Dies Academicus 2018 Sind die Preisniveaus der Euro-Mitgliedsländer Zufallsprozesse oder werden sie von Marktkräften zusammengehalten? Rainer Maurer.

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1 Dies Academicus 2018 Sind die Preisniveaus der Euro-Mitgliedsländer Zufallsprozesse oder werden sie von Marktkräften zusammengehalten? Rainer Maurer

2 1. Konvergenz der Inflationsraten ?
Bei Konvergenz der Nominalzinsen und Divergenz der Inflationsraten resultiert Divergenz der Realzinsen: => Länder mit hohen Inflationsraten haben niedrige Realzinsen! => Länder mit niedrigen Inflationsraten haben hohe Realzinsen! // => Verschuldungsspiralen, Eurokrise etc. Realzins = Nominalzins − Inflation 2

3 1. Konvergenz der Inflationsraten ?
Maastricht Kriterien: Preisniveaustabilität: Die Inflationsrate darf nicht mehr als 1,5 Prozentpunkte über derjenigen der drei preisstabilsten Mitgliedstaaten liegen.

4 1. Konvergenz der Inflationsraten ?
Maastricht Kriterien: Preisniveaustabilität: Die Inflationsrate darf nicht mehr als 1,5 Prozentpunkte über derjenigen der drei preisstabilsten Mitgliedstaaten liegen.

5 1. Konvergenz der Inflationsraten ?
Empirische Untersuchungen zeigen, dass es mehrere „Konvergenzclubs“ gibt, mit „stationären Inflationsdifferenzen“: Karanasos et al. (2016) Nach 1997 zwei Konvergenzclubs: Deutschland, Östereich, Belgien, Luxemburg Frankreich und Finland Übrige Länder Divergenz Lopez and Papell (2012): Nach der Krise von 2008: Generell Konvergenz inklusive Irland und Spanien Ausnahme nur: Griechenland Busetti et al. (2007) Niedriginflation-Club: Deutschland, Frankreich, Belgien Österreich, Finnland Hochinflation-Club: Spanien, Niederl., Griechenland, Portugal, Irland

6 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
Problem: Konvergenz der Inflationsraten reicht nicht ! „Konvergenz der Inflationsraten“ im impliziert nur dann „Konvergenz der Preisniveaus“ ....wenn Preisniveaus linearen Trends folgen, aber nicht ....wenn Preisniveaus Zufallspfaden folgen. Random Walks

7 2. Konvergenz der Preisniveaus ?

8 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
𝑙𝑛(𝑝i,𝑡+1 ) = ln 𝑝 𝑡 + 𝜋∗ + 𝜀𝑡 mit 𝜀𝑡~𝑁(0, 0.5) und 𝜋∗ = 2%

9 2. Konvergenz der Preisniveaus ?

10 2. Konvergenz der Preisniveaus ?

11 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
Bei Divergenz der Preisniveaus resultiert für Hochinflationsländer Wahl zwischen Pest oder Cholera: Pest: Sinkende Reallöhne und Lohnquoten Cholera: Steigende Lohnstückkosten: => Einkommensumverteilung vom Produktionsfaktor Arbeit auf Kapital => Verstärkung von Ungleicheit 𝑊 𝑡 𝑃 𝑡 𝐿 𝑡 𝑌 𝑡 => Sinkende Wettbewerbsfähigkeit gegenüber Niedriginflationsländern => Verlagerung der Produktion handelbarer Güter = Deindustrialisierung Hinweis: Abwertung des Wechselkurses geht zwischen den Mitgliedsländern in einer Währungsunion nicht ! 𝑊 𝑡 𝑌 𝑡 𝐿 𝑡

12 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
Sind die Preisniveaus der Mitgliedsländer der EWU Zufallspfade oder lineare Trends?

13 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
Fast alle Zentralbanken praktizieren „Inflationssteuerung“ Das führt dazu, dass Preisniveaus Zufallspfaden folgen, wenn in die Zielinflationsrate nur mit einem normalverteilten Fehler, 𝜀 𝑡 ~𝑁 0,𝜎 , erreicht werden kann. => Fehler einer Periode werden in alle zukünftigen Perioden vererbt! 𝑙𝑛 𝑝 𝑡 = 𝑙𝑛 𝑝 𝑡−1 + 𝜋 ∗ + 𝜀 𝑡 ln(Aktuelles Preisniveau)= ln(Vorperiodenniveau) + Zielinflationsrate + Fehler

14 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
=> Aus theoretischer Sicht spricht alles dafür, dass die Preisniveaus bei Inflationssteuerung Zufallspfade sind ! => Was sagen die Daten ? Im Folgenden Test der Nullhypothese, dass die Preisniveau- Zeitreihen Zufallspfaden folgen gegen die Alternativhypothese, dass die Preisniveau-Zeitreihen einem linearen Trend folgen: 𝑙𝑛 𝑝 𝑡 = α 1 + α 2 𝑡+ 𝜌 𝑙𝑛 𝑝 𝑡−1 ∗ + 𝜀 𝑡 Augmended Dickey-Fuller Test fügt weitere Differenzen hinzu, bis Fehlerterme keine Autokorrelation haben.... Nullhypothese: 𝜌 = 1 und α 2 ≈0 und α 1 = 𝜋 ∗ Alternativhypothese: 𝜌 < 1 und α 2 = 𝜋 ∗ und α 1 ≈0

15 3. Empirische Ergebnisse
Ergebnis der Paneldaten Tests über alle 12 Mitgliedsländer: P-Wert = Wahrscheinlichkeit, dass die Beobachtung resultiert, wenn unterstellt wird, dass die Nullhypothese wahr ist. Missverständnis = Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist. According to conventional wisdom, the power of panel test is higher than the power of univariate tests. However, as demonstrated by Banerjee et al. (2005), in the presence of cross-unit cointegrating relationships, the H0 of a unit root is rejected too often. As the time dimension T of the data used here is larger than the panel dimension N, panel test are appropriate, which have asymptotics that rely on the assumption that first the time dimension goes to infinity and then the number of panels. Breitung and Das (2005) test version is used here, which is robust to cross-sectoral correlation but relies on assumption of homoscedastic panels Therefore a test proposed by Herwartz et al. (2017), which is also heteroscedasticity-robust for time series with linear trends, is additionally used in the following. Helmut Herwartz (Universität Göttingen) Hadri Likelihood Multiplier: unit-root tests have a low power against alternative hypotheses of slightly persistent but nevertheless stationary processes (a ⍴ smaller but close to unity). The Hadri test relies however on the homoscedasticity assumption. => Hypothese, dass die Preisniveaus Zufallspfaden folgen kann nicht zu einem Signifikanzniveau von 5% abgelehnt werden.

16 3. Empirische Ergebnisse
Ergebnis der Einzelzeitreihen Tests über alle 12 Mitgliedsländer: Zeitraum Test Ablehnung H0 => Hypothese, dass die Preisniveaus Zufallspfaden folgen kann nicht zu einem Signifikanzniveau von 5% abgelehnt werden. Augmented Dickey-Fuller test (ADF) : Better than PP in finite samples; problems with autocorrelation and heteroscedasticity Phillips-Perron test (PP): PP test is robust with respect to unspecified autocorrelation and heteroscedasticity in the disturbance process. Zivot-Andrews test (ZA): PP and ADF = low power to reject the H0 in the presence of structural breaks. ZA = H0 of a unit root and the H1 of a stationary process with a structural break in the intercept and the linear trend Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin tests (KPSS): H0 of a stationary process around a deterministic trend against the H1 of a unit root is used

17 3. Empirische Ergebnisse
𝑙𝑛(𝑝i,𝑡+1 ) = ln 𝑝 𝑡 + 𝜋∗ + 𝜀𝑡 mit 𝜀𝑡~𝑁(0, 0.5) und 𝜋∗ = 2% => Dieses Szenario ist möglich !

18 3. Empirische Ergebnisse
Gegen Divergenz der Preisniveaus spricht aus theoretischer Sicht aber die Möglichkeit zu gewinnbringenden Arbitrage-Geschäften bei Divergenz: 𝑃 𝐷𝑀 𝑃 𝐹𝐹 𝑒 𝐹𝐹 𝐷𝑀 > 1 <=> 𝑃 𝐷𝑀 > 𝑃 𝐹𝐹 𝑒 𝐹𝐹 𝐷𝑀 => Es wäre lohnend Güter in Frankreich zu kaufen und sie in Deutschland zu verkaufen. Hinweis: Abwertung des Wechselkurses geht zwischen den Mitgliedsländern in einer Währungsunion nicht ! => Dadurch würden die Preise in Frankreich steigen und in Deutschland sinken. => Konvergenz !

19 3. Empirische Ergebnisse
Dem stehen entgegen: Nicht-handelbare Güter (Dienstleistungen, Immobilien etc.) Transportkosten Unvollkommener Wettbewerb Vor der Währungsunion: Wechselkursrisiken Zölle Hinweis: Abwertung des Wechselkurses geht zwischen den Mitgliedsländern in einer Währungsunion nicht ! => Empirische Überprüfung der Theorie notwendig !

20 3. Empirische Ergebnisse
Nullhypothese: Keine Konvergenz der Preisniveaus = Realer Wechselkurs folgt einem Zufallspfad! 𝑃 𝑡 𝐷𝑀 𝑃 𝑡 𝐹𝐹 𝑒 𝑡, 𝐹𝐹 𝐷𝑀 = 𝑟𝑒 𝑡 = 𝐹𝑟𝑎𝑛𝑧. 𝐺ü𝑡𝑒𝑟𝑘ö𝑟𝑏𝑒 𝐷𝑒𝑢𝑡𝑠𝑐ℎ𝑒 𝐺ü𝑡𝑒𝑟𝑘ö𝑟𝑏𝑒 Realer Wechselkurs = 𝑙𝑛 𝑟𝑒 𝑡 = 𝛼 1 +𝜌 𝑙𝑛 𝑟𝑒 𝑡− 𝜀 𝑡 Fluktuation um langfristigen Gleichgewichtswert: 𝑙𝑛 𝑟𝑒 ∗ 𝑗,𝑖 = 𝛼 1 1−⍴ Nullhypothese: 𝜌 = 1 und α 1 ≥0 Alternativhypothese: 𝜌 < 1 und α 1 ≥0

21 3. Empirische Ergebnisse
Ergebnis der Paneldaten Tests über alle 12 Mitgliedsländer: P-Wert = Wahrscheinlichkeit, dass die Beobachtung resultiert, wenn unterstellt wird, dass die Nullhypothese wahr ist. Missverständnis = Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist. According to conventional wisdom, the power of panel test is higher than the power of univariate tests. However, as demonstrated by Banerjee et al. (2005), in the presence of cross-unit cointegrating relationships, the H0 of a unit root is rejected too often. As the time dimension T of the data used here is larger than the panel dimension N, panel test are appropriate, which have asymptotics that rely on the assumption that first the time dimension goes to infinity and then the number of panels. Breitung and Das (2005) test version is used here, which is robust to cross-sectoral correlation but relies on assumption of homoscedastic panels Therefore a test proposed by Herwartz et al. (2017), which is also heteroscedasticity-robust for time series with linear trends, is additionally used in the following. Helmut Herwartz (Universität Göttingen) Hadri Likelihood Multiplier: unit-root tests have a low power against alternative hypotheses of slightly persistent but nevertheless stationary processes (a ⍴ smaller but close to unity). The Hadri test relies however on the homoscedasticity assumption.

22 3. Empirische Ergebnisse
Ergebnis der Einzelzeitreihen Tests über alle 12 Mitgliedsländer: => Hypothese, dass die Realen Wechselkurse Zufallspfaden folgen kann in der überwiegenden Mehrzahl der 66 Fälle nicht zu einem Signifikanzniveau von 5% abgelehnt werden. Zeitraum Test Ablehnung H0 Augmented Dickey-Fuller test (ADF) : Better than PP in finite samples; problems with autocorrelation and heteroscedasticity Phillips-Perron test (PP): PP test is robust with respect to unspecified autocorrelation and heteroscedasticity in the disturbance process. Zivot-Andrews test (ZA): PP and ADF = low power to reject the H0 in the presence of structural breaks. ZA = H0 of a unit root and the H1 of a stationary process with a structural break in the intercept and the linear trend Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin tests (KPSS): H0 of a stationary process around a deterministic trend against the H1 of a unit root is used => Divergenz der Preisniveaus !

23 3. Empirische Ergebnisse
Möglicher Einwand: Definition des realen Wechselkurses zwingt die Koeffizienten der Komponenten auf Eins: 𝑙𝑛 𝑟𝑒 𝑡 = 𝛼 1 +𝜌 𝑙𝑛 𝑟𝑒 𝑡− 𝜀 𝑡 <=> 𝑙𝑛 𝑟𝑒 𝑡 = 𝛼 1 +𝜌 𝑙𝑛 𝑝 𝑡−1 𝑖 − 𝑙𝑛 𝑝 𝑡−1 𝑗 − 𝑙𝑛 𝑒 𝑡−1 𝑖,𝑗 + 𝜀 𝑡 𝑙𝑛 𝑟𝑒 𝑡 = 𝛼 1 +𝜌 𝛽 1 𝑙𝑛 𝑝 𝑡−1 𝑖 − 𝛽 2 𝑙𝑛 𝑝 𝑡−1 𝑗 − 𝛽 3 𝑙𝑛 𝑒 𝑡−1 𝑖,𝑗 + 𝜀 𝑡 𝛽 1 = 𝛽 2 = 𝛽 3 =1 Augmented Dickey-Fuller test (ADF) : Better than PP in finite samples; problems with autocorrelation and heteroscedasticity Phillips-Perron test (PP): PP test is robust with respect to unspecified autocorrelation and heteroscedasticity in the disturbance process. Zivot-Andrews test (ZA): PP and ADF = low power to reject the H0 in the presence of structural breaks. ZA = H0 of a unit root and the H1 of a stationary process with a structural break in the intercept and the linear trend Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin tests (KPSS): H0 of a stationary process around a deterministic trend against the H1 of a unit root is used Der Test ist “zu streng”

24 3. Empirische Ergebnisse
Alternativer Test: Kointegration der Komponenten des realen Wechselkurses 𝑝 𝑡 𝐷𝑀 𝑝 𝑡 𝐹𝐹 𝑒 𝑡 𝐷𝑀,𝐹𝐹 = 𝜋 1,1 𝑝 𝑡−1 𝐷𝑀 + 𝜋 1,2 𝑝 𝑡−1 𝐹𝐹 + 𝜋 1,3 𝑒 𝑡−1 𝐷𝑀,𝐹𝐹 𝜋 2,1 𝑝 𝑡−1 𝐷𝑀 + 𝜋 2,2 𝑝 𝑡−1 𝐹𝐹 + 𝜋 2,3 𝑒 𝑡−1 𝐷𝑀,𝐹𝐹 𝜋 3,1 𝑝 𝑡−1 𝐷𝑀 + 𝜋 3,2 𝑝 𝑡−1 𝐹𝐹 + 𝜋 3,3 𝑒 𝑡−1 𝐷𝑀,𝐹𝐹 + 𝑖=1 𝑛−1 Π 𝑖 𝑝 𝑡−𝑖 𝐷𝑀 𝑝 𝑡−𝑖 𝐹𝐹 𝑒 𝑡−𝑖 𝐷𝑀,𝐹𝐹 𝜀 𝑡 𝐷𝑀 𝜀 𝑡 𝐹𝐹 𝜀 𝑡 𝐷𝑀,𝐹𝐹 Koeffizienten können “individuelle Werte” annehmen 3 Unabhängige Zufallspfade Nullhypothese: 𝜋 𝑖,𝑗 = 0 <=> rank() = 0 1 stationäre Beziehung Alternativhypothese 1: 𝜋 𝑖,𝑗 > rank() = 1 Hinweis: Abwertung des Wechselkurses geht zwischen den Mitgliedsländern in einer Währungsunion nicht ! 2 stationäre Beziehungen Alternativhypothese 2: 𝜋 𝑖,𝑗 > rank() = 2 Alle 3 Variablen sind stationär Alternativhypothese 3: 𝜋 𝑖,𝑗 > rank() = 3

25 3. Empirische Ergebnisse
Ergebnis der Kointegrationstests über alle 12 Mitgliedsländer: => Vor dem Beginn der Europäischen Währungsunion finden sich mehr Kointegrationsbeziehungen zwischen den Komponenten des realen Wechselkurses als danach! Augmented Dickey-Fuller test (ADF) : Better than PP in finite samples; problems with autocorrelation and heteroscedasticity Phillips-Perron test (PP): PP test is robust with respect to unspecified autocorrelation and heteroscedasticity in the disturbance process. Zivot-Andrews test (ZA): PP and ADF = low power to reject the H0 in the presence of structural breaks. ZA = H0 of a unit root and the H1 of a stationary process with a structural break in the intercept and the linear trend Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin tests (KPSS): H0 of a stationary process around a deterministic trend against the H1 of a unit root is used => Der nominale Wechselkurs fehlt zur Absorption der Preisniveau-Divergenzen!

26 4. Wirtschaftspolitische Schlussfolgerungen
Zurück zur Ausgangsfrage: Sind die Preisniveaus der Euro-Mitgliedsländer Zufallsprozesse? Ja! Werden sie von Marktkräften zusammengehalten? Nein! Was folgt daraus für die Wirtschaftspolitik? Wenn die Marktkräfte nicht ausreichen, muss die Europäische Zentralbank ihre Geldpolitik so gestalten, dass die Preisniveaus der Mitgliedsländer nicht dauerhaft divergieren. Das Prinzip der „einheitlichen Geldpolitik“ muss aufgegeben werden: Länder mit hoher Inflation brauchen restriktive Geldpolitik (z.B. hohe Mindestreservesätze oder Refinanzierungszinssätze.) Länder mit niedriger Inflation brauchen expansive Geldpolitik (z.B. niedrige Mindestreservesätze oder Refinanzierungszinssätze.)

27 2. Konvergenz der Preisniveaus ?
The power of a binary hypothesis test is the probability that the test correctly rejects the null hypothesis (H0) when a specific alternative hypothesis (H1) is true. The size of a test is the probability of falsely rejecting the null hypothesis. That is, it is the probability of making a Type I error. It is denoted by the Greek letter alpha.