Optimierungsprobleme:

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1 Optimierungsprobleme:
Unscharfe Optimierung Optimierungsprobleme: unscharfe intern und extern stabile Menge; unscharfe Kerne; unscharfe Färbungen; unscharfes Matching (Korrespondenz); unscharfe Zentren; unscharfe Mediane; andere…

2 Unscharfe intern stabile Mengen
Unscharfe Optimierung Unscharfe intern stabile Mengen

3 Unscharfe intern stabile Menge
Unscharfe Optimierung Unscharfe intern stabile Menge

4 Unscharfe intern stabile Menge
Unscharfe Optimierung Unscharfe intern stabile Menge

5 Unscharfe intern stabile Menge
Unscharfe Optimierung Unscharfe intern stabile Menge Beispiel

6 Unscharfe extern stabile Menge
Unscharfe Optimierung Unscharfe extern stabile Menge Beispiel

7 Unscharfe extern stabile Menge
Unscharfe Optimierung Unscharfe extern stabile Menge

8 Unscharfe extern stabile Menge
Unscharfe Optimierung Unscharfe extern stabile Menge

9 Unscharfe Optimierung
Unscharfe Kerne . Beispiel

10 Unscharfe Optimierung
Unscharfe Färbungen .

11 Definition der unscharfen chromatischen Menge
Unscharfe Optimierung Definition der unscharfen chromatischen Menge Beispiel 1) Suchen wir alle maximale intern stabile Menge: .

12 Definition der unscharfen chromatischen Menge
Unscharfe Optimierung Definition der unscharfen chromatischen Menge Beispiel Wir haben 13 maximale intern stabile Menge gefunden: 2) Bilden wir eine Matrix (Knoten – intern stabile Menge): .

13 Definition der unscharfen chromatischen Menge
Unscharfe Optimierung Definition der unscharfen chromatischen Menge Beispiel 3) Finden wir die Überdeckung: Als Ergebnis bekommen wir die folgende Aussage: Von dieser Aussage finden wir die Überdeckungen: .

14 Definition der unscharfen chromatischen Menge
Unscharfe Optimierung Definition der unscharfen chromatischen Menge Beispiel 4) Definieren wir die unscharfe chromatische Menge des Graphen : Zwei Farben (Grad der Verteilung L(2)=0,4): Knoten B und E – Farbe 1; Knoten A, C, D, F – Farbe 2. Drei Farben (Grad der Verteilung L(3)=1): Knoten A, D, F – Farbe 1; Knoten C, E – Farbe 2; Knote B – Farbe 3. .

15 Unscharfe Optimierung
Relationen .

16 Unscharfe Optimierung
Unscharfe Relationen .

17 Unscharfe Optimierung
Komposition .

18 Unscharfe Optimierung
Unscharfe Relationen Beispiel .

19 Unscharfe Optimierung
Eigenschaften .

20 Operatoren für unscharfen Relationen
Unscharfe Optimierung Operatoren für unscharfen Relationen .

21 Operatoren für unscharfen Relationen
Unscharfe Optimierung Operatoren für unscharfen Relationen .

22 Unscharfe Optimierung
Transitive Hüllen .

23 Transitive Hüllen Beispiel
Unscharfe Optimierung Transitive Hüllen Beispiel A, B, C, D, E, F – Städte; die Kanten –Verbindungswege (Einbahnstraßen). Die Werte auf die Kanten werden als Tunnelhöhen interpretiert. Mögliche Wege: 1) ABCD; 2) ABCCD; 3) ABCEFD; 4) ABCCEFD; 5) ABEFD; 6) AEFD. … . Es ist der Weg am besten, auf dem die Höhe des niedrigsten Tunnels am größten ist. Diesen Weg nennen wir den „stärksten Weg“.

24 Transitive Hüllen Beispiel Aus der Tafel der transitiven Hülle folgt:
Unscharfe Optimierung Transitive Hüllen Beispiel Aus der Tafel der transitiven Hülle folgt: Die Tafel der transitiven Hülle: .