 BV: Kap 3 Digitale Bilder
BMP: Windows Bitmap Unter Windows verbreitet Grauwert-, Binär- Index- und Vollfarbenbilder Kompression: einfache, verlustfreie Lauflängenkodierung Ähnlich TIF, weniger flexibel BV: Kap 3 Digitale Bilder

35 PBM: Portable Bitmap Format
PBM-Familie besteht aus sehr einfachen Bildformaten PBM: Binärbilder (portable bit map) PGM: 8-Bit-Grauwertbilder (portable gray map) PNM: Farbbilder (portable any map) Optional: binär oder als Text: Text ist direkt lesbar Mit Texteditor erzeugbar P2: „plain“ Textformat # Kommentar Dateiname 17 7 (Breite und Höhe) 255 (maximaler Pixelwert) BV: Kap 3 Digitale Bilder

36 BV: Kap 3 Digitale Bilder
Dateiheader Datei-Typ meist über Datei-Erweiterung: z.B. .jpg Datei-Erweiterung ist keine Pflicht Verwaltungsinformation im Datei-Header Meist: Datei-Typ in den ersten Bytes BV: Kap 3 Digitale Bilder

37 BV: Kap 3 Digitale Bilder
Zusammenfassung I Arten von Bildern Rasterbilder / Vektorgrafiken Landschafts-, Synthetische, Röntgen-, … Bildaufnahme Lochkamera (mit Linse) Perspektivische Projektion Übergang zum Digitalbild (zeitliche-, räumliche Abtastung, Intensitätswert) Bildgröße (M x N) und Auflösung (dpi) Bildkoordinaten: vertikal gedreht Pixelwerte: Binäre Wörter mit 2k unterschiedliche Werte Repräsentation abh. vom Bildtyp: Binär-, Grauwert-, Farbbild BV: Kap 3 Digitale Bilder

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Zusammenfassung II RGB-Farbmodell: Jede Farbe durch Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert Speicherung der Farben Vollfarbenbilder: jedes Pixel alle Werte Indexbilder: Zeiger auf Farbtabelle Betrachtete Dateiformate TIFF GIF JPEG BMP PBM BV: Kap 3 Digitale Bilder

39 BV: Kap 3 Digitale Bilder
Literatur Wilhelm Burger, Mark J. Burge: Digitale Bildverarbeitung, Springer Verlag, 2005 B. Jähne: Digitale Bildverarbeitung, Springer-Verlag, 5. Auflage, 2002 Klaus T. Tönnies, Grundlagen der Bildverarbeitung, Pearson Studium, 2005 BV: Kap 3 Digitale Bilder