1 AG-Monien Projektgruppe SEROSE Selfish Routing in Sokoban Environments ( Eigennütziges Routen in Netzwerken )

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1 1 AG-Monien Projektgruppe SEROSE Selfish Routing in Sokoban Environments ( Eigennütziges Routen in Netzwerken )

2 PG-SEROSEAG Monien 2 Sokoban

3 PG-SEROSEAG Monien 3 Sokoban

4 PG-SEROSEAG Monien 4 Sokoban mit autonomen Arbeitern Transportbedarf gegeben durch Jobs Kosten für Arbeiter gegeben durch zurückgelegte Wege Netzwerk gegeben als Sokoban-Instanz Entgelte für Transport gegeben für jeden Job

5 PG-SEROSEAG Monien 5 Sokoban mit autonomen Arbeitern Arbeiter sind eigenständige Agenten, die ihre Laufrouten so planen, dass sie ihren Gewinn maximieren. Gewinne der Arbeiter sind auch vom Verhalten der anderen Arbeiter abhängig. Stabile Zustände eines Systems sind erreicht, wenn alle Arbeiter ihre Routen geplant haben und kein Arbeiter mehr seine Route ändern will.

6 PG-SEROSEAG Monien 6 Sokoban mit autonomen Arbeitern

7 PG-SEROSEAG Monien 7 Sokoban mit autonomen Arbeitern

8 PG-SEROSEAG Monien 8 Thema der Projektgruppe Berechnung von stabilen bzw. approximativ stabilen Zuständen (approximativen Nash Equilibrien) und global optimalen Zuständen in Sokoban-Systemen mit autonomen Arbeitern Nash Equilibria vs. Global optimale Transportwege Anschauliche Vorstellung: Ein Spiel zwischen nicht kooperierenden Spielern (Arbeiter), die ihren persönlichen Gewinn maximieren wollen.

9 PG-SEROSEAG Monien 9 SOKOBAN Definitionen: Push: Verschieben einer Box auf ein Nachbarfeld Carry: Verschieben einer Box auf ein beliebiges Feld ohne zwischendurch eine andere Box zu bewegen

10 PG-SEROSEAG Monien 10 SOKOBAN: Geschichte Erfunden in den 1980ern von Thinking Rabbit, Takarazuka, Japan. Quasi-Standard Benchmark von 50 Instanzen (1984), geordnet nach der Schwierigkeit für Menschen, sie zu lösen. Bsp: Kürzeste bekannte Lösung (1999): 674 pushes

11 PG-SEROSEAG Monien 11 Literatur/Löser Joseph Culberson. SOKOBAN is PSPACE-complete. Proceedings in Informatics 4. Fun with Algorithms (E.Lodi, L.Pagli, N.Santoro eds). Carleton Scientific 1999. Andreas Junghanns. Pushing the limits: New developements in Single-Agent Search. Phd Thesis, Edmonton, CAN, 1999. Push-basierter IDA*-Löser Datenbanken für Deadlockwiedererkennung Schrankenberechnung über Maximum Bipartite Matching Kenichiro Takahashi: Löser von Thinking Rabbit http://www.ic-net.or.jp/home/takaken/e/ xsokoban.lcs.mit.edu/cgi-bin/xsokoban/best-scores (?)

12 PG-SEROSEAG Monien 12 Ein eigener Löser Carry-basiert Iterative Deepening DFS für non-goal carries Hashtabelle für Carryumstellungen Deadlockerkennung (Hashtabelle für Wiedererkennung) Zielbereichsanalyse (in Kinderschuhen) Heuristische Bewertungsfunktion (Mobility) Erkennung statisch toter Felder

13 PG-SEROSEAG Monien 13 Deadlocks Lösung: 101-139, 80-42, 60-59, 121-120 143-124 145+166 usw.

14 PG-SEROSEAG Monien 14 Deadlocks Lösung: 101-139, 80-42, 60-59, 121-120 143-124 145+166 usw.

15 PG-SEROSEAG Monien 15 Deadlocks Lösung: 101-139, 80-42, 60-59, 121-120 143-124 145+166 usw. Warum nicht: 101-139, 121-120 143-124 145+166 usw.

16 PG-SEROSEAG Monien 16 Deadlocks Deadlocked Frei

17 PG-SEROSEAG Monien 17 Zielbereichsanalyse Welche Zielfelder sollen zuerst besetzt werden ?

18 PG-SEROSEAG Monien 18 Zielbereichsanalyse Diese Konfiguration ist nicht mehr lösbar ! Gründe für die Unlösbarkeit können außerhalb des Zielbereiches liegen !

19 PG-SEROSEAG Monien 19 Zielgerichtete Suche Bekannte Lösung erfordert 7 stille Carries am Anfang. Welche Carries ?

20 PG-SEROSEAG Monien 20 Zielgerichtete Suche Lösung: 179-181 163-182 49-125 67-68 84-65 122-103 121-123 138+248 usw.

21 PG-SEROSEAG Monien 21 Zielgerichtete Suche Ziele: 138-Goal ? 121-(nicht 121)! 122-(nicht 122) ! 84-(nicht 84) ! 67-(nicht 67) ! 49-(nicht 49) ! 163-(nicht 163) ! 179-(nicht 179) !

22 PG-SEROSEAG Monien 22 Ein eigener Löser … läuft unter Linux … löst durchaus schon schwierige Instanzen, (1..10,12) z.B.

23 PG-SEROSEAG Monien 23 Fazit In der PG: Konzentration auf spieltheoretische Methoden Vermeidung der Deadlocks, z.B. durch Verwendung von speziellen Eingabeinstanzen oder durch Erlauben von Ziehe-Operationen ? Vermeidung von Zielbereichsanalysen, z.B. durch Vornummerierung von Boxen und Zielfeldern. Vermeidung der Notwendigkeit von zielgerichteten Suchen z.B. durch Expansion der Labyrinthe (Straßen breiter machen)

24 PG-SEROSEAG Monien 24 Aufgaben dieser PG Berechnung einer global optimalen Lösung Berechnung eines bestmöglichen Nash Equilibriums Berechnung einer Lösung über Auktionen Berechnung einer heuristisch eigenständigen Lösung Instanzengenerator, Optimierer, Auktionator, Simulator, … Jeder Teilnehmer schreibt einen eigenen Agenten. Anbindung zum Simulator über MPI.