Thema: Terme und Variablen

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1 Thema: Terme und Variablen
Mathematik Thema: Terme und Variablen Heute: Altersrätsel

2 Einführung Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 5 entspricht dem gleichen Wert wie das Vierfache der Zahl vermindert um 11. Wie lautet die Zahl? Berate dich mit deinem Nachbarn/deiner Nachbarin. Versucht eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.

3 Einführung 2𝑥+5= 4𝑥−11 |+11 2𝑥+16= 4𝑥 |−2𝑥 16=2𝑥 |÷2 8=𝑥
Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 5 entspricht dem gleichen Wert wie das Vierfache der Zahl vermindert um 11. Wie lautet die Zahl? 2𝑥+5= 4𝑥−11 |+11 2𝑥+16= 4𝑥 |−2𝑥 16=2𝑥 |÷2 8=𝑥

4 Einführung Was haben wir bisher zum Thema Terme behandelt?
Einfache Terme vereinfachen, z. B.: x + x + x + x = 4x Klammerterme auflösen und deren Wert berechnen, z. B.: 5 – ( -8) = 5+8 = 13 Rechengesetze auf Terme anwenden, z. B.: 4(x+3) = 4x + 12 Gleichungen lösen , z. B.: 3x + 2 = 17  x = 5 Und weiter? Die Grundlagen haben wir behandelt, jetzt geht es darum, dass du mehr Routine in das Arbeiten mit Termen bekommst

5 Einführung Lisas Alter = x ; Janniks Alter = x + 5
Beispiel: Lisas Bruder Jannik ist 5 Jahre älter als Lisa. Zusammen sind sie 35 Jahre alt. Wie alt ist Lisa, wie alt ist ihr Bruder Jannik? 1. Schritt: Variable festlegen Lisas Alter = x ; Janniks Alter = x + 5 2. Schritt: Text in Terme übersetzen Lisas Alter + Janniks Alter = 35 x + x + 5 = 35

6 Einführung Beispiel: Lisas Bruder Jannik ist 5 Jahre älter als Lisa. Zusammen sind sie 35 Jahre alt. Wie alt ist Lisa, wie alt ist ihr Bruder Jannik? 3. Schritt: Gleichung lösen Lisas Alter + Janniks Alter = 35 𝑥+𝑥+5=35 2𝑥+5=35 | −5 2𝑥=30 |÷2 𝑥=15 Lisa ist 15, Jannik ist 20 Jahre alt.

7 Übung Übe das Aufstellen und Lösen von Gleichungen zu Altersrätseln auf AB 1 Früher fertig? Melde dich leise… 12 17 18 13 15 14 20 6 2 1 3 4 16 5 19 9 7 8 10 11

8 Sicherung Das habe ich jetzt verstanden… Das war heute für mich neu…
Dabei bin ich mir noch nicht ganz sicher…