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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
a) Gleich breite Streifen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
a) Gleich breite Streifen auch vergrößern
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
a) Gleich breite Streifen Skala einfügen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
a) Gleich breite Streifen Skala einfügen
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2.1. Arithmetische Mittelwerte auf einer linearen Skala
a) Gleich breite Streifen Skala mit Streckenlängen
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2.1. Arithmetisches Mittel im Trapez
a) Gleich breite Teiltrapeze
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze auch vergrößern
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze Skala einfügen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze Skala einfügen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze Längenänderung
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze Längenänderung
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
b) Ähnliche Trapeze Längenänderung Längen werden immer mit dem gleichen Faktor verändert!
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2.1. Geometrische Mittelwerte auf einer exponentiellen Skala
b) Ähnliche Trapeze Skala mit Streckenlängen
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2.1. Geometrisches Mittel im Trapez
b) Ähnliche Teiltrapeze
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte 2.1.
c) Drehstreckung
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung auch vergrößern
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung auch vergrößern - so lange wie möglich
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Skala einfügen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Skala einfügen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Skala einfügen und erste Streckenlängen
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Längenänderung
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Längenänderung
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Längenänderung
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2.1. Trapezreihen und Mittelwerte
c) Drehstreckung Längenänderung
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2.1. Harmonische Mittelwerte auf einer reziproken Skala
c) Drehstreckung Skala mit Streckenlängen
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2.1. Harmonisches Mittel im Trapez
c) Drehstreckung um „optischen“ Mittelpunkt
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2.1. Skalenvergleich bei den klassischen Mittelwerten
Arithmetisches Mittel bei linearem Wachstum Geometrisches Mittel bei exponentiellem Wachstum Harmonisches Mittel bei reziprokem Wachstum
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2.1. Die klassischen Mittelwerte im Trapez
Arithmetisches Mittel Mittelparallele Geometrisches Mittel Ähnliche Teiltrapeze Harmonisches Mittel Parallele durch Diagonalenschnittpunkt
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2.1. Die klassischen Mittelwerte im Trapez
Arithmetisches Mittel Mittelparallele Geometrisches Mittel Ähnliche Teiltrapeze Harmonisches Mittel Parallele durch Diagonalenschnittpunkt
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Optische Perspektive
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Optische Perspektive Das Hl.-Kreuz-Münster In Schwäbisch Gmünd
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Akustik
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale u.s.w.
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
a) Arithmetisches Mittel „Durchschnitt“ als (fiktiver) Mittelwert – bestimmt durch Größenausgleich bei Leistungsnoten bzw. -Punkten Größenmaßen (z.B. Gewichten) bei verschiedenen Objekten Statistisch erhobenen Werte (z.B. Einwohnerzahlen ...)
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
b) Geometrisches Mittel Mittlerer Umrechnungsmaßstab bei aufeinanderfolgenden Maßstabsveränderungen Bsp: DIN-Papier
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
b) Geometrisches Mittel Mittlere Frequenz bzw. Saitenlänge (Luftsäule) bei der temperierten chromatischen Tonleiter
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
b) Geometrisches Mittel – allgemein: Mittlerer Veränderungsfaktor bei Wachstums- und Zerfallsprozessen Zinseszins Natürliches Wachstum (ungebremst) Radioaktiver Zerfall ...
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
c) Harmonisches Mittel Zentralperspektive:Länge der mittleren Parallelen
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
c) Harmonische Stimmung beim Monochord: Tonhöhen bei gleichmäßig unterteilter Saitenlänge Grundton Oktav (1:2) (= 1. Oberton) Quint (2:3) (= 2. Oberton) Ganzton (8:9) (= 6. Oberton)
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
c) Harmonisches Mittel Ausgleich von Brennweiten bei optischen Linsen
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
c) Harmonisches Mittel Ausgleich von Brennweiten bei optischen Linsen
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2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte
c) Harmonisches Mittel – allgemein: Arithmetisches Mittel in „reziproken“ Größenbereichen „Reichweite“ statt Verbrauch „Gemächlichkeit“ statt Geschwindigkeit ...
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Mittelwerte - Übersicht
Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
a) Arithmetisches Mittel: Absoluter Größenausgleich
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
a) Arithmetisches Mittel: Absoluter Größenausgleich
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
a) Arithmetisches Mittel: Absoluter Größenausgleich
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
a) Arithmetisches Mittel: durchschnittliches absolutes Wachstum
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
b) Geometrisches Mittel: Mittlerer Streckfaktor
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
b) Geometrisches Mittel: Relatives Wachstum
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
b) Geometrisches Mittel: durchschnittliches relatives Wachstum
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
b) Geometrisches Mittel: durchschnittliches relatives Wachstum
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2.3. Klassische Mittelwerte - Definition
c) Harmonisches Mittel Größenausgleich bei Kehrwerten
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