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O-Notation in der Informatik
Landauschen Symbole O-Notation in der Informatik
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Komplexitätsklassen O(log2 n): Logarithmisch
100 Daten 6,64 Operationen O(n): Linear 100 Daten 100 Operationen O(nx): Polynomial 100 Daten bei n² Operationen O(xn): Exponential 100 Daten bei 2n 1,2*1030 Operationen
3
Additive Konstanten Vergleich von n² (rot) und n²+25 (grün)
für große n nahezu Deckungsgleich Vernachlässigung additiver Konstanten
4
Multiplikative Konstanten
Vergleich von n2 (rot) und 100n2 (gelb) Vergleich mit n3 (blau) zeigt, multiplikative Konstante vernachlässigbar
5
Exponentielle Funktionen
Vergleich polynomialer Funktionen bis Grad 5 nix im Vergleich zu 2n
6
Rechenregeln O(c*f) = O(f) O(f*g) = O(f) * O(g)
O(f+g) = Max[O(f), O(g)] O(f) O(g) f dominiert g mit c Konstante, f und g Funktionen Bsp: O(n³ *n² ) = O(n³)
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Dominanzen xx dominiert x! x! dominiert ax; a konstant
ax dominiert xn; a konstant, n konstant xn dominiert xm; n m x dominiert logax; a > 1
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