Zahnräder und Getriebe

Präsentation zum Thema: "Zahnräder und Getriebe"—  Präsentation transkript:

1 Zahnräder und Getriebe
24 12 Zahnräder und Getriebe Aufgabe 1

2 Aufgabe 1 Auf der nächsten Seite siehst du unterschiedlich große Zahnräder. Alle Zahnräder drehen sich in genau 2 Sekunden einmal. Man sagt deshalb, die Räder drehen sich gleich schnell. Klicke auf die Räder, um sie zu starten. weiter

3 Beschreibe, was dir auffällt. Kannst du erklären, was du siehst?
18 12 36 6 24 30 Beschreibe, was dir auffällt. Kannst du erklären, was du siehst? weiter

4 Lösung: Alle Räder in dieser Aufgabe brauchen für die Drehung dieselbe Zeit. Die Räder drehen sich in der gleichen Zeit gleich oft. Aber die Zähne der Zahnräder sind unterschiedlich schnell. Bei den großen Zahnrädern bewegen sich die Zähne viel schneller als bei den kleinen. Das liegt daran, dass sie einen viel längeren Weg zurücklegen müssen, um einmal herum zu kommen. Aufgabe 2

5 Aufgabe 2 Auf der nächsten Seite sind unterschiedliche Getriebe dargestellt. Die Zahnräder greifen ineinander. Jetzt bewegen sich die Zähne gleich schnell, aber die Zahnräder nicht. Mit jedem Klick auf ein Rad startet das Getriebe. weiter

6 Beschreibe, was dir auffällt. Erkläre, was du erkennst.
36 12 6 18 24 12 Tipp 1 Beschreibe, was dir auffällt. Erkläre, was du erkennst. Tipp 2 Lösung

7 Lösung: Die Zahnräder drehen sich unterschiedlich schnell. In der Zeit, in der sich das große Rad einmal dreht, dreht sich das kleine Rad zweimal. In dieser Aufgabe haben die großen Zahnräder immer genau doppelt so viele Zähne wie die kleinen Zahnräder. Beim großen Zahnrad müssen doppelt so viele Zähne vorwärts bewegt werden, damit das Rad sich einmal herum dreht. Deshalb dreht sich das kleinere Rad in der gleichen Zeit zweimal. Aufgabe 3

8 Aufgabe 3 Auf der nächsten Seite siehst du immer das gleiche kleine Zahnrad, das mit größeren Zahnrädern verbunden ist. Mit jedem Klick auf das kleine Rad startet das Getriebe. Beachte: Die Bewegung stoppt, wenn sich das große Zahnrad einmal gedreht hat. weiter

9 Wie oft dreht sich das kleine Rad?
36 Wie oft dreht sich das kleine Rad? Überlege zuerst! Klick dann auf das kleine Rad. 18 6 6 6 30 24 6 Tipp 1 Tipp 2 Lösung

10 Lösung: In der Aufgabe haben die großen Zahnräder dreimal, viermal fünfmal und sechsmal so viele Zähne wie das kleine Zahnrad. Deshalb muss sich das kleine Rad genau dreimal, viermal, fünfmal und sechsmal drehen, wenn sich das große Rad einmal dreht. Aufgabe 4

11 Aufgabe 4 Auf der nächsten Seite sind alle Zahnräder der Größe nach hintereinander gesteckt. Schau dir zuerst das Bild an. Wenn du auf das kleine Rad klickst, setzen sich die Zahnräder in Bewegung! weiter

12 Wie herum und wie schnell drehen sich die Zahnräder?
Überlege zuerst. Klick dann auf das kleine Rad. 18 12 6 36 24 30 Aufgabe 5

13 Aufgabe 5 Wie kann man ganz schnell herausfinden, wie herum sich das letzte Rad in einer langen Kette von Zahnrädern dreht? Finde eine Regel. Tipp Lösung

14 Lösung: So kann man die Regel formulieren:
Wenn die Zahl der Zahnräder eine ungerade Zahl ist, dann dreht sich das letzte Rad in die gleiche Richtung wie das erste Rad. Wenn die Zahl der Zahnräder eine gerade Zahl ist, dann dreht sich das letzte Rad in die entgegengesetzte Richtung wie das erste Rad. Zusatzfrage 1 Aufgabe 6

15 Aufgabe 6 Auf der nächsten Seite siehst du ein Zahnradgetriebe und ein Riemengetriebe im Vergleich. Mit jedem Klick auf das große Rad startet das Getriebe. Das große Rad dreht sich immer gleich schnell und in die gleiche Richtung. Was vermutest du? Wie schnell und in welche Richtung werden sich die kleinen Räder drehen? weiter

16 In welche Richtung drehen sich die kleinen Räder?
18 18 6 6 6 In welche Richtung drehen sich die kleinen Räder? Überlege zuerst. Klick dann auf das große Rad. Was ist gleich, was ist anders? Lösung

17 Lösung: Beim Zahnradgetriebe mit zwei Zahnrädern bewegen sich die Zahnräder in unterschiedliche Richtung. Beim Riemengetriebe mit zwei Rädern bewegen sich die Räder in dieselbe Richtung. Beim Zahnradgetriebe kann man die Richtung ändern, wenn man ein weiteres Zahnrad einfügt. Beim Riemengetriebe kann man die Drehung ändern, wenn man den Riemen kreuzt. weiter nochmal ansehen

18 Wie schnell drehen sich die kleinen Räder?
18 18 6 6 6 Wie schnell drehen sich die kleinen Räder? Überlege zuerst. Klick dann auf das große Rad. Hast Du eine Erklärung? Lösung Ende

19 Lösung: Die kleinen Zahnräder drehen sich dreimal so schnell wie die großen Zahnräder. Das kommt, weil die großen Zahnräder dreimal so viele Zähne haben. Beim Riemengetriebe ist es genauso. Das kommt, weil die Räder genauso groß sind wie die Zahnräder. Der Durchmesser beim großen Rad ist immer dreimal so groß wie beim kleinen Rad. Ende

20 Bitte auf das Haus klicken.
Geschafft! Gut gemacht! Bitte auf das Haus klicken.

21 Tipp 1: Der kleine rote Punkt zeigt an, wie oft das Rad sich dreht.
Schau nochmal genau. Tipp 2 nochmal ansehen

22 Tipp 2: Überlege, was die Zahlen in den Zahnrädern bedeuten könnten.
Lösung nochmal ansehen

23 Tipp 1: Der kleine rote Punkt zeigt an, wie oft das Rad sich dreht.
Schau nochmal genau. Tipp 2 Lösung nochmal ansehen

24 Tipp 2 Überlege, was die Zahlen in den Zahnrädern bedeuten könnten.
Lösung nochmal ansehen

25 Zusatzfrage 1: Wie oft drehen sich die Räder?
Zähle für das kleine und das ganz große Rad nach. Wie ist es bei den anderen Rädern? Kannst du dir das erklären? Zusatzfrage 2 Aufgabe 6 nochmal ansehen

26 Wie oft drehen sich die Zahnräder? Überlege zuerst.
Klick dann auf das kleine Rad, um zu starten. 18 12 6 36 24 30 zurück zu Zusatzfrage 1

27 Tipp 1: Vier Kinder machen dir Vorschläge. Überlege, welche davon richtig sind. Das letzte Rad dreht sich immer rechts herum. Man muss wissen, wie herum sich das erste Rad dreht. Das letzte Rad dreht sich immer in die gleiche Richtung wie das erste Rad. Man muss wissen, wie viele Zahnräder in einer Reihe sind. Lösung nochmal ansehen

28 Tipp: Vier Kinder machen Vorschläge. Überlege, welche davon richtig sind. Das letzte Rad dreht sich immer rechts herum. Man muss wissen, wie herum sich das erste Rad dreht. Das letzte Rad dreht sich immer in die gleiche Richtung wie das erste Rad. Man muss wissen, wie viele Zahnräder in einer Reihe sind. falsch richtig falsch richtig Lösung Versuch noch einmal, eine Regel zu formulieren.

29 Lösung: So kann man die Regel formulieren:
Wenn die Zahl der Zahnräder eine ungerade Zahl ist, dann dreht sich das letzte Rad in die gleiche Richtung wie das erste Rad. Wenn die Zahl der Zahnräder eine gerade Zahl ist, dann dreht sich das letzte Rad in die entgegengesetzte Richtung wie das erste Rad. Zusatzfrage 1 Aufgabe 6

30 Zusatzfrage 2: Drehen sich die beiden roten Zahnräder in die gleiche, oder in verschiedene Richtungen? Lösung Aufgabe 6

31 Lösung: Man muss genau schauen, welche Zahnräder eine Kette bilden. Die Kette besteht aus 8 Zahnrädern. Acht ist eine gerade Zahl. Das hintere Rad dreht sich deshalb anders herum. Aufgabe 6